[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic.

vrijdag 27 juni 2014 @ 16:58:06 #176

Amoeba

Floydiaan.

Je antwoord is alleen iets minder ver vereenvoudigd.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

vrijdag 27 juni 2014 @ 16:58:10 #177

Alrac4

quote:
Op vrijdag 27 juni 2014 16:54 schreef netchip het volgende:

[..]

Ah, OK.

Andere vraag, deze is misschien een beetje triest, maar ik zie hem echt niet.

$V(r) = \frac{4}{3} \pi r^3$ De vraag is dan, hoeveel is V(r+1)-V(r)? Ik kom uit op $\frac{4}{3}\pi (r^3+3r^2+3r+1) - \frac{4}{3}\pi r^3$ . Het antwoord is echter $4\pi (r^2+r+\frac{1}{3})$ . Waarschijnlijk zie ik iets over het hoofd...

$\frac{4}{3}\pi (r^3+3r^2+3r+1) - \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi(3r^2+3r+1) = 4\pi(r^2+r+\frac{1}{3})$

vrijdag 27 juni 2014 @ 17:09:32 #178

netchip

quote:
Op vrijdag 27 juni 2014 16:58 schreef Alrac4 het volgende:

[..]

$\frac{4}{3}\pi (r^3+3r^2+3r+1) - \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi(3r^2+3r+1) = 4\pi(r^2+r+\frac{1}{3})$

Hoe heb je die r³ eruit gehaald? En die $- \frac{4}{3}\pi r^3$ ?

vrijdag 27 juni 2014 @ 17:13:13 #179

Riparius

quote:
Op vrijdag 27 juni 2014 17:09 schreef netchip het volgende:

[..]

Hoe heb je die r³ eruit gehaald?

Ik heb zo'n hekel aan het herleiden van lange sommen met veel verschillende letters.

Dit is echt brugklasalgebra hoor.

Grapje: differentieer V(r) = (4/3)·π·r³ eens naar r. Wat krijg je dan? Herken je het resultaat? En, kun je het resultaat ook verklaren?

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

vrijdag 27 juni 2014 @ 17:16:12 #180

Alrac4

quote:
Op vrijdag 27 juni 2014 17:09 schreef netchip het volgende:

[..]

Hoe heb je die r³ eruit gehaald? En die $- \frac{4}{3}\pi r^3$ ?

$\frac{4}{3}\pi (r^3+3r^2+3r+1) - \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi r^3 + \frac{4}{3}\pi (3r^2+3r+1) - \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi(3r^2+3r+1) = 4\pi(r^2+r+\frac{1}{3})$

Je hebt dus in de eerste term een factor $\frac{4}{3}\pi r^3$ staan. De laatste term heeft deze factor precies op.

vrijdag 27 juni 2014 @ 17:18:36 #181

netchip

quote:
Op vrijdag 27 juni 2014 17:16 schreef Alrac4 het volgende:

[..]

$\frac{4}{3}\pi (r^3+3r^2+3r+1) - \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi r^3 + \frac{4}{3}\pi (3r^2+3r+1) - \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi(3r^2+3r+1) = 4\pi(r^2+r+\frac{1}{3})$

Je hebt dus in de eerste term een factor $\frac{4}{3}\pi r^3$ staan. De laatste term heeft deze factor precies op.

Ik snap dat dat elkaar opheft, de 1e naar de 2e stap volg ik alleen niet helemaal... Waar haal je die (4/3)*Pi*r^3 vandaan?

vrijdag 27 juni 2014 @ 17:22:25 #182

Alrac4

quote:
Op vrijdag 27 juni 2014 17:18 schreef netchip het volgende:

[..]

Ik snap dat dat elkaar opheft, de 1e naar de 2e stap volg ik alleen niet helemaal... Waar haal je die (4/3)*Pi*r^3 vandaan?

Dat is de eerste term binnen de haakjes

vrijdag 27 juni 2014 @ 17:23:39 #183

netchip

quote:
Op vrijdag 27 juni 2014 17:22 schreef Alrac4 het volgende:

[..]

Dat is de eerste term binnen de haakjes

De eerste term binnen de haakjes is r^3, toch? Of heb je eerst die 4/3*pi keer alles tussen de haakjes gedaan?

vrijdag 27 juni 2014 @ 17:27:15 #184

netchip

Het is me nu ook gelukt door de haakjes weg te werken... En daarna de som weer te vereenvoudigen door het daarna weer te ontbinden in factoren.

vrijdag 27 juni 2014 @ 17:29:10 #185

netchip

quote:
Op vrijdag 27 juni 2014 17:13 schreef Riparius het volgende:

[..]

Dit is echt brugklasalgebra hoor.

Grapje: differentieer V(r) = (4/3)·π·r³ eens naar r. Wat krijg je dan? Herken je het resultaat? En, kun je het resultaat ook verklaren?

Ik was zo dom om niet eerst de haakjes weg te werken, en daarna de som weer te ontbinden.

vrijdag 27 juni 2014 @ 18:19:52 #186

-J-D-

quote:
Op vrijdag 27 juni 2014 17:13 schreef Riparius het volgende:

[..]

Dit is echt brugklasalgebra hoor.

Onjuist. Dit is bij heel veel methodes onderdeel van de stof in de tweede klas op de middelbare school. Het wegwerken van haakjes zit wel in de brugklas, maar het ontbinden in factoren pas in leerjaar 2.

I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.

vrijdag 27 juni 2014 @ 20:16:57 #187

Riparius

quote:
Op vrijdag 27 juni 2014 18:19 schreef -J-D- het volgende:

[..]

Onjuist. Dit is bij heel veel methodes onderdeel van de stof in de tweede klas op de middelbare school. Het wegwerken van haakjes zit wel in de brugklas, maar het ontbinden in factoren pas in leerjaar 2.

Dat is dan volkomen onzinnig, en dan wordt het hoog tijd dat dit weer eerste klas stof wordt, zoals dat vroeger het geval was. Als je leerlingen vertelt dat

a(b + c) = ab + ac

dan is het ook aan de orde om te vertellen dat

ab + ac = a(b + c)

Lees dit maar eens goed, en eventueel dit.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

vrijdag 27 juni 2014 @ 20:34:28 #188

netchip

quote:
Op vrijdag 27 juni 2014 20:16 schreef Riparius het volgende:

[..]

Dat is dan volkomen onzinnig, en dan wordt het hoog tijd dat dit weer eerste klas stof wordt, zoals dat vroeger het geval was. Als je leerlingen vertelt dat

a(b + c) = ab + ac

dan is het ook aan de orde om te vertellen dat

ab + ac = a(b + c)

Lees dit maar eens goed, en eventueel dit.

Yep. Iemand met een beetje inzicht zal dat ook snel zien.

Ik dacht dat Alrac een speciale methode gebruikte.

Haakjes wegwerken en dan weer ontbinden wordt vaak afgeraden bij mij op school, want dat komt vaak niet gelukkig uit.

vrijdag 27 juni 2014 @ 20:38:39 #189

Riparius

quote:
Op vrijdag 27 juni 2014 20:34 schreef netchip het volgende:

[..]

Yep. Iemand met een beetje inzicht zal dat ook snel zien. Ik dacht dat Alrac een speciale methode gebruikte. Haakjes wegwerken en dan weer ontbinden wordt vaak afgeraden bij mij op school, want dat komt vaak niet gelukkig uit.

Ik begrijp niet goed wat je bedoelt met je opmerking dat haakjes wegwerken en weer ontbinden 'vaak niet gelukkig' uitkomt. Heb je een voorbeeld?

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

vrijdag 27 juni 2014 @ 20:57:24 #190

netchip

quote:
Op vrijdag 27 juni 2014 20:38 schreef Riparius het volgende:

[..]

Ik begrijp niet goed wat je bedoelt met je opmerking dat haakjes wegwerken en weer ontbinden 'vaak niet gelukkig' uitkomt. Heb je een voorbeeld?

Natuurlijk, (x-5)(x+20)-5.3 => x²+15x-94.7. Zie dat maar weer te ontbinden in factoren.

vrijdag 27 juni 2014 @ 21:08:35 #191

Riparius

quote:
Op vrijdag 27 juni 2014 20:57 schreef netchip het volgende:

[..]

Natuurlijk, (x-5)(x+20)-5.3 => x²+15x-94.7. Zie dat maar weer te ontbinden in factoren.

Ontbinden in factoren van een kwadratische veelterm lukt altijd. Maar er zijn twee andere problemen met je voorbeeld, (x-5)(x+20)-5.3 is geen product en de uitkomst die je geeft klopt ook niet. Je voorbeeld is dus niet geldig.

Overigens, probeer iets als

30p² − 11pq − 30q²

eens te ontbinden in lineaire factoren. Pakweg een halve eeuw geleden kon iedere middelbare scholier dat, nu struikelen zelfs beta studenten over zoiets simpels.

[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 28-06-2014 19:48:37 ]

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

vrijdag 27 juni 2014 @ 21:21:22 #192

netchip

quote:
Op vrijdag 27 juni 2014 21:08 schreef Riparius het volgende:

[..]

Ontbinden in factoren van een kwadratische veelterm lukt altijd. Maar er zijn twee andere problemen met je voorbeeld, (x-5)(x+20)-5.3 is geen product en de uitkomst die je geeft klopt ook niet. Je voorbeeld is dus niet geldig.

