SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ik dacht (1/x2+1) * ln(x+1)quote:Op zaterdag 17 mei 2014 15:08 schreef netchip het volgende:
Wat zou de beste manier zijn omte differentieren?
Dan kan je doen (x2+1)-1 * ln(x+1) doen... Daaruit zou ik met de kettingregel de eerste term kunnen differentieren... Dat zou -2x(x2+1)-2 worden denk ik... En dan ln(x+1) differentieren, dat vind ik een lastige.
EDIT: ik denk dat ook op ln(x+1) de kettingregel kan worden toegepast.
[ Bericht 7% gewijzigd door netchip op 17-05-2014 15:20:16 ]
Niet hetzelfde. Welke goed is en welke verkeerd ligt eraan wat je ermee bedoelt.quote:
[..]
bewerkte versie:
Aha duidelijk. Nog twee kleine vragen:
Is:
6 5log2² hetzelfde als 6 (5log2)² qua schrijfwijze? Of is de eerste verkeerd?
Formule om grondtal te veranderen.quote:
[..]
1/2log5 : 2log5 Hoe doe ik dit? Ivm het grondgetal..
SES / [Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic
Je weet a*b = b*a?quote:
Kan
2x -1/2 (1 - √x)³ anders geschreven worden?
Ik dacht zelf als:
( 1 - √x)³ / 2x -1/2
En 2x-0.5 is gelijk aan
Ja klopt. En wat moet ik dan met het deel met de haakjes doen?quote:
[..]
Je weet a*b = b*a?
En 2x-0.5 is gelijk aan
Sorry, teller moest 2 zijn.quote:
[..]
Ja klopt. En wat moet ik dan met het deel met de haakjes doen?
EDIT: dan kan je ook maal wortel x doen, om de noemer weg te werken.
EDIT2: Wolfram Alpha geeft aan dat je de wortel x in de noemer niet hoeft weg te werken, ook gelijk mijn antwoord gecontroleerd en het klopt. *is blij*
Aha.. Kun jij al differentiëren? Zo ja,quote:
[..]
Sorry, teller moest 2 zijn.denk ik.
EDIT: dan kan je ook maal wortel x doen, om de noemer weg te werken.
-8x³ ( x - x^4 )-³
Hoe kan ik deze differientie verder vereenvoudigen?
Combinatie van productregel en ketting regel, je zou hem zo kunnen schrijven (in de notatie van Lagrange) f(x)=g(x)*h(u(x)), ik wil hem zo wel uitwerkenquote:
[..]
Aha.. Kun jij al differentiëren? Zo ja,
-8x³ ( x - x^4 )-³
Hoe kan ik deze differientie verder vereenvoudigen?
Ja graag.. Ik ben daar niet zo goed in.. In het verder vereenvoudigen van de differentie.quote:
[..]
Combinatie van productregel en ketting regel, je zou hem zo kunnen schrijven (in de notatie van Lagrange) f(x)=g(x)*h(u(x)), ik wil hem zo wel uitwerken
Is dit de afgeleide of moet deze functie nog gedifferentieerd worden?quote:
[..]
Ja graag.. Ik ben daar niet zo goed in.. In het verder vereenvoudigen van de differentie.
x - x4 = x(1-x3)quote:
[..]
Aha.. Kun jij al differentiëren? Zo ja,
-8x³ ( x - x^4 )-³
Hoe kan ik deze differientie verder vereenvoudigen?
Dus die x kan je uit die laatste term halen en dan valt hij weg tegen die x3.
Het is al de afgeleide.quote:
[..]
Is dit de afgeleide of moet deze functie nog gedifferentieerd worden?
Oorspronkelijke functie:quote:
[..]
x - x4 = x(1-x3)
Dus die x kan je uit die laatste term halen en dan valt hij weg tegen die x3.
(x - x^4 ) ^-2
Kettingregel gebruiken.quote:
[..]
Oorspronkelijke functie:
(x - x^4 ) ^-2
Jouw antwoord klopte niet helemaal. De afgeleide van x - x4 is 1 - 4x3.
Aha dankje!quote:
[..]
Kettingregel gebruiken.
Jouw antwoord klopte niet helemaal. De afgeleide van x - x4 is 1 - 4x3.
Ik heb nog iets raars..
(2x + 1 ) ln x
stel ik differentieer (2x + 1 ) waarom moet is de afgeleide dan 2? Ik zou de kettingregel hier zelf gebruiken en dus : 1(2x+1) * 2 = 2(2x + 1)
quote:
[..]
