SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ik kan nog geen DM/PM verzenden, hierdoor ben ik genoodzaakt om je via dit topic te contacten.quote:Op zaterdag 10 mei 2014 21:29 schreef nodig het volgende:
[..]
Zelf beslissen of je denkt dat het nuttig is
Ik ga het niet leren, het zit niet in de stofomschrijving. Maar ik ga niet opsommen wat je wel en niet moet kennen. Is ook een beetje zelf beslissen wat je belangrijk vindt adhv stofomschrijving.
Hoe ver ben jij met leren?
Ongeveer even ver als dat jij bent., bij het differentieren. Al zit ik daar ong. al een halve week ofzoquote:Op zaterdag 10 mei 2014 21:33 schreef Super-B het volgende:
[..]
Ik kan nog geen DM/PM verzenden, hierdoor ben ik genoodzaakt om je via dit topic te contacten.
Hoe ver ben jij met leren?
quote:
[..]
Oké, die regel ken ik idd maar niet met hogere tellers dan 1.
Dat mag altijd. Hoewel je beschrijving niet helemaal netjes is.quote:
[..]
Doe je in zo'n geval altijd het gedeelte in de teller vermenigvuldigen met de noemer en daarna macht negatief maken?
Je past de regel/definitie van negatieve exponenten toe, 'vermenigvuldigen met de noemer en de exponent negatief maken' is niet echt een correcte wiskundige operatie.
Het hangt van de situatie af wat handig is.
In jouw voorbeeld was het handig omdat de teller een constante was.
De afgeleide van 2(x+1)-2 bepalen met de exponentregel is makkelijker dan de quotientregel toepassen op de breuk omdat je dan met veel meer termen zit en je sneller fouten maakt.
Dat is inderdaad het nadeel van zelfstudie, je probeert verbanden te zien die wiskundig vaak niet 100% correct zijnquote:
[..]
[..]
Dat mag altijd. Hoewel je beschrijving niet helemaal netjes is.
Je past de regel/definitie van negatieve exponenten toe, 'vermenigvuldigen met de noemer en de exponent negatief maken' is niet echt een correcte wiskundige operatie.
Het hangt van de situatie af wat handig is.
In jouw voorbeeld was het handig omdat de teller een constante was.
De afgeleide van 2(x+1)-2 bepalen met de exponentregel is makkelijker dan de quotientregel toepassen op de breuk omdat je dan met veel meer termen zit en je sneller fouten maakt.
Bedankt voor je reactie
Het is zeer nuttig voor mij om hier af en toe is dingen te vragen Ik ben jullie zeer dankbaar 
[ Bericht 3% gewijzigd door nodig op 11-05-2014 00:42:52 ]
Iemand een idee hoe de volgende logaritmen 0 kan zijn?
1/2 log 5 + 2 log 5
Daarnaast heb je 10^2x = 25. Ik weet dat het antwoord 10log5 is, maar waarom mag je de wortel van 25 nemen? Je zou eerder denken aan 25/2.
[ Bericht 29% gewijzigd door Super-B op 11-05-2014 13:03:28 ]
1/2 log 5 + 2 log 5
Daarnaast heb je 10^2x = 25. Ik weet dat het antwoord 10log5 is, maar waarom mag je de wortel van 25 nemen? Je zou eerder denken aan 25/2.
[ Bericht 29% gewijzigd door Super-B op 11-05-2014 13:03:28 ]
alog x = 0 geeft x = 1 omdat a0 = 1 (en verder geen oplossingen)quote:
Iemand een idee hoe de volgende logaritmen 0 kan zijn?
1/2 log 5 + 2 log 5
Dus beide logaritmes in hetzelfde grondtal schrijven en daarna samen als één logaritme schrijven en dan de term in het logaritme gelijkstellen aan 1.
Eh ja wat Aardappeltaart hieronder zegt. Ik was ervan uit gegaan dat er ergens een x stond.
102x = 25quote:
Daarnaast heb je 10^2x = 25. Ik weet dat het antwoord 10log5 is, maar waarom mag je de wortel van 25 nemen? Je zou eerder denken aan 25/2.
Pas definitie logaritme toe.
2x = 10log 25
Schrijf 25 = 52
10log 25 = 10log(52) = 2 · 10log 5
Dus
2x = 2 · 10log 5
Deel beide kanten door 2
x = 10log 5
[ Bericht 3% gewijzigd door Anoonumos op 11-05-2014 13:19:05 ]
Je wil weten wanneer 1/2 log 5 + 2 log 5 = 0 ?!quote:
Iemand een idee hoe de volgende logaritmen 0 kan zijn?
1/2 log 5 + 2 log 5
Dat is nooit. 1/2 log 5 + 2 log 5 is gewoon een getal. Kun je je vragen wat duidelijker formuleren?
De oplossing van de logaritme geeft 0, althans dat zegt het antwoordenmodel.quote:
[..]
Je wil weten wanneer 1/2 log 5 + 2 log 5 = 0 ?!
Dat is nooit. 1/2 log 5 + 2 log 5 is gewoon een getal. Kun je je vragen wat duidelijker formuleren?
Ik vraag mij tot dusverre af hoe ze erop gekomen zijn.
Gebruik eerst a*log(g) = log (ga). Daarna log (d) + log (e) = log (d*e). Tot slot xy * xz = xy+z. Hiermee kom je tot (1/2) * log (5) + 2 log (5) = log (52,5). Hoe dat 0 is, mag Joost weten. Typ die uitdrukking die jij gaf in in je rekenmachine, je zal zien dat het geen 0 is. Of jij hebt het verkeerd overgetypt of uitgelegd.quote:
[..]
De oplossing van de logaritme geeft 0, althans dat zegt het antwoordenmodel.
Hartstikke logisch! Alles netjes opschrijven is duidelijker dan het uit je hoofd proberen blijkbaar!quote:
[..]
alog x = 0 geeft x = 1 omdat a0 = 1 (en verder geen oplossingen)
Dus beide logaritmes in hetzelfde grondtal schrijven en daarna samen als één logaritme schrijven en dan de term in het logaritme gelijkstellen aan 1.
Eh ja wat Aardappeltaart hieronder zegt. Ik was ervan uit gegaan dat er ergens een x stond.
[..]
102x = 25
Pas definitie logaritme toe.
2x = 10log 25
Schrijf 25 = 52
10log 25 = 10log(52) = 2 · 10log 5
Dus
2x = 2 · 10log 5
Deel beide kanten door 2
x = 10log 5
Weet jij toevallig ook hoe je een natuurlijke logaritmen met limieten moet worden opgelost? Ter voorbeeld:
Lim -> 0 (e^2x-1) / x
Tot dusverte heb ik wel wat theorie doorgenomen waar ik niks van begrijp..
Dat ax = e^x ln a
En dat hieruit af te leiden is dat
(a^x - 1)/ x = ln a
Beide functies snap ik niet en het verband ook niet. Het is mij wel duidelijk dat e log x gelijk is aan ln x, maar dan is het mij weer niet duidelijk waarom ln x hetzelfde is als e^ln x.
Ik denk niet dat ik de enige ben die dit boek enorm kortbondig vind.
1/2 en 2 zijn de grondtallen bij hem. Slordig, ja.quote:
[..]
Gebruik eerst a*log(g) = log (ga). Daarna log (d) + log (e) = log (d*e). Tot slot xy * xz = xy+z. Hiermee kom je op log 52,5. Hoe dat 0 is, mag Joost weten. Typ die uitdrukking die jij gaf in in je rekenmachine, je zal zien dat het geen 0 is. Of jij hebt het verkeerd overgetypt of uitgelegd.
Schrijf beide logaritmes in hetzelfde grondtal.quote:
[..]
De oplossing van de logaritme geeft 0, althans dat zegt het antwoordenmodel.
Zie SES / [Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic
Jakkie bah.quote:
[..]
1/2 en 2 zijn de grondtallen bij hem. Slordig, ja.
Super-B, ik raad je aan om de rekenregels en standaardafgeleides nog eens goed door te nemen voordat je verder gaat. En zeg je nou dat je vragen uit je hoofd doet?! Schrijven! Dan zie je je fouten beter.
Het is toch echt 0. Die 1/2 en 2 staan net linksboven de log als een soort exponent.. het staat er niet naast op gelijke hoogte als het ware.quote:
[..]
Gebruik eerst a*log(g) = log (ga). Daarna log (d) + log (e) = log (d*e). Tot slot xy * xz = xy+z. Hiermee kom je tot (1/2) * log (5) + 2 log (5) = log (52,5). Hoe dat 0 is, mag Joost weten. Typ die uitdrukking die jij gaf in in je rekenmachine, je zal zien dat het geen 0 is. Of jij hebt het verkeerd overgetypt of uitgelegd.
Ik typ vanaf mijn mobiel, waardoor het inderdaad slordig kan zijn. Excuus!quote:
[..]
1/2 en 2 zijn de grondtallen bij hem. Slordig, ja.
[..]
Schrijf beide logaritmes in hetzelfde grondtal.
Zie SES / [Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic
Jep.. ik schrijf het op en het verwerkingsproces doe ik uit mijn hoofd zonder stapsgewijs te werk te gaan, wat natuurlijk kan resulteren tot foute antwoorden.quote:
[..]
Jakkie bah.
Super-B, ik raad je aan om de rekenregels en standaardafgeleides nog eens goed door te nemen voordat je verder gaat. En zeg je nou dat je vragen uit je hoofd doet?! Schrijven! Dan zie je je fouten beter.
Zou je op zijn minst mijn eerdere post kunnen uitleggen m.b.t. het natuurlijke logaritme. Dat zou enorm tof zijn. Dan ben ik wel wat uren zoet ermee.
Het is bij wiskunde en zeker bij afleid en herleid vragen juist belangrijk om wél stapsgewijs te werk te gaan. Als je dat niet doet kan dat niet alleen resulteren in foute antwoorden, maar ook in foute denkwijzes en het niet duidelijk kunnen formuleren van wat je nu bedoelt.quote:
[..]
Jep.. ik schrijf het op en het verwerkingsproces doe ik uit mijn hoofd zonder stapsgewijs te werk te gaan, wat natuurlijk kan resulteren tot foute antwoorden.
Het volgende.
e is een gefixeerd getal waarvoor geldt dat ex zijn eigen afgeleide is. Het logaritme met dit grondtal heeft een eigen schrijfwijze gekregen: elog(x)=ln(x). Verder werkt het gewoon hetzelfde als normale logaritmes, qua rekenregels en definities. Zoals dat bekend is dat alog(ax) geldt dus ook dat ln(ex)=x. Het zijn elkaars inverses. Ik denk dat afleidingen met limieten goed zijn voor je wiskundig inzicht, maar niet direct essentieel voor deze toets.
Kan je dan wat aan je notatie doen? Iemand helpen met matige c.q. onduidelijke notatie is lastig en kweekt niet echt zin om te helpen. Doe je ook wat met de tips die ik geef? Veel van je vragen komen op hetzelfde neer denk ik.quote:
[..]
Het is toch echt 0. Die 1/2 en 2 staan net linksboven de log als een soort exponent.. het staat er niet naast op gelijke hoogte als het ware.
Ondanks dat het niet essentieel is, zou ik het graag willen weten hoe het werkt. Met name omdat het goed voor mijn wiskundig inzicht is, zoals jij al zei.quote:
[..]
Het is bij wiskunde en zeker bij afleid en herleid vragen juist belangrijk om wél stapsgewijs te werk te gaan. Als je dat niet doet kan dat niet alleen resulteren in foute antwoorden, maar ook in foute denkwijzes en het niet duidelijk kunnen formuleren van wat je nu bedoelt.
Het volgende.
e is een gefixeerd getal waarvoor geldt dat ex zijn eigen afgeleide is. Het logaritme met dit grondtal heeft een eigen schrijfwijze gekregen: elog(x)=ln(x). Verder werkt het gewoon hetzelfde als normale logaritmes, qua rekenregels en definities. Zoals dat bekend is dat alog(ax) geldt dus ook dat ln(ex)=x. Het zijn elkaars inverses. Ik denk dat afleidingen met limieten goed zijn voor je wiskundig inzicht, maar niet direct essentieel voor deze toets.
[..]
Kan je dan wat aan je notatie doen? Iemand helpen met matige c.q. onduidelijke notatie is lastig en kweekt niet echt zin om te helpen. Doe je ook wat met de tips die ik geef? Veel van je vragen komen op hetzelfde neer denk ik.
Met zowel jouw tips als de tips die andere FOK!ers geven, doe ik zeker wat mee. Ik noteer ze in mijn schrift en werp er elke keer een blik op ter herinnering, totdat ik het vlekkenloos weet.
Want die limiet is de afgeleide van ex in x = 0, en de afgeleide van ex is ex.
Daaruit volgt voor elke b:
En dus voor elke a:
Dankjewel! Hier heb ik denk ik wel wat aan!quote:
Want die limiet is de afgeleide van ex in x = 0, en de afgeleide van ex is ex.
Daaruit volgt voor elke b:
En dus voor elke a:
Weet je hoe je 3 / 2x herschrijft?
Ik weet dat bijv. 1 / 2x wordt 2x^-1 maar wat als de teller een 3 is..?
Da's 3 keer zoveel als 1/2x. Denk niet te moeilijk. Heel de noemer gaat tot de macht -1. Teller laat je staan.quote:
[..]
Dankjewel! Hier heb ik denk ik wel wat aan!
Weet je hoe je 3 / 2x herschrijft?
Ik weet dat bijv. 1 / 2x wordt 2x^-1 maar wat als de teller een 3 is..?
quote:
[..]
Dankjewel! Hier heb ik denk ik wel wat aan!
Weet je hoe je 3 / 2x herschrijft?
Ik weet dat bijv. 1 / 2x wordt 2x^-1 maar wat als de teller een 3 is..?
Met c een constante.
Dus
1 / (2x) = (1/2) x-1 (dus niet 2x-1)
3 / x = 3 x-1
5 / (7x4) = (5/7) x-4
Enzovoorts
Dank. Ja ik denk inderdaad veelste moeilijk! Ik ga nu maar aan de slag met de natuurlijke logaritmen, want daar snap ik de ballen van.quote:
[..]
Da's 3 keer zoveel als 1/2x. Denk niet te moeilijk. Heel de noemer gaat tot de macht -1. Teller laat je staan.
Denk wederom niet te moeilijk. Logaritmes ken je al. ln is gewoon een schrijfwijze voor het logaritme met grondtal e.quote:
[..]
Dank. Ja ik denk inderdaad veelste moeilijk! Ik ga nu maar aan de slag met de natuurlijke logaritmen, want daar snap ik de ballen van.
Ik denk veelste moeilijk en ik kan het niet loslaten om makkelijk te denken. De vragen die mij tot denken zetten zijn bijv..:quote:
[..]
Denk wederom niet te moeilijk. Logaritmes ken je al. ln is gewoon een schrijfwijze voor het logaritme met grondtal e.
Waarom bestaat het grondgetal e en uberhaupt e^x ? Waarom is dat zo belangrijk?
Wat is dan die x = e^ln x?
Dit soort vragen bezorgen mij letterlijk een brain error. Ik zal even een link vh boek posten met daarbij de bladzijdenummer van de betreffende pagina. Hopelijk zullen jullie begrijpen waarom ik het lastig vind. Het is werkelijk een klote boek. Daarbij speelt een rol dat ik op de havo heb gezeten en niet op het vwo en dit allemaal nieuw is voor mij.
Maar dat is niet hetzelfde als ln x toch? Zo niet, wat is het verschil tussen eln(x) = x en ln x?quote:
[..]
Gewoon ff getallen inpluggen zodat je het verband zie.
22^log4 = 4
ee^logx = x
eln(x) = x
Daarnaast; kijk eens op blz 152 naar de opgaven 18.21 en 18.22, ik snap dat niet. Jouw post wel, maar de opgaven dan weer niet.
Die opgaven snap ik ook niet, maar als je de volgende bladzijde leest dan wordt daar alles summier uitgelegd.quote:
[..]
Daarnaast; kijk eens op blz 152 naar de opgaven 18.21 en 18.22, ik snap dat niet. Jouw post wel, maar de opgaven dan weer niet.
Nog niet duidelijk helaas..quote:
[..]
Die opgaven snap ik ook niet, maar als je de volgende bladzijde leest dan wordt daar alles summier uitgelegd.
Ik hoop dat er iemand tevoorschijn komt die het mij kan verhelderen.quote:
Mijn blijschap zal dan niet te verwoorden zijn!
Wat snap je niet?quote:
[..]
Maar dat is niet hetzelfde als ln x toch? Zo niet, wat is het verschil tussen eln(x) = x en ln x?
Daarnaast; kijk eens op blz 152 naar de opgaven 18.21 en 18.22, ik snap dat niet. Jouw post wel, maar de opgaven dan weer niet.
Als je ln x = y wilt oplossen kan dat op de manier die je zelf beschrijft. Stel dat je de oplossing wil weten van
ln x = 5
eln(x) = e5
x = e5
Dat begrijp ik vanaf het tweede stuk niet, moet dat niet ^e log x zijn ipv e^ln x ? en hoe kom je tot e^5? Het is gewoon die opgave 18.22 en 18.23 die ik niet snap, wat de bedoeling is en wat ik nou precies moet berekenen? En hoe het moet? Op blz 152 van de link staan de opgaven.quote:
[..]
Wat snap je niet?
Als je ln x = y wilt oplossen kan dat op de manier die je zelf beschrijft. Stel dat je de oplossing wil weten van
ln x = 5
eln(x) = e5
x = e5
Van de theorie op blz 153 begrijp ik het laatste stuk niet vanaf: " ... en omdat ln a^x = x ln a is, levert dit een manier op om de exponentiële functie ....."
Vanaf dat stuk tot het eind van de theoriebladzijde snap ik het totaal niet.
Dat is heel simpel:quote:
[..]
Dat begrijp ik vanaf het tweede stuk niet, moet dat niet ^e log x zijn ipv e^ln x ? en hoe kom je tot e^5? Het is gewoon die opgave 18.22 en 18.23 die ik niet snap, wat de bedoeling is en wat ik nou precies moet berekenen? En hoe het moet? Op blz 152 van de link staan de opgaven.
Van de theorie op blz 153 begrijp ik het laatste stuk niet vanaf: " ... en omdat ln a^x = x ln a is, levert dit een manier op om de exponentiële functie ....."
Vanaf dat stuk tot het eind van de theoriebladzijde snap ik het totaal niet.
Het gaat er om dat je snapt dat x = eln x, typ het eens in op je rekenmachine;
eln 5 = 5
Dus:
ax = e ln(a^x)
ln (ax) = x ln a
Snappez-vous?
O wacht dat staat daar ook al
Snap je dat stuk er na niet?
Hey allemaal, vraagje aan de geometrie genieën :p
ik moet voor Wiskunde samen met een klasgenoot een maquette maken van de rotskoepel in Jeruzalem. Helaas is de samenwerking niet helemaal soepel verlopen en moet ik het grootste deel van het werk doen.. Ik kan het ook niet aan mijn klasgenoot over laten want ze is op vakantie en ik wil haar niet een schuldgevoel geven op vakantie.
Ik snap niet hoe ik een uitslag moet maken van de koepel. Weet iemand een gepaste uitslag of manier om een koepel te bouwen (van stevig papier)? Ik heb verschillende dingen geprobeerd maar het komt steeds nét niet uit.
[ Bericht 0% gewijzigd door yasmine97 op 11-05-2014 15:55:16 (typfout) ]
ik moet voor Wiskunde samen met een klasgenoot een maquette maken van de rotskoepel in Jeruzalem. Helaas is de samenwerking niet helemaal soepel verlopen en moet ik het grootste deel van het werk doen.. Ik kan het ook niet aan mijn klasgenoot over laten want ze is op vakantie en ik wil haar niet een schuldgevoel geven op vakantie.
Ik snap niet hoe ik een uitslag moet maken van de koepel. Weet iemand een gepaste uitslag of manier om een koepel te bouwen (van stevig papier)? Ik heb verschillende dingen geprobeerd maar het komt steeds nét niet uit.
[ Bericht 0% gewijzigd door yasmine97 op 11-05-2014 15:55:16 (typfout) ]
De vetgedrukte tekst snap ik nietquote:
[..]
Dat is heel simpel:
Het gaat er om dat je snapt dat x = eln x, typ het eens in op je rekenmachine;
eln 5 = 5
Dus:
ax = e ln(a^x)
ln (ax) = x ln a
Snappez-vous?
O wacht dat staat daar ook al
Weet iemand hoe ze bij
W(x + 1) ln x komen tot
W(x +1) / x + ln x / 2W(x + 1)
Ik zelf kom tot
W( x + 1) / x + 1/2(x+1)^(-1/2) * ln x
W(x + 1) ln x komen tot
W(x +1) / x + ln x / 2W(x + 1)
Ik zelf kom tot
W( x + 1) / x + 1/2(x+1)^(-1/2) * ln x
Da's een regel die je al eerder geleerd en begrepen zou moeten hebben, namelijk met logaritmes.quote:
x*log(z) = log(zx).
Ten eerste, gebruik geen W om een wortel aan te geven. De wortel van een getal nemen is hetzelfde als dat getal tot de macht 1/2 doen, dus schrijf niet W(x+1) maar (x+1)1/2.quote:
Weet iemand hoe ze bij
W(x + 1) ln x komen tot
W(x +1) / x + ln x / 2W(x + 1)
Ik zelf kom tot
W( x + 1) / x + 1/2(x+1)^(-1/2) * ln x
Als je dit doet kom je uiteindelijk ook tot de conclusie dat je antwoord gewoon goed is, alleen op een andere manier opgeschreven
gedaan, maar kom er niet uit! Ik doe juist ^1/2 !quote:
[..]
Ten eerste, gebruik geen W om een wortel aan te geven. De wortel van een getal nemen is hetzelfde als dat getal tot de macht 1/2 doen, dus schrijf niet W(x+1) maar (x+1)1/2.
Als je dit doet kom je uiteindelijk ook tot de conclusie dat je antwoord gewoon goed is, alleen op een andere manier opgeschreven
Oh zo! Dat snap ik.quote:
[..]
Da's een regel die je al eerder geleerd en begrepen zou moeten hebben, namelijk met logaritmes.
x*log(z) = log(zx).
Kijk dat laatste eens op de bladzijde vd link?quote:
[..]
Dat is heel simpel:
Het gaat er om dat je snapt dat x = eln x, typ het eens in op je rekenmachine;
eln 5 = 5
Dus:
ax = e ln(a^x)
ln (ax) = x ln a
Snappez-vous?
O wacht dat staat daar ook al
In de noemer komt ( x ln a) te staan en daarnaast *ln a en dat resulteert tot een antwoord van ln a ?!?!?!
Laatste term van jou:quote:
[..]
gedaan, maar kom er niet uit! Ik doe juist ^1/2 !
1/2(x+1)^(-1/2) * ln x
= 0,5 * (1/√(x+1)) * lnx
= lnx/2√(x+1)
Zoals ik hier deedquote:
[..]
Kijk dat laatste eens op de bladzijde vd link?
In de noemer komt ( x ln a) te staan en daarnaast *ln a en dat resulteert tot een antwoord van ln a ?!?!?!
SES / [Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic
Maar kan je al differentieren? Anders is dit nog lastiger te begrijpen.
klopt, maar waar komt die 2 vandaan in de noemer naast de wortel?quote:
[..]
Laatste term van jou:
1/2(x+1)^(-1/2) * ln x
= 0,5 * (1/√(x+1)) * lnx
= lnx/2√(x+1)
Het eerste deel van je antwoord is goed, dus dat stuk neem ik niet mee. Dan kun je jouw antwoord omschrijven:quote:
[..]
gedaan, maar kom er niet uit! Ik doe juist ^1/2 !
Van de 0,5;quote:
[..]
klopt, maar waar komt die 2 vandaan in de noemer naast de wortel?
(1/2) * (x/y) = (x/2y)
Differentiëren kan ik, op de quotiëntregel na.quote:
[..]
Zoals ik hier deed
SES / [Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic
Maar kan je al differentieren? Anders is dit nog lastiger te begrijpen.
1/2 = 0,5quote:
[..]
klopt, maar waar komt die 2 vandaan in de noemer naast de wortel?
