abonnement Unibet Coolblue Bitvavo
pi_130730922
ik krijg ze bij elkaar door de derde maal -1 te doen toch..?
pi_130731016
quote:
0s.gif Op maandag 2 september 2013 00:32 schreef wiskundenoob het volgende:
Ik zou de eerste en derde breuk eerst bij elkaar brengen
Nee vriend, de derde breuk = -1

Je kwadrateert de noemer in de eerste breuk, dus doe je dezelfde vermenigvuldig toepassen op de teller.

Je weet dat -b/b = -1, dus dit kun je ook omzetten in een geschikte breuk.
pi_130731050
quote:
0s.gif Op maandag 2 september 2013 00:30 schreef Hesitater het volgende:
het eerste wat je geschreven hebt snapte ik nog..

Maar aangezien ik drie breuken heb, gaat die formule dan nog steeds op?
Of zal ik dan eerst die derde breuk niet meerekenen?
Dat is een rekenregel.

Als ik jou was zou ik de rekenregels voor breuken even doornemen. Google maar eens.
pi_130731091
Dat ga ik maar eens doen ja...

Thanks iig, and I will be back! :D
pi_130731103
quote:
1s.gif Op maandag 2 september 2013 00:37 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Nee vriend, de derde breuk = -1

Je kwadrateert de noemer in de eerste breuk, dus doe je dezelfde vermenigvuldig toepassen op de teller.

Je weet dat -b/b = -1, dus dit kun je ook omzetten in een geschikte breuk.
Oh jah dat zag ik niet. Maar het kan wel.
pi_130731633
quote:
0s.gif Op maandag 2 september 2013 00:22 schreef Hesitater het volgende:
I need help please!

Bedoel je dit:



?
pi_130733155
quote:
0s.gif Op maandag 2 september 2013 00:32 schreef wiskundenoob het volgende:
Ik zou de eerste en derde breuk eerst bij elkaar brengen
Nee, hier maak je een fout. De tweede breuk is veel lastiger en zul je dus gebruiken om alle breuken samen te brengen.

We hebben.

(1) 2x/(x+2) - (2x - 4)/(x+2)2 + (2-x)/(x-2)

En dus

(2) 2x(x+2)/(x+2)2 + (4-2x)/(x+2)2 + -(x-2)/(x-2)

Nu is a/c + b/c = (a+b)/c zodat we (2) kunnen herleiden naar

(3) (2x(x+2) + 4 - 2x)//(x+2)2 - 1

en dus

(4) (2x2 + 4x + 4 - 2x)/(x+2)2 - (x+2)2/(x+2)2

Zodat

(5) (2x2 + 2x + 4)/(x+2)2 - (x2 + 4x + 4)/(x+2)2

En dus

(6) (2x2 + 2x + 4 -x2 -4x - 4)/(x+2)2

En dat kunnen we herleiden naar

(7) (x2 - 2x)/(x+2)2

Wat ook gelijk is aan

(8) x(x-2)/(x+2)2

Zodat de nulpunten bestaan op x = 0 en x = 2

[ Bericht 1% gewijzigd door #ANONIEM op 02-09-2013 07:43:26 ]
pi_130754992
@ Amoeba, waarom doe je maal -1 bij de tweede en derde breuk (Stap (2))?
pi_130755417
(2-x)

(-x+2)

-1(x-2)
pi_130756083
quote:
0s.gif Op maandag 2 september 2013 20:37 schreef Hesitater het volgende:
@ Amoeba, waarom doe je maal -1 bij de tweede en derde breuk (Stap (2))?
2-x = -(x-2)

Werk de haakjes maar eens uit, het is hetzelfde.

De tweede breuk moet door het minteken van de eerste breuk worden afgetrokken. Ik heb het minteken in de teller verwerkt door héél de teller met -1 te vermenigvuldigen. Daarom heb ik het teken ook in een + veranderd.
pi_130756248
Ik snap hem eindelijk (na 3 dagen..... :)
pi_130760781
Ik heb er nog eentje, ik krijg er het volgende uit: ((x+y)/xy)^2

Het antwoord darentegen is: ((x-y)^2/xy

Ik snap niet waar het minteken vandaan komt...

((1/x) + (1/y)) x (x+y)
pi_130761300
(1/x + 1/y)x(x+y)

= (1+x/y)(x+y)
= x + x^2/y + y + x
= x(1+x/y) + y + x
= x(2+x/y) + y

Dat zou ik er van maken.

[ Bericht 8% gewijzigd door #ANONIEM op 02-09-2013 22:38:37 ]
pi_130762119
van 1/x+1/y naar 1+x/y ....? Dat snap ik niet..
pi_130762205
quote:
0s.gif Op maandag 2 september 2013 22:37 schreef Hesitater het volgende:
van 1/x+1/y naar 1+x/y ....? Dat snap ik niet..
Vermenigvuldig met x. Of misbruik je daar nu x voor een maalteken?
pi_130762222
Nog ff voor de duidelijkheid:

Opgave: ((1/x) + (1/y))(x+y)

Mijn uitkomst: ((x+y)/xy)^2

Juiste uitkomst: ((x-y)^2/xy
pi_130762261
quote:
0s.gif Op maandag 2 september 2013 22:39 schreef Hesitater het volgende:
Nog ff voor de duidelijkheid:

Opgave: ((1/x) + (1/y)) x!!! (x+y)

Wat is dat?

[ Bericht 6% gewijzigd door #ANONIEM op 02-09-2013 22:40:43 ]
pi_130762363
Ah daar komt de aap uit de mouw. Nooit meer doen.
pi_130762384
:) Sowwy
pi_130762536
(1/x + 1/y)(x+y)
1+x/y + y/x + 1
x^2/(xy) + y^2/(xy) + 2xy/(xy)

= (x^2 + 2xy + y^2 )/(xy)
= (x+y)^2/(xy)
pi_130762540
quote:
0s.gif Op maandag 2 september 2013 22:39 schreef Hesitater het volgende:
Nog ff voor de duidelijkheid:

Opgave: ((1/x) + (1/y))(x+y)

Mijn uitkomst: ((x+y)/xy)^2

Juiste uitkomst: ((x-y)^2/xy
Nee, beide 'uitkomsten' zijn fout. Stop het maar even in WolframAlpha.
pi_130762675
En dit is absoluut juist, dus je antwoordenboek heeft het mis.
pi_130762731
quote:
0s.gif Op maandag 2 september 2013 22:46 schreef Riparius het volgende:

[..]

Nee, beide 'uitkomsten' zijn fout. Stop het maar even in WolframAlpha.
Voortaan moet hij z'n uitwerking eens posten. Het lijkt allemaal vrij goed te gaan op dat kwadraat na.
pi_130763072
Waar blijven die twee 1'en en waar komt die 2(xy)/xy vandaan..?
pi_130763854
quote:
0s.gif Op maandag 2 september 2013 22:56 schreef Hesitater het volgende:
Waar blijven die twee 1'en en waar komt die 2(xy)/xy vandaan..?
Heel basaal..

1+1 = 2

2 = 2xy/(xy)

Noemers gelijknamig maken!
pi_130797978
Ik kom bij de volgende vraag op √2/2 + 1/2 uit, terwijl WolframAlpha zegt dat het antwoord 1-√2/2 is.

We hebben

f(z) = z/(z+1)2

Nu stellen we dat z = √2/2 + i√2/2

(De handgeschreven versie is in de spoiler te bewonderen!

SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
dus f(√2/2 + i√2/2) = (√2/2 + i√2/2)/(√2/2 + i√2/2 + 1)2

= √2/2(1+i) / (√2/2(1+i+1/(√2/2))2
= √2/2(1+i) / (1/2(1+i+√2)2)
= √2(1+i) / (1+i√2)2

= √2(1+i) / (1 + i + √2 + i + -1 + i√2 + √2 + i√2 + 2)
= √2(1+i) / (2√2 + 2 + 2i + 2i√2)
= √2(1+i) / ((2+2i) + √2(2+2i))
= √2(1+i) / (2(1+i) + 2√2(1+i))
= √2/(2+2√2)

= √2/2 + 1/2

Waar zit mijn fout..?

[ Bericht 8% gewijzigd door #ANONIEM op 03-09-2013 23:09:53 ]
pi_130798392
De "fout" zit 'm in het feit dat je met formules loopt te priegelen. Teken een plaatje, en de berekening wordt een stuk eenvoudiger.
pi_130798607
quote:
0s.gif Op dinsdag 3 september 2013 23:11 schreef thabit het volgende:
De "fout" zit 'm in het feit dat je met formules loopt te priegelen. Teken een plaatje, en de berekening wordt een stuk eenvoudiger.
:?

Dit is toch een probleem dat gewoon zuiver algebraïsch op te lossen is. Daarnaast is het vertalen van dit probleem naar een meetkundig probleem en dat nog eens oplossen niet mijn sterkste punt.

We moesten 1/z in het complexe vlak tekenen voor een willekeurig punt z (ongelijk aan 0), maar verder dan de bepaling van op welke lijn (als in argument van 1/z t.o.v. z) kwam ik niet.
  dinsdag 3 september 2013 @ 23:40:56 #129
120139 freiss
Hertog Jan :9~
pi_130799734
quote:
2s.gif Op dinsdag 3 september 2013 23:04 schreef Amoeba het volgende:
Ik kom bij de volgende vraag op √2/2 + 1/2 uit, terwijl WolframAlpha zegt dat het antwoord 1-√2/2 is.

We hebben

f(z) = z/(z+1)2

Nu stellen we dat z = √2/2 + i√2/2

(De handgeschreven versie is in de spoiler te bewonderen!

SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
dus f(√2/2 + i√2/2) = (√2/2 + i√2/2)/(√2/2 + i√2/2 + 1)2

= √2/2(1+i) / (√2/2(1+i+1/(√2/2))2
= √2/2(1+i) / (1/2(1+i+√2)2)
= √2(1+i) / (1+i√2)2

= √2(1+i) / (1 + i + √2 + i + -1 + i√2 + √2 + i√2 + 2)
= √2(1+i) / (2√2 + 2 + 2i + 2i√2)
= √2(1+i) / ((2+2i) + √2(2+2i))
= √2(1+i) / (2(1+i) + 2√2(1+i))
= √2/(2+2√2)

= √2/2 + 1/2

Waar zit mijn fout..?
1/(a+b) ≠ 1/a + 1/b.
HJ 14-punt-gift.
Lijst met rukmateriaal!
pi_130800351
quote:
2s.gif Op dinsdag 3 september 2013 23:16 schreef Amoeba het volgende:

[..]

:?

Dit is toch een probleem dat gewoon zuiver algebraïsch op te lossen is. Daarnaast is het vertalen van dit probleem naar een meetkundig probleem en dat nog eens oplossen niet mijn sterkste punt.

We moesten 1/z in het complexe vlak tekenen voor een willekeurig punt z (ongelijk aan 0), maar verder dan de bepaling van op welke lijn (als in argument van 1/z t.o.v. z) kwam ik niet.
Dan zou ik dat nog maar eens extra oefenen. Het kán inderdaad algebraïsch, maar dat is misschien niet de beste en meest inzichtelijke manier om het te doen. Ik ga niet in een berg gepriegel proberen uit te vissen bij welk =-teken er iets fout gaat; dat laat ik over aan mensen met tijd te veel.
pi_130800798
quote:
2s.gif Op dinsdag 3 september 2013 23:16 schreef Amoeba het volgende:

[..]

:?

Dit is toch een probleem dat gewoon zuiver algebraïsch op te lossen is. Daarnaast is het vertalen van dit probleem naar een meetkundig probleem en dat nog eens oplossen niet mijn sterkste punt.

We moesten 1/z in het complexe vlak tekenen voor een willekeurig punt z (ongelijk aan 0), maar verder dan de bepaling van op welke lijn (als in argument van 1/z t.o.v. z) kwam ik niet.
Je gaat op het laatst de fout in, namelijk bij de herleiding van

√2/(2 + 2√2)

Verder: teken een plaatje. Dan zie je gemakkelijk dat

|(z + 1)|2 = 2 + √2

en

Arg(z + 1) = π/8

dus

Arg((z + 1)2) = π/4

zodat

(z + 1)2 = (2 + √2)(½√2 + i·½√2) = (2 + √2)z

en dus

z/(z + 1)2 = 1/(2 + √2) = 1 − ½√2
pi_130802574
Oh ja natuurlijk.

Dat is wel heel slordig van me.
pi_130802581
quote:
14s.gif Op dinsdag 3 september 2013 23:40 schreef freiss het volgende:

[..]

1/(a+b) ≠ 1/a + 1/b.
Dit is wel heel erg sneu van me. :')
pi_130807868
quote:
0s.gif Op woensdag 4 september 2013 00:14 schreef Riparius het volgende:
en

Arg(z + 1) = π/8
Je eerste stuk over de modulus van z kon ik zo aantonen, maar dit niet.

arg(z+1) = sin(φ) = Im(z+1)/|z+1|

toch?

= √2/2 / (√2 + 2)

= √2/2 / (√2(1+√2))

= 1/2 / (1+√2)

= 1/2(√2-1) / ((√2+1)(√2-1)

= 1/2(√2-1) / (2-1) = 1/2(√2-1)

sin(φ) = 1/2(√2-1)

[ Bericht 2% gewijzigd door #ANONIEM op 04-09-2013 11:41:17 ]
pi_130808552
De remweg van een auto is de afstand die een auto nodig heeft om tot stilstand te komen.
Voor het berekenen van de remweg geldt de volgende vuistregel:
Deel de snelheid door 10 en vermenigvuldig de uitkomst met zichzelf.
De remweg in meters is 3/4 deel van deze uitkomst.
Een auto heeft een remweg van 12 meter.
Wat was zijn snelheid?

...... km/u
pi_130809712
quote:
0s.gif Op woensdag 4 september 2013 12:01 schreef girlnextdoorr het volgende:
De remweg van een auto is de afstand die een auto nodig heeft om tot stilstand te komen.
Voor het berekenen van de remweg geldt de volgende vuistregel:
Deel de snelheid door 10 en vermenigvuldig de uitkomst met zichzelf.
De remweg in meters is 3/4 deel van deze uitkomst.
Een auto heeft een remweg van 12 meter.
Wat was zijn snelheid?

...... km/u
Wat je hier moet gaan doen, is een formule opstellen. Het verhaaltje vertelt hoe je dat moet doen.

De snelheid duiden we aan met v.
Je moet de snelheid door 10 delen: v/10
en dan de uitkomst met zichzelf vermenigvuldigen: (v/10)*(v/10) ofwel v²/100
hiervan neem je dan 3/4 deel: 3/4 * v²/100 ofwel 3v²/400.

Als we de remweg r noemen, dan krijgen we de formule: r = 3v²/400.

Er is gegeven dat r = 12. Bepaal zelf wat v dan is.
pi_130809959
pi_130810333
quote:
a-n = 1/an

en

(a/b)n = an/bn

Ga zo eens aan de slag?

[ Bericht 0% gewijzigd door #ANONIEM op 04-09-2013 13:15:06 ]
pi_130816600
In de tweede kolom staan waarden met meetfouten. In de derde kolom staan waarden die wel of niet binnen de foutmarge vallen. Welke meting valt buiten de foutmarge?

http://imageshack.us/photo/my-images/713/lpjc.png/ (copy/paste deze link)
pi_130816942
quote:
0s.gif Op woensdag 4 september 2013 16:43 schreef girlnextdoorr het volgende:
In de tweede kolom staan waarden met meetfouten. In de derde kolom staan waarden die wel of niet binnen de foutmarge vallen. Welke meting valt buiten de foutmarge?
Als je kijkt naar meting A, dan betekent die ± 3 km/u dat je er drie kilometer per uur naast mag zitten. Bij 80 km/u betekent dat dus: tussen 77 en 83 km/u. De waarde 78 km/u valt daar binnen, dus binnen de foutmarge. Je kunt nu zelf wel nagaan welke meting buiten de foutmarge valt.
pi_130817339
Een weegschaal laat het verband zien tussen het gewicht van de rode blikken en de gele blikken. Het gewicht van de rode blikken en de gele blikken is niet gelijk. Wat is de verhouding tussen het gewicht van een geel blik en het gewicht van een rood blik?

... staat tot .....
pi_130817663
quote:
2s.gif Op woensdag 4 september 2013 11:40 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Je eerste stuk over de modulus van z kon ik zo aantonen, maar dit niet.

arg(z+1) = sin(φ) = Im(z+1)/|z+1|

toch?

Nee, dit klopt al niet. Arg(z + 1) stelt de hoek voor die de halve rechte vanuit de oorsprong door het beeldpunt van z + 1 maakt met de positieve reële as, niet de sinus van die hoek. Deze (rotatie)hoek is uiteraard slechts bepaald tot op een geheel veelvoud van 2π. Om toch te kunnen werken met een eenduidige waarde voor het argument van een complex getal z heeft men bedacht dat een halve slag in wijzerzin of in tegenwijzerzin voldoende is om het gehele complexe vlak te kunnen bestrijken, en gebruikt men vaak de unieke waarde van het argument op het interval (−π, π]. Deze waarde noemt men wel de hoofdwaarde van het argument. Met name door Amerikaanse auteurs wordt deze aangeduid met Arg(z), dus met een hoofdletter A, terwijl arg(z) met een kleine letter a dan staat voor de algemene waarde van het argument van z dat slechts bepaald is tot op een geheel veelvoud van 2π. Er zijn echter ook auteurs die deze notaties nu juist omwisselen en dus arg(z) gebruiken voor de hoofdwaarde van het argument van z en Arg(z) voor de verzameling van alle waarden van het argument van z. Ik zal hier echter de Amerikaanse conventie hanteren en dus Arg(z) gebruiken als aanduiding voor de hoofdwaarde van het argument van z op het interval (−π, π].

Zoals aangegeven wordt alles een stuk duidelijker als je een plaatje tekent. Teken een cartesisch assenstelsel dat het complexe vlak representeert en geef hierin de beeldpunten aan van de getallen 0, 1, z en z + 1, waarbij z = ½√2 + i·½√2. Merk nu op dat |z| = 1 zodat het beeldpunt van z op de eenheidscirkel ligt, en dat Arg(z) = ∠(1,0,z) = π/4. De beeldpunten van 0,1, (z + 1) en z vormen de hoekpunten van een parallellogram daar immers (z + 1) de som is van z en 1, en tevens de hoekpunten van een ruit, daar |z| = 1. In een ruit delen de diagonalen de hoeken die zij verbinden middendoor, zodat we dus hebben

Arg(z + 1) = ∠(1,0,z+1) = ½·∠(1,0,z) = ½·Arg(z) = ½·¼π = π/8

Ook zijn in een parallellogram aanliggende hoekenparen supplementair, zodat we dus hebben

∠(0,1,z+1) = π − ∠(1,0,z) = π − ¼π = ¾π

Volgens de cosinusregel hebben we nu voor de driehoek gevormd door de beeldpunten van 0, 1, (z + 1)

|z + 1|2 = |1|2 + |(z + 1) − 1|2 −2·|1|·|(z + 1) − 1|·cos(¾π)

en daar uiteraard |(z + 1) − 1| = |z| = 1 en cos(¾π) = −½√2 geeft dit

|z + 1|2 = 1 + 1 − 2·(−½√2) = 2 + √2

zodat |(z + 1)2| = 2 + √2. Ook is Arg((z + 1)2) = 2·Arg(z + 1) = π/4. Aangezien tevens |z| = 1 en Arg(z) = π/4 kunnen we nu direct zeggen dat

(z + 1)2/z = (2 + √2)

en ook

z/(z + 1)2 = 1/(2 + √2) = (2 − √2)/(4 − 2) = 1 − ½√2

C'est tout.

[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 04-09-2013 19:32:35 ]
pi_130818805
quote:
0s.gif Op woensdag 4 september 2013 16:54 schreef Tochjo het volgende:

[..]

Als je kijkt naar meting A, dan betekent die ± 3 km/u dat je er drie kilometer per uur naast mag zitten. Bij 80 km/u betekent dat dus: tussen 77 en 83 km/u. De waarde 78 km/u valt daar binnen, dus binnen de foutmarge. Je kunt nu zelf wel nagaan welke meting buiten de foutmarge valt.
Dan is het meting C?
pi_130818965
Drie mensen tellen het aantal vlinders in een vlindertuin.
Ze tellen gemiddeld 240 vlinders.
Tim telt 233 vlinders. Zijn meting valt buiten de foutmarge.
Kim telt 245 vlinders. Zijn meting valt binnen de foutmarge.
Wat is de foutmarge? Rond af op een decimaal

......%
pi_130819019
quote:
0s.gif Op woensdag 4 september 2013 17:08 schreef girlnextdoorr het volgende:
Een weegschaal laat het verband zien tussen het gewicht van de rode blikken en de gele blikken. Het gewicht van de rode blikken en de gele blikken is niet gelijk. Wat is de verhouding tussen het gewicht van een geel blik en het gewicht van een rood blik?

... staat tot .....
Ik neem aan dat er een plaatje van een weegschaal of iets dergelijks gegeven is?

quote:
0s.gif Op woensdag 4 september 2013 17:59 schreef girlnextdoorr het volgende:

[..]

Dan is het meting C?
Dat klopt.

quote:
0s.gif Op woensdag 4 september 2013 18:06 schreef girlnextdoorr het volgende:
Drie mensen tellen het aantal vlinders in een vlindertuin.
Ze tellen gemiddeld 240 vlinders.
Tim telt 233 vlinders. Zijn meting valt buiten de foutmarge.
Kim telt 245 vlinders. Zijn meting valt binnen de foutmarge.
Wat is de foutmarge? Rond af op een decimaal

......%
Wat denk je zelf?
pi_130819502
quote:
0s.gif Op woensdag 4 september 2013 18:08 schreef Tochjo het volgende:

[..]

Ik neem aan dat er een plaatje van een weegschaal of iets dergelijks gegeven is?

http://imageshack.us/photo/my-images/9/7ac9.png/ (copy/paste deze link)

[..]

Dat klopt.

[..]

Wat denk je zelf?
5
pi_130819748
quote:
0s.gif Op woensdag 4 september 2013 18:25 schreef girlnextdoorr het volgende:

[..]
Kijk eens goed naar je plaatje van de balans. Je hebt links twee gele blikken en één rood blik, en rechts één geel blik en drie rode blikken. Nu kun je zowel links als rechts één geel blik en één rood blik wegnemen, en de balans zal dan uiteraard in evenwicht blijven. Wat is nu je conclusie?
pi_130819848
quote:
0s.gif Op woensdag 4 september 2013 18:34 schreef Riparius het volgende:

[..]

Kijk eens goed naar je plaatje van de balans. Je hebt links twee gele blikken en één rood blik, en rechts één geel blik en drie rode blikken. Nu kun je zowel links als rechts één geel blik en één rood blik wegnemen, en de balans zal dan uiteraard in evenwicht blijven. Wat is nu je conclusie?
dat 2 rode blikken gelijk is aan 1 gele blik?
pi_130819905
quote:
0s.gif Op woensdag 4 september 2013 18:38 schreef girlnextdoorr het volgende:

[..]

dat 2 rode blikken gelijk is aan 1 gele blik?
Inderdaad. Iets nauwkeuriger: het gewicht van één geel blik is gelijk aan het gewicht van twee rode blikken, dus het gewicht van één geel blik verhoudt zich tot het gewicht van één rood blik als 2 : 1.
pi_130819966
quote:
0s.gif Op woensdag 4 september 2013 18:40 schreef Riparius het volgende:

[..]

Inderdaad. Iets nauwkeuriger: het gewicht van één geel blik is gelijk aan het gewicht van twee rode blikken.
dus het antwoord is 1 staat tot 2. Super bedankt!
Ik moet toe geven je legt het simpeler en makkelijker uit dan mijn rekendocent.
abonnement Unibet Coolblue Bitvavo
Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:
(afkorting, bv 'KLB')