SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
De volgende stap is nu dat je beredeneert wat de beginvoorwaarden voor je DV zijn. Je hebt een tweede orde DV, en dus heb je ook twee beginvoorwaarden nodig om een unieke oplossing te verkrijgen bij gegeven waarden van je constantes.quote:Op donderdag 29 augustus 2013 00:01 schreef bjoppe het volgende:
Heel erg bedankt Riparius!!!
Alleen was het me nooit gelukt
Ik was wat oefenopgaven met polynomen aan het doen en ik kreeg deze opgave:
12(a+7) + 3a4(a+7)
Uitwerken en vereenvoudigen geeft
3(a5+7a4+4a+28)
Nu geldt dat a = -7 een nulpunt is, maar ik ben niet zo van het 'trial & error', is er een andere manier waarop ik snel inzie dat deze polynoom een gehele waarde voor a op een nulpunt heeft?
12(a+7) + 3a4(a+7)
Uitwerken en vereenvoudigen geeft
3(a5+7a4+4a+28)
Nu geldt dat a = -7 een nulpunt is, maar ik ben niet zo van het 'trial & error', is er een andere manier waarop ik snel inzie dat deze polynoom een gehele waarde voor a op een nulpunt heeft?
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Ik kan mezelf wel voor m'n kop hengsten zo stom. 
Het leuke antwoord kijk naar de eerste regel heb ik nu door.
Blijft mijn vraag staan voor de tweede regel. Stel dat je nu de eerste regel niet had, kon je dan nog steeds eenvoudig afleiden dat a = -7 een nulpunt geeft zonder trial and error?
Het leuke antwoord kijk naar de eerste regel heb ik nu door.Blijft mijn vraag staan voor de tweede regel. Stel dat je nu de eerste regel niet had, kon je dan nog steeds eenvoudig afleiden dat a = -7 een nulpunt geeft zonder trial and error?
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
De (rationale) nulpunten moeten een deler van 28 zijn, en ze zijn ook negatief, dus je hoeft niet heel gek veel uit te proberen.quote:Op vrijdag 30 augustus 2013 22:00 schreef Amoeba het volgende:
Ik kan mezelf wel voor m'n kop hengsten zo stom.
Blijft mijn vraag staan voor de tweede regel. Stel dat je nu de eerste regel niet had, kon je dan nog steeds eenvoudig afleiden dat a = -7 een nulpunt geeft zonder trial and error?
Hmm, dat begrijp ik ja, nooit over nagedacht eigenlijk.quote:
[..]
De (rationale) nulpunten moeten een deler van 28 zijn, en ze zijn ook negatief, dus je hoeft niet heel gek veel uit te proberen.
Thanks!
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Kijk eens naar het rational root theorem. Heb ik trouwens Bram onlangs ook nog op gewezen in een reactie op een vraag van DefinitionX.quote:
[..]
Hmm, dat begrijp ik ja, nooit over nagedacht eigenlijk.
Thanks!
Ik snap slechts één dingetje niet. Waarom is p een deler van a0?quote:
[..]
Kijk eens naar het rational root theorem. Heb ik trouwens Bram onlangs ook nog op gewezen in een reactie op een vraag van DefinitionX.
Ik snap dat p sowieso geen deler is van q^n of q omdat p en q copriem zijn. Verder een nuttig theorema!
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Dat staat toch uitgelegd in het elementaire bewijs in het Wikipedia artikel? Als p een deler moet zijn van −a0qn en p en q zijn onderling ondeelbaar, dan moet p een deler zijn van a0 (afgezien van het teken).quote:Op vrijdag 30 augustus 2013 23:26 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Ik snap slechts één dingetje niet. Waarom is p een deler van a0?
Nee, want dan kan p geen deler zijn van a0.quote:
Jazeker. Maar kunnen a0 en p ook niet copriem zijn?
Jazeker, jazeker.quote:
[..]
Nee, want dan kan p geen deler zijn van a0.
Laat ik mijn vraag anders stellen. Waarom is p een deler van het product -a0 qn?
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Dat wordt ook uitgelegd, p moet een deler zijn van −a0qn omdat geldtquote:
[..]
Jazeker, jazeker.
Laat ik mijn vraag anders stellen. Waarom is p een deler van het product -a0 qn?
Ja dat kan ik ook allemaal wel lezen. Ik denk dat ik hem wel snap, daar niet van.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Misschien wordt het duidelijker als je een product van factoren van de vorm (x - a) schrijft. Als je de constante term berekent kan je zien dat dit het gewoon het product van de a's is, en als gevolg hiervan moet elk nulpunt dus de constante term 'delen' (mits de a's rationaal zijn, natuurlijk).
En met delen bedoel ik hier wat al meerdere malen genoemd is: als a/b de constante factor is en de coëfficient van de hoogste macht van x 1, dan geldt voor een nulpunt p/q dat p|a en q|b. Ik geloof dat het op het wikipedia artikel op een andere manier staat, maar ik vind het vaak makkelijk om bij het vinden van nulpunten de formule P(x) = 0 aan beide kanten te delen door de coëfficient van de hoogste macht.
En met delen bedoel ik hier wat al meerdere malen genoemd is: als a/b de constante factor is en de coëfficient van de hoogste macht van x 1, dan geldt voor een nulpunt p/q dat p|a en q|b. Ik geloof dat het op het wikipedia artikel op een andere manier staat, maar ik vind het vaak makkelijk om bij het vinden van nulpunten de formule P(x) = 0 aan beide kanten te delen door de coëfficient van de hoogste macht.
Graag vanaf nu de site betahw.mine.nu NIET MEER GEBRUIKEN om je TeX-shizzle op te laden naar het internet
Ja doei.
Ligt die site er niet sowieso al máánden uit?quote:
[info] Graag vanaf nu de site betahw.mine.nu NIET MEER GEBRUIKEN om je TeX-shizzle op te laden naar het internet [/info]
Waarmee?quote:
I need help please!
(2x/x+2) - (2x-4/(x+2)^2) + (2-x/x-2)
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Oh, ach zo. Je moet de noemers gelijk maken.
a/c + b/c = (a+b)/c
a/c + b/c = (a+b)/c
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
het eerste wat je geschreven hebt snapte ik nog..
Maar aangezien ik drie breuken heb, gaat die formule dan nog steeds op?
Of zal ik dan eerst die derde breuk niet meerekenen?
Maar aangezien ik drie breuken heb, gaat die formule dan nog steeds op?
Of zal ik dan eerst die derde breuk niet meerekenen?
