SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
De regel is glog a = blog a / blog g.quote:Op zaterdag 17 mei 2014 16:51 schreef Super-B het volgende:
[..]
Moet ik het ook begrijpen waarom etc? Of moet ik dit gewoon als regel stampen?
Schrijfquote:
[..]
Gelukt!
Nieuwe:
√x ( 5 log x³ )
Tweede deel wordt sowieso: ln³ / (2√x ln 5)
Maar het eerste deel waar ik dus ( 5 log x³ ) moet differentiëren zit ik een beetje weer te klooien.. Zelf dacht ik 1 / (x³ ln 5) * √x
5log (x3) = 3 · 5log x = 3 · ln(x) / ln(5)
ln3 ?
Hoe kom je tot = 1?quote:Op vrijdag 16 mei 2014 20:46 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Een polynoom wordt kwadratisch genoemd, dan en slechts dan als deze polynoom van graad 2 is. Dat wil zeggen dat de hoogste macht van x gelijk is aan 2. Derdemachts polynomen en vierdemachtspolynomen zijn NIET kwadratisch.
Daarnaast steun ik Riparius in zijn strijd tegen het hersenloos gebruik van de abc-formule.
Zoals gezegd hebben we:
ln(a) - ln(b) = ln(a/b)
Dan krijg je na deling de vergelijking
ln(x^2 - 24) = 0
ln(p(x)) = 0 dan en slechts dan als p(x) = 1
Dus los je nu op
x^2 - 24 = 1
En dus
x^2 = 25
Zodat x = 5 en x = -5 oplossingen van je vergelijking zijn.
Dat stuk heb ik al. Ik zit vast bij het stuk waar de logaritme gedifferentieerd moet worden.quote:
[..]
De regel is glog a = blog a / blog g.
[..]
Schrijf
5log (x3) = 3 · 5log x = 3 · ln(x) / ln(5)
ln3 ?
Het antwoord is
3 / (x ln 5)
Ja precies.quote:
[..]
Dat stuk heb ik al. Ik zit vast bij het stuk waar de logaritme gedifferentieerd moet worden.
Het antwoord is
3 / (x ln 5)
5log (x3) = 3 · 5log x = 3 · ln(x) / ln(5)
3 / ln(5) is een constante.
De afgeleide van ln(x) is 1/x.
Dus het klopt.
3 / (Wx ln 5) (W = wortel)quote:
Ja oke, maar waarom komt die wortel onder en niet boven? Als je iets met een breuk vermenigvuldigt komt die toch altijd in de teller?
Als ln (x) al 1/x krijg je dan 3 / x / ln 5 ofzo? Dubbele deling?
Je moet nog vermenigvuldigen met die √x. (productregel)quote:
[..]
3 / (Wx ln 5) (W = wortel)
Ja oke, maar waarom komt die wortel onder en niet boven? Als je iets met een breuk vermenigvuldigt komt die toch altijd in de teller?
Als ln (x) al 1/x krijg je dan 3 / x / ln 5 ofzo? Dubbele deling?
( √x ) / x = 1 / √x
Dus √x · 3 / (x ln(5) ) = 3 / (√x ln 5)
Dat snap ik, maar waarom gaat die x in de noemer weg voor die wortel x ? Want als je vermenigvuldigt met een breuk, komt dat betreffend getal altijd in de teller toch..?quote:
[..]
Je moet nog vermenigvuldigen met die √x. (productregel)
( √x ) / x = 1 / √x
Dus √x · 3 / (x ln(5) ) = 3 / (√x ln 5)
quote:
[..]
Dat snap ik, maar waarom gaat die x in de noemer weg voor die wortel x ? Want als je vermenigvuldigt met een breuk, komt dat betreffend getal altijd in de teller toch..?
of gewoon rekenregels bij machten.
Dus ja het komt in de teller maar als je het dan vereenvoudigt krijg je dit.
Oke dankje!quote:
[..]
of gewoon rekenregels bij machten.
Dus ja het komt in de teller maar als je het dan vereenvoudigt krijg je dit.
Klopt de volgende methode?:quote:
[..]
of gewoon rekenregels bij machten.
Dus ja het komt in de teller maar als je het dan vereenvoudigt krijg je dit.
e^x / ( 1 + e^x)
e^x ( 1 + e^x) - e^x ( e^x) / ( 1 + e^x)
e^x + e^2x^2 - e^2x^2 / ( 1 + e^x)²
e^x / (1 + e^x)²
?
Je methode is goed.quote:
[..]
Klopt de volgende methode?:
e^x / ( 1 + e^x)
e^x ( 1 + e^x) - e^x ( e^x) / ( 1 + e^x)
e^x + e^2x^2 - e^2x^2 / ( 1 + e^x)²
e^x / (1 + e^x)²
?
Alleen ex · ex = (ex)2 = e2x
en niet e2x2
En je vergeet in je tweede regel een kwadraat in je noemer maar dat doe je erna wel goed.
Oke nextquote:
[..]
Je methode is goed.
ex · ex = (ex)2 = e2x
en niet e2x2
En je vergeet in je tweede regel een kwadraat in je noemer maar dat doe je erna wel goed.
Waarom wordt bij 2^(x+2) de 2 een ln2?
Schrijfquote:
[..]
Oke next
Waarom wordt bij 2^(x+2) de 2 een ln2?
2x = exln(2)
en bepaal de afgeleide.
Die x moet volgens mij achter de 2 als macht bij die e^x etc.quote:
[..]
Schrijf
2x = exln(2)
en bepaal de afgeleide.
Mijn docent doet dat ookquote:
[..]
Een polynoom wordt kwadratisch genoemd, dan en slechts dan als deze polynoom van graad 2 is. Dat wil zeggen dat de hoogste macht van x gelijk is aan 2. Derdemachts polynomen en vierdemachtspolynomen zijn NIET kwadratisch.
Daarnaast steun ik Riparius in zijn strijd tegen het hersenloos gebruik van de abc-formule.
Zoals gezegd hebben we:
ln(a) - ln(b) = ln(a/b)
Dan krijg je na deling de vergelijking
ln(x^2 - 24) = 0
ln(p(x)) = 0 dan en slechts dan als p(x) = 1
Dus los je nu op
x^2 - 24 = 1
En dus
x^2 = 25
Zodat x = 5 en x = -5 oplossingen van je vergelijking zijn.
(VWO 3 hier)
Weet jij hoe je deze doet?:quote:
[..]
Mijn docent doet dat ook
ln x^(1/3) ?
Ik denk zelf:
1 / x * 1/3x^(-2/3)
Het is eigenlijk (wat mij betreft) pas goed te praten als je ook zelf kan afleiden waarom de wortelformule werkt. Dat geldt trouwens ook voor de formule voor de Xtop van een kwadratische functie.quote:
[..]
Mijn docent doet dat ook
Dat is een, en het antwoord op je vraag. Volgensmij is wel meerdere keren verteld dat ex en ln(x) elkaars inversen zijn.quote:
Rezania (user op FOK!) heeft mij tot inzicht gebracht hoe -b/2a werkt, inderdaad. Mijn boek (Getal en Ruimte) bewijst het door middel van kwadraat afsplitsen, wat buitengewoon vervelend is. Differentieren van ax^2+bx+c is een stuk makkelijker.quote:Op zaterdag 17 mei 2014 17:56 schreef jordyqwerty het volgende:
[..]
Het is eigenlijk (wat mij betreft) pas goed te praten als je ook zelf kan afleiden waarom de wortelformule werkt. Dat geldt trouwens ook voor de formule voor de Xtop van een kwadratische functie.
quote:
[..]
Weet jij hoe je deze doet?:
ln x^(1/3) ?
Ik denk zelf:
1 / x * 1/3x^(-2/3)
Dat denk je verkeerd.quote:
Stel ln(h(x)), dan is de afgeleide h'(x)/h(x).
Pas je dat hier toe:
(1/3x-2/3)/x1/3 = (1/3)/x = 1/(3x)
Nee, je moet al die regels gewoon bewijzen, dan krijg je inzicht en vergeet je ze je hele leven niet meer (tenzij je dement wordt).quote:Op vrijdag 16 mei 2014 23:22 schreef nodig het volgende:
[..]
Weten dat het antwoord van bijv. 2log 8 hetzelfde is als x in 2x = 8 en rekenregels uit je kop leren.