Oorspronkelijke functie:
(x - x^4 ) ^-2
Dan heb je vrij moeilijk gedaan... Kettingregel!quote:
[..]
Oorspronkelijke functie:
(x - x^4 ) ^-2
In mijn boek doen ze het anders vandaar. Weet jij hoe je x ln x^(1/3) differentieert? Volgens mij was er een trucje dat je dingen kon verplaatsen?quote:
[..]
[..]
Dan heb je vrij moeilijk gedaan... Kettingregel!
Excuus dat ik nu verwarrend vragen achter elkaar stel. Maar de tijd begint te dringen.
f(x) = 1/3x*ln(x), want log(5^a) is a*log(5)quote:
[..]
In mijn boek doen ze het anders vandaar. Weet jij hoe je x ln x^(1/3) differentieert? Volgens mij was er een trucje dat je dingen kon verplaatsen?
Excuus dat ik nu verwarrend vragen achter elkaar stel. Maar de tijd begint te dringen.
Lukt ie zo?
Waarom zou je de kettingregel gebruiken, de afgeleide van 2x + 1 kan je toch al lang? Dat er haakjes omheen staan maakt niks uit.quote:
[..]
Aha dankje!
Ik heb nog iets raars..
(2x + 1 ) ln x
stel ik differentieer (2x + 1 ) waarom moet is de afgeleide dan 2? Ik zou de kettingregel hier zelf gebruiken en dus : 1(2x+1) * 2 = 2(2x + 1)
Maar het gaat fout omdat je vergeet de macht van (2x+1)1 te verlagen bij het differentieren.
(2x+1)0 = 1
Maar gebruik hiervoor geen kettingregel.
Hij lukt nu zo. Maar ik zie het verband met de logaritme even niet..quote:
[..]
f(x) = 1/3x*ln(x), want log(5^a) is a*log(5)
Lukt ie zo?
Dit geldt alleen bij 1 toch? Als er 1/2 of -1 etc zou staan dan wel kettingregel?quote:
[..]
Waarom zou je de kettingregel gebruiken, de afgeleide van 2x + 1 kan je toch al lang? Dat er haakjes omheen staan maakt niks uit.
Maar het gaat fout omdat je vergeet de macht van (2x+1)1 te verlagen bij het differentieren.
(2x+1)0 = 1
Maar gebruik hiervoor geen kettingregel.
Ik begin nu echt heel veel te begrijpen. Het wordt maandag of een slachtveld of een paradijs.
Een logaritme is 10^y=xquote:
[..]
Hij lukt nu zo. Maar ik zie het verband met de logaritme even niet..
Een natuurlijk logaritme is e^y=x.
Ja inderdaad.quote:
[..]
Dit geldt alleen bij 1 toch? Als er 1/2 of -1 etc zou staan dan wel kettingregel?
Wat is dan de e in dat geval van je voorbeeld in je voorgaande post?quote:
[..]
Een logaritme is 10^y=x
Een natuurlijk logaritme is e^y=x.
Natuurlijk logaritme = ln(x)quote:
[..]
Wat is dan de e in dat geval van je voorbeeld in je voorgaande post?
EDIT: e is een apart getal, zoals Pi. Euler heeft dit getal "uitgevonden", Anoonumos of Riparius kan je hier meer over vertellen.
Ik snap het al. Riparius hoeft vandaag nog eventjes niks te zeggen, zo meteen raak ik in de war van zijn wiskunde genialiteit.quote:
[..]
Natuurlijk logaritme = ln(x)
EDIT: e is een apart getal, zoals Pi. Euler heeft dit getal "uitgevonden", Anoonumos of Riparius kan je hier meer over vertellen.
Afgeleide vanquote:
[..]
Natuurlijk logaritme = ln(x)
EDIT: e is een apart getal, zoals Pi. Euler heeft dit getal "uitgevonden", Anoonumos of Riparius kan je hier meer over vertellen.
√x ln ( 1 - x²)
Ik deed:
ln √x * -2x + 1/√x * ( 1- x² )
Ik doe zeker iets fout?
Hier zou ik persoonlijk de kettingregel toepassen, but not too surequote:
[..]
Afgeleide van
√x ln ( 1 - x²)
Ik deed:
ln √x * -2x + 1/√x * ( 1- x² )
Ik doe zeker iets fout?
Ik ben een week geleden begonnen met differentieren, dus al jouw vragen zijn ook nuttig voor mij EDIT: d(ln(1-x2))/dy=-(2x)/(1-x2)
[ Bericht 3% gewijzigd door netchip op 17-05-2014 16:22:46 ]
Kun je deze wel?quote:
[..]
Hier zou ik persoonlijk de kettingregel toepassen, but not too sure
x ( 2 log x)
quote:
[..]
Hier zou ik persoonlijk de kettingregel toepassen, but not too sure
d(ln(1-x2))/dx =quote:
Ik heb 'm ook niet helemaal gedifferentieerdquote:
[..]
Het is :
(1 + ln x) / ln 2
geen idee hoe ze erop komen..
Andere deel was de bedoeling dat jij deed
Welk deel heb jij gedaan? En hoe kun je van log ln maken?quote:
[..]
Ik heb 'm ook niet helemaal gedifferentieerd
Je probeert de productregel toe te passen (toch?) maar je voert hem verkeerd uit.quote:
[..]
Afgeleide van
√x ln ( 1 - x²)
Ik deed:
ln √x * -2x + 1/√x * ( 1- x² )
Ik doe zeker iets fout?
En netchip had het over deze opgave.
Grondtal veranderen, I think. Geen idee hoe dit moet, by the way.quote:
[..]
Welk deel heb jij gedaan? En hoe kun je van log ln maken?
Edit: want je wilt je logaritme in een natuurlijk logaritme veranderen, want ln'(x) = 1/x
Oh je moet ln (1-x²) ook weer apart differentiëren... dus? Dus 1/(1-x²) * -2xquote:
[..]
Je probeert de productregel toe te passen (toch?) maar je voert hem verkeerd uit.
En netchip had het over deze opgave.
Ik heb nu:
(ln 1 - x²) / 2√x - 2x / ( 1-x²)
Juist klopt.. en daar heb ik geen benul van.quote:
[..]
Grondtal veranderen, I think. Geen idee hoe dit moet, by the way.
Edit: want je wilt je logaritme in een natuurlijk logaritme veranderen, want ln'(x) = 1/x
Weet je deze wel?quote:
[..]
Grondtal veranderen, I think. Geen idee hoe dit moet, by the way.
Edit: want je wilt je logaritme in een natuurlijk logaritme veranderen, want ln'(x) = 1/x
xe-x
Ik heb
e-x + xe -x
Enige wat ik fout heb is dat die + een - moet zijn, maar heb geen idee waarom...
Ik paste de productregel toe.
In je tweede term vergeet je de functie √x.quote:
[..]
Oh je moet ln (1-x²) ook weer apart differentiëren... dus? Dus 1/(1-x²) * -2x
Ik heb nu:
(ln 1 - x²) / 2√x - 2x / ( 1-x²)
Dan moet hij goed zijn.
Vergeten.. Anders moet het 2x^(3/2) worden.quote:
[..]
Je eerste term heeft een - teken nodig (vanwege afgeleide van √x) en in je tweede term vergeet je de functie √x.
Dan moet hij goed zijn.
Ja ik maakte een foutje, dat minteken hoeft niet.quote:
[..]
Ik kijk nu naar het antwoordenmodel en hij klopt gewoon op die √x na die erbij moet komen :
2x^[3/2]
Snap jij het volgende:quote:
[..]
Ja ik maakte een foutje, dat minteken hoeft niet.
x( 2 log x )
(x-1) ( 2 log x )
en
x² e-x²
Zit te kloten ermee..
quote:
[..]
Ja ik maakte een foutje, dat minteken hoeft niet.
Klopt.quote:
[..]toch? Wolfram Alpha geeft wat anders aan...
Wolfram schrijft waarschijnlijk 1 - x2 = -(x2 - 1) waardoor de mintekens elkaar opheffen.
Dat begrijp ik, even proberen.quote:
[..]
glog a = blog a / blog g
Dus
2 log x = elog(x) / elog(2) = ln(x) / ln(2)
Moet ik het ook begrijpen waarom etc? Of moet ik dit gewoon als regel stampen?quote:
[..]
glog a = blog a / blog g
Dus
2 log x = elog(x) / elog(2) = ln(x) / ln(2)
Gelukt!quote:
[..]
glog a = blog a / blog g
Dus
2 log x = elog(x) / elog(2) = ln(x) / ln(2)
Nieuwe:
√x ( 5 log x³ )
Tweede deel wordt sowieso: ln³ / (2√x ln 5)
Maar het eerste deel waar ik dus ( 5 log x³ ) moet differentiëren zit ik een beetje weer te klooien.. Zelf dacht ik 1 / (x³ ln 5) * √x
