[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic

Index

» school, studie en onderwijs

actieve topics nieuwe topics
abonnement Unibet Coolblue
pi_135628715
Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de wiskunde.

Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!

Opmaak:
• met de [tex]-tag kun je Latexcode in je post opnemen om formules er mooier uit te laten zien (uitleg).

Links:
• http://integrals.wolfram.com/index.jsp: site van Wolfram, makers van Mathematica, om online symbolische integratie uit te voeren.
• http://mathworld.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg korte wiki-achtige artikelen over wiskundige concepten en onderwerpen, incl. search.
• http://functions.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg identiteiten, gerangschikt per soort functie.
• http://scholar.google.com/: Google scholar, zoek naar trefwoorden specifiek in (wetenschappelijke) artikelen. Vaak worden er meerdere versies van hetzelfde artikel gevonden, waarvan één of meer van de website van een journaal en (dus) niet vrij toegankelijk, maar vaak ook een versie die wel vrij van de website van de auteur te halen is.
• http://www.wolframalpha.com Meest geavanceerde rekenmachine van het internet. Handig voor het berekenen van integralen, afgeleides, etc...

OP

Handig:
Riparius heeft ooit een PDF geschreven over goniometrische identiteiten. Deze kun je hier downloaden:
www.mediafire.com/view/?2b214qltc7m3v0d
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
pi_135640098
Leuke truc:

Stel dat x een geheel positief getal is. Merk op dat
\underbrace{x+x+\cdots+x}_{x\; termen} = x^2

Echter,
2x = \frac{d}{dx} x^2 = \frac{d}{dx} (\underbrace{x+x+\cdots+x}_{x\; termen}) = \underbrace{1+1+\cdots+1}_{x\; termen} = x

Dus 2x=x

:(
pi_135640372
Voorts ben ik van mening dat het termsgewijs differentiëren hier niet is toegestaan.

Anders zie ik de fout niet. :')
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
pi_135640554
Eerst haakjes uitwerken. Basisregels. :')
Your opinion of me is none of my business.
pi_135640756
quote:
0s.gif Op zaterdag 18 januari 2014 14:32 schreef Sarasi het volgende:
Eerst haakjes uitwerken. Basisregels. :')
Normaliter kun je d(f(x)+g(x))/dx opvatten als d(f(x))/dx + d(g(x))/dx, ofwel termsgewijs differentiëren.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
pi_135642478


[ Bericht 100% gewijzigd door MrRiot op 18-01-2014 15:37:12 ]
Nope
pi_135643257
Is differentiëren over een som een commutatief iets? (Of hoe het precies heet, ben geen wiskundige :') )

Ie, mag dit zomaar?


[ Bericht 5% gewijzigd door Fsmxi op 18-01-2014 16:06:31 (Foutje in plaatje gefixed) ]
pi_135644436
Volgens mij heeft het er iets mee te maken dat je notatie niet eenduidig is ofzo, en 'mag' je alleen de standaardregels toepassen op niet multi-interpretabele notaties.
Your opinion of me is none of my business.
  zaterdag 18 januari 2014 @ 16:47:21 #9
120139 freiss
Hertog Jan :9~
pi_135644641
quote:
2s.gif Op zaterdag 18 januari 2014 14:39 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Normaliter kun je d(f(x)+g(x))/dx opvatten als d(f(x))/dx + d(g(x))/dx, ofwel termsgewijs differentiëren.
Alleen in dit geval is het geen som van een constant aantal termen, maar is het een som van een variabel aantal termen.

Eigenlijk staat er dat \frac{d}{dx}(x \cdot x) = x \cdot \frac{d}{dx}(x) , wat natuurlijk onwaar is.
HJ 14-punt-gift.
Lijst met rukmateriaal!
pi_135645519
quote:
14s.gif Op zaterdag 18 januari 2014 16:47 schreef freiss het volgende:

[..]

Alleen in dit geval is het geen som van een constant aantal termen, maar is het een som van een variabel aantal termen.

Eigenlijk staat er dat \frac{d}{dx}(x \cdot x) = x \cdot \frac{d}{dx}(x) , wat natuurlijk onwaar is.
Ah, inderdaad. Daarom is termsgewijs differentiëren hier niet toegestaan. :)
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
pi_135645538
quote:
0s.gif Op zaterdag 18 januari 2014 16:05 schreef Fsmxi het volgende:
Is differentiëren over een som een commutatief iets? (Of hoe het precies heet, ben geen wiskundige :') )

Ie, mag dit zomaar?
[ afbeelding ]
Dit kan inderdaad niet
pi_135645541
quote:
0s.gif Op zaterdag 18 januari 2014 14:16 schreef thenxero het volgende:
Leuke truc:

Stel dat x een geheel positief getal is. Merk op dat
\underbrace{x+x+\cdots+x}_{x\; termen} = x^2

[snip bogus]

De fout is dat je identiteit alleen geldt voor een x ∈ N, maar dan kun je dus niet differentiëren naar x. Je zou hooguit een differentiequotiënt kunnen bepalen.
Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus
pi_135645815
Het goede antwoord is al voorbij gekomen zie ik. Er zijn meerdere manieren om het uit te leggen. Het komt erop neer dat niet alleen de x'en in de som, maar ook het x aantal termen moet je variabel nemen. Maar je kan natuurlijk niet een niet-natuurlijk aantal termen hebben, dus op die manier differentiëren is complete onzin.

Toch moet ik toegeven dat ik zelf even raar zat te kijken :P .
pi_135720712


Mijn eerste intuïtie is 9, immers zijn er 9 vrijheidsgraden en in het algemeen heb je dan 9 vergelijkingen nodig om dit op te lossen. Maar dan is er nog die foutcorrectie, dus wellicht heb je aan 8 vergelijkingen voldoende.

Kan iemand dit nader toelichten? :)
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
pi_135727069
c1 t/m c9 is voor elk biljet hetzelfde dus?

Ik ga hier vanavond eens naar kijken.
pi_135734618
quote:
2s.gif Op maandag 20 januari 2014 15:35 schreef Amoeba het volgende:
[ afbeelding ]

Mijn eerste intuïtie is 9, immers zijn er 9 vrijheidsgraden en in het algemeen heb je dan 9 vergelijkingen nodig om dit op te lossen. Maar dan is er nog die foutcorrectie, dus wellicht heb je aan 8 vergelijkingen voldoende.

Kan iemand dit nader toelichten? :)
't Is lineaire algebra over F11. De vector (c1, ..., c9) is bepaald op een scalaire vermenigvuldiging na. Je moet dus een 1-dimensionale deelruimte van een 9-dimensionale ruimte bepalen. Hiervoor zijn 8 vergelijkingen nodig.
pi_135734777
quote:
0s.gif Op maandag 20 januari 2014 20:35 schreef thabit het volgende:

[..]

't Is lineaire algebra over F11. De vector (c1, ..., c9) is bepaald op een scalaire vermenigvuldiging na. Je moet dus een 1-dimensionale deelruimte van een 9-dimensionale ruimte bepalen. Hiervoor zijn 8 vergelijkingen nodig.
Kun je dit iets nader toelichten?

Mijn redenatie is als volgt: Je moet 8 c'tjes bepalen, en die andere kun je met behulp van een foutcorrectie vinden. Immers, de 'modular equation' is in staat om één fout te corrigeren.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
pi_135734868
quote:
2s.gif Op maandag 20 januari 2014 20:37 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Kun je dit iets nader toelichten?

Mijn redenatie is als volgt: Je moet 8 c'tjes bepalen, en die andere kun je met behulp van een foutcorrectie vinden. Immers, de 'modular equation' is in staat om één fout te corrigeren.
Doe eerst maar even of het allemaal reële getallen zijn, in plaats van een modulaire vergelijking. Hoe zou je het dan aanpakken?
pi_135735009
quote:
0s.gif Op maandag 20 januari 2014 20:39 schreef thabit het volgende:

[..]

Doe eerst maar even of het allemaal reële getallen zijn, in plaats van een modulaire vergelijking. Hoe zou je het dan aanpakken?
Volgens mij heb je dan wél 9 vergelijkingen nodig toch? Je zet ze allemaal in een matrix en een beetje vegen doet wonderen.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
pi_135735212
quote:
2s.gif Op maandag 20 januari 2014 20:41 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Volgens mij heb je dan wél 9 vergelijkingen nodig toch? Je zet ze allemaal in een matrix en een beetje vegen doet wonderen.
Die vergelijkingen eindigen allemaal op "=0".
pi_135735251
quote:
0s.gif Op maandag 20 januari 2014 20:43 schreef thabit het volgende:

[..]

Die vergelijkingen eindigen allemaal op "=0".
Ah, je stelt ze allemaal aan elkaar gelijk. :)
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
pi_135735305
quote:
2s.gif Op maandag 20 januari 2014 20:44 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Ah, je stelt ze allemaal aan elkaar gelijk. :)
Wut?

In de oorspronkelijke opgave staat ook overal "=0 (mod 11)".
pi_135735448
quote:
0s.gif Op maandag 20 januari 2014 20:45 schreef thabit het volgende:

[..]

Wut?

In de oorspronkelijke opgave staat ook overal "=0 (mod 11)".
Ik heb geen idee. :')

Voor een vergelijking met n onbekenden geldt dat er normaliter n condities nodig zijn om dit op te lossen.. Verder ga ik even echt niet komen.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
pi_135735556
quote:
2s.gif Op maandag 20 januari 2014 20:47 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Ik heb geen idee. :')

Voor een vergelijking met n onbekenden geldt dat er normaliter n condities nodig zijn om dit op te lossen.. Verder ga ik even echt niet komen.
Ja, maar als al die vergelijkingen op "=0" eindigen, zal de oplossing in zo'n geval ook 0 zijn. En dat is hier natuurlijk niet de bedoeling.
pi_135735731
quote:
0s.gif Op maandag 20 januari 2014 20:49 schreef thabit het volgende:

[..]

Ja, maar als al die vergelijkingen op "=0" eindigen, zal de oplossing in zo'n geval ook 0 zijn. En dat is hier natuurlijk niet de bedoeling.
Aaah zo. Dit kan alleen als c1 t/m c9 allen gelijk 0 zijn, in een niet-modulaire omgeving.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
actieve topics nieuwe topics
abonnement Unibet Coolblue
[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic
Index

» school, studie en onderwijs

Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:
(afkorting, bv 'KLB')