Dan zou ik als leek zeggen dat je ze gewoon op moet tellen.quote:Op maandag 24 november 2014 15:16 schreef Super-B het volgende:
[..]
Marginale opbrengsten functie (Marginal Revenues).
Dat dacht ik dus ook, maar in het boek is het snijpunt met de y-as op punt 20 en niet op punt 30.. (zoals je zou denken, na het optellen).quote:Op maandag 24 november 2014 15:17 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Dan zou ik als leek zeggen dat je ze gewoon op moet tellen.
Het snijpunt van wat? De twee MR-formules hebben twee verschillende variabelen. Of zijn die toevallig op de een of andere manier afhankelijk?quote:Op maandag 24 november 2014 15:18 schreef Super-B het volgende:
[..]
Dat dacht ik dus ook, maar in het boek is het snijpunt met de y-as op punt 20 en niet op punt 30.. (zoals je zou denken, na het optellen).
Is het nietquote:Op maandag 24 november 2014 15:21 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Het snijpunt van wat? De twee MR-formules hebben twee verschillende variabelen. Of zijn die toevallig op de een of andere manier afhankelijk?
Had de foute functie gepost... Hierbij nogmaals de goede:quote:Op maandag 24 november 2014 15:21 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Het snijpunt van wat? De twee MR-formules hebben twee verschillende variabelen. Of zijn die toevallig op de een of andere manier afhankelijk?
quote:
Waarom schrijf je het kwadraat niet uit? Dan kun je de abc-formule gebruiken. Wat je nu doet is heel omslachtig en fout.quote:Op maandag 24 november 2014 15:50 schreef GeorgeArArMartin het volgende:
Kan iemand mij aanwijzen waar ik de fout in ga:
[tex]
(x-3)^2 + x = 0
(x-3) = i*sqrt(x) v. x-3 = -i*sqrt(x)
sqrt(x) = 3 + i v. sqrt(x) = 3-i
x= (3 + i)^2 v. x = (3 - i)^2
x = 9 + 3i + -1 v x = 9 -3i + - 1
x = 8 + 3i v. x = 8 - 3i
[/tex]
Oh ja . Dankje!quote:Op maandag 24 november 2014 15:57 schreef Alrac4 het volgende:
[..]
Waarom schrijf je het kwadraat niet uit? Dan kun je de abc-formule gebruiken. Wat je nu doet is heel omslachtig en fout.
Als je wil weten waar je de fout ingaat: van de tweede naar de derde regel klopt niet, je deelt beide kanten door sqrt(x), maar je vergeet 3 ook hierdoor te delen.
Dit moet niet zo moeilijk zijn.quote:Op dinsdag 25 november 2014 15:32 schreef Hahatsjoe het volgende:
Als ik een rechte lijn en twee punten heb, en ik ga deze twee punten loodrecht projecteren op de lijn L (gemakshalve noem ik de projecties a' en b' resp.).
Intuïtief zou ik dan zeggen dat:
Klopt dit inderdaad? Zo ja, hoe zo ik dit kunnen bewijzen?
Moet ik de directe formule voor een projectie gebruiken, of is het simpelweg een kwestie van de driehoeksongelijkheid toepassen?
Ik zie het zo snel niet in, hulp zou gewaardeerd worden.
Ik begrijp niet wat je hier doet. Er hoeft helemaal geen punt X op lijn ℓ te liggen waarvan de afstand tot de oorsprong gelijk is aan 1 en ook hoeven de loodrechte projecties A' en B' van A en B op ℓ helemaal niet collineair te zijn met de oorsprong.quote:
Ik dacht je neemt de eenheidsvector c op de lijn L, dan is de projectie van a op L, a', gegeven door a' = (a.c)c.quote:Op dinsdag 25 november 2014 19:28 schreef Riparius het volgende:
[..]
Ik begrijp niet wat je hier doet. Er hoeft helemaal geen punt X op lijn ℓ te liggen waarvan de afstand tot de oorsprong gelijk is aan 1 en ook hoeven de loodrechte projecties A' en B' van A en B op ℓ helemaal niet collineair te zijn met de oorsprong.
Bedankt voor je reactie, maar volgens mij gaat dit niet werken...quote:Op dinsdag 25 november 2014 17:46 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Dit moet niet zo moeilijk zijn.
Schrijf a' en b' als a en b en c, gebruik de driehoeksongelijkheid en volgens mij ben je er dan al.
quote:Op dinsdag 25 november 2014 19:53 schreef Hahatsjoe het volgende:
[..]
Bedankt voor je reactie, maar volgens mij gaat dit niet werken...
