SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
prima, ik neem dat van je aan maar laten we het daar bij houden. Ter voorkoming van verdere topicvervuiling en ivm mogelijke privacywens.quote:Op dinsdag 4 maart 2014 18:52 schreef Amoeba het volgende:
[..]
En juist daar trek je te snel conclusies.
Winnaar wielerprono 2006 en biatlon wk prono 2016
Hallo allemaal,
Zij
en
gegeven door
.
Mijn opdracht is om het beeld van S onder phi te vinden. Omdat
hoef ik (1/2,1) niet te bekijken, en verder vond ik dat
,
wat ellipsen zijn als je |z| vast neemt en theta laat lopen. Als |z| = 1 krijgen we als beeld het interval [2,-2] en als |z| = 2 krijgen we een ellips waar alle andere ellipsen binnen liggen. Het is nu intuitief wel duidelijk uit de continuiteit van phi dat alle punten binnen die grote ellips in phi(S) liggen, maar is er een elegante manier om dit hard te maken? Een stelling uit de topologie misschien? Ik heb nog nauwelijks topologie gehad, en ik heb het gevoel dat dit er mee te maken heeft. Ik vind het vrij vervelend om voor elk punt een ellips in het beeld waar dat punt op ligt te construeren...
[ Bericht 0% gewijzigd door JWF op 04-03-2014 20:31:36 ]
Zij
en
gegeven door
Mijn opdracht is om het beeld van S onder phi te vinden. Omdat
hoef ik (1/2,1) niet te bekijken, en verder vond ik dat
wat ellipsen zijn als je |z| vast neemt en theta laat lopen. Als |z| = 1 krijgen we als beeld het interval [2,-2] en als |z| = 2 krijgen we een ellips waar alle andere ellipsen binnen liggen. Het is nu intuitief wel duidelijk uit de continuiteit van phi dat alle punten binnen die grote ellips in phi(S) liggen, maar is er een elegante manier om dit hard te maken? Een stelling uit de topologie misschien? Ik heb nog nauwelijks topologie gehad, en ik heb het gevoel dat dit er mee te maken heeft. Ik vind het vrij vervelend om voor elk punt een ellips in het beeld waar dat punt op ligt te construeren...
[ Bericht 0% gewijzigd door JWF op 04-03-2014 20:31:36 ]
Daar moeten cirkels uit komen, geen 'algemene' ellipsen.quote:Op dinsdag 4 maart 2014 19:43 schreef JWF het volgende:
Hallo allemaal,
Zij
en
gegeven door.
Mijn opdracht is om het beeld van S onder phi te vinden. Omdat
hoef ik (1/2,1) niet te bekijken, en verder vond ik dat
wat ellipsen zijn als je |z| vast neemt en theta laat lopen. Als |z| = 1 krijgen we als beeld het interval [2,-2] en als |z| = 2 krijgen we een ellips waar alle andere ellipsen binnen liggen. Het is nu intuitief wel duidelijk uit de continuiteit van phi dat alle punten binnen die grote ellips in phi(S) liggen, maar is er een elegante manier om dit hard te maken? Een stelling uit de topologie misschien? Ik heb nog nauwelijks topologie gehad, en ik heb het gevoel dat dit er mee te maken heeft. Ik vind het vrij vervelend om voor elk punt een ellips in het beeld waar dat punt op ligt te construeren...
Hoe dat zo? Je hebt toch
(met theta natuurlijk het argument en |z| de modulus). Er gaat dan hierboven iets fout, want dat zijn echt geen cirkels.
(met theta natuurlijk het argument en |z| de modulus). Er gaat dan hierboven iets fout, want dat zijn echt geen cirkels.
Als je hebtquote:
Hoe dat zo? Je hebt toch
(met theta natuurlijk het argument en |z| de modulus). Er gaat dan hierboven iets fout, want dat zijn echt geen cirkels.
w = z + 1/z
dan is
w = (r + 1/r)·cos φ + i·(r − 1/r)·sin φ
voor
z = r·eiφ
Als je r constant houdt, dan krijg je voor r ≠ 1 en tevens r ≠ 0 inderdaad een ellips in het w-vlak als beeld van z = r·eiφ, als je φ het interval [0, 2π] laat doorlopen, terwijl de eenheidscirkel in het w-vlak wordt afgebeeld op het reële interval [−2, 2]. Houd je daarentegen φ constant dan geeft z = r·eiφ in het w-vlak een hyperbool als je r het interval (0, ∞) laat doorlopen mits φ ≠ k·½π, k ∈ Z. Zo geeft je polaire grid in het z-vlak dus een set ellipsen en een set hyperbolen in het w-vlak die elkaar allemaal loodrecht snijden en die ook allemaal dezelfde brandpunten hebben, namelijk de beeldpunten van −2 en 2.
