SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de wiskunde.
Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!
Opmaak:
• met de [tex]-tag kun je Latexcode in je post opnemen om formules er mooier uit te laten zien (uitleg).
Links:
• http://integrals.wolfram.com/index.jsp: site van Wolfram, makers van Mathematica, om online symbolische integratie uit te voeren.
• http://mathworld.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg korte wiki-achtige artikelen over wiskundige concepten en onderwerpen, incl. search.
• http://functions.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg identiteiten, gerangschikt per soort functie.
• http://scholar.google.com/: Google scholar, zoek naar trefwoorden specifiek in (wetenschappelijke) artikelen. Vaak worden er meerdere versies van hetzelfde artikel gevonden, waarvan één of meer van de website van een journaal en (dus) niet vrij toegankelijk, maar vaak ook een versie die wel vrij van de website van de auteur te halen is.
• http://www.wolframalpha.com Meest geavanceerde rekenmachine van het internet. Handig voor het berekenen van integralen, afgeleides, etc...
OP
Handig:
Riparius heeft ooit een PDF geschreven over goniometrische identiteiten. Deze kun je hier downloaden:
www.mediafire.com/view/?2b214qltc7m3v0d
Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!
Opmaak:
• met de [tex]-tag kun je Latexcode in je post opnemen om formules er mooier uit te laten zien (uitleg).
Links:
• http://integrals.wolfram.com/index.jsp: site van Wolfram, makers van Mathematica, om online symbolische integratie uit te voeren.
• http://mathworld.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg korte wiki-achtige artikelen over wiskundige concepten en onderwerpen, incl. search.
• http://functions.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg identiteiten, gerangschikt per soort functie.
• http://scholar.google.com/: Google scholar, zoek naar trefwoorden specifiek in (wetenschappelijke) artikelen. Vaak worden er meerdere versies van hetzelfde artikel gevonden, waarvan één of meer van de website van een journaal en (dus) niet vrij toegankelijk, maar vaak ook een versie die wel vrij van de website van de auteur te halen is.
• http://www.wolframalpha.com Meest geavanceerde rekenmachine van het internet. Handig voor het berekenen van integralen, afgeleides, etc...
OP
Handig:
Riparius heeft ooit een PDF geschreven over goniometrische identiteiten. Deze kun je hier downloaden:
www.mediafire.com/view/?2b214qltc7m3v0d
Ik heb minstens één minuut naar het topic gezocht tot ik zag in de MyAT dat Riparius de laatste post had, toen wist ik wel weer hoe laat het was. 
Open eens gewoon een nieuw topic. 
[ Bericht 9% gewijzigd door #ANONIEM op 10-09-2013 17:02:26 ]
Open eens gewoon een nieuw topic. Jij bent ook aan het prutsen nietwaar?quote:Op dinsdag 10 september 2013 16:23 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Ja en dan wil je dus 1 van de x'en weg hebben.
-edit- ho -32 moet wel 3-2 zijn.
-edit-
Zie je het nu?
Of misschien dat je gelijk in het begin al door 3x kon delen?
[ Bericht 9% gewijzigd door #ANONIEM op 10-09-2013 17:02:26 ]
Valt toch wel mee?quote:Op dinsdag 10 september 2013 17:01 schreef Amoeba het volgende:
Ik heb minstens één minuut naar het topic gezocht tot ik zag in de MyAT dat Riparius de laatste post had, toen wist ik wel weer hoe laat het was. [ afbeelding ] Open eens gewoon een nieuw topic. [ afbeelding ]
[..]
Jij bent ook aan het prutsen nietwaar?
Die edit was omdat ik niet had gezien dat hij opschreef dat 3^(x-2)=3^x - 3^2.
Omschrijven was natuurlijk niet nodig maar misschien dat hij dan zag dat hij alles kon delen door 3^x.
Je kunt niet delen door 3x.quote:
[..]
Valt toch wel mee?
Die edit was omdat ik niet had gezien dat hij opschreef dat 3^(x-2)=3^x - 3^2.
Omschrijven was natuurlijk niet nodig maar misschien dat hij dan zag dat hij alles kon delen door 3^x.
En je vindt dit handig? Je hebt natuurlijk wel gelijk, maar ik vond Riparius zijn aanpak effectiever. Althans, zo had ik het ook opgelost.quote:
Overigens dacht ik dat je bedoelde dat je aan beide zijden door een factor 3x kon delen omdat ze die gemeenschappelijk hadden.
[ Bericht 6% gewijzigd door #ANONIEM op 10-09-2013 17:40:19 ]
Oh die had ik nog niet gezien.quote:
[..]
En je vindt dit handig? Je hebt natuurlijk wel gelijk, maar ik vond Riparius zijn aanpak effectiever. Althans, zo had ik het ook opgelost.
Maar die doet precies hetzelfde...
Nee dat is niet waar. Hij haalt een factor 3x-2 buiten haakjes om vervolgens 24 door 8 te delen en het probleem te vereenvoudigen tot x-2 = 1 en dus x = 3.quote:
[..]
Oh die had ik nog niet gezien.
Maar die doet precies hetzelfde...
[ Bericht 0% gewijzigd door #ANONIEM op 10-09-2013 17:41:54 ]
log nemenquote:Op dinsdag 10 september 2013 17:40 schreef wiskundenoob het volgende:
[..]
Hoe los je dit op 3^x = 26?
Hoe kom je tot x-2 = 1?quote:
[..]
Nee dat is niet waar. Hij haalt een factor 3x-2 buiten haakjes om vervolgens 24 door 8 te delen en het probleem te vereenvoudigen tot x-2 = 1 en dus x = 3.
Grappig dat zo'n elementaire opgave zoveel reacties losmaakt, en dan deels ook nog onjuiste. Ik herinner me dat dat jaren geleden ook al zo was, maar kan de oude posts van destijds helaas even niet vinden.quote:
Het gaat zo:
3x−2(32 − 1) = 24
3x−2·8 = 24
3x−2 = 3
x − 2 = 1
x = 3
Hoe ga je van derde regel naar vierde regel?quote:
[..]
Grappig dat zo'n elementaire opgave zoveel reacties losmaakt, en dan deels ook nog onjuiste. Ik herinner me dat dat jaren geleden ook al zo was, maar kan de oude posts van destijds helaas even niet vinden.
Het gaat zo:
3x−2(32 − 1) = 24
3x−2·8 = 24
3x−2 = 3
x − 2 = 1
x = 3
Ik maak hier gebruik van de regel dat als twee machten van hetzelfde grondtal aan elkaar gelijk zijn, dat dan de exponenten van die machten aan elkaar gelijk moeten zijn.quote:
[..]
Hoe ga je van derde regel naar vierde regel?
Dus, als we hebben
3p = 3q
dan moet gelden
p = q
Hier hebben we nu
3x−2 = 3
Nu heb je weliswaar rechts (nog) geen macht, maar we weten ook dat de eerste macht van een getal gelijk is aan dat getal zelf. Hier is dus 3 = 31, zodat we kunnen schrijven
3x−2 = 31
En kijk, nu hebben we wel twee machten van 3 die aan elkaar gelijk moeten zijn, en kunnen we dus concluderen dat de exponenten ook gelijk moeten zijn, dus
x − 2 = 1
Zie je het nu?
3K-1/2L1/3=1/5
Ik probeer K vrij te maken, maar kom niet op het juiste antwoord (2252/3), en zie niet waar ik de foute stap heb gemaakt. In mijn boek staat hier verder geen uitleg over, vandaar hier.
Ik probeer K vrij te maken, maar kom niet op het juiste antwoord (2252/3), en zie niet waar ik de foute stap heb gemaakt. In mijn boek staat hier verder geen uitleg over, vandaar hier.
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
[ Bericht 0% gewijzigd door jordyqwerty op 10-09-2013 19:26:34 ]
quote:
3K-1/2L1/3=1/5
Ik probeer K vrij te maken, maar kom niet op het juiste antwoord (2252/3), en zie niet waar ik de foute stap heb gemaakt. In mijn boek staat hier verder geen uitleg over, vandaar hier.Je gaat de fout in bij het bepalen van de macht −2 van je quotiënt in het rechterlid en je verdonkeremaant ook nog eens de L.SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
Tip: werk hier gewoon consequent met negatieve exponenten in plaats van met een mix van negatieve exponenten en breuken.
quote:
3K-1/2L1/3=1/5
Ik probeer K vrij te maken, maar kom niet op het juiste antwoord (2252/3), en zie niet waar ik de foute stap heb gemaakt. In mijn boek staat hier verder geen uitleg over, vandaar hier.Wat ben je nou met L aan het doen?SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
-edit-
En als je er nog niet uit bent:
1/15^-2 = 15^2
[ Bericht 3% gewijzigd door t4rt4rus op 10-09-2013 18:53:48 ]
Het verdonkeremanen is een spijtige typefout. Ik dacht dat als ik -1/2 van links naar rechts wil halen, ik daar het 'omgekeerde' -2 moet doen, maar dit is fout begrijp ik? Ik ben nog niet zo sterk in het vrijmaken van variabelen in sommen met fractionele machten helaas.quote:
[..]
Je gaat de fout in bij het bepalen van de macht −2 van je quotiënt in het rechterlid en je verdonkeremaant ook nog eens de L.
Tip: werk hier gewoon consequent met negatieve exponenten in plaats van met een mix van negatieve exponenten en breuken.
Ik snap dat 1/15^-2 = 15^2, maar 1/15^-2 gaat hier toch niet op omdat -2 positief wordt?quote:
[..]
Wat ben je nou met L aan het doen?
-edit-
En als je er nog niet uit bent:
1/15^-2 = 15^2
Dit is elementaire algebra, had je in de onderbouw van het midelbaar onderwijs moeten leren.quote:
[..]
Het verdonkeremanen is een spijtige typefout. Ik dacht dat als ik -1/2 van links naar rechts wil halen, ik daar het 'omgekeerde' -2 moet doen, maar dit is fout begrijp ik? Ik ben nog niet zo sterk in het vrijmaken van variabelen in sommen met fractionele machten helaas.
Doe het zo:
3K−1/2L1/3 = 1/5
K−1/2L1/3 = 1/15
K−1/2L1/3 = 15−1
K−1/2 = 15−1·L−1/3
(K−1/2)−2 = (15−1·L−1/3)−2
K = (15−1)−2·(L−1/3)−2
K = 225·L2/3
Een ingeschreven driehoek. Maar meestal bekijkt men dit omgekeerd en spreekt men van de omgeschreven cirkel van een driehoek. Merk op dat je oneindig veel driehoeken hebt waarvan de hoekpunten op een gegeven cirkel liggen, maar dat een gegeven driehoek precies één omgeschreven cirkel heeft.quote:
Hoe heet een driehoek in een cirkel?
Ik kan er niets over vinden. Een driehoek waarvan alle zijden even lang zijn en alle driehoekpunten de omtrek van de cirkel raken.quote:
[..]
Een ingeschreven driehoek. Maar meestal bekijkt men dit omgekeerd en spreekt men van de omgeschreven cirkel van een driehoek. Merk op dat je oneindig veel driehoeken hebt waarvan de hoekpunten op een gegeven cirkel liggen, maar dat een gegeven driehoek precies één omgeschreven cirkel heeft.
[ Bericht 0% gewijzigd door wiskundenoob op 11-09-2013 00:45:23 ]
Dat is dan een gelijkzijdige driehoek ingeschreven in een cirkel. Elk goed boek over vlakke meetkunde kan je vertrouwd maken met dergelijke terminologie. Neem eens een kijkje op de site van het Nederlands schoolmuseum.quote:
[..]
Ik kan er niets over vinden. Een driehoek waarvan alle zijden even lang zijn en alle driehoekpunten de omtrek van de cirkel raakt.
Een simpele. Maar waarom = (x-p)^2 = x^2-2px+p^2 en niet x^2-p^2 ik snap dat de tweede vergelijking niet klopt maar snap niet hoe je algrabaish bij de x^2-2px+p^2 terecht komt. Kan iemand het uitschrijven?
Kan je dat zelf niet?quote:
Een simpele. Maar waarom = (x-p)^2 = x^2-2px+p^2 en niet x^2-p^2 ik snap dat de tweede vergelijking niet klopt maar snap niet hoe je algrabaish bij de x^2-2px+p^2 terecht komt. Kan iemand het uitschrijven?
laat eens zien wat je doet.
Dat is één van de merkwaardige producten die je dient te kennen.quote:
Een simpele. Waarom is (x-p)^2 = x^2 - 2px + p^2 en niet x^2 - p^2 ? Ik snap dat de tweede vergelijking niet klopt maar snap niet hoe je algebraïsch bij x^2 - 2px + p^2 terecht komt. Kan iemand het uitschrijven?
(a − b)(a − b) = a(a − b) − b(a − b) = a2 − ab − ba + b2 = a2 − 2ab + b2
Je kunt dit ook mooi visualiseren:
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 11-09-2013 00:31:48 ]
Bedankt Ripariusquote:
[..]
Dat is één van de merkwaardige producten die je dient te kennen.
(a − b)(a − b) = a(a − b) − b(a − b) = a2 − ab − ba + b2 = a2 − 2ab + b2
Je kunt dit ook mooi visualiseren:
[ afbeelding ]
x^2-2px+p^2
Waarom is de afgeleide if f ' (x) 2x-2p. En niet 2x-2+2p (if p is constant.) staat
dat +- - wordt snap ik maar waarom de 2 helemaal wegvalt snap ik niet ?
Begrijp je het plaatje nu ook? Dat je de oppervlakte (a − b)2 van het grijze vierkantje krijgt door de oppervlaktes van het lila en het gele vierkant op te tellen en daar weer de beide rechthoeken (blauw en groen) af te halen?quote:
Je differentieert hier (termsgewijs) naar x, dat is je variabele, en p is een constante. Maar dan is p2 ook een constante. En de afgeleide van een constante is nul.quote:x^2-2px+p^2
Waarom is de afgeleide f '(x) = 2x - 2p. En niet 2x - 2 + 2p (if p is constant).
Ja snap plaatje ook. Was even vergeten dat (x-p)^2 niets anders is dan (x-p)(x-p) van daar kan ik het oplossen. Maar ben ook van plan al die merkwaardige producten in mijn hoofd te stampen.quote:
[..]
Begrijp je het plaatje nu ook? Dat je de oppervlakte (a − b)2 van het grijze vierkantje krijgt door de oppervlaktes van het lila en het gele vierkant op te tellen en daar weer de beide rechthoeken (blauw en groen) af te halen?
[..]
Je differentieert hier (termsgewijs) naar x, dat is je variabele, en p is een constante. Maar dan is p2 ook een constante. En de afgeleide van een constante is nul.
Kijk hier maar even voor de drie belangrijkste merkwaardige producten die je beslist moet kennen.quote:
[..]
Ja snap plaatje ook. Was even vergeten dat (x-p)^2 niets anders is dan (x-p)(x-p) van daar kan ik het oplossen. Maar ben ook van plan al die merkwaardige producten in mijn hoofd te stampen.
Ik had er wel aan gedacht om het in het Feedback topic te vragen, maar ik was het alweer grandioos vergeten.quote:
Tsja... alleen er aan denken is niet voldoendequote:
[..]
Ik had er wel aan gedacht om het in het Feedback topic te vragen, maar ik was het alweer grandioos vergeten.
kloep kloep
Incidenteel maak ik er ook werk van.quote:
[..]
Tsja... alleen er aan denken is niet voldoende
Nu weer ontopic:quote:Op donderdag 15 augustus 2013 04:15 schreef Amoeba het volgende:
SES / [Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic
Sticky?
32)
Suppose that f is continuous on the closed interval [0,1] and that 0 ≤ f(x) ≤ 1 for every x in [0,1]
Show that there must exist a number c in [0,1] such that f(c) = c.
Hint: if f(0) = 0 or f(1) = 1 you are done, otherwise use the intermediate value theorem to g(x) = f(x) - x.
Ik weet uiteraard dat het klopt. We kunnen eenvoudig een vierkantje tekenen dat het bereik en domein van f representeert, en de diagonaal van dat vierkantje zijn alle punten y = x. Nu moet f(x) minimaal één keer de lijn y=x snijden. Voor dat snijpunt c geldt dan f(c) = c.
Meer een intuïtieve uitleg dan een daadwerkelijk wiskundig bewijs aan de hand van dat intermediate value theorem.
Maar ik weet niet zo goed hoe ik dat intermediate value theorem moet toepassen op g(x). Het lijkt mij zelfs omslachtig, maar enfin.
Mag ik gewoon dit zeggen voor f(x)
Omdat f continu is op het gesloten interval [a,b], is er een waarde x = c zodat er een waarde k bestaat, met k tussen f(a) en f(b) (= [0,1], zodat f(c) = k volgens het intermediate value theorem. En dus bestaat er ook een waarde zodat c = k en dus f(c) = c
?
[ Bericht 4% gewijzigd door #ANONIEM op 11-09-2013 11:22:44 ]
Nee, dat mag je 'gewoon' niet zeggen. Hier neem je aan dat f(x) alle waarden op het interval [0,1] aanneemt, maar dat weten we helemaal niet. Je doet dus een gratuïte aanname. En verder klopt je gevolgtrekking niet: uit f(c) = k volgt niet dat er een waarde c = k bestaat, je 'en dus bestaat er ook ...' is een non sequitur. De tussenwaardestelling voor een continue functie f(x) op een interval [a,b] zegt dat als f(a) ≠ f(b) dat er dan voor een k tussen f(a) en f(b) een c op [a,b] bestaat waarvoor f(c) = k, niets meer en niets minder. De stelling garandeert niet dat er dan ook een c op [a,b] bestaat waarvoor f(c) = c, en het is evident dat dit in zijn algemeenheid ook niet zo hoeft te zijn, omdat f(a) en f(b), en dus ook alle tussenliggende waarden, helemaal niet op het interval [a,b] hoeven te liggen.quote:
Mag ik gewoon dit zeggen voor f(x)
Omdat f continu is op het gesloten interval [a,b], is er een waarde x = c zodat er een waarde k bestaat, met k tussen f(a) en f(b) (= [0,1], zodat f(c) = k volgens het intermediate value theorem. En dus bestaat er ook een waarde zodat c = k en dus f(c) = c
?
Je moet inderdaad de hint bij de opgave ter harte nemen en de tussenwaardestelling toepassen op g(x) = f(x) − x. Nu maar weer even zelf na gaan denken.
x(ln(x)+6)= 1/e9
Hoe los je in hemelsnaam zoiets op
Hoe los je in hemelsnaam zoiets op
Onoverwinnelijk/Rotterdam/Zeerover
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
Ik neem aan dat je de oplossing in dit topic van je vorige vergelijking hebt begrepen? Daar heb je namelijk zelf niet meer op gereageerd maar het is wel zo correct om dat te doen als je een vraag stelt en iemand de moeite neemt om het voor je uit te werken.quote:
x(ln(x)+6)= 1/e9
Hoe los je in hemelsnaam zoiets op
Neem hier van beide leden van je vergelijking eens de natuurlijke logaritme. Wat krijg je dan? En zie je hoe je dan verder kunt gaan?
Heb niet meer gekeken of er gereageerd was, had geen quote bericht gezien. Zal nu even kijken. Maar neem van beide leden de natuurlijk logaritme zegt mij al vrij weinig.quote:
[..]
Ik neem aan dat je de oplossing in dit topic van je vorige vergelijking hebt begrepen? Daar heb je namelijk zelf niet meer op gereageerd maar het is wel zo correct om dat te doen als je een vraag stelt en iemand de moeite neemt om het voor je uit te werken.
Neem hier van beide leden van je vergelijking eens de natuurlijke logaritme. Wat krijg je dan? En zie je hoe je dan verder kunt gaan?
1/e9=e-9. eln a = a Dus e-9=ln(-9)?
Ik snap niet hoe je aan je eerste regel komt vanuit de originele vergelijking, de rest van je stappen volg ik wel.quote:
[..]
Grappig dat zo'n elementaire opgave zoveel reacties losmaakt, en dan deels ook nog onjuiste. Ik herinner me dat dat jaren geleden ook al zo was, maar kan de oude posts van destijds helaas even niet vinden.
Het gaat zo:
3x−2(32 − 1) = 24
3x−2·8 = 24
3x−2 = 3
x − 2 = 1
x = 3
Onoverwinnelijk/Rotterdam/Zeerover
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
Als dit je vrij weinig zegt, dan begrijp ik niet waarom je kennelijk wel geacht wordt dit soort vergelijkingen op te kunnen lossen.quote:
[..]
Heb niet meer gekeken of er gereageerd was, had geen quote bericht gezien. Zal nu even kijken. Maar neem van beide leden de natuurlijk logaritme zegt mij al vrij weinig.
1/e9=e-9. eln a = a Dus e-9=ln(-9)?
[..]
Het algemene idee is dat als je hebt
A = B
dat dan ook moet gelden
ln(A) = ln(B)
mits A en B positieve grootheden voorstellen. Pas dit principe nu eens toe op je vergelijking en laat dan zien wat je krijgt. Hint: je moet verder ook nog gebruik maken van de rekenregel ln(ap) = p·ln(a).
Wel, dat heb ik ook uitgelegd, namelijk in de laatste post van het vorige topic in deze reeks die je kennelijk niet eens hebt gezien: je hebtquote:Ik snap niet hoe je aan je eerste regel komt vanuit de originele vergelijking, de rest van je stappen volg ik wel.
3x = 3x−2·32
en dus kun je bij de tweeterm 3x − 3x−2 een factor 3x−2 buiten haakjes halen.
Je hoort de practicum opgaven pas tijdens de les te makenquote:
[..]
Heb niet meer gekeken of er gereageerd was, had geen quote bericht gezien. Zal nu even kijken. Maar neem van beide leden de natuurlijk logaritme zegt mij al vrij weinig.
1/e9=e-9. eln a = a Dus e-9=ln(-9)?
[..]
Ik snap niet hoe je aan je eerste regel komt vanuit de originele vergelijking, de rest van je stappen volg ik wel.
Nu ik je laatste post lees uit het vorige topic begrijp ik het gelijk, dank hiervoorquote:
[..]
Als dit je vrij weinig zegt, dan begrijp ik niet waarom je kennelijk wel geacht wordt dit soort vergelijkingen op te kunnen lossen.
Het algemene idee is dat als je hebt
A = B
dat dan ook moet gelden
ln(A) = ln(B)
mits A en B positieve grootheden voorstellen. Pas dit principe nu eens toe op je vergelijking en laat dan zien wat je krijgt. Hint: je moet verder ook nog gebruik maken van de rekenregel ln(ap) = p·ln(a).
[..]
Wel, dat heb ik ook uitgelegd, namelijk in de laatste post van het vorige topic in deze reeks die je kennelijk niet eens hebt gezien: je hebt
3x = 3x−2·32
en dus kun je bij de tweeterm 3x − 3x−2 een factor 3x−2 buiten haakjes halen.
. Nu ga ik zelf even naar die laatste vergelijk kijken, bedankt voor het opzetje
Onoverwinnelijk/Rotterdam/Zeerover
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
quote:Op woensdag 11 september 2013 17:24 schreef jordyqwerty het volgende:
[..]
Je hoort de practicum opgaven pas tijdens de les te maken
Welke groep zit je 
Onoverwinnelijk/Rotterdam/Zeerover
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
| Forum Opties | |
|---|---|
| Forumhop: | |
| Hop naar: | |