SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Je tweede vergelijking moet x(1 + x^2 ) zijn.quote:Op maandag 5 mei 2014 18:37 schreef Super-B het volgende:
[..]
x = | x³ |
x(1 - x²) en x(1 + x³ )
x = 0 of x = -1 (want beide kanten komen uit op -1)
En -1 klopt natuurlijk niet. Vul maar in.
Zie daarvoor de opmerking van thenxero
SES / [Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic
x³ = |x| geeft x³ = x v x³ = -xquote:
Los straks even |x^3| = x op, om te zien of je het begrijpt.
x(x²-1) v x(x² + 1)
dus x = 0 , x = 1 , x = -1
x³ = x als x ≥ 0quote:
x³ = -x als x < 0
Dus -1 is geen oplossing want je vergelijking x(x²-1) = 0 geldt alleen als x ≥ 0.
Huh?quote:
[..]
x³ = x als x ≥ 0
x³ = -x als x < 0
Dus -1 is geen oplossing want je vergelijking x(x²-1) = 0 geldt alleen als x ≥ 0.
Voor welke x geldt x^3 = |x| ?
Absolute waarde, altijd twee gevallen onderscheiden.
Geval 1: x ≥ 0.
Dan |x| = x.
Voor welke x ≥ 0 geldt x^3 = x oftewel x(x^2 - 1) = 0?
x(x^2 - 1) = 0 oplossen geeft x =0 of x = 1 of x = -1.
Maar we hadden aangenomen dat x ≥ 0 ! Anders mogen we niet zeggen dat |x| = x.
Dus x = 0 en x = 1 zijn oplossingen. Van x = -1 kunnen we nog niet zeggen of het een oplossing is. Daarvoor moeten we naar geval 2 kijken.
Geval 2: x < 0.
Dan |x| = -x.
Voor welke x < 0 geldt x^3 = -x oftewel x(x^2 + 1) = 0?
Voor geen enkele x. Dus we vinden geen extra oplossingen.
Conclusie: x^3 = |x| voor x = 0 en voor x = 1.
Door invullen zien we ook dat x = -1 geen oplossing is.
(-1)^3 = -1
| -1| = 1
En dat is niet gelijk.
quote:
[..]
Wat snap je niet?
(Wow er zijn ineens veel pagina's bijgekomen zeg.)
11:16
Bedankt voor je reactie.. Ik kijk even een video, gepost hierboven.. Ik begrijp er even helemaal niks meer van.quote:
Voor welke x geldt x^3 = |x| ?
Absolute waarde, altijd twee gevallen onderscheiden.
Geval 1: x ≥ 0.
Dan |x| = x.
Voor welke x ≥ 0 geldt x^3 = x oftewel x(x^2 - 1) = 0?
x(x^2 - 1) = 0 oplossen geeft x =0 of x = 1 of x = -1.
Maar we hadden aangenomen dat x ≥ 0 ! Anders mogen we niet zeggen dat |x| = x.
Dus x = 0 en x = 1 zijn oplossingen. Van x = -1 kunnen we nog niet zeggen of het een oplossing is. Daarvoor moeten we naar geval 2 kijken.
Geval 2: x < 0.
Dan |x| = -x.
Voor welke x < 0 geldt x^3 = -x oftewel x(x^2 + 1) = 0?
Voor geen enkele x. Dus we vinden geen extra oplossingen.
Conclusie: x^3 = |x| voor x = 0 en voor x = 1.
Door invullen zien we ook dat x = -1 geen oplossing is.
(-1)^3 = -1
| -1| = 1
En dat is niet gelijk.
Dat ''opsplitsen'' begrijp ik niet, vanaf 11:16 in de video.. Ik denk dat het daar ligt, waar ik de fout in ga.
Correct. This is a bifurcation.quote:
Bifurcartion. Can you define in your own words?
Splitting it up in two statements, yeah. Or the way mathematicians break up with their girlfriends.
That's like their facebookstatus." I've bifurcated! "
Wat een popie jopie Sorry hiervoor.
Ja ik weet het..quote:
[..]
Correct. This is a bifurcation.
Bifurcartion. Can you define in your own words?
Splitting it up in two statements, yeah. Or the way mathematicians break up with their girlfriends.
That's like their facebookstatus." I've bifurcated! "
Sorry hiervoor.
Ik kon even geen uitgebreidere vinden.
Neem de rekenregels voor exponenten eens doorquote:
[..]
Denk ik het net te begrijpen gaat het weer fout...
x^4 < x^(1/3)
Dus ik doe
x^7 - x want (x^1/3 = x)
en
x^7 + x
dus
x ( x^6 - 1 ) en x (x^6 +1 ) -- > x = 0, x > 1 en x = 0, x < -1
Dus x =0 , x > 1 en x < -1
Hoe ik op die tekens kom?
Gewoon de getallenrij gemaakt:
-------------- -1 ++++++ 0 ----------- 1 +++++++++
Toch blijkt het fout te zijn want het is x < 1 en x > -1
Bereken mbv de productregel de afgeleide van:
Dus ik kom op:
(1/2) (x+1) ^(-1/2) ln x
+
wortel(x+1)/x
Maar het moet zijn: wortel(x+1)/x + ln x / (2*wortel(x+1))
Wat doe ik verkeerd?