Laat maar, ik had de vraag verkeerd gelezen.quote:
Hoe dat zo? Je hebt toch
(met theta natuurlijk het argument en |z| de modulus). Er gaat dan hierboven iets fout, want dat zijn echt geen cirkels.
Top, fantastische post! In de laatste referentie die je noemt staat inderdaad een Franse brief + vertaling van Leibniz waarin hij inderdaad een determinant lijkt te berekenen. Dit wil natuurlijk niet zeggen dat hij ook de eerste is die die formule bedacht heeft (of dat hij überhaupt die formule bedacht heeft), maar maakt het wel aannemelijk dat hij er een aandeel in heeft gehad.quote:
[..]
Een overzicht vind je verder in Morris Kline, Mathematical Thought from Ancient to Modern Times, 1972, vol. 2, hoofdstuk 33: Determinants and Matrices. Beslist raadplegen, hier vind je veel verwijzingen naar primaire bronnen die je in de meeste gevallen ook weer online kunt vinden.
Dat is inderdaad het artikel waar ik het over had
In het boek wat ik voor het vak "History of Mathematics" gebruik ("A History of Mathematics" van Uta Merzbach en Carl Boyer), werden deze artikelen genoemd. Voor de rest staat er helaas niet zoveel in over determinanten.
Ik zal vooral de laatste bron gebruiken, mijn Frans is helaas onder middelbare-school niveau
Dat snap ik, maar de rekenkundige bewerking vind ik lastig. Hoe maak ik dit stap voor stap kleiner?quote:
1/ 3 ^3sqrtu^2 * (3x^2+3)
Je bedoelde kennelijk dit, maar je herleiding klopt niet. Ga eerst maar eens deze cursus doorwerken.quote:
Op
Volgens mij hoort die drie in de noemer bij de wortel. Dan klopt 't toch wel?quote:
[..]
Je bedoelde kennelijk dit, maar je herleiding klopt niet. Ga eerst maar eens deze cursus doorwerken.
[ Bericht 4% gewijzigd door #ANONIEM op 07-03-2014 20:56:25 ]
Op
Had m'n bericht al aangepast.quote:Op vrijdag 7 maart 2014 20:56 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Kijk zelf even. Iets met delen door 3 enzo
Denk dat 'rareziekte' de derdemachtswortel bedoelt, in de noemer.
Dat staat er niet. Zet dan haken, maak zorg dat de gebruikte notatie voor geen enkele verwarring kan zorgen.quote:
[..]
Had m'n bericht al aangepast.
Da's waar. Maar omdat'ie "Gevonden" typte, neem ik aan dat'ie bedoelt dat'ie het juiste antwoord (het antwoord uit het antwoordenboek o.i.d.) heeft "gevonden". Dan hoort de drie kennelijk bij de wortelquote:Op vrijdag 7 maart 2014 20:59 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Dat staat er niet. Zet dan haken, maak zorg dat de gebruikte notatie voor geen enkele verwarring kan zorgen.
.
Dan is de volgende les dat hij ook op het internet eenduidige notatie gebruikt.quote:
[..]
Da's waar. Maar omdat'ie "Gevonden" typte, neem ik aan dat'ie bedoelt dat'ie het juiste antwoord (het antwoord uit het antwoordenboek o.i.d.) heeft "gevonden". Dan hoort de drie kennelijk bij de wortel
Zo blijft het raden wat de vragensteller bedoelt, en kennelijk ziet hij zelf ook niet in dat zijn notatie ambigu of domweg fout is. In ieder geval mag je niet sqrt(u) schrijven als je cbrt(u) bedoelt. Dan wil hij dus dit aangeven in plaats van dit.quote:
[..]
Da's waar. Maar omdat'ie "Gevonden" typte, neem ik aan dat'ie bedoelt dat'ie het juiste antwoord (het antwoord uit het antwoordenboek o.i.d.) heeft "gevonden". Dan hoort de drie kennelijk bij de wortel
Beste mensen,
Kan iemand mij helpen met de volgende opgave:
-Waar ik dus niet uitkom is het volgende; ik weet niet waar "b" voor staat
-Steeds probeer ik met her Cartesisch product van A te werken A²= 49 elementen {[1,1], [1,2], .....[7,7]
-De kardinaliteit is eveneens [49]
-R is een deelverzameling van A²
Verder kom ik echt niet..
Hopelijk is er iemand die mij wat wegwijs kan maken.
De uitleg die ik hier heb behelst maar 5 regels, verder kom ik geen stap vooruit.
Frustrerend!
Bij voorbaat dank!!
Kan iemand mij helpen met de volgende opgave:
-Waar ik dus niet uitkom is het volgende; ik weet niet waar "b" voor staat
-Steeds probeer ik met her Cartesisch product van A te werken A²= 49 elementen {[1,1], [1,2], .....[7,7]
-De kardinaliteit is eveneens [49]
-R is een deelverzameling van A²
Verder kom ik echt niet..
Hopelijk is er iemand die mij wat wegwijs kan maken.