Overigens, probeer iets als

30p² − 11pq − 30q²

eens te ontbinden in lineaire factoren. Pakweg een halve eeuw geleden kon iedere middelbare scholier dat, nu stuikelen zelfs beta studenten over zoiets simpels.

Bedoel je dit? p(30p-q((30q)/p-11))

Ik denk niet dat het is wat je bedoelt, maar ik zou het wel graag willen leren.

vrijdag 27 juni 2014 @ 21:30:14 #193

Riparius

quote:
Op vrijdag 27 juni 2014 21:21 schreef netchip het volgende:

[..]

Bedoel je dit? p(30p-q((30q)/p-11))

Ik denk niet dat het is wat je bedoelt, maar ik zou het wel graag willen leren.

Nee. Ontbinden in lineaire factoren is de opgave. Overigens is je herleiding ook nog fout, uitwerken levert namelijk 30p² + 11pq − 30q².

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

vrijdag 27 juni 2014 @ 21:32:36 #194

netchip

quote:
Op vrijdag 27 juni 2014 21:30 schreef Riparius het volgende:

[..]

Nee. Ontbinden in lineaire factoren is de opgave. Overigens is je herleiding ook nog fout, uitwerken levert namelijk 30p² + 11pq − 30q².

Oeps, verkeerd gelezen.

Ik zie niet in hoe 30 en 11 een gemeenschappelijke deler hebben, dus ik heb geen idee.

vrijdag 27 juni 2014 @ 21:37:10 #195

Riparius

quote:
Op vrijdag 27 juni 2014 21:32 schreef netchip het volgende:

[..]

Oeps, verkeerd gelezen.

Ik zie niet in hoe 30 en 11 een gemeenschappelijke deler hebben, dus ik heb geen idee.

Ik verwachtte al dat je met zo'n soort opmerking zou komen, 30 en 11 zijn uiteraard onderling ondeelbaar. Maar dat impliceert niet dat je deze veelterm niet in lineaire factoren zou kunnen ontbinden. Ga hier maar eens een nachtje over slapen.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

vrijdag 27 juni 2014 @ 21:38:23 #196

netchip

quote:
Op vrijdag 27 juni 2014 21:37 schreef Riparius het volgende:

[..]

Ik verwachtte al dat je met zo'n soort opmerking zou komen, 30 en 11 zijn uiteraard onderling ondeelbaar. Maar dat impliceert niet dat je deze veelterm niet in lineaire factoren zou kunnen ontbinden. Ga hier maar eens een nachtje over slapen.

Is een breuk ook een 'lineaire factor'?

vrijdag 27 juni 2014 @ 21:38:31 #197

OllieWilliams

quote:
Op vrijdag 27 juni 2014 21:08 schreef Riparius het volgende:

[..]

Ontbinden in factoren van een kwadratische veelterm lukt altijd. Maar er zijn twee andere problemen met je voorbeeld, (x-5)(x+20)-5.3 is geen product en de uitkomst die je geeft klopt ook niet. Je voorbeeld is dus niet geldig.

Overigens, probeer iets als

30p² − 11pq − 30q²

eens te ontbinden in lineaire factoren. Pakweg een halve eeuw geleden kon iedere middelbare scholier dat, nu stuikelen zelfs beta studenten over zoiets simpels.

Ik struikelde er niet over

vrijdag 27 juni 2014 @ 21:40:27 #198

Riparius

quote:
Op vrijdag 27 juni 2014 21:38 schreef netchip het volgende:

[..]

Is een breuk ook een 'lineaire factor'?

Bedoeld zijn factoren van de gedaante (ap + bq + c) waarin a,b en c getallen zijn.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

vrijdag 27 juni 2014 @ 21:48:43 #199

netchip

Deze heb ik nu: 30((p+q)(p-q)-(11/30)pq). Ik heb geen idee wat je wilt zien, "Bedoeld zijn factoren van de gedaante (ap + bq + c) waarin a,b en c getallen zijn." vind ik zelf een beetje vaag. Kan aan mij liggen.

vrijdag 27 juni 2014 @ 21:52:44 #200

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op vrijdag 27 juni 2014 21:48 schreef netchip het volgende:
Deze heb ik nu: 30((p+q)(p-q)-(11/30)pq). Ik heb geen idee wat je wilt zien, "Bedoeld zijn factoren van de gedaante (ap + bq + c) waarin a,b en c getallen zijn." vind ik zelf een beetje vaag. Kan aan mij liggen.

Lees eens wat factoren en termen zijn. Stel je hebt ap + q, dan zijn a en p factoren en ap en q termen.

Ik word echt kriebelig van het onvermogen om GOOGLE te gebruiken.

Dus, alleen FACTOREN en geen TERMEN. (Of zoals je wilt, slechts een term)

Out.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:	(afkorting, bv 'KLB')

» school, studie en onderwijs

» school, studie en onderwijs