Ja tot op zekere hoogte. Ik weet van de volgende onderwerpen af:quote:Op zondag 12 oktober 2014 22:33 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Heb je ooit uitleg gehad over de achtergrond van differentiëren, met limieten en dergelijke?
Differentieerbaarheid bereken je niet maar toon je aan. Begin maar eens met deze post van mij goed door te nemen.quote:Op zondag 12 oktober 2014 22:31 schreef GoldenHeart het volgende:
Hallo wiskundigen,
Ik zat te denken over differentieerbaarheid en ik vroeg mij dus het volgende af:
-Waarom is | x | niet differentieerbaar in het punt x= 0? Ik weet dat er op dat punt een knik is, echter vraag ik mij af hoe dit te berekenen is, evenals hoe je kunt berekenen of | x | differentieerbaar is in het punt x=2.
Kort samengevat: hoe kun je de differentieerbaarheid in bepaalde punten berekenen?
Ik had mij even beperkt tot het stuk m.b.t. differentieerbaarheid en daar impliceer je dat de differentieerbaarheid te berekenen is d.m.v. de definitie van de afgeleide. Echter vraag ik mij af of er ook dit aan te tonen is d.m.v. een tweede methode; zoals het direct te bepalen van de afgeleide (d.m.v. de regels) en verbolgens dan wat met het punt (laten we stellen) x = 2 moeten doen (zoals invullen in f(x) of f'(x) ).quote:Op zondag 12 oktober 2014 22:39 schreef Riparius het volgende:
[..]
Differentieerbaarheid bereken je niet maar toon je aan. Begin maar eens met deze post van mij goed door te nemen.
Differentieerbaarheid is een eigenschap, en eigenschappen toon je aan. Het hellingsgetal op een bepaalde plek is een getal, en die kan je berekenen.quote:Op zondag 12 oktober 2014 22:47 schreef GoldenHeart het volgende:
[..]
Ik had mij even beperkt tot het stuk m.b.t. differentieerbaarheid en daar impliceer je dat de differentieerbaarheid te berekenen is d.m.v. de definitie van de afgeleide. Echter vraag ik mij af of er ook dit aan te tonen is d.m.v. een tweede methode; zoals het direct te bepalen van de afgeleide (d.m.v. de regels) en verbolgens dan wat met het punt (laten we stellen) x = 2 moeten doen (zoals invullen in f(x) of f'(x) ).
Nee Janneke, dit is niet waar. Kijk hier maar eens.quote:Op zondag 12 oktober 2014 22:57 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Wil een functie f in een bepaald punt a differentieerbaar zijn, dan zal limx →af'(x) moeten bestaan.
Wel voor huis-, tuin- en keukenfunctiesquote:Op zondag 12 oktober 2014 23:08 schreef Riparius het volgende:
[..]
Nee Janneke, dit is niet waar. Kijk hier maar eens.
Nee, want dan maak je je schuldig aan een petitio principii. Dat wil zeggen dat je datgene wat je wil bewijzen al op voorhand voor waar aanneemt, en dan bewijs je niets. Die regels die jij wil toepassen gelden namelijk voor differentieerbare functies, dus als je op die regels steunt, dan neem je impliciet al differentieerbaarheid aan en is je 'bewijs' dus sowieso ongeldig.quote:Op zondag 12 oktober 2014 22:47 schreef GoldenHeart het volgende:
[..]
Ik had mij even beperkt tot het stuk m.b.t. differentieerbaarheid en daar impliceer je dat de differentieerbaarheid te berekenen is d.m.v. de definitie van de afgeleide. Echter vraag ik mij af of er ook dit aan te tonen is d.m.v. een tweede methode; zoals het direct te bepalen van de afgeleide (d.m.v. de regels) en vervolgens dan wat met het punt (laten we stellen) x = 2 moeten doen (zoals invullen in f(x) of f'(x) ).
Je moet de productregel gebruiken, dz/dx ≠ nxn-1exyney.quote:Op maandag 13 oktober 2014 19:18 schreef Super-B het volgende:
Hey, daar ben ik weer en ik heb weer eens wat vragen. Ditmaal over partiële afgeleiden. Ik hoop dat iemand mij uit de brand kan helpen:
Ik zou de partiële elasticiteit van z = xnexyney moeten vinden voor z with respect to x ( d z / d x).
Hierbij heb ik de volgende elasticiteitsformule gebruikt: (x / z) * (d z / d x)
( x / xnexyney ) * nxn-1exyney
Dit maakt:
x * ( nxn-1exyney ) / xnexyney
de -1 exponent eruit halen door x -1 buiten de haakjes te halen, evenals de n, zodat zowel de noemer als teller gedeeld kunnen worden door één dezelfde term:
x * x -1 * n ( xn-1exyney ) / xnexyney
Het antwoord wordt dus gewoon = n
Echter moet het x + n zijn...
Dat komt vanwege de e^x neem ik aan? Hoe moet ik bovendien de overige constante zien (y^n en e^y)? Moet ik die even wegdenken of..?quote:Op maandag 13 oktober 2014 19:33 schreef zerak het volgende:
[..]
Je moet de productregel gebruiken, dz/dx ≠ nxn-1exyney.
Inderdaad. yney behandel je gewoon als elke andere constante.quote:Op maandag 13 oktober 2014 19:39 schreef Super-B het volgende:
[..]
Dat komt vanwege de e^x neem ik aan? Hoe moet ik bovendien de overige constante zien (y^n en e^y)? Moet ik die even wegdenken of..?
quote:Op maandag 13 oktober 2014 19:41 schreef zerak het volgende:
[..]
Inderdaad. yney behandel je gewoon als elke andere constante.
Je krijgt hier dz/dx = nxn-1exyney + xnexyney.
Top, bedankt!quote:
Je hebt dus z(xi) = xipeai·xi voor i ∈ {1, ...., n}.quote:Op maandag 13 oktober 2014 19:18 schreef Super-B het volgende:
Tenslotte:
''let z = x1p ...... xnp exp(a1x1 + ...... + an xn) , where a1, ..... , an, and p are constants. Find the partial elasticities of z w.r.t. x1, ...... , xn.''
Hoe moet ik dit doen? Ik ben het recht toe recht aan gewend en niet met de sommatie notatie.
Kettingregel. Wat is de afgeleide van exp(ts) naar t?quote:Op dinsdag 14 oktober 2014 11:26 schreef GoldenHeart het volgende:
Find dz / dt for the following cases:
s, ow.. ik heb hem al door... Dankjewel voor de wake-up call.quote:Op dinsdag 14 oktober 2014 11:28 schreef Novermars het volgende:
[..]
Kettingregel. Wat is de afgeleide van exp(ts) naar t?
quote:Op dinsdag 14 oktober 2014 13:20 schreef Novermars het volgende:
Laat je werk maar zien. Wolfram|alpha geeft een verschrikkelijke afgeleide en ik heb geen zin om alles uit te werken.
Ow top!quote:Op dinsdag 14 oktober 2014 13:38 schreef Riparius het volgende:
[..]
Prachtig toch? Als je dat nog even optelt krijg je 3v/v = 3.
STOP. Waar komt dat =-teken opeens vandaan?quote:Op dinsdag 14 oktober 2014 13:58 schreef GoldenHeart het volgende:
[..]
Ow top!
Nog een vraagstuk:
Find y'' for y5 - x6
Eerst ging ik op zoek naar y'
5y4 * y' - 6x5
y' = 6x5 / 5y4
Nee.quote:Doe ik het goed?
Zie edit.quote:Op dinsdag 14 oktober 2014 14:09 schreef Riparius het volgende:
[..]
STOP. Waar komt dat =-teken opeens vandaan?
Kijk nog eens goed naar de precieze formulering van het vraagstuk. Je lijdt aan dezelfde kwaal als veel anderen hier de laatste tijd, namelijk het negeren van =-tekens en hetgeen rechts daarvan staat om het =-teken dan als het je zo uitkomt plotseling weer op te laten duiken. Maar dat is geen geldige herleiding. Zoals jij de vraag weergeeft is die niet te beantwoorden.
[..]
Nee.
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |