SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
ln √(x+1) --> functiequote:Op maandag 12 mei 2014 15:00 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Duidelijkere stappen, schrijf op wat je subtitueert etc...
Zoals het vorige voorbeeld
[..]
ln ( x + 1)^1/2 ---> √(x+1) herschrijven tot ( x + 1)^1/2
1/x * 1/2(x + 1)^-1/2 --> afgeleide van ln opschrijven ( ln' = 1/x ), dat vermenigvuldigen met de afgeleide van ( x + 1)^1/2 en dat is 1/2(x + 1)^-1/2
1 / 2√(x+1) --> 1/2(x + 1)^-1/2 kan onder de deelstreep van 1/x vanwege -1/2 en de 1/2 wordt 2, aangezien het onder de deelstreep komt en dit wordt: 1 / 2√(x+1)
De inhoud heb je al op internet gevonden. Snap je die dan ook?quote:
[..]
Nee het is geen prisma, ik moet de inhoud berekenen van de rotskoepel in Jeruzalem en het onderste deel is een achthoek, misschien zeg ik het verkeerd maar het is geen prisma :p de inhoud van de koepel heb ik ergens op internet al gevonden dus ik moet alleen nog de achthoek en het schuine 'dak' berekenen.
Wat heb je al geprobeerd voor de oppervlakte van de achthoek en het dak?
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
Ik wil de kettingregel stappen zien.quote:
[..]
ln √(x+1) --> functie
ln ( x + 1)^1/2 ---> √(x+1) herschrijven tot ( x + 1)^1/2
1/x * 1/2(x + 1)^-1/2 --> afgeleide van ln opschrijven ( ln' = 1/x ), dat vermenigvuldigen met de afgeleide van ( x + 1)^1/2 en dat is 1/2(x + 1)^-1/2
1 / 2√(x+1) --> 1/2(x + 1)^-1/2 kan onder de deelstreep van 1/x vanwege -1/2 en de 1/2 wordt 2, aangezien het onder de deelstreep komt en dit wordt: 1 / 2√(x+1)
Zoals we met de vorige deden:
wat is y?
wat is p?
wat is de afgeleide van y naar p?
wat is de afgeleide van p naar x?
Gebruikmakend van de kettingregel wat is dan de afgeleide van y naar x?
y = ln √(x + 1)quote:
[..]
Duidelijkere stappen, schrijf op wat je subtitueert etc...
Zoals het vorige voorbeeld
[..]
neem p = √(x+1)
dan y = ln p
dy/dp = 1 / p
dp/dx = 1/2(x+1)^(-1/2)
En vervolgens de kettingregel toepassen
1 / p * 1/2(x+1)^(-1/2) = 1 / 2√(x+1)
Vrij ingewikkeld zoals je het doet. Het kan ook zonder logartime:quote:
[..]
ln √(x+1) --> functie
ln ( x + 1)^1/2 ---> √(x+1) herschrijven tot ( x + 1)^1/2
1/x * 1/2(x + 1)^-1/2 --> afgeleide van ln opschrijven ( ln' = 1/x ), dat vermenigvuldigen met de afgeleide van ( x + 1)^1/2 en dat is 1/2(x + 1)^-1/2
1 / 2√(x+1) --> 1/2(x + 1)^-1/2 kan onder de deelstreep van 1/x vanwege -1/2 en de 1/2 wordt 2, aangezien het onder de deelstreep komt en dit wordt: 1 / 2√(x+1)
1. Functie = √(x+1)
2. Vervang x+1 door p, dan krijg je f = √(p) = p1/2 met p = x+1
3. Nu differentieer je f en krijg je f' = 1/2 p-1/2 = 1 / 2√(p) = en differentieer je p en krijg je p' = 1
4. Terug invullen van wordt dan 1/2√(x+1) * 1 = 1/2√(x+1)
Op vrijdag 15 januari 2016 23:58 schreef Ajacied422 het volgende:
Feitelijk heeft Shreyas gewoon gelijk.
Feitelijk heeft Shreyas gewoon gelijk.
In je tweede regel staat wat p is...quote:
[..]
Ik heb geen idee... Als het 2 is dan kom ik uit op 4W(x+1)
Dus wat ben je hier dan aan het doen?quote:
Je vergeet het hele 1/p gedeelte.quote:1 / p * 1/2(x+1)^(-1/2) = 1 / 2√(x+1)
Blijf ik dan niet met een wortel hangen?quote:
[..]
Dus wat ben je hier dan aan het doen?
[..]
Je vergeet het hele 1/p gedeelte.
W(x+1) * W(x+1) ?
dy/dp = 1 / √(x+1)
dp/dx = 1/2√(x+1)
Vermenigvuldig die twee met elkaar (teller x teller en noemer x noemer) en je krijgt 1 / 2 √(x+1)√(x+1). Dan vervalt die wortel dus en krijg je 1 / 2(x+1) = 1 / 2x+2
dp/dx = 1/2√(x+1)
Vermenigvuldig die twee met elkaar (teller x teller en noemer x noemer) en je krijgt 1 / 2 √(x+1)√(x+1). Dan vervalt die wortel dus en krijg je 1 / 2(x+1) = 1 / 2x+2
Op vrijdag 15 januari 2016 23:58 schreef Ajacied422 het volgende:
Feitelijk heeft Shreyas gewoon gelijk.
Feitelijk heeft Shreyas gewoon gelijk.
Een wortel vervalt alleen als het dezelfde machtswortel is toch? Of moet de functie/getallen binnen de wortel ook hetzelfde zijn zodat het vervalt?quote:
dy/dp = 1 / √(x+1)
dp/dx = 1/2√(x+1)
Vermenigvuldig die twee met elkaar (teller x teller en noemer x noemer) en je krijgt 1 / 2 √(x+1)√(x+1). Dan vervalt die wortel dus en krijg je 1 / 2(x+1) = 1 / 2x+2
quote:
[..]
Een wortel vervalt alleen als het dezelfde machtswortel is toch? Of moet de functie/getallen binnen de wortel ook hetzelfde zijn zodat het vervalt?
√(16) = 4quote:
[..]
Een wortel vervalt alleen als het dezelfde machtswortel is toch? Of moet de functie/getallen binnen de wortel ook hetzelfde zijn zodat het vervalt?
√(16) x √(16) = 4 x 4 = 16
√(81) = 9
√(81) x √(81) = 9 x 9 = 81
√(25) x √(25) = 25
√(x) √(x) = x
√(x+1) √(x+1) = x+1
Op vrijdag 15 januari 2016 23:58 schreef Ajacied422 het volgende:
Feitelijk heeft Shreyas gewoon gelijk.
Feitelijk heeft Shreyas gewoon gelijk.
Hier gaat het weer fout.quote:
[..]
Duidelijkere stappen, schrijf op wat je subtitueert etc...
Zoals het vorige voorbeeld
[..]
ln x^(1/3)
y = ln x 1/3
p = x 1/3
dy/dp = 1 / x 1/3
dp/dx = 1/3x -2/3
dy/dx = (1/3)x -2/3 / x 1/3
Plaats die macht eens voor lnquote:
[..]
Hier gaat het weer fout.
ln x^(1/3)
y = ln x 1/3
p = x 1/3
dy/dp = 1 / x 1/3
dp/dx = 1/3x -2/3
dy/dx = (1/3)x -2/3 / x 1/3
zodat je krijgt
1/3 ln x
Kijk bij de logaritmische rekenregels waarom dit mag
Damn daar had ik ook helemaal niet aan gedacht.quote:
Het vorige probleem is dat nog makkelijker
Afgeleide is dan
-edit- maar goed hopelijk ken je de ketting regel nu ook veel beter.
Waar gaat die +1 naar toe?quote:
[..]
Damn daar had ik ook helemaal niet aan gedacht.
Het vorige probleem is dat nog makkelijker
Afgeleide is dan
Je krijgt sowieso
1 / 2*x maar mag die +1 ook onder de deelstreep komen als +1? Zo ja waarom?
Sorry moesten nog haakjes omheen.quote:
[..]
Waar gaat die +1 naar toe?
Je krijgt sowieso
1 / 2*x maar mag die +1 ook onder de deelstreep komen als +1? Zo ja waarom?
Aha oke..quote:
Als je
1/3 ln x doet, dan weet ik hoe ik hem moet afmaken, althans ik zie direct dat het 1/3x moet worden.
Maar hoe met het volgens de methode met dy/dx?
Ik krijg namelijk
y = 1/3 ln x
dy/dp = 1/x
dp / dx = 0 (1/3 is een constante)
Daar klopt natuurlijk niks van..
Je hebt daar ook geen functie compositie.quote:
[..]
Aha oke..
Als je
1/3 ln x doet, dan weet ik hoe ik hem moet afmaken, althans ik zie direct dat het 1/3x moet worden.
Maar hoe met het volgens de methode met dy/dx?
Ik krijg namelijk
y = 1/3 ln x
dy/dp = 1/x
dp / dx = 0 (1/3 is een constante)
Daar klopt natuurlijk niks van..
Dus daar kan je geen kettingregel toepassen.
nouja kan wel maar dat moet je de substitutie u = x gebruik, maar daar schiet je dus niks mee op.
of je kan de productregel gebruiken met een constant maar een constant mag je ook gelijk buiten de afleiding halen.