De uitleg die ik hier heb behelst maar 5 regels, verder kom ik geen stap vooruit.
Frustrerend!
Bij voorbaat dank!!
Misschien moet je je leerboek eens beter bestuderen, of zelf even op het net op zoek gaan naar wat een binaire relatie nu eigenlijk is. De binaire relatie R is hier een deelverzameling van A × A en a en b stellen elementen voor van A. Gegeven is dat aRb oftewel (a,b) ∈ R dan en slechts dan als b − a = 1. Dan is het toch niet moeilijk alle elementen van R te geven?quote:
Beste mensen,
Kan iemand mij helpen met de volgende opgave:
[ afbeelding ]
-Waar ik dus niet uitkom is het volgende; ik weet niet waar "b" voor staat
-Steeds probeer ik met her Cartesisch product van A te werken A²= 49 elementen {[1,1], [1,2], .....[7,7]
-De kardinaliteit is eveneens [49]
-R is een deelverzameling van A²
Verder kom ik echt niet..
Hopelijk is er iemand die mij wat wegwijs kan maken.
De uitleg die ik hier heb behelst maar 5 regels, verder kom ik geen stap vooruit.
Frustrerend!
Bij voorbaat dank!!
Ik heb het allemaal even op een rijtje gezet, ik kom hier uit:quote:
[..]
Misschien moet je je leerboek eens beter bestuderen, of zelf even op het net op zoek gaan naar wat een binaire relatie nu eigenlijk is. De binaire relatie R is hier een deelverzameling van A × A en a en b stellen elementen voor van A. Gegeven is dat aRb oftewel (a,b) ∈ R dan en slechts dan als b − a = 1. Dan is het toch niet moeilijk alle elementen van R te geven?
{[2,1], [3,2], [4,3], [5,4], [6,5], [7,6]}
In de veronderstelling dat b - a steeds 1 moet zijn?
Nee, je hebt a en b omgewisseld, oftewel je doet nu net of aRb dan en slechts dan als b − a = −1. Gebruik verder ronde haakjes om geordende paren aan te geven.quote:
[..]
Ik heb het allemaal even op een rijtje gezet, ik kom hier uit:
{[2,1], [3,2], [4,3], [5,4], [6,5], [7,6]}
In de veronderstelling dat b - a steeds 1 moet zijn?
Mijn docent stuurt me net ter ondersteuning:
"A^2 bevat 49 tweetallen.
R is een relatie op A^2, en bevat juist die tweetallen (a,b) zodanig dat b - a = 1.
Voor welke tweetallen uit A^2 geldt dat laatste?"
Ik houd voor a, b telkens verzameling A aan.
Aangezien ik in mijn votige post a en heb heb omgewisseld,
{{1,2}, (2,3), (4,5), (6,7)}
Sorry van de rechte haakjes, dit is de manier waarop ik het online moet invoeren, vandaar.
Ik voel me echt een uilskuiken op dit moment, dit jaar ga ik na 4 jaar weer een opleiding volgen
"A^2 bevat 49 tweetallen.
R is een relatie op A^2, en bevat juist die tweetallen (a,b) zodanig dat b - a = 1.
Voor welke tweetallen uit A^2 geldt dat laatste?"
Ik houd voor a, b telkens verzameling A aan.
Aangezien ik in mijn votige post a en heb heb omgewisseld,
{{1,2}, (2,3), (4,5), (6,7)}
Sorry van de rechte haakjes, dit is de manier waarop ik het online moet invoeren, vandaar.
Ik voel me echt een uilskuiken op dit moment, dit jaar ga ik na 4 jaar weer een opleiding volgen
Je vergeet nu ook nog twee elementen van R op te schrijven.quote:
Ik voel me echt een uilskuiken op dit moment, dit jaar ga ik na 4 jaar weer een opleiding volgen
Ik heb nu volgens mij het juiste antwoord:quote:
[..]
Je vergeet nu ook nog twee elementen van R op te schrijven.
{(1,2, (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7)}
Ik moet nog wennen aan de manier waarop je bij wiskunde dient te denken, pfff
Ja, dat is het, afgezien van een vergeten haakje. Maar dit was toch doodsimpel? Voor welke opleiding is dit als ik vragen mag?quote:
[..]
Ik heb nu volgens mij het juiste antwoord:
{(1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7)}
Ik moet nog wennen aan de manier waarop je bij wiskunde dient te denken, pfff
Dit is voor de opleiding Bedrijfskundige Informatica.quote:
[..]
Ja, dat is het, afgezien van een vergeten haakje. Maar dit was toch doodsimpel? Voor welke opleiding is dit als ik vragen mag?
Ik ben voornemens in september te starten, ik volg nu een cursus waarbij ik de wiskundestof uit de propedeuse behandel.
Indien ik voor alle tentamens een voldoende haal, heb ik tijdens de propedeuse vrijstelling voor het vak wiskunde.
