SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Nee, dat is de productregel.quote:Op vrijdag 9 mei 2014 22:04 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
(f(x) + g(x))' betekent de afgeleide van f(x) + g(x)
overigens is dat gelijk aan f'(x) g(x) + f(x) g'(x)
Dat is de productregel.quote:
[..]
(f(x) + g(x))' betekent de afgeleide van f(x) + g(x)
overigens is dat gelijk aan f'(x) g(x) + f(x) g'(x)
Die c staat voor een constante. Bij het bepalen van de afgeleide van een functie die een product is van een constante en een andere functie gebeurt er niets met een constante factor. Voorbeeld: je hebtquote:
Daarnaast is er ook een somregel (f(x) + g (x))' , wanneer weet ik wanneer ik dit moet gebruiken? Wat houdt dit in? Dat ik de afgeleide van de functie g(x) moet hebben en deze als het ware moet optellen met de normale f(x) functie? Hoe kan ik aan een functie zien wanneer ik de constante c moet gebruiken en de somregel?
Jip en Janneke taal graag, zodat Nodig en ik het kunnen begrijpen, in ieder geval ik.
f(x) = x2
f'(x) = 2x
Maar dan heb je ook
g(x) = 3x2
g'(x) = 3·2x = 6x
De somregel (en verschilregel) impliceert dat je een veelterm kunt differentiëren door termsgewijs te differentiëren. Voorbeeld: je hebt
f(x) = 2x3
f'(x) = 2·3x2 = 6x2
g(x) = 5x2
g'(x) = 5·2x = 10x
Hebben we nu
h(x) = f(x) + g(x)
dan zegt de somregel dat we ook hebben
h'(x) = f'(x) + g'(x)
en dus
h(x) = 2x3 + 5x2
h'(x) = 6x2 + 10x
EDIT: zie het hierboven alquote:Op vrijdag 9 mei 2014 22:01 schreef jordyqwerty het volgende:
[..]
En de drie en vier dan?
(3x)' + (4x2)' + 8' = 3 * x' + 4 * x2' + 8' = 3 * 1 + 4 * 2x = 3 + 8x
Aha en hoe moet je differentieren?quote:
[..]
Die c staat voor een constante. Bij het bepalen van de afgeleide van een functie die een product is van een constante en een andere functie gebeurt er niets met een constante factor. Voorbeeld: je hebt
f(x) = x2
f'(x) = 2x
Maar dan heb je ook
g(x) = 3x2
g'(x) = 3·2x = 6x
De somregel (en verschilregel) impliceert dat je een veelterm kunt differentiëren door termsgewijs te differentiëren. Voorbeeld: je hebt
f(x) = 2x3
f'(x) = 2·3x2 = 6x2
g(x) = 5x2
g'(x) = 5·2x = 10x
Hebben we nu
h(x) = f(x) + g(x)
dan zegt de somregel dat we ook hebben
h'(x) = f'(x) + g'(x)
en dus
h(x) = 2x3 + 5x2
h'(x) = 6x2 + 10x
Stel je hebt f(x)quote:
Dan is het gedifferentieerde, ook wel afgeleide genoemd, hiervan f'(x)
Lees nu nog is zijn post door misschien dat je het snapt?
Ja oke, maar hoe differentieer je?quote:
[..]
Stel je hebt f(x)
Dan is het gedifferentieerde, ook wel afgeleide genoemd, hiervan f'(x)
Lees nu nog is zijn post door misschien dat je het snapt?
quote:
Door die formules te gebruikenquote:
Hier wordt de regel toegepast dat de gedifferentieerde van a^x = xa^(x-1)
Dus 8x^3 wordt op deze manier 24x^2
Daar zijn weer allerlei regels voor (die uiteindelijk volgen uit de definitie van de afgeleide). Een belangrijke regel is bijvoorbeeld dat als je hebtquote:
f(x) = xn
dat dan geldt
f'(x) = nxn−1
Maar er zijn uiteraard nog veel meer regels die je moet kennen en moet kunnen gebruiken, bijvoorbeeld voor het differentiëren van exponentiële en logaritmische functies alsmede goniometrische functies. En dan heb je nog algemene regels, zoals de som- en verschilregel, de productregel, de quotiëntregel, en de kettingregel (voor samengestelde functies). Deze regels moet je in de praktijk ook vaak combineren bij het differentiëren. Er gaat echt wel wat tijd en oefening in zitten voordat je dat allemaal beheerst en vlot en foutloos uit kunt voeren.
xa?! Ax bedoel je?quote:
[..]
[..]
Door die formules te gebruiken
Hier wordt de regel toegepast dat de gedifferentieerde van a^x = xa^(x-1)
Dus 8x^3 wordt op deze manier 24x^2
hoe kom je sowieso al aan die info. Het boek is te krom..
Het principe van differentieren isquote:
Dus je berekent de helling van de raaklijn op punt x.
Die limieten willen we natuurlijk niet voor elke formule gaan uitrekenen.
Maar we kunnen dit doen voor algemenere standaard formules zoals bijvoorbeeld
Met zulke standaard formules en regels kan je dan de afgeleides van formules berekenen.
Aha! Dat is dus wat ik zocht die f'(x) = nxn−1quote:
[..]
Daar zijn weer allerlei regels voor (die uiteindelijk volgen uit de definitie van de afgeleide). Een belangrijke regel is bijvoorbeeld dat als je hebt
f(x) = xn
dat dan geldt
f'(x) = nxn−1
Maar er zijn uiteraard nog veel meer regels die je moet kennen en moet kunnen gebruiken, bijvoorbeeld voor het differentiëren van exponentiële en logaritmische functies alsmede goniometrische functies. En dan heb je nog algemene regels, zoals de som- en verschilregel, de productregel, de quotiëntregel, en de kettingregel (voor samengestelde functies). Deze regels moet je in de praktijk ook vaak combineren bij het differentiëren. Er gaat echt wel wat tijd en oefening in zitten voordat je dat allemaal beheerst en vlot en foutloos uit kunt voeren.
Ken je een goede website met dit soort regels en uitleg mbt differentieren?
Wat is die letter h etc?quote:
[..]
Het principe van differentieren is
Dus je berekent de helling van de raaklijn op punt x.
Die limieten willen we natuurlijk niet voor elke formule gaan uitrekenen.
Maar we kunnen dit doen voor algemenere standaard formules zoals bijvoorbeeld.
Met zulke standaard formules en regels kan je dan de afgeleides van formules berekenen.
Ik heb namelijk in mijn boek
m = lim x --> a f(x) - f(a) / (x-a)
m is dan de richtingscoefficient van de raaklijn.
substitueer h = (x-a)quote:
[..]
Wat is die letter h etc?
Ik heb namelijk in mijn boek
m = lim x --> a f(x) - f(a) / (x-a)
m is dan de richtingscoefficient van de raaklijn.
Maakt dit plaatje het duidelijk?
Je neemt het limiet van h naar 0. Dan krijg je dus de raaklijn op het punt x.
Die regel zal toch wel in het boek staan?quote:
[..]
Aha! Dat is dus wat ik zocht die f'(x) = nxn−1
Ken je een goede website met dit soort regels en uitleg mbt differentieren?
quote:
[..]
De afgeleide van ax is ax ln a voor alle a > 0.
oh ik ben er al uit, alhoewel de fundamenten van de onderstaande niet helemaal begrijp, maar dat is nu niet zo heel belangrijk.quote:
[..]
Maak er een e-macht van. Je hebt 3 = eln 3 en dus kun je voor
f(x) = 32x
schrijven
f(x) = e(2·ln 3)·x
Kun je dit wel primitiveren?
het boek stelt:
dus is dit mijn uitwerking
Chairman of taskforce against 'omosexuality in Uganda.
Nee... Echter heb ik wel twee opgaven mbt differentieren foutloos gemaakt dankzij die regel... van Riparius met n-1quote:Op vrijdag 9 mei 2014 22:41 schreef jordyqwerty het volgende:
[..]
Die regel zal toch wel in het boek staan?
Blz 171 van je googledrive link.quote:
[..]
Nee... Echter heb ik wel twee opgaven mbt differentieren foutloos gemaakt dankzij die regel... van Riparius met n-1
Is f(x+h) dan gewoon een punt?quote:
[..]
substitueer h = (x-a)
Maakt dit plaatje het duidelijk?
[ afbeelding ]
Je neemt dus het limiet van h naar 0. Dan krijg je dus de raaklijn op het punt x.
f(x+h) in dit geval Y en x+h dan een X punt? Of is f(x) een lijn en f(x+h) een lijn?
Ik snap het plaatje wel, maar ik snap die H niet en wat je daarmee moet in die formuleregel die je uiteindelijk moet gebruiken..
Ik zit op bladzijde 167 de hele tijd. Misschien dat ik het daardoor niet snap? Zie de blauwgekleurde formule op blz 167 in de googledrive link.quote:
https://googledrive.com/h(...)met%20Antwoorden.pdf
f is de functie, f(x) is de functie waarde op punt x, f(x+h) is de functie waarde op punt x + h.quote:
[..]
Is f(x+h) dan gewoon een punt?
f(x+h) in dit geval Y en x+h dan een X punt? Of is f(x) een lijn en f(x+h) een lijn?
Ik snap het plaatje wel, maar ik snap die H niet en wat je daarmee moet in die formuleregel die je uiteindelijk moet gebruiken..
Geeft je de helling van de lijn tussen f(x) en f(x+h).
Neem je het limiet van h naar 0 krijg je de helling op x.
Meer Jip en Janneke taal daarvoor?quote:
[..]
f is de functie f(x) is de functie waar op punt x, f(x+h) is de functie waarde op punt x + h.
Geeft je de helling van de lijn tussen f(x) en f(x+h).
Neem je het limiet van h naar 0 krijg je de helling op x.
BLZ 166
https://googledrive.com/h(...)met%20Antwoorden.pdf
20.1, 20.2 en 20.3 helemaal foutloos!!!!!!
https://googledrive.com/h(...)met%20Antwoorden.pdf
20.1, 20.2 en 20.3 helemaal foutloos!!!!!!