Dus ik kom op:
(1/2) (x+1) ^(-1/2) ln x
+
wortel(x+1)/x
Maar het moet zijn: wortel(x+1)/x + ln x / (2*wortel(x+1))
Wat doe ik verkeerd?
Filmpje bekeken en het wordt steeds duidelijker!quote:Op maandag 5 mei 2014 19:40 schreef jordyqwerty het volgende:
[..]
Neem de rekenregels voor exponenten eens door
x^4 > x³
Dit wordt opgesplitst in
x^4 > x³ en x^4 < -x³
x³(x - 1 ) > 0 en x³(x + 1) < 0
x > 1 en x < -1 echter begrijp ik niet wat ik dus met die 0 moet doen? x =0 , x>0 of x<0 ?
En wat ik ik me afvraag die -x³, stel het is -2 is dat dan -(-2)³ en dus 8 en -2^4 = -16 waardoor dus -x³ groter is dan x^4 ?
Één gedachtenkronkel: waarvoor dient de absolute waardefunctie? Dus waarom zou ik berekenen wanneer x^4< -x³ als het om x^4 > x³ gaat?
Dat is hetzelfde.quote:
Bereken mbv de productregel de afgeleide van:
Dus ik kom op:
(1/2) (x+1) ^(-1/2) ln x
+
wortel(x+1)/x
Maar het moet zijn: wortel(x+1)/x + ln x / (2*wortel(x+1))
Wat doe ik verkeerd?
a-p = 1/apquote:
Bereken mbv de productregel de afgeleide van:
Dus ik kom op:
(1/2) (x+1) ^(-1/2) ln x
+
wortel(x+1)/x
Maar het moet zijn: wortel(x+1)/x + ln x / (2*wortel(x+1))
Wat doe ik verkeerd?
Edit: Ah, iemand was me weer voor
Pff... het antwoord is x > 1 en x < 0 .....quote:
[..]
Filmpje bekeken en het wordt steeds duidelijker!
x^4 > x³
Dit wordt opgesplitst in
x^4 > x³ en x^4 < -x³
x³(x - 1 ) > 0 en x³(x + 1) < 0
x > 1 en x < -1 echter begrijp ik niet wat ik dus met die 0 moet doen? x =0 , x>0 of x<0 ?
En wat ik ik me afvraag die -x³, stel het is -2 is dat dan -(-2)³ en dus 8 en -2^4 = -16 waardoor dus -x³ groter is dan x^4 ?
Één gedachtenkronkel: waarvoor dient de absolute waardefunctie? Dus waarom zou ik berekenen wanneer x^4< -x³ als het om x^4 > x³ gaat?
volgens wolframalpha.comHoe kan dat....
maar volgens het antwoordenmodel heb ik het wel goed met x > 1 en x < -1. Maar ik snap niet hoe x = 0? Omdat het x > 0 en x < 0 is en daarom x=0 is?
Ik doe alles om niet aan bacheloronderzoek en presentaties te hoeven werken op het moment.quote:
[..]
a-p = 1/ap
Edit: Ah, iemand was me weer voor
quote:
Akkoord! Ik heb hem doorquote:
[..]
a-p = 1/ap
Edit: Ah, iemand was me weer voor
Dank heren
Oke, nog een (voor jullie makkelijke) vraag.
Ik kom nu op x * (1/(1^(1/3))) uit.
Dit wordt in het antwoordmodel vereenvoudigt tot 1/3
Maar als ik hem vereenvoudig houd ik ^(1/3) over, hoezo mag je dit herschrijven tot 1/3?
Ik kom nu op x * (1/(1^(1/3))) uit.
Dit wordt in het antwoordmodel vereenvoudigt tot 1/3
Maar als ik hem vereenvoudig houd ik ^(1/3) over, hoezo mag je dit herschrijven tot 1/3?
Hahahaha. Iedereen wordt denk ik wel gek en misselijk van onze vragen.quote:
Oke, nog een (voor jullie makkelijke) vraag.
Ik kom nu op x * (1/(1^(1/3))) uit.
Dit wordt in het antwoordmodel vereenvoudigt tot 1/3
Maar als ik hem vereenvoudig houd ik ^(1/3) over, hoezo mag je dit herschrijven tot 1/3?
als je x^4 < √x hebt en je stelt √x = x
wordt x^4 dan x^8 of x^6? Want zover ik weet is bij vermenigvuldiging dat machten opgeteld worden?
wordt x^4 dan x^8 of x^6? Want zover ik weet is bij vermenigvuldiging dat machten opgeteld worden?
Zoals ik x * (1/(1^(1/3))) lees is het gewoon gelijk aan x. Typo?quote:
Oke, nog een (voor jullie makkelijke) vraag.
Ik kom nu op x * (1/(1^(1/3))) uit.
Dit wordt in het antwoordmodel vereenvoudigt tot 1/3
Maar als ik hem vereenvoudig houd ik ^(1/3) over, hoezo mag je dit herschrijven tot 1/3?
http://www.wolframalpha.com/input/?i=+x+*+%281%2F%281%5E%281%2F3%29%29%29+