Je definieert nu c als een verzameling, hoe is dan het inproduct van a met c gedefinieerd?
Tevens, de verzameling c kan ook leeg zijn, je kunt namelijk jouw c opvatten als de doorsnede van de lijn L met de bol met straal 1. Die doorsnede kan leeg zijn.
Edit: Sorry, ik zie nu dat Riparius dit al had opgemerkt en je hier al op hebt gereageerd, even lezen.
Nogmaals edit:
Je beschouwt dus de eenheidsvector c die de richting van de lijn L bepaalt.
Kom je dan niet in de problemen zodra L niet door de oorsprong gaat?
Derde update:
Nogmaals bedankt voor je herziene uitwerking, echter ga je er mijns inziens nu (onterecht) vanuit dat . Waarom mag je dit zeggen?
Ja.quote:Op dinsdag 25 november 2014 20:12 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Voor een scalar a geldt toch |a c| = |a| |c| ?
Ik ben gewoon (namen van) lijnen met kleine letters aan te geven en (namen van) punten met hoofdletters, dus dat zal ik hier ook doen. We hebben in R3 een rechte ℓ en tevens twee punten A en B waarvan we veronderstellen dat deze verschillend zijn. Laten verder A' en B' de loodrechte projecties zijn van resp. A en B op ℓ. Gevraagd wordt nu te bewijzen dat d(A', B') ≤ d(A, B).quote:Op dinsdag 25 november 2014 15:32 schreef Hahatsjoe het volgende:
Als ik een rechte lijn en twee punten heb, en ik ga deze twee punten loodrecht projecteren op de lijn L (gemakshalve noem ik de projecties a' en b' resp.).
Intuïtief zou ik dan zeggen dat:
Klopt dit inderdaad? Zo ja, hoe zou ik dit kunnen bewijzen?
Moet ik de directe formule voor een projectie gebruiken, of is het simpelweg een kwestie van de driehoeksongelijkheid toepassen?
Ik zie het zo snel niet in, hulp zou gewaardeerd worden.
Je bent zo te zien nog steeds in de war. Eerst was je a een vector, en nu is het weer een scalar. En het is onduidelijk wat je nu wil met die genormeerde richtingsvector van de rechte, die heb je helemaal niet nodig.quote:Op dinsdag 25 november 2014 20:26 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Ja, zo ja.
Sorry was net even in de war.
Oh die laatste zin van mij had niet veel met de rest te maken.quote:Op dinsdag 25 november 2014 21:09 schreef Riparius het volgende:
[..]
Je bent zo te zien nog steeds in de war. Eerst was je a een vector, en nu is het weer een scalar. En het is onduidelijk wat je nu wil met die genormeerde richtingsvector van de rechte, die heb je helemaal niet nodig.
Nee, en dit is kennelijk je misverstand. Het gaat om de loodrechte projecties A' en B' van twee punten A resp. B op een rechte ℓ en om te bewijzen dat dan d(A', B') ≤ d(A, B).quote:Op dinsdag 25 november 2014 21:19 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Oh die laatste zin van mij had niet veel met de rest te maken.
In de rest is a gewoon een vector.
Maar het ging hier toch om een projectie van de vectoren a en b op de lijn L?
Nemen we een vector c parallel met de lijn L dan zijn de projecties gegeven door
x' = (x.ĉ)ĉ
En laat ik dat in feite al hebben gedaan.quote:Op dinsdag 25 november 2014 21:25 schreef Mathemaat het volgende:
Je kunt volgens mij die vraag makkelijk bewijzen in R^2 en dan veralgemeniseren naar R^3 en zo naar R^n.
Is dat niet gewoon hetzelfde als de projectie van de vectoren a en b op een vector c als we de lijn L door de oorsprong laten gaan?quote:Op dinsdag 25 november 2014 21:25 schreef Riparius het volgende:
[..]
Nee, en dit is kennelijk je misverstand. Het gaat om de loodrechte projecties A' en B' van twee punten A resp. B op een rechte ℓ en om te bewijzen dat dan d(A', B') ≤ d(A, B).
Het punt is dat de gegeven rechte ℓ niet door de oorsprong hoeft te gaan. Je lijkt ook niet te begrijpen dat de vier punten A, B, A' en B' niet in één vlak hoeven te liggen. Heb je mijn uitwerking bestudeerd en begrijp je deze ook?quote:Op dinsdag 25 november 2014 21:36 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Is dat niet gewoon hetzelfde als de projectie van de vectoren a en b op een vector c als we de lijn L door de oorsprong laten gaan?
De problemen zijn dan equivalent aan elkaar.
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |