SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Aftrekken van een getal is hetzelfde als het tegengestelde van dat getal optellen.quote:Op donderdag 8 mei 2014 13:46 schreef RustCohle het volgende:
[..]
Ik bedoelde de tekst distributiviteit van de optelling..
Waarom denk je dat ik het mogelijk niet zou snappen?quote:Snap jij 10log(2^6) - 10log 1/5
Dat is fout want delen door 1/5 is niet hetzelfde als delen door 1/2 maar wel hetzelfde als vermenigvuldigen met 5.quote:Ik deed 10log 64/0,5 is 10log 128
10log(26) − 10log(1/5) = 6·10log 2 − (10log 2 − 10log 10) = 5·10log 2 + 1quote:Echter is het 7 10log2...
het was 1/2 niet 1/5quote:Op donderdag 8 mei 2014 14:03 schreef Riparius het volgende:
[..]
Aftrekken van een getal is hetzelfde als het tegengestelde van dat getal optellen.
[..]
Waarom denk je dat ik het mogelijk niet zou snappen?
[..]
Dat is fout want delen door 1/5 is niet hetzelfde als delen door 1/2 maar wel hetzelfde als vermenigvuldigen met 5.
[..]
10log(26) − 10log(1/5) = 6·10log 2 − (10log 2 − 10log 10) = 5·10log 2 + 1
ik snap het niet.. ik weet wel dat 10log(2^6) het volgende wordt:quote:
[..]
Aftrekken van een getal is hetzelfde als het tegengestelde van dat getal optellen.
[..]
Waarom denk je dat ik het mogelijk niet zou snappen?
[..]
Dat is fout want delen door 1/5 is niet hetzelfde als delen door 1/2 maar wel hetzelfde als vermenigvuldigen met 5.
[..]
10log(26) − 10log(1/5) = 6·10log 2 − (10log 2 − 10log 10) = 5·10log 2 + 1
6 10log2 maar daarna weet ik het niet meer.. als je logs van elkaar aftrekt is hrt eigenlijk delen toch?
Dus 6 10log2 - 10log(1/2) is dan 6 10log4?
5log 8 + 5log 4 = 5log(23) + 5log(22) = 3·5log 2 + 2·5log 2 = 5·5log 2quote:
Net als dat 5log8 + 5log4 = 5 5log2 terwijl ik 5log20 heb.
Nee, hier heb jequote:
[..]
ik snap het niet.. ik weet wel dat 10log(2^6) het volgende wordt:
6 10log2 maar daarna weet ik het niet meer.. als je logs van elkaar aftrekt is het eigenlijk delen toch?
Dus 6 10log2 - 10log(1/2) is dan 6 10log4?
6·10log 2 − 10log(1/2) = 6·10log 2 + 10log 2 = 7·10log 2
Ik zie nu dat je hierboven een typo hebt, je schreef namelijk 1/5 terwijl je kennelijk 1/2 bedoelde.
Jep.. waar komt die 7 vandaan?quote:
[..]
Nee, hier heb je
6·10log 2 − 10log(1/2) = 6·10log 2 + 10log 2 = 7·10log 2
Ik zie nu dat je hierboven een typo hebt, je schreef namelijk 1/5 terwijl je kennelijk 1/2 bedoelde.
Heel eenvoudig, logaritmen van getallen die elkaars inverse zijn, zijn elkaars tegengestelde. Oftewel, je hebtquote:
glog(1/a) = −glog a
Dit is uiteraard een eenvoudig gevolg van de rekenregel
glog(a/b) = glog a − glog b
en
glog 1 = 0
Dus hebben we
6·10log 2 − 10log(1/2) = 6·10log 2 − (−10log 2) = 6·10log 2 + 10log 2 = 7·10log 2
Wat doe je eigenlijk bij het vermenigvuldigen van logaritmen?quote:
[..]
Heel eenvoudig, logaritmen van getallen die elkaars inverse zijn, zijn elkaars tegengestelde. Oftewel, je hebt
glog(1/a) = −glog a
Dit is uiteraard een eenvoudig gevolg van de rekenregel
glog(a/b) = glog a − glog b
en
glog 1 = 0
Dus hebben we
6·10log 2 − 10log(1/2) = 6·10log 2 − (−10log 2) = 6·10log 2 + 10log 2 = 7·10log 2
Schrijf 8 en 4 als machten van twee.
Hoe kom jij aan 5log 12?
Je dacht log(ab) = log(a) + log (b) dus dan zal log(a)log(b) wel gelijk zijn aan log(a+b)? Nee dus.
[ Bericht 35% gewijzigd door Anoonumos op 08-05-2014 18:35:40 ]
Hoe kom jij aan 5log 12?
Je dacht log(ab) = log(a) + log (b) dus dan zal log(a)log(b) wel gelijk zijn aan log(a+b)? Nee dus.
[ Bericht 35% gewijzigd door Anoonumos op 08-05-2014 18:35:40 ]
Ja... is toch zo? Wat moet je anders.. gewoon vermenigvuldigen uiteindelijk?quote:Op donderdag 8 mei 2014 18:26 schreef Anoonumos het volgende:
Schrijf 8 en 4 als machten van twee.
Hoe kom jij aan 5log 12?
Je dacht log(ab) = log(a) + log (b) dus dan zal log(a)log(b) wel gelijk zijn aan log(a+b)? Nee dus.
2^3 en 2^2maar kom er echt niet uit.quote:
Schrijf 8 en 4 als machten van twee.
Hoe kom jij aan 5log 12?
Je dacht log(ab) = log(a) + log (b) dus dan zal log(a)log(b) wel gelijk zijn aan log(a+b)? Nee dus.
Gewoon vermenigvuldigen ja
5log8 = 5log(23 )= 3 5log2
En net zo
5log 4 = 2 5log2
En dat met elkaar vermenigvuldigen geeft het antwoord
5log8 = 5log(23 )= 3 5log2
En net zo
5log 4 = 2 5log2
En dat met elkaar vermenigvuldigen geeft het antwoord
Thanks.... grof gezegd.... dat boek van Craats is een kut boek.quote:
Gewoon vermenigvuldigen ja
5log8 = 5log(23 )= 3 5log2
En net zo
5log 4 = 2 5log2
En dat met elkaar vermenigvuldigen geeft het antwoord
Hoe doe je 10^2x = 25
ik had 25log10 - 2 , maar dat is fout...
5log8 : 5log4
3 5log2 : 2 5log2 --> dus ik dacht
3/2 5log2 ... Is fout...
(1/2)log5 + 2log5 --> geen idee.
10^2x = 25
log25 / log10 --> antwoord / 2 het is goed, echter moet het geschreven worden als 10log5 ?!
Geen idee hoe ze op 5 komen? Waarschijnlijk 25^(1/2) maar ik weet niet waarom???
2logx2 = 3
ik had :
2ł = x˛ wordt dus 8 dus 22
Dit is deels goed, echter staat er +/- 22 ? Hoezo dat?
[ Bericht 17% gewijzigd door RustCohle op 08-05-2014 20:12:32 ]
3 5log2 : 2 5log2 --> dus ik dacht
3/2 5log2 ... Is fout...
(1/2)log5 + 2log5 --> geen idee.
10^2x = 25
log25 / log10 --> antwoord / 2 het is goed, echter moet het geschreven worden als 10log5 ?!
Geen idee hoe ze op 5 komen? Waarschijnlijk 25^(1/2) maar ik weet niet waarom???
2logx2 = 3
ik had :
2ł = x˛ wordt dus 8 dus 22
Dit is deels goed, echter staat er +/- 22 ? Hoezo dat?
[ Bericht 17% gewijzigd door RustCohle op 08-05-2014 20:12:32 ]
De 5log2 wordt weggedeeld.quote:
5log8 : 5log4
3 5log2 : 2 5log2 --> dus ik dacht
3/2 5log2
Hier gewoon de definitie van logaritmes gebruiken.quote:
102x = 25
en dus (definitie)
2x = 10log25
en dit verder uitwerken.
Logaritmen met de hand uitrekenen (benaderen) is erg lastig en veel werk, en dat wil je niet (en kun je ook niet, ook al zou ik je laten zien hoe het gaat). Vroeger gebruikte men logaritmentafels, maar je kunt nu een rekenmachine gebruiken. Elke simpele zakjapanner kan dat, en als je die niet bij de hand hebt kun je ook prima de calculator van Windows gebruiken, of eventueel een online calculator.quote:
Hoe kan ik die logaritmen benaderen om het beter te snappen? Ik kom namelijk nu ook vergelijkingen tegen..
Het is wel van belang dat je weet hoe je logaritmen omzet naar logaritmen met een ander grondtal, want calculators geven doorgaans alleen logaritmen met het grondtal 10 (de zogeheten gewone of Briggse logaritmen, aangeduid met log) en logaritmen met het speciale grondtal e (de zogeheten natuurlijke logaritmen, aangeduid met ln).
Als je een logaritme van een getal a met grondtal g om wil zetten in een logaritme van a met grondtal b (deze letter kies ik omdat een grondtal van een logaritme in het Engels een base heet) dan kun je gebruik maken van de betrekking
glog a = blog a / blog g
Deze betrekking kun je ook opschrijven in de gemakkelijker te onthouden zogeheten kettingvorm
blog a = blog g · glog a
Dat had ik! Het antwoord in getallen is goed (1,39....) echter de schrijfwijze niet!quote:
[..]
De 5log2 wordt weggedeeld.
[..]
Hier gewoon de definitie van logaritmes gebruiken.
102x = 25
en dus (definitie)
2x = 10log25
en dit verder uitwerken.
Weggedeeld?
Dankjewel!! Jij en de rest in dit topic zullen een totaal aandeelpercentage hebben van 80% als ik slaag voor de intaketoets.quote:
[..]
Logaritmen met de hand uitrekenen (benaderen) is erg lastig en veel werk, en dat wil je niet (en kun je ook niet, ook al zou ik je laten zien hoe het gaat). Vroeger gebruikte men logaritmentafels, maar je kunt nu een rekenmachine gebruiken. Elke simpele zakjapanner kan dat, en als je die niet bij de hand hebt kun je ook prima de calculator van Windows gebruiken, of eventueel een online calculator.
Het is wel van belang dat je weet hoe je logaritmen omzet naar logaritmen met een ander grondtal, want calculators geven doorgaans alleen logaritmen met het grondtal 10 (de zogeheten gewone of Briggse logaritmen, aangeduid met log) en logaritmen met het speciale grondtal e (zo zogeheten natuurlijke logaritmen, aangeduid met ln).
Als je een logaritme van een getal a met grondtal g om wil zetten in een logaritme van a met grondtal b (deze letter kies ik omdat een grondtal van een logaritme in het Engels een base heet) dan kun je gebruik maken van de betrekking
glog a = blog a / blog g
Deze betrekking kun je ook opschrijven in de gemakkelijker te onthouden zogeheten kettingvorm
blog a = blog g · glog a
2logx2 = 3
ik had :
2ł = x˛ wordt dus 8 dus 22
Dit is deels goed, echter staat er +/- 22 ? Hoezo dat?
Hier gaat het nodige mis met je notatie. De vergelijking luidtquote:
[..]
Dankjewel!! Jij en de rest in dit topic zullen een totaal aandeelpercentage hebben van 80% als ik slaag voor de intaketoets.
2logx2 = 3
ik had :
2ł = x˛ wordt dus 8 dus 22
Dit is deels goed, echter staat er +/- 22 ? Hoezo dat?
2log x2 = 3
Dan hebben we dus
x2 = 8
x = √8 ∨ x = −√8
x = 2√2 ∨ x = −2√2
Ja weggedeeld als in 5log2 / 5log2 = 1.quote:
[..]
Dat had ik! Het antwoord in getallen is goed (1,39....) echter de schrijfwijze niet!
Weggedeeld?
En voor 2x = 10log25
Gebruik dat 25 = 52 ...
Het is hier dus nodig om veel kwadraten en andere machten uit je hoofd te weten voor kleine getallen.
Aha.. Ik snap de of of situatie hier niet? Die kan ik dus hier niet inzien... wat ik dus wel kan bij tweedegraadsvergelijkingen.. met eventueel de discrimintant etc..quote:
[..]
Hier gaat het nodige mis met je notatie. De vergelijking luidt
2log x2 = 3
Dan hebben we dus
x2 = 8
x = √8 ∨ x = −√8
x = 2√2 ∨ x = −2√2
Oh hier wordt die 25 al van te voren weggedeeld in de zin van 25^(1/2) waardoor die 2 bij 2x weggewerkt wordt?quote:
[..]
Ja weggedeeld als in 5log2 / 5log2 = 1.
En voor 2x = 10log25
Gebruik dat 25 = 52 ...
Het is hier dus nodig om veel kwadraten en andere machten uit je hoofd te weten voor kleine getallen.
Dat kan ja, maar het hoeft niet per se van tevoren.quote:
[..]
Oh hier wordt die 25 al van te voren weggedeeld in de zin van 25^(1/2) waardoor die 2 bij 2x weggewerkt wordt?
2x = 10log25 = 10log(52) = 2 10log5
Deel beide kanten door 2
x = 10log5
Je hoeft hier de discriminant er niet met de haren bij te slepen. Als je bijvoorbeeld hebtquote:
[..]
Aha.. Ik snap de of of situatie hier niet? Die kan ik dus hier niet inzien... wat ik dus wel kan bij tweedegraadsvergelijkingen.. met eventueel de discriminant etc..
x2 = 4
dan is
x = 2 ∨ x = −2
Immers, vanwege de rekenregel 'min maal min geeft plus' is 4 niet alleen het kwadraat van 2 maar tevens het kwadraat van −2.
Verder moet je begrijpen dat
√8 = √4·√2 = 2√2
Dankje! Snap jij ook de functie e^x en de natuurlijke logaritme?quote:
[..]
Je hoeft hier de discriminant er niet met de haren bij te slepen. Als je bijvoorbeeld hebt
x2 = 4
dan is
x = 2 ∨ x = −2
Immers, vanwege de rekenregel 'min maal min geeft plus' is 4 niet alleen het kwadraat van 2 maar tevens het kwadraat van −2.
Verder moet je begrijpen dat
√8 = √4·√2 = 2√2
Ik snap niet echt wat ze hier willen zeggen vanaf het punt ''Zelfs geldt dat (e^(x - 1)) / x = 1 ''
en waarvoor die lim ( x --> 0 ) staat?
Pagina 153.
https://googledrive.com/h(...)met%20Antwoorden.pdf
[ Bericht 9% gewijzigd door RustCohle op 08-05-2014 22:21:57 ]
Ik zou je nog maar niet bezighouden met limieten, als je vrij basale dingen nog niet perfect onder de de knie hebt.
Ik moet wel doorzetten op dit moment, anders red ik de intaketoets niet.quote:
Ik zou je nog maar niet bezighouden met limieten, als je vrij basale dingen nog niet perfect onder de de knie hebt.
Ik kan dus nu niet bezighouden met het finetunen van de basale kennis... Dat doe ik wel als ik tijd heb..
De opgaven van logaritmen ging goed op de opgaven na waar het even fout ging, maar heb het wel door.. Dus dat is wel een pluspunt...
Waarom denk je dat ik dat wellicht niet zou begrijpen? Of bedoel je of ik het jou ook in jip-en-janneketaal uit kan leggen?quote:
[..]
Dankje! Snap jij ook de functie e^x en de natuurlijke logaritme?
Ik sluit me aan bij de opvatting van Novermars dat je niet met analyse (differentiaal- en integraalrekening) moet beginnen als je nog steeds volkomen vastloopt met simpele brugklas algebra.quote:Ik snap niet echt wat ze hier willen zeggen vanaf het punt ''Zelfs geldt dat (e^(x - 1)) / x = 1 ''
en waarvoor die lim ( x --> 0 ) staat?
Pagina 153.
https://googledrive.com/h(...)met%20Antwoorden.pdf
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 09-05-2014 00:07:55 ]
Of je het mij in jip en janneke taal kunt uitleggen inderdaad..quote:
[..]
Waarom denk je dat ik dat wellicht niet zou begrijpen? Of bedoel je of ik het jou ook in Jip & Janneke taal uit kan leggen?
[..]
Ik sluit me aan bij de opvatting van Novermars dat je niet met analyse (differentiaal- en integraalrekening) moet beginnen als je nog steeds volkomen vastloopt met simpele brugklas algebra.
Ik ben het volledig met je eens, maar ik heb, zoals ik al zei, te weinig tijd om de basale kennis te finetunen... Ik moet dus even doordreinen met de stof en kijk bij afloop alles na... voor de tweede keer.
Ik wil best een heel verhaal gaan typen over limieten, maar het jammere is dat je er toch niks van zal begrijpen. Ik weet niet wanneer je die toets hebt, maar je bent een half jaar te laat begonnen met leren.
19 meiquote:
Ik wil best een heel verhaal gaan typen over limieten, maar het jammere is dat je er toch niks van zal begrijpen. Ik weet niet wanneer je die toets hebt, maar je bent een half jaar te laat begonnen met leren.
Ik moet toch echt voorbij die bladzijde... Ik heb echt geen keus...quote:
Ik wil best een heel verhaal gaan typen over limieten, maar het jammere is dat je er toch niks van zal begrijpen. Ik weet niet wanneer je die toets hebt, maar je bent een half jaar te laat begonnen met leren.
Bij een limiet is alles in de buurt van een punt belangrijk, maar niet het punt zelf.quote:
[..]
Ik moet toch echt voorbij die bladzijde... Ik heb echt geen keus...
Voorbeeld: f(x) = 1/x
In x = 0 bestaat deze functie niet. Je kunt wel over een limiet naar x = 0 praten, dus alles heeeel dicht in de buurt van 0. Als deze functie dan convergeert, dus naar een waarde nadert, kun je zeggen dat deze limiet bestaat.
In mijn voorbeeld niet, want ∞ is geen getal.
quote:
[..]
Bij een limiet is alles in de buurt van een punt belangrijk, maar niet het punt zelf.
Voorbeeld: f(x) = 1/x
In x = 0 bestaat deze functie niet. Je kunt wel over een limiet naar x = 0 praten, dus alles heeeel dicht in de buurt van 0. Als deze functie dan convergeert, dus naar een waarde nadert, kun je zeggen dat deze limiet bestaat.
In mijn voorbeeld niet, want ∞ is geen getal.
En als we naar de extended real line gaan, bestaat de limiet dan opeens wel?
Dankje duidelijk! Zou je me blz 153 uit kunnen leggen van de geposte link? Ik quote het even hieronder..quote:
[..]
Bij een limiet is alles in de buurt van een punt belangrijk, maar niet het punt zelf.
Voorbeeld: f(x) = 1/x
In x = 0 bestaat deze functie niet. Je kunt wel over een limiet naar x = 0 praten, dus alles heeeel dicht in de buurt van 0. Als deze functie dan convergeert, dus naar een waarde nadert, kun je zeggen dat deze limiet bestaat.
In mijn voorbeeld niet, want ∞ is geen getal.
Dus eigenlijk vanaf dat punt (vanaf de helft) snap ik niet wat ze bedoelen... en wat er uberhaupt staat..quote:
[..]
Dankje! Snap jij ook de functie e^x en de natuurlijke logaritme?
Ik snap niet echt wat ze hier willen zeggen vanaf het punt ''Zelfs geldt dat (e^(x - 1)) / x = 1 ''
en waarvoor die lim ( x --> 0 ) staat?
Pagina 153.
https://googledrive.com/h(...)met%20Antwoorden.pdf
Waarom is dit nu weerquote:
[..]
En als we naar de extended real line gaan, bestaat de limiet dan opeens wel?
Ik leg hem het principe van een limiet uit zonder formele ε,δ definities. Jij vertelt helemaal niks, en die extended real line mag je diep in je endeldarm steken.
Het jip-en-jannekeverhaal (zo schrijf je dat toch volgens het witte/groene boekje?quote:
[..]
Dankje! Snap jij ook de functie e^x en de natuurlijke logaritme?
Ik snap niet echt wat ze hier willen zeggen vanaf het punt ''Zelfs geldt dat (e^(x - 1)) / x = 1 ''
en waarvoor die lim ( x --> 0 ) staat?
Pagina 153.
https://googledrive.com/h(...)met%20Antwoorden.pdf
) erachter is dat als je een getal dichtbij 0 invult, dat er dan ongeveer 1 uitkomt. Hoe dichter je het getal bij 0 kiest, hoe dichter de uitkomst bij 1 ligt. Probeer maar eens x=0.1, x=0.01, x=0.001, en of x=-0.1, x=-0.01, x=-0.001, etc, in te vullen in de formule, en kijk wat er gebeurt.
De reden dat je x=0 zelf niet invult, is natuurlijk dat je niet door 0 kan delen.
PS: je hebt de haakjes verkeerd getypt, het moet zijn (e^x - 1) / x.
Het kan best zo zijn dat het nu lijkt dat ik deze reeks terroriseer met onnozele en in jullie ogen wellicht hele domme vragen, maar ik hoop dat jullie begrijpen dat ik niet een ster ben in vwo wiskunde en een aantal basale wiskunde stof.
Dus hierbij mijn excuses.
Overigens werk ik me al twee weken de naad uit om mij de stof eigen te maken.. om kosten wat het kost die toets te halen.. ik ben al sinds ik begonnen ben met leren niet naar buiten gegaan (voor vrije tijd/socializen met vrienden)... alleen maar bikkelen..
Dus hierbij mijn excuses.
Overigens werk ik me al twee weken de naad uit om mij de stof eigen te maken.. om kosten wat het kost die toets te halen.. ik ben al sinds ik begonnen ben met leren niet naar buiten gegaan (voor vrije tijd/socializen met vrienden)... alleen maar bikkelen..
Je hoeft je niet te verontschuldigen. Sommige mensen in dit topic komen sowieso nooit buiten, dus dan krijg je wat gefrustreerde reactiesquote:
Het kan best zo zijn dat het nu lijkt dat ik deze reeks terroriseer met onnozele en in jullie ogen wellicht hele domme vragen, maar ik hoop dat jullie begrijpen dat ik niet een ster ben in vwo wiskunde en een aantal basale wiskunde stof.
Dus hierbij mijn excuses.
Overigens werk ik me al twee weken de naad uit om mij de stof eigen te maken.. om kosten wat het kost die toets te halen.. ik ben al sinds ik begonnen ben met leren niet naar buiten gegaan (voor vrije tijd/socializen met vrienden)... alleen maar bikkelen..
.
Precies.quote:
[..]
Je hoeft je niet te verontschuldigen. Sommige mensen in dit topic komen sowieso nooit buiten, dus dan krijg je wat gefrustreerde reacties
Met z'n extended real line.
Jij zegt dat de limiet enkel en alleen niet bestaat omdatquote:
[..]
Waarom is dit nu weer
Ik leg hem het principe van een limiet uit zonder formele ε,δ definities. Jij vertelt helemaal niks, en die extended real line mag je diep in je endeldarm steken.
Dus de 'waarde' is afhankelijk van het pad dat je neemt, dus kan je niks zinnigs zeggen over de algemene limiet
Nog niet eens. Ik zeg dat de limiet niet bestaat als hij niet convergeert, volgens die definitie bestaat die limiet niet. Voorts wijs ik hem erop dat ∞ geen getal is, voldoende studenten die dat nog wel eens willen zeggen.quote:
[..]
Jij zegt dat de limiet enkel en alleen niet bestaat omdatgeen getal is. In essentie natuurlijk niet fout, maar mijns inziens behoorlijk ontoereikend.
Dus de 'waarde' is afhankelijk van het pad dat je neemt, dus kan je niks zinnigs zeggen over de algemene limiet
Ohhhh ja dan wordt het wel geheel duidelijk... Als je even meekijkt op de link dan is er onderin nog een functiequote:
[..]
Het jip-en-jannekeverhaal (zo schrijf je dat toch volgens het witte/groene boekje?
Probeer maar eens x=0.1, x=0.01, x=0.001, en of x=-0.1, x=-0.01, x=-0.001, etc, in te vullen in de formule, en kijk wat er gebeurt.
De reden dat je x=0 zelf niet invult, is natuurlijk dat je niet door 0 kan delen.
PS: je hebt de haakjes verkeerd getypt, het moet zijn (e^x - 1) / x.
a^x = e ^(x ln a) zou je die ook kunnen uitleggen, evenals het daar onderstaande vanaf '' als eerste toepassing leiden we af...''
En daarom zeg ik ook, stel datquote:
[..]
Nog niet eens. Ik zeg dat de limiet niet bestaat als hij niet convergeert, volgens die definitie bestaat die limiet niet. Voorts wijs ik hem erop dat ∞ geen getal is, voldoende studenten die dat nog wel eens willen zeggen.
Ik heb dat stuk begrepen hoor! Top dankjewel! Die ∞ is inderdaad oneindig... Maar dat teken trof ik eerder bij het onderwerp asymptoten, maar dat teken ontcijferen was niet zo lastig.quote:
[..]
Nog niet eens. Ik zeg dat de limiet niet bestaat als hij niet convergeert, volgens die definitie bestaat die limiet niet. Voorts wijs ik hem erop dat ∞ geen getal is, voldoende studenten die dat nog wel eens willen zeggen.
Neen, natuurlijk niet. De limiet convergeert niet eenduidig.quote:
[..]
En daarom zeg ik ook, stel datwel een getal is, wat er dus gebeurd in de extended real line, convergeert de limiet dan opeens wel?
[ Bericht 2% gewijzigd door #ANONIEM op 08-05-2014 23:03:06 ]
Gebruik e ^(x ln a) = (e^ln(a))^x. In het bewijsje gebruiken ze simpelweg die limiet waar we het net over hadden. Probeer het zelf even.quote:
[..]
Ohhhh ja dan wordt het wel geheel duidelijk... Als je even meekijkt op de link dan is er onderin nog een functie
a^x = e ^(x ln a) zou je die ook kunnen uitleggen, evenals het daar onderstaande vanaf '' als eerste toepassing leiden we af...''
