dat dacht ik dus ook, maar in mijn boek staat dat zowel -1 als 1 globale minimums zijn...quote:Op vrijdag 16 mei 2014 13:24 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Ja dat is handig. Ten tweede is het meervoud van minimum minima.
Een globaal minimum is het laagste punt van de functie. -1 < 1, dus is f(x) = 1 geen globaal minimum. Je kunt zeggen dat een functie een lokaal minimum aanneemt als de functie van dalend naar stijgend gaat (dus tekenwisseling van de afgeleide), dit lokale minimum is globaal minimum dan en slechts dan als dit ook het laagste punt is van de functie voor alle waarden waarvoor de functie gedefinieerd is.
Overigens is zijn 1 en -1 alleen in absolute waarde gelijk aan elkaar, dus |1| = 1 = |-1|. -1 en 1 zijn verder geen gelijke waardes.
In x = 1 en in x = -1 heeft de functie een globaal minimum.quote:Op vrijdag 16 mei 2014 13:46 schreef Super-B het volgende:
[..]
dat dacht ik dus ook, maar in mijn boek staat dat zowel -1 als 1 globale minimums zijn...
x = 1 klopt maar x = -0.5 klopt niet.quote:Op vrijdag 16 mei 2014 13:46 schreef Super-B het volgende:
[..]
X^4 -x^2 - 2x + 1
waar ik de stationare punten en buigpunten moet bepalen.
Als ik hiervan de afgeleide bereken en dan de afgeleide oplos voor f(x) ' = 0 dan krijg ik als oplossingen x = 1 en x= -0,5.
Nee niet hetzelfde.quote:Op vrijdag 16 mei 2014 13:46 schreef Super-B het volgende:
[..]
het antwoord is echter..: x = 1 (stationaire punt)en x = 1/6 W6 en x= -1/6 W6 zijn de buigpunten.. geen idee hoe ze daarop komen..
Ik dacht dat stationaire punten en buigpunten hetzelfde waren?
Ik heb het met de abc formule opgelost.. wel vaag dat er dan gewoon een antwoord uitkwam... en dus -0,5.quote:Op vrijdag 16 mei 2014 14:01 schreef Anoonumos het volgende:
[..]
In x = 1 en in x = -1 heeft de functie een globaal minimum.
Je haalt nu de plaats x van het minimum en de functiewaarde f(x) van het minimum door elkaar.
[..]
x = 1 klopt maar x = -0.5 klopt niet.
f ' (x) = 4x3 - 2x -2 = 2(x-1)(2x2 +2x +1) = 0
2x2 +2x +1 heeft negatieve discriminant en dus geen nulpunt.
Dus x = 1 is het enige nulpunt.
[..]
Nee niet hetzelfde.
De eerste term is 4x^3 en niet 4x^2 dus je kan geen abc formule toepassen.quote:Op vrijdag 16 mei 2014 14:08 schreef Super-B het volgende:
[..]
Ik heb het met de abc formule opgelost.. wel vaag dat er dan gewoon een antwoord uitkwam... en dus -0,5.
Hoe los ik het dan op..?quote:Op vrijdag 16 mei 2014 14:09 schreef Anoonumos het volgende:
[..]
De eerste term is 4x^3 en niet 4x^2 dus je kan geen abc formule toepassen.
Ben er al uit met het oplossen!quote:Op vrijdag 16 mei 2014 14:09 schreef Anoonumos het volgende:
[..]
De eerste term is 4x^3 en niet 4x^2 dus je kan geen abc formule toepassen.
Lees zelf nog even de definities van stationaire punten en buigpunten in je boek en kijk of je het snapt.quote:
Ja dat begrijp ik. Echter is het toch zo dat bij een buigpunt (dus het punt waar de grafiek gaat buigen) net als het stationaire punt een horizontale afgeleide heeft...?quote:Op vrijdag 16 mei 2014 14:30 schreef Anoonumos het volgende:
[..]
Lees zelf nog even de definities van stationaire punten en buigpunten in je boek en kijk of je het snapt.
Buigpunten zijn de extreme waarden van de afgeleide functie.quote:Op vrijdag 16 mei 2014 14:58 schreef Super-B het volgende:
[..]
Ja dat begrijp ik. Echter is het toch zo dat bij een buigpunt (dus het punt waar de grafiek gaat buigen) net als het stationaire punt een horizontale afgeleide heeft...?
Ik weet niet hoe ik de buigpunten moet berekenen.. want zover ik weet waren dat gewoon de afgeleide oplossen = 0 en dan kijken wat x was..
Ohww... De eerste afgeleide zegt wat over het stationaire punt van de functie f(x) en de tweede afgeleide zegt iets over de buigpunten van f(x)?quote:Op vrijdag 16 mei 2014 15:07 schreef Anoonumos het volgende:
[..]
Buigpunten zijn de extreme waarden van de afgeleide functie.
Dus je moet naar de tweede afgeleide van je oorspronkelijke functie kijken.
Volgens mij heb ik een paar dagen terug nog een plaatje, met een buigpunt aangegeven, geplaatst...quote:Op vrijdag 16 mei 2014 14:58 schreef Super-B het volgende:
[..]
Ja dat begrijp ik. Echter is het toch zo dat bij een buigpunt (dus het punt waar de grafiek gaat buigen) net als het stationaire punt een horizontale afgeleide heeft...?
Ik weet niet hoe ik de buigpunten moet berekenen.. want zover ik weet waren dat gewoon de afgeleide oplossen = 0 en dan kijken wat x was..
Ow oke.quote:Op vrijdag 16 mei 2014 16:37 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Volgens mij heb ik een paar dagen terug nog een plaatje, met een buigpunt aangegeven, geplaatst...
Nee de afgeleide is daar niet 0 maar de tweede afgeleide is daar 0.
Van teken wisselen is van positief naar negatief gaan of andersom.quote:Op vrijdag 16 mei 2014 18:58 schreef Super-B het volgende:
[..]
Ow oke.
Wat wordt er bedoeld met het ''wisselen van de teken'' bij het berekenen van de buigpunten?
Ik denk dat je wat voorzichtiger en preciezer moet zijn met je formulering. Super-B blijkt een meester in het verdraaien en misinterpreteren van de woorden van iedereen die probeert hem het licht te laten zien.quote:Op vrijdag 16 mei 2014 15:07 schreef Anoonumos het volgende:
[..]
Buigpunten zijn de extreme waarden van de afgeleide functie.
Dus je moet naar de tweede afgeleide van je oorspronkelijke functie kijken.
Ik twijfelde erover om dat op te merken maar omdat dat ook het geval is met het bepalen van de extreme waarden van een functie dacht ik dat hij dat wel moest weten.quote:Op vrijdag 16 mei 2014 19:11 schreef Riparius het volgende:
[..]
Ik denk dat je wat voorzichtiger en preciezer moet zijn met je formulering. Super-B blijkt een meester in het verdraaien en misinterpreteren van de woorden van iedereen die probeert hem het licht te laten zien.
De grafiek van f(x) = x4 heeft geen buigpunt bij x = 0, terwijl toch f''(0) = 0. De voorwaarde f''(x0) = 0 is dus niet voldoende voor een buigpunt bij x = x0. Een voldoende (maar niet noodzakelijke) voorwaarde voor het optreden van een buigpunt bij x = x0 is f''(x0) = 0 en tevens f'''(x0) ≠ 0, evenals f'(x0) = 0 en tevens f''(x0) ≠ 0 een voldoende (maar niet noodzakelijke) voorwaarde is voor het optreden van een extremum bij x = x0.
Dankje! Ik ga zo direct je post lezen.quote:Op vrijdag 16 mei 2014 19:11 schreef Riparius het volgende:
[..]
Ik denk dat je wat voorzichtiger en preciezer moet zijn met je formulering. Super-B blijkt een meester in het verdraaien en misinterpreteren van de woorden van iedereen die probeert hem het licht te laten zien.
De grafiek van f(x) = x4 heeft geen buigpunt bij x = 0, terwijl toch f''(0) = 0. De voorwaarde f''(x0) = 0 is dus niet voldoende voor een buigpunt bij x = x0. Een voldoende (maar niet noodzakelijke) voorwaarde voor het optreden van een buigpunt bij x = x0 is f''(x0) = 0 en tevens f'''(x0) ≠ 0, evenals f'(x0) = 0 en tevens f''(x0) ≠ 0 een voldoende (maar niet noodzakelijke) voorwaarde is voor het optreden van een extremum bij x = x0.
Dit is niet helemaal waar. Een functie kan ook van teken wisselen zonder een nulpunt te bereiken.quote:Op vrijdag 16 mei 2014 19:02 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Van teken wisselen is van positief naar negatief gaan of andersom.
En functies veranderen van teken op een nulpunt.
Bedankt, ik haal even wat door elkaarquote:Op vrijdag 16 mei 2014 19:25 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Dit is niet helemaal waar. Een functie kan ook van teken wisselen zonder een nulpunt te bereiken.
Wat vind je hiervan?
f(x) = 1 als x > 0
f(x) = -1 anders
Daarnaast hoeft een functie niet van teken te veranderen op een nulpunt. f(x) = x*x is daar een mooi voorbeeld van.
Door je haakjes goed te zetten: e^(-(1)² + 2 * 1 ) = e^1 = equote:Op vrijdag 16 mei 2014 19:54 schreef Super-B het volgende:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=e%5E%28-x%C2%B2%2B2x%29
Ik kom echt niet op zo'n grafiek?
Als ik in mijn rekenmachine x = 1 invoer krijg ik:
e^-(1)² + 2 * 1 = 2,37.. Dat is minder dan de grafiek in Wolfram Alpha zegt...
En hoe kun je de functie op de reken manier berekenen zoals in het antwoordenmodel:
http://www.eur.nl/fileadm(...)antw_versie_2014.pdf
Opgave 3 a
Je bent veels te laat begonnen.quote:Op vrijdag 16 mei 2014 20:03 schreef Super-B het volgende:
Hoe los je daarnaast vergelijkingen op met ln?
Het supportteam arriveert ook.quote:
Check rekenregels voor logaritmenquote:Op vrijdag 16 mei 2014 20:03 schreef Super-B het volgende:
Hoe los je daarnaast vergelijkingen op met ln?
Jep.. ik heb teveel geconcentreerd op afgeleide ipv oplossen ervan.. even kijken..quote:Op vrijdag 16 mei 2014 20:10 schreef nodig het volgende:
[..]
Het supportteam arriveert ook.
[..]
Check rekenregels voor logaritmen
quote:
Toch een lastige hoor..quote:Op vrijdag 16 mei 2014 20:10 schreef nodig het volgende:
[..]
Het supportteam arriveert ook.
[..]
Check rekenregels voor logaritmen
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |