Het grote bèta-studenten topic! #19 2 woorden, 9 letters

Index

» school, studie en onderwijs

actieve topics nieuwe topics
abonnement Unibet Coolblue Bitvavo
pi_140765782
:(
pi_140765858
quote:
0s.gif Op donderdag 5 juni 2014 23:32 schreef Fierce. het volgende:
:(
Nou, iemand is jaloers blijkbaar.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
pi_140765908
Klopt!
pi_140766930
quote:
0s.gif Op donderdag 5 juni 2014 23:35 schreef Fierce. het volgende:
Klopt!
Ik heb nog wel een paar practica, een toets en een tentamen hoor. Het is niet allemaal zo geweldig als het klinkt.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
pi_140767198
Ha gay
pi_140767209
quote:
14s.gif Op vrijdag 6 juni 2014 00:09 schreef Amoeba het volgende:
Ha gay
Je keek in de spiegel?
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
pi_140767288
quote:
7s.gif Op vrijdag 6 juni 2014 00:10 schreef Rezania het volgende:

[..]

Je keek in de spiegel?
:Y
pi_140767483
quote:
7s.gif Op vrijdag 6 juni 2014 00:12 schreef Amoeba het volgende:

[..]

:Y
Er staat een klein (wiskundig) vraagje op de vorige pagina, ben benieuwd of je deze kan oplossen!
pi_140767550
quote:
0s.gif Op vrijdag 6 juni 2014 00:19 schreef Novermars het volgende:

[..]

Er staat een klein (wiskundig) vraagje op de vorige pagina, ben benieuwd of je deze kan oplossen!
Het is bijna half 1 man. _O-
Zal er morgen naar kijken.
  vrijdag 6 juni 2014 @ 01:21:07 #85
302898 RockNijntje
Je dagelijkse dosis Zillennial
pi_140768797
quote:
10s.gif Op maandag 2 juni 2014 21:23 schreef Rezania het volgende:

[..]

Dat doe ik liever met jou, volgens Nijn ben je raakbaar. :9
Doerak.
Als je mij ziet posten ben ik verdwaald in het verleden of mis ik jullie
  vrijdag 6 juni 2014 @ 02:25:19 #86
337465 Bram_van_Loon
Jeff, we can!
pi_140769583
quote:
0s.gif Op vrijdag 6 juni 2014 00:19 schreef Novermars het volgende:

[..]

Er staat een klein (wiskundig) vraagje op de vorige pagina, ben benieuwd of je deze kan oplossen!
Er staan ook nog 3 vragen van Riparius open. Hij hoopt blijkbaar nog steeds dat er ooit een wiskundig genie langskomt die de juiste trucjes vindt waarmee die integralen een dusdanige vorm krijgen dat ze wel op te lossen zijn met standaard regeltjes en technieken. Gaan we ooit nog de oplossing krijgen of vinden? ;(
ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL
pi_140769633
quote:
0s.gif Op vrijdag 6 juni 2014 02:25 schreef Bram_van_Loon het volgende:

[..]

Er staan ook nog 3 vragen van Riparius open. Hij hoopt blijkbaar nog steeds dat er ooit een wiskundig genie langskomt die de juiste trucjes vindt waarmee die integralen een dusdanige vorm krijgen dat ze wel op te lossen zijn met standaard regeltjes en technieken. Gaan we ooit nog de oplossing krijgen of vinden? ;(
Ik dacht zelf aan de Residustelling, maar mijn complexe analyse is te ver weggezakt om het te proberen. En hem kennende moet het kunnen met meer elementaire wiskunde.
  vrijdag 6 juni 2014 @ 02:32:52 #88
337465 Bram_van_Loon
Jeff, we can!
pi_140769639
quote:
0s.gif Op vrijdag 6 juni 2014 02:32 schreef Anoonumos het volgende:En hem kennende moet het kunnen met meer elementaire wiskunde.
Daar kan je vergif op innemen. ;)
ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL
pi_140770249
quote:
0s.gif Op vrijdag 6 juni 2014 00:19 schreef Novermars het volgende:

[..]

Er staat een klein (wiskundig) vraagje op de vorige pagina, ben benieuwd of je deze kan oplossen!
Je bedoelt het bewijs dat √2 irrationaal is mbh van de rational root theorem?

quote:
0s.gif Op vrijdag 6 juni 2014 02:25 schreef Bram_van_Loon het volgende:

[..]

Er staan ook nog 3 vragen van Riparius open. Hij hoopt blijkbaar nog steeds dat er ooit een wiskundig genie langskomt die de juiste trucjes vindt waarmee die integralen een dusdanige vorm krijgen dat ze wel op te lossen zijn met standaard regeltjes en technieken. Gaan we ooit nog de oplossing krijgen of vinden? ;(
Heb je een linkje?
Niet dat ik ze kan oplossen, want dat heb ik al eerder geprobeerd, maar ik wil ze nog wel een keer bekijken.:P
pi_140770735
quote:
0s.gif Op woensdag 4 juni 2014 22:57 schreef Bram_van_Loon het volgende:
Netchip, heb jij geleerd hoe je een derdegraadsvergelijking oplost?
Bijvoorbeeld x^3 - 3x^2 - 9x + 27 = 0
Je mag aannemen dat de oplossingen gehele getallen zijn.
Best handig om te kunnen en op de universiteit wordt het niet altijd uitgelegd terwijl je het soms wel moet kunnen.
Engineering solution:

Gooi het in Matlab of Mathematica. In ieder geval Matlab heeft hier gewoon een commando voor, dus met 1 regel ben je klaar. :P
pi_140770781
quote:
0s.gif Op vrijdag 6 juni 2014 07:59 schreef Lilliesleaf het volgende:

[..]

Engineering solution:

Gooi het in Matlab of Mathematica. In ieder geval Matlab heeft hier gewoon een commando voor, dus met 1 regel ben je klaar. :P
Foei.
pi_140773728
quote:
0s.gif Op vrijdag 6 juni 2014 05:15 schreef defineaz het volgende:

[..]

Heb je een linkje?
Niet dat ik ze kan oplossen, want dat heb ik al eerder geprobeerd, maar ik wil ze nog wel een keer bekijken.:P
SES / Wiskunde B en Economische studies.
pi_140779337
quote:
0s.gif Op vrijdag 6 juni 2014 02:25 schreef Bram_van_Loon het volgende:

[..]

Er staan ook nog 3 vragen van Riparius open. Hij hoopt blijkbaar nog steeds dat er ooit een wiskundig genie langskomt die de juiste trucjes vindt waarmee die integralen een dusdanige vorm krijgen dat ze wel op te lossen zijn met standaard regeltjes en technieken. Gaan we ooit nog de oplossing krijgen of vinden? ;(
Ze zijn mij alle 3 gelukt, maar niet met elementaire technieken helaas. Met name bij de eerste integraal is mijn oplossing behoorlijk complex; ik zal kijken of ik daar wat simpelers kan verzinnen.

De derde is met Taylorreeksen wel te doen. Dan komt er vrij snel
-\left(\frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \cdots\right) = -\frac{\pi^2}{6}
uit.

De tweede begint met een substitutie x=exp(t), om de noemer wat te vereenvoudigen:
\int_0^1\frac{x-1}{\log x}dx = \int_{-\infty}^0(e^{2t}-e^t)\frac{dt}{t}.
Ik vervang hier graag t door -t, en zo krijgen we:
\int_0^\infty(e^{-t}-e^{-2t})\frac{dt}{t}.
Nu komt de truc: introduceer een variabele s, en definieer
f(s) = \int_0^\infty(e^{-t}-e^{-2t})t^{s-1}dt.
De opdracht is dus om f(0) te bepalen.

Waarom de extra variabele s introduceren? Omdat we daarin de Gamma-functie herkennen:
\Gamma(s)=\int_0^\infty e^{-t}t^{s-1}dt.
Deze Gamma-functie is een analytische uitbreiding van de faculteit:
\Gamma(n) = (n-1)!

Een leuke eigenschap van de Gamma-functie is:
\Gamma(s)\alpha^{-s} = \int_0^\infty e^{-\alpha t} t^{s-1}dt.
Kijk hoe wonderbaarlijk dit is: links is \alpha een grondtal, en rechts is het een exponent! Deze identiteit kun je behoorlijk vaak toepassen om deze reden.

We zien in elk geval:
f(s) = \Gamma(s)(1-2^{-s}).
De relatie met de faculteit helpt ons op dit punt helaas niet verder, want (-1)! is niet gedefinieerd. Wel is het zo dat als s in de buurt van 0 zit, dat dan geldt:
\Gamma(s) = 1/s + O(1).
Ook geldt
2^{-s} = e^{-(\log 2) s} = 1 - (\log 2)s + O(s^2).
Uiteindelijk zien we dus voor s in de buurt van 0:
f(s) = \Gamma(s)(1-2^{-s}) = \left(1/s + O(1)\right)\left((\log 2)s + O(s^2)\right) = \log 2 + O(s).
Dus de integraal is f(0) = log 2. Zal vast eenvoudiger kunnen, maar ik vond dit wel illustratief.
pi_140780404
quote:
0s.gif Op woensdag 4 juni 2014 22:57 schreef Bram_van_Loon het volgende:
Netchip, heb jij geleerd hoe je een derdegraadsvergelijking oplost?
Bijvoorbeeld x^3 - 3x^2 - 9x + 27 = 0
Je mag aannemen dat de oplossingen gehele getallen zijn.
Best handig om te kunnen en op de universiteit wordt het niet altijd uitgelegd terwijl je het soms wel moet kunnen.
Dit is een beetje een dead giveaway, de coëfficiënten zijn afgezien van het teken machten van 3, en daarmee zie je direct dat x = 3 voldoet. En dan is de eerste afgeleide 3x2 − 6x − 9 ook nog eens nul voor x = 3, zodat we dus een nulpunt x = 3 met multipliciteit 2 hebben, aangezien het polynoom duidelijk niet (x −3)3 is. En de derde wortel moet dan x = −3 zijn aangezien de som van de wortels 3 moet zijn.
Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus
pi_140785636
Beetje jammer dat ik vandaag niet naar de TU ben geweest.
quote:
Today Adrian van Hooydonk, Director of BMW Group Design, dropped by his old faculty. He gave a guest lecture about his newest design: the BMW i8
SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
:~ Stond voor IO zo te zien.

[ Bericht 2% gewijzigd door Rezania op 06-06-2014 18:38:03 ]
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
pi_140786058
quote:
0s.gif Op vrijdag 6 juni 2014 05:15 schreef defineaz het volgende:

[..]

Je bedoelt het bewijs dat √2 irrationaal is mbh van de rational root theorem?
Jup!
  vrijdag 6 juni 2014 @ 18:56:48 #97
337465 Bram_van_Loon
Jeff, we can!
pi_140786358
quote:
0s.gif Op vrijdag 6 juni 2014 18:20 schreef Rezania het volgende:
Beetje jammer dat ik vandaag niet naar de TU ben geweest.

[..]

:~ Stond voor IO zo te zien.
Het ziet er aardig uit. Dit blijft mijn favoriet maar dan in een andere kleur:
Alleen is het jammer dat ze niet voor normale deuren hebben gekozen.
ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL
pi_140786385
quote:
0s.gif Op vrijdag 6 juni 2014 18:56 schreef Bram_van_Loon het volgende:

[..]

Het ziet er aardig uit. Dit blijft mijn favoriet maar dan in een andere kleur: [ afbeelding ]
Alleen is het jammer dat ze niet voor normale deuren hebben gekozen.
Moet je die deur nou indrukken om hem te openen? _O-
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
  vrijdag 6 juni 2014 @ 18:58:39 #99
337465 Bram_van_Loon
Jeff, we can!
pi_140786399
quote:
0s.gif Op vrijdag 6 juni 2014 18:57 schreef Rezania het volgende:

[..]

Moet je die deur nou indrukken om hem te openen? _O-
De deuren openen schuin omhoog. :?
Het is niet echt praktisch.
ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL
  vrijdag 6 juni 2014 @ 19:06:25 #100
337465 Bram_van_Loon
Jeff, we can!
pi_140786588
Nu het toch over auto's gaat, hebben jullie de Bugatti Veyron in actie gezien? Een auto waarvan een deel van vorm verandert zo gauw je met een sleutel de stand van een schakelaar wijzigt.
Bugatti Super Sport Speed Test - Top Gear - BBC
Bugatti Super Sport Speed Test - Top Gear - BBC
Niet alleen is dat technisch gezien leuk, het is ook nodig om de auto road legal te maken, in de 'sportstand' krijg je die auto al snel niet op de snelweg of het circuit. De specs zijn verbluffend, wat er allemaal nodig is om +430 km/u te rijden, hoeveel brandstof dat kost en hoe snel de banden versleten geraken. Ter illustratie, als je op een fiets 40 km/u fietst dan moet je al ongeveer 2 keer zoveel vermogen leveren als wanneer je 30 km/u fietst dankzij de ongeveer kwadratisch toenemende luchtweerstand in functie van de snelheid (ook de rolweerstand neemt toe maar slechts lineair).
ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL
actieve topics nieuwe topics
abonnement Unibet Coolblue Bitvavo
Het grote bèta-studenten topic! #19 2 woorden, 9 letters
Index

» school, studie en onderwijs

Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:
(afkorting, bv 'KLB')