Hahahahha nee zeker niet. Had het liefst voor de sier gewild, maar ja.quote:Op maandag 5 mei 2014 17:16 schreef Anoonumos het volgende:
Dat heet de absolute waarde. Die streepjes staan er niet voor de sier.
Ja.quote:Op maandag 5 mei 2014 17:19 schreef Super-B het volgende:
[..]
f(x) = |x| die gedefinieerd is door |x| = x als x > 0 en |x| = -x als x < 0.
Oh die - bij -x is losstaand wat x zal zijn bij x < 0 ? Dus zoals jij zegt als x = -0,5 dan is het -(-0,5) omdat die - niks te maken heeft met x die <0 kan zijn?quote:Op maandag 5 mei 2014 17:29 schreef Anoonumos het volgende:
[..]
Ja.
|x| = - x als x < 0
-0.5 is negatief dus
|-0.5| = - (-0.5) = 0.5
Dus |-0.5| = 0.5
Absolute waarde nemen is niets anders dan een getal positief maken. Als een getal al positief is, dan verandert er niks.
In principe los je toch absolute waarde functies twee keer op?quote:Op maandag 5 mei 2014 17:29 schreef Anoonumos het volgende:
[..]
Ja.
|x| = - x als x < 0
-0.5 is negatief dus
|-0.5| = - (-0.5) = 0.5
Dus |-0.5| = 0.5
Absolute waarde nemen is niets anders dan een getal positief maken. Als een getal al positief is, dan verandert er niks.
Ja precies.quote:Op maandag 5 mei 2014 17:33 schreef Super-B het volgende:
[..]
In principe los je toch absolute waarde functies twee keer op?
Dus x^4 < |x^(1/3)| los je op als volgt:
x^4 - x^(1/3) < 0 en als x^4 + x^(1/3) toch?
Hoe bedoel je? En wat is de gedachte achter dit hele gebeuren waarom je bij absolute waarden altijd dubbel moet gaan oplossen? Geldt dit ook voor even machten of alleen voor oneven machten?quote:Op maandag 5 mei 2014 17:35 schreef Anoonumos het volgende:
[..]
Ja precies.
Je moet wel opletten dat je dan voor
x^4 - x^(1/3) < 0 alleen naar x ≥ 0 kijkt
en voor
x^4 + x^(1/3) < 0 alleen naar x < 0
Thanks. Ik heb gekeken naar een aantal video's op zowel khan academy als op Youtube, maar de basis is mij geheel duidelijk.. Moeilijkheden beginnen met vergelijkingen:quote:
hoe kom je opeens aan 1^(1/3)?quote:Op maandag 5 mei 2014 18:11 schreef Super-B het volgende:
Ik zal een voorbeeld geven wat ik niet kan begrijpen eraan:
x^4 = | x |
x (x³ - 1)
x = 0 of x = 1^(1/3) zou ik zeggen, maar het is
x = 0 of x = 1 of x = -1
Vind het gewoon al helemaal raar dat (x³ - 1 ) --> x = 1 is ... ik zou denken x³= 1 waardoor x = 1^(1/3)
| -1 | = 1 = 1^4quote:Op maandag 5 mei 2014 18:14 schreef Super-B het volgende:
[..]
(x³ - 1 ) --> ik zou denken x³= 1 waardoor x = 1^(1/3)
1^(1/3) = 1, klopt toch ook? Je moet alleen niet de negatieve oplossing vergeten. Net zoals x²=4 ook twee oplossingen heeft, x=2 en x=-2.quote:Op maandag 5 mei 2014 18:14 schreef Super-B het volgende:
[..]
(x³ - 1 ) --> ik zou denken x³= 1 waardoor x = 1^(1/3)
ohjaaquote:Op maandag 5 mei 2014 18:16 schreef wiskundenoob het volgende:
[..]
| -1 | = 1 = 1^4
| 1 | = 1 = 1^4
| 0 | = 0 = 0^4
Je snapt dat de derdemachtswortel van een gewoon een is?quote:Op maandag 5 mei 2014 18:11 schreef Super-B het volgende:
Ik zal een voorbeeld geven wat ik niet kan begrijpen eraan:
x^4 = | x |
x (x³ - 1)
x = 0 of x = 1^(1/3) zou ik zeggen, maar het is
x = 0 of x = 1 of x = -1
Vind het gewoon al helemaal raar dat (x³ - 1 ) --> x = 1 is ... ik zou denken x³= 1 waardoor x = 1^(1/3)
De basis van absolute-waardefuncties is hartstikke makkelijk, maar wanneer er vergelijkingen en ongelijkheden erbij komen kijken, snap ik er niks van..quote:Op maandag 5 mei 2014 18:17 schreef thenxero het volgende:
[..]
1^(1/3) = 1, klopt toch ook? Je moet alleen niet de negatieve oplossing vergeten. Net zoals x²=4 ook twee oplossingen heeft, x=2 en x=-2.
Precies, gewoon deze definitie opschrijven en dat uitwerken. Je moet er wel rekening mee houden dat x^4 = x alleen geldt voor x>=0, en x^4=-x voor x <0.quote:Op maandag 5 mei 2014 18:17 schreef jordyqwerty het volgende:
[..]
Je snapt dat de derdemachtswortel van een gewoon een is?
En een hint: x^4 = | x | geeft x^4 = x v x^4 = -x
Mooie! Dankjewel!quote:Op maandag 5 mei 2014 18:17 schreef jordyqwerty het volgende:
[..]
Je snapt dat de derdemachtswortel van een gewoon een is?
En een hint: x^4 = | x | geeft x^4 = x v x^4 = -x
Denk ik het net te begrijpen gaat het weer fout...quote:Op maandag 5 mei 2014 18:19 schreef thenxero het volgende:
[..]
Precies, gewoon deze definitie opschrijven en dat uitwerken. Je moet er wel rekening mee houden dat x^4 = x alleen geldt voor x>=0, en x^4=-x voor x <0.
quote:Op maandag 5 mei 2014 18:30 schreef Super-B het volgende:
[..]
Denk ik het net te begrijpen gaat het weer fout...
x^4 < x^(1/3)
Dus ik doe
x^7 - x want (x^1/3 = x)
en
x^7 + x
dus
x ( x^6 - 1 ) en x (x^6 +1 ) -- > x = 0, x > 1 en x = 0, x < -1
Dus x =0 , x > 1 en x < -1
Hoe ik op die tekens kom?
Gewoon de getallenrij gemaakt:
-------------- -1 ++++++ 0 ----------- 1 +++++++++
Toch blijkt het fout te zijn want het is x=0, x < 1 en x > -1
x = | x³ |quote:Op maandag 5 mei 2014 18:34 schreef Anoonumos het volgende:
Los straks even |x^3| = x op, om te zien of je het begrijpt.
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |