Ik begrijp echt niet waarover je het hebt. Welke eigenschappen e) t/m h) ?quote:Op maandag 29 juli 2013 19:22 schreef Amoeba het volgende:
Je hebt gelijk.
Anders gezegd, ook de vermenigvuldiging is commutatief en associatief, terwijl de eigenschappen e)
tot en met h) impliceren dat C \ {0} ten aanzien van de vermenigvuldiging een commutatieve groep
vormt.
Ik kan C \ {0} niet herleiden naar begrijpbare Nederlandse taal. Verder snap ik wel dat bewerkingen in C associatief en communicatief zijn.
Pagina 60 van dat dictaat van Duistermaat wat je me stuurde.quote:Op maandag 29 juli 2013 19:28 schreef Riparius het volgende:
[..]
Ik begrijp echt niet waarover je het hebt. Welke eigenschappen e) t/m h) ?
Ah zo. De gegeven rekenregels zijn allemaal af te leiden uit de definitie van een complex getal als een geordend paar reële getallen en de daarbij gedefinieerde optelling en vermenigvuldiging van deze geordende paren.quote:Op maandag 29 juli 2013 19:29 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Pagina 60 van dat dictaat van Duistermaat wat je me stuurde.
Voor een eenvoudige inleiding in de lineaire algebra zou je dit dictaat kunnen gebruiken, dan leer je ook iets over matrices, inclusief oefeningen. Maar ik denk dat je dit voor een beetje complexe functietheorie niet nodig hebt, hoewel inzicht in de meetkundige interpretatie van een vermenigvuldiging met een complex getal als een draaistrekking in het complexe vlak wel essentieel is. Je kunt complexe getallen ook formeel introduceren als bepaalde 2 × 2 matrices, zoals in het dictaat is te zien. Maar ook zonder matrices is gemakkelijk in te zien dat een vermenigvuldiging metquote:Op maandag 29 juli 2013 19:50 schreef Amoeba het volgende:
Ja dat kan ik wel volgen. Wederom bedankt.
Ik zal nog wel vaker problemen hebben met notaties die ik nog niet ken. 't Volgende wat problemen op gaat leveren is dat matrices nooit behandeld zijn bij mij op het vwo, iets wat ik persoonlijk als vervelend ervaar.
Heb jij toevallig ergens een schoolboekje waarin op vwo-manier die matrices goed beschreven staan, inclusief de bijbehorende iteratieve oefeningen?
De inleiding klinkt veelbelovend. Dan ga ik me maar in LinAlg A verdiepen en complexe functietheorie. En ga me niet meer aanbieden, ik ga nu eerst hier m'n tanden inzetten.quote:Op maandag 29 juli 2013 20:08 schreef Riparius het volgende:
[..]
Voor een eenvoudige inleiding in de lineaire algebra zou je dit dictaat kunnen gebruiken, dan leer je ook iets over matrices, inclusief oefeningen. Maar ik denk dat je dit voor een beetje complexe functietheorie niet nodig hebt, hoewel inzicht in de meetkundige interpretatie van een vermenigvuldiging met een complex getal als een draaistrekking in het complexe vlak wel essentieel is. Je kunt complexe getallen ook formeel introduceren als bepaalde 2 × 2 matrices, zoals in het dictaat is te zien. Maar ook zonder matrices is gemakkelijk in te zien dat een vermenigvuldiging met
cos φ + i·sin φ
in het complexe vlak beantwoordt aan een rotatie om de oorsprong over een hoek φ.
Welk dictaat van complexe functietheorie lees je? Ik heb daar nooit een vak in gevolgd en daar heb ik af en toe last van .quote:Op dinsdag 30 juli 2013 00:03 schreef Amoeba het volgende:
[..]
De inleiding klinkt veelbelovend. Dan ga ik me maar in LinAlg A verdiepen en complexe functietheorie. En ga me niet meer aanbieden, ik ga nu eerst hier m'n tanden inzetten.
Riparius stuurde mij dit:quote:Op dinsdag 30 juli 2013 00:21 schreef thenxero het volgende:
[..]
Welk dictaat van complexe functietheorie lees je? Ik heb daar nooit een vak in gevolgd en daar heb ik af en toe last van .
quote:Ik zie dat je kennelijk op zoek bent geweest naar een bewijs van de hoofdstelling van de algebra (elk niet constant polynoom in één variable met complexe coëfficiënten heeft tenminste één nulpunt in C) en dat je daarbij uit was gekomen bij de stelling van Liouville waarvan je het bewijs niet begrijpt. Dat is ook niet zo'n wonder als je niets van complexe functietheorie weet: voor het bewijs van de stelling van Liouville heb je de integraalstelling van Cauchy nodig. Voor de allereerste beginselen van de complexe functietheorie zou je eens kunnen beginnen met dit dictaat:
http://www.staff.science.uu.nl/~ban00101/funcr2012/fr_2012.pdf
Hoofdstuk vier geeft wat hoofdzaken van de complexe functietheorie in kort bestek, inclusief een bewijs van de hoofdstelling van de algebra, maar dan ietsje anders.
Riparius
Dat ziet er wel uit als een degelijke basis. Waarom begin je trouwens niet met gewone analyse, of heb je dat al gedaan?quote:
Nope. Momenteel probeer ik verwoed de intro van Money van Pink Floyd te leren op mijn Stratocaster, en dat gaat vrij aardig. Daarnaast probeer ik me te focussen op Lineaire Algebra.quote:Op dinsdag 30 juli 2013 00:39 schreef thenxero het volgende:
[..]
Dat ziet er wel uit als een degelijke basis. Waarom begin je trouwens niet met gewone analyse, of heb je dat al gedaan?
Ok, maar analyse is wel vereiste voorkennis om alles te kunnen snappen. Complexe analyse in Utrecht is dan ook een tweedejaarsvak (en analyse eerstejaars). Dus als je iets met analyse gaat doen, zou ik hiermee beginnen http://www.staff.science.uu.nl/~ban00101/lecnotes/inlan2011.pdf . Daar ben je ook al even zoet mee. Je kan je natuurlijk ook gewoon op lial focussen.quote:Op dinsdag 30 juli 2013 00:42 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Nope. Momenteel probeer ik verwoed de intro van Money van Pink Floyd te leren op mijn Stratocaster, en dat gaat vrij aardig. Daarnaast probeer ik me te focussen op Lineaire Algebra.
Ik denk dat je niet zomaar moet beginnen met hoofdstuk 4 in het dictaat van Duistermaat, want dan mis je teveel voorkennis. Wat dat betreft is het advies van thenxero om te beginnen met het dictaat Inleiding Analyse van Van den Ban heel terecht. Als je al een goede ondergrond in (reële) analyse hebt zou je toch kunnen beginnen met Duistermaat, maar dan wel met hoofdstuk 1. Het dictaat Lineaire Algebra is inderdaad het eenvoudigst om mee te beginnen, maar voor de beide Analyse dictaten heb je eigenlijk maar heel weinig lineaire algebra nodig.quote:Op dinsdag 30 juli 2013 01:56 schreef Amoeba het volgende:
Shit is getting complicated. Ik start even met Lineaire Algebra.
Daar begin ik dan ook maar mee. Ik kan naderhand ook nog altijd overschakelen op analyse, wat ik denk ik leuker ga vinden.quote:Op dinsdag 30 juli 2013 02:29 schreef Riparius het volgende:
[..]
Ik denk dat je niet zomaar moet beginnen met hoofdstuk 4 in het dictaat van Duistermaat, want dan mis je teveel voorkennis. Wat dat betreft is het advies van thenxero om te beginnen met het dictaat Inleiding Analyse van Van den Ban heel terecht. Als je al een goede ondergrond in (reële) analyse hebt zou je toch kunnen beginnen met Duistermaat, maar dan wel met hoofdstuk 1. Het dictaat Lineaire Algebra is inderdaad het eenvoudigst om mee te beginnen, maar voor de beide Analyse dictaten heb je eigenlijk maar heel weinig lineaire algebra nodig.
Ja, hoewel je het dictaat Lineaire Algebra van Beukers vast ook wel interessant gaat vinden. Al na het eerste hoofdstuk begrijp je dan wat meer van vectoren, en dat is wel nodig, want ik heb gemerkt dat je daar niet veel van af weet, terwijl dat toch gewoon VWO stof zou moeten zijn. Dan zul je mijn PDF met het bewijs van de additietheorema's voor cos(α + β) en sin(α + β) of bijvoorbeeld deze afleiding van de formules voor het beeldpunt (x'; y') van (x; y) bij een rotatie om de oorsprong ook wel beter begrijpen.quote:Op dinsdag 30 juli 2013 02:47 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Daar begin ik dan ook maar mee. Ik kan naderhand ook nog altijd overschakelen op analyse, wat ik denk ik leuker ga vinden.
Ja. Heb je nog wel eens naar een vervangende motor gezocht?quote:Voor jou persoonlijk heb ik ook nog wat. Ik ga mijn Thorens inwisselen voor een Marlux MX-66. Ook belt-drive, maar wel een volautomaat. Zoals je ongetwijfeld in je geheugen hebt opgeslagen begon het motortje van mijn Thorens wat op leeftijd te raken.
Prima ding, maar de arm was ietwat aan de zware kant, dus liever geen elementen met een al te hoge compliantie gebruiken.quote:Daarnaast is die Marlux gewoon zuivere kwaliteit.
Nee, de constantheid van het toerental is het probleem niet, de nauwkeurigheid wordt bepaald door de nauwkeurigheid van de lichtnetfrequentie en die nauwkeurigheid is heel hoog. Maar een elektromotor kan nooit absoluut gelijkmatig (met een constante hoeksnelheid) draaien, en dat heeft een nadelige invloed op de geluidskwaliteit. Bij snaaraandrijving zorgt de massa(traagheid) van het draaiplateau voor een gelijkmatigere rotatie. Een tweede voordeel van snaaraandrijving is de veel betere akoustische ontkoppeling van het draaiplateau ten opzichte van de rest van de draaitafel. Bij een direct aangedreven draaitafel heb je al gauw akoustische terugkoppeling bij weergave via luidsprekers in dezelfde ruimte, en ook dat is nadelig voor de geluidskwaliteit.quote:Je hebt nu dus twee soorten draaitafels qua aandrijving, direct en belt-drive. Ik hoor vaak dat de wisselspanning van 50 Hz ervoor zorgt dat een direct een minder constant toerental haalt dan een belt-drive. Zit hier een kern van waarheid in?
Stel je hebt een driehoek met hoekpunten A, B en C. Dan is de a de vector van de oorsprong naar hoekpunt A, b de vector van de oorsprong naar B en c de vector van de oorsprong naar C.quote:Op dinsdag 30 juli 2013 16:11 schreef Amoeba het volgende:
(a+b+c)/3 = b + 2((a+c)/2-b)/3 (Pagina 7 http://www.staff.science.uu.nl/~beuke106/linalg/linalg.pdf)
Dit laat zien dat Z op de zwaartelijn door B en de lijn AC ligt. Wanneer we het rechterdeel van de vergelijking beschouwen, merk ik dan juist op dat de term b hier de steunvector aangeeft, en de term 2((a+c)/2-b)/3 hier de richtingsvector? Ik snap alleen even niet hoe ze aan deze richtingsvector komen.
Gebruik bij voorkeur vet gedrukte kleine letters om vectoren goed te onderscheiden van bijvoorbeeld scalaire grootheden. Je hebtquote:Op dinsdag 30 juli 2013 16:11 schreef Amoeba het volgende:
(a+b+c)/3 = b + 2((a+c)/2-b)/3 (Pagina 7 http://www.staff.science.uu.nl/~beuke106/linalg/linalg.pdf)
Dit laat zien dat Z op de zwaartelijn door B en de lijn AC ligt. Wanneer we het rechterdeel van de vergelijking beschouwen, merk ik dan juist op dat de term b hier de steunvector aangeeft, en de term 2((a+c)/2-b)/3 hier de richtingsvector? Ik snap alleen even niet hoe ze aan deze richtingsvector komen.
Je ziet dat het werken met vectoren an sich voordelen kan hebben boven het werken met vectoren in R2 als geordende paren reële getallen: de formules blijven overzichtelijker en je hebt veel minder rekenwerk.quote:Op dinsdag 30 juli 2013 18:08 schreef Amoeba het volgende:
Ik heb ooit bewezen dmv formules van lijnen opstellen dat die punten op de rechte van Euler liggen, dat was een opgave bij wiskunde D. In dat hoofdstuk kregen we vectoren geïntroduceerd als sets getallen. De begrippen richtings- en steunvector waren mij dan ook niet onbekend.
Dat heb ik wél toegelicht: in elk van de drie vectorvoorstellingen voor de zwaartelijnen za, zb en zc levert de waarde λ = ⅔ de vector ⅓(a + b + c) zodat het eindpunt van deze vector dus op alle drie de zwaartelijnen ligt.quote:Dan rest mij alleen de vraag, niemand licht dat nader toe, waarom = 2/3 het zwaartepunt geeft..
Nee.quote:Op woensdag 31 juli 2013 21:00 schreef DefinitionX het volgende:
Mag je uberhaupt die 5 in het begin naar 0 stellen? Ik weet dat als je F(x) = ax + b differentiert je b=0 mag stellen, maar het gaat om hier vermenigvuldigen.
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |