SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Binnenkort heb intaketoetsen op de hogeschool waar ik mijn opleiding ga volgen. Heb mijzelf ingeschreven en even de voorbeeldtoetsen bekeken o.a. wiskunde.
Ik tref aan dat je het ZONDER rekenmachine moet oplossen.
Mijn vraag is dus hoe ik even snel kan bijspijkeren. Overigens heb ik ook nog eens wiskunde A gehad, waar deze materie niet eens in behandeld is.
Ik tref aan dat je het ZONDER rekenmachine moet oplossen.
Mijn vraag is dus hoe ik even snel kan bijspijkeren. Overigens heb ik ook nog eens wiskunde A gehad, waar deze materie niet eens in behandeld is.
'Even'?
Dit soort dingen krijg je door door veel te oefenen, oefenen, oefenen. En nog meer oefenen.
Download dit boek: http://staff.science.uva.nl/~craats/BasisboekWiskunde2HP.pdf
En hup, aan de slag. Wat is 'binnenkort' overigens en had je niet eerder kunnen bedenken dat je wellicht wat wiskunde bij moest spijkeren?
Dit soort dingen krijg je door door veel te oefenen, oefenen, oefenen. En nog meer oefenen.
Download dit boek: http://staff.science.uva.nl/~craats/BasisboekWiskunde2HP.pdf
En hup, aan de slag. Wat is 'binnenkort' overigens en had je niet eerder kunnen bedenken dat je wellicht wat wiskunde bij moest spijkeren?
Ja doei.
Ik sta een 8 voor wiskunde (A) op de HAVO en mijn centraal examen ging ook wel redelijk. Overigens kan ik alles oplossen met rekenmachine, maar zonder rekenmachine niet.. en de wiskunde wat ik net gepost had, is gewoon wiskunde b... zover ik weet?quote:Op donderdag 30 mei 2013 12:56 schreef motorbloempje het volgende:
'Even'?
Dit soort dingen krijg je door door veel te oefenen, oefenen, oefenen. En nog meer oefenen.
Download dit boek: http://staff.science.uva.nl/~craats/BasisboekWiskunde2HP.pdf
En hup, aan de slag. Wat is 'binnenkort' overigens en had je niet eerder kunnen bedenken dat je wellicht wat wiskunde bij moest spijkeren?
Houdt het pdf-boekje wel rekening om zonder rekenmachine alles op te lossen?
Wat kan je niet zonder rekenmachine dan? Ook al zou ik een rekenmachine hebben, dan zou ik hem denk ik nergens voor gebruiken aangezien ik met de hand altijd sneller zou zijn.quote:
[..]
Ik sta een 8 voor wiskunde (A) op de HAVO en mijn centraal examen ging ook wel redelijk. Overigens kan ik alles oplossen met rekenmachine, maar zonder rekenmachine niet.. en de wiskunde wat ik net gepost had, is gewoon wiskunde b... zover ik weet?
Houdt het pdf-boekje wel rekening om zonder rekenmachine alles op te lossen?
Ze zouden de GR gewoon moeten verbieden op de middelbare school, daar leer je echt niets van. Je hebt een 8 voor wiskunde A, maar in feite heb je een 8 voor rekenmachinevaardighedenquote:
[..]
Ik sta een 8 voor wiskunde (A) op de HAVO en mijn centraal examen ging ook wel redelijk. Overigens kan ik alles oplossen met rekenmachine, maar zonder rekenmachine niet.. en de wiskunde wat ik net gepost had, is gewoon wiskunde b... zover ik weet?
Houdt het pdf-boekje wel rekening om zonder rekenmachine alles op te lossen?
. Doorgaans gaan wiskundeboeken gelukkig over wiskunde (zo ook dit boek), en niet over rekenmachinevaardigheden, dus ik zou dat boek zeker doornemen.
2000 light years from home
Alles behalve vraag 3 en 22.quote:
[..]
Wat kan je niet zonder rekenmachine dan? Ook al zou ik een rekenmachine hebben, dan zou ik hem denk ik nergens voor gebruiken aangezien ik met de hand altijd sneller zou zijn.
[..]
Ze zouden de GR gewoon moeten verbieden op de middelbare school, daar leer je echt niets van. Je hebt een 8 voor wiskunde A, maar in feite heb je een 8 voor rekenmachinevaardigheden
Machten, worteltrekken, discriminant, > (vraag 13). Daar heb ik moeite mee.
2-4 kan je niet? 2*2*2*2 = 16. Antwoord: 1/16. Maar dan moet je wel weten dat a-b = 1/ab 
.
Ik zou die pdf van motorbloempje doorwerken, dan kom je er wel
.
Overigens kan je de helft van de vragen al oplossen door wat simpele rekenregels te onthouden: http://nl.wikipedia.org/wiki/Machtsverheffen.
.Ik zou die pdf van motorbloempje doorwerken, dan kom je er wel
.Overigens kan je de helft van de vragen al oplossen door wat simpele rekenregels te onthouden: http://nl.wikipedia.org/wiki/Machtsverheffen.
2000 light years from home
Omdat er een - teken voor de macht stond, begreep ik het niet.quote:
2-4 kan je niet? 2*2*2*2 = 16. Antwoord: 1/16. Maar dan moet je wel weten dat a-b = 1/ab
Ik zou die pdf van motorbloempje doorwerken, dan kom je er wel
Overigens kan je de helft van de vragen al oplossen door wat simpele rekenregels te onthouden: http://nl.wikipedia.org/wiki/Machtsverheffen.
Overigens snap ik het vermenigvuldigen (grote getallen zoals 455 x 555) en het delen ook niet eens meer
, ben het zwaar verleerd... terwijl ik er toen ik klein was nog een meester in was. Ik ben het compleet met je eens. Het is tegenwoordig geen wiskunde a meer, maar rekenmachine beheersing A. Het moet echt afgeschaft worden dat hele GR en Casio gebeuren.
Zo ingewikkeld is het allemaal niet hoor, je hebt het zo onder de knie denk ik. Je moet gewoon ff oefenenquote:
[..]
Omdat er een - teken voor de macht stond, begreep ik het niet.
Overigens snap ik het vermenigvuldigen (grote getallen zoals 455 x 555) en het delen ook niet eens meer
Het moet echt afgeschaft worden dat hele GR en Casio gebeuren.
.
2000 light years from home
Klopt inderdaad. Maar hoe kan ik goed voorbereid zijn op dit soort vragen? Alleen die pdfje van motorbloempje?quote:
[..]
Zo ingewikkeld is het allemaal niet hoor, je hebt het zo onder de knie denk ik. Je moet gewoon ff oefenen
Als je dat helemaal snapt dan ben je wel voorbereid denk ik ja.quote:
[..]
Klopt inderdaad. Maar hoe kan ik goed voorbereid zijn op dit soort vragen? Alleen die pdfje van motorbloempje?
2000 light years from home
Het grootste deel van de stof die jij moet beheersen heb jij wel gehad in de eerste 3 leerjaren van het HAVO. Maar ja, als je altijd het grafisch rekenmachientje gebruikt dan leer je niet zo veel. 
Werk met dat boekje van van der Craats zonder een rekenmachine te gebruiken.
Werk met dat boekje van van der Craats zonder een rekenmachine te gebruiken.
ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL
#NoDAPL
Als je H1 t/m H9 (en dan kon je H7 zelfs overslaan geloof ik) kan maken van dat boek zonder GR zit je goed. Vraag het voor de zekerheid even na, of leg de stof uit het boek naast de vragen, maar meer hoef je geloof ik niet te weten.
Inderdaad, dit is gewoon 3 HAVO niveauquote:
Het grootste deel van de stof die jij moet beheersen heb jij wel gehad in de eerste 3 leerjaren van het HAVO. Maar ja, als je altijd het grafisch rekenmachientje gebruikt dan leer je niet zo veel.
Werk met dat boekje van van der Craats zonder een rekenmachine te gebruiken.
Op vrijdag 15 januari 2016 23:58 schreef Ajacied422 het volgende:
Feitelijk heeft Shreyas gewoon gelijk.
Feitelijk heeft Shreyas gewoon gelijk.
Wauw, heel erg bedanktquote:
'Even'?
Dit soort dingen krijg je door door veel te oefenen, oefenen, oefenen. En nog meer oefenen.
Download dit boek: http://staff.science.uva.nl/~craats/BasisboekWiskunde2HP.pdf
En hup, aan de slag. Wat is 'binnenkort' overigens en had je niet eerder kunnen bedenken dat je wellicht wat wiskunde bij moest spijkeren?
Hier staat precies de stof in waar ik problemen mee heb --
En de opgaven die in de beginpost staan zijn inderdaad 3 of 4 havo/vwo materiaal
En juist heel veel wiskunde A Waar heb je trouwens dat oefen toetsje vandaan?
Leer je niet ook in 2- of 3-HAVO dat formuletje (-b/2a) wat je krijgt als je x berekent voor f'(x) = 0 met f(x) een tweedegraadsfunctie? In dat geval zou hij alles hebben geleerd in 3-HAVO wat hij moet leren. Ik weet bijvoorbeeld dat je dan de discriminant hebt geleerd, hoe je met haakjes werkt etc.
Ik vind trouwens dat je zelf de wortelformule en de discriminant zou moeten kunnen afleiden, laat leerlingen in 3-HAVO maar eens zelf die afleiding geven tijdens een toets. Prima te doen en je krijgt er heel wat meer inzicht van dan wanneer je hersenloos een formuletje gebruikt.
Yep, dat toetsje is prima te doen. Als hij serieus met dat boekje van van der Craats aan de slag gaat dan mag het geen probleem zijn voor hem om voor dit toetsje te slagen.
Ik vind trouwens dat je zelf de wortelformule en de discriminant zou moeten kunnen afleiden, laat leerlingen in 3-HAVO maar eens zelf die afleiding geven tijdens een toets. Prima te doen en je krijgt er heel wat meer inzicht van dan wanneer je hersenloos een formuletje gebruikt.
Yep, dat toetsje is prima te doen. Als hij serieus met dat boekje van van der Craats aan de slag gaat dan mag het geen probleem zijn voor hem om voor dit toetsje te slagen.
Website van de school natuurlijk.quote:Op donderdag 30 mei 2013 22:57 schreef JoelBaka het volgende:
Waar heb je trouwens dat oefen toetsje vandaan?
ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL
#NoDAPL
Oplossen etc is geen probleem. Alleen wanneer de wortel komt bij kijken. Heb vandaag even alles opgefrist. Blijf toch haken bij die discriminant, wortel trekken en nog een paar.quote:
Leer je niet ook in 2- of 3-HAVO dat formuletje (-b/2a) wat je krijgt als je x berekent voor f'(x) = 0 met f(x) een tweedegraadsfunctie? In dat geval zou hij alles hebben geleerd in 3-HAVO wat hij moet leren. Ik weet bijvoorbeeld dat je dan de discriminant hebt geleerd, hoe je met haakjes werkt etc.
Ik vind trouwens dat je zelf de wortelformule en de discriminant zou moeten kunnen afleiden, laat leerlingen in 3-HAVO maar eens zelf die afleiding geven tijdens een toets. Prima te doen en je krijgt er heel wat meer inzicht van dan wanneer je hersenloos een formuletje gebruikt.
Yep, dat toetsje is prima te doen. Als hij serieus met dat boekje van van der Craats aan de slag gaat dan mag het geen probleem zijn voor hem om voor dit toetsje te slagen.
[..]
Website van de school natuurlijk.
De vragen die ik dus niet begrijp zijn:
12, 13, 17, 18, 19, 20 , 21, 23 ,24, 25
De rest is mij gelukt.
Kijk hier eens eventjes.
http://www.wisfaq.nl/showfaq3.asp?Id=3107
Hoe je een ongelijkheid oplost kan je zelf bedenken door even logisch na te denken. Je weet dat 15>13. Stel dat je nu vermenigvuldigt met -1. -15>-13 of -15 < -13
Dus...?
15>13, stel nu dat je 2 optelt of aftrekt aan beide kanten van het ongelijkheidsteken, zou je dan hetzelfde ongelijkheidsteken behouden? Simpelweg uitproberen geeft je het inzicht.
Ik ga je niet met alle opgaves helpen, onder andere omdat je er niets aan hebt. Werk een wiskundelesboek door, daar heb je meer aan. Dat boek van van der Craats volstaat ruimschoots voor wat je nodig hebt maar er zijn ook alternatieven, bijv. een soortgelijk Vlaams lesboek.
[ Bericht 31% gewijzigd door Bram_van_Loon op 31-05-2013 00:30:01 ]
http://www.wisfaq.nl/showfaq3.asp?Id=3107
Hoe je een ongelijkheid oplost kan je zelf bedenken door even logisch na te denken. Je weet dat 15>13. Stel dat je nu vermenigvuldigt met -1. -15>-13 of -15 < -13
Dus...?
15>13, stel nu dat je 2 optelt of aftrekt aan beide kanten van het ongelijkheidsteken, zou je dan hetzelfde ongelijkheidsteken behouden? Simpelweg uitproberen geeft je het inzicht.
Ik ga je niet met alle opgaves helpen, onder andere omdat je er niets aan hebt. Werk een wiskundelesboek door, daar heb je meer aan. Dat boek van van der Craats volstaat ruimschoots voor wat je nodig hebt maar er zijn ook alternatieven, bijv. een soortgelijk Vlaams lesboek.
[ Bericht 31% gewijzigd door Bram_van_Loon op 31-05-2013 00:30:01 ]
ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL
#NoDAPL
welke opleiding?quote:
Binnenkort heb intaketoetsen op de hogeschool waar ik mijn opleiding ga volgen. Heb mijzelf ingeschreven en even de voorbeeldtoetsen bekeken o.a. wiskunde.
Ik tref aan dat je het ZONDER rekenmachine moet oplossen.
[ afbeelding ]
Mijn vraag is dus hoe ik even snel kan bijspijkeren. Overigens heb ik ook nog eens wiskunde A gehad, waar deze materie niet eens in behandeld is.
Ik snap het niet? Ik weet ook niet hoe de stof mbt vraag 13 & 15 heet? Waarin de > teken voorkomt? Nog nooit gezien..quote:
Kijk hier eens eventjes.
http://www.wisfaq.nl/showfaq3.asp?Id=3107
Hoe je een ongelijkheid oplost kan je zelf bedenken door even logisch na te denken. Je weet dat 15>13. Stel dat je nu vermenigvuldigt met -1. -15>-13 of -15 < -13
Dus...?
15>13, stel nu dat je 2 optelt of aftrekt aan beide kanten van het ongelijkheidsteken, zou je dan hetzelfde ongelijkheidsteken behouden? Simpelweg uitproberen geeft je het inzicht.
Ik ga je niet met alle opgaves helpen, onder andere omdat je er niets aan hebt. Werk een wiskundelesboek door, daar heb je meer aan. Dat boek van van der Craats volstaat ruimschoots voor wat je nodig hebt maar er zijn ook alternatieven, bijv. een soortgelijk Vlaams lesboek.
Voor de rest materie nog even doornemen en dan moet het wel goedkomen.
Je gaf eerder aan opgave 3 te snappen, dus dan moet opgave 13 en 15 ook wel lukken.quote:Op vrijdag 31 mei 2013 01:24 schreef Sucuk het volgende:
[..]
Ik snap het niet? Ik weet ook niet hoe de stof mbt vraag 13 & 15 heet? Waarin de > teken voorkomt? Nog nooit gezien..
Voor de rest materie nog even doornemen en dan moet het wel goedkomen.
In opgave 3 moet je een vergelijking oplossen (welke waarde moet x hebben, zodat de vergelijking klopt)
In opgave 13 en 15 wordt bijna hetzelfde gevraagd, alleen is het daar geen vergelijking, maar een ongelijkheid: in plaats van = (is gelijk aan) staat er > (is groter dan)
Dan moet jij dus aangeven voor welke waarden van x wordt voldaan aan de ongelijkheid:
Voorbeeld: x + 1 > 16
Het oplossen gaat op dezelfde wijze als bij een vergelijking: je trekt aan beide kanten 1 af en krijgt de oplossing: x > 15
Dit zijn ongelijkheden. Het teken > betekent groter dan en het teken < staat voor kleiner dan. Het is de bedoeling dat je - op een systematische manier - bepaalt voor elke waarde(n) van x deze ongelijkheden gelden. Nummer 13 doe je als volgt. De opgave luidt:quote:
[..]
Ik snap het niet? Ik weet ook niet hoe de stof m.b.t. vraag 13 & 15 heet? Waarin het > teken voorkomt? Nog nooit gezien.
7x - 3 > 3x + 9
Nu is hier de werkwijze om eerst alle termen met x in het linkerlid te krijgen en alle termen zonder x in het rechterlid. Om dit te bewerkstelligen gaan we eerst bij beide leden 3 optellen. Dit geeft:
7x - 3 + 3 > 3x + 9 + 3
En dus hebben we nu:
7x > 3x + 12
Nu trek je van beide leden 3x af. Dit geeft:
7x - 3x > 3x + 12 - 3x
En dus hebben we nu:
4x > 12
Nu zijn we er bijna, we hoeven nu alleen nog beide leden door 4 te delen. Dan krijgen we:
x > 3
Dit is de gezochte voorwaarde waaronder de oorspronkelijke ongelijkheid geldt. Controleer dit door een paar getallen kleiner dan 3 én een paar getallen groter dan 3 in te vullen in de oorspronkelijke ongelijkheid.
Als ik zo je lijst zie denk ik dat het met jou nooit meer goed gaat komen.quote:Voor de rest materie nog even doornemen en dan moet het wel goedkomen.
Valt reuze mee. Dit zijn CE cijfers en geen SE. SE sta ik allemaal 7ens en 8en.quote:
[..]
Dit zijn ongelijkheden. Het teken > betekent groter dan en het teken < staat voor kleiner dan. Het is de bedoeling dat je - op een systematische manier - bepaalt voor elke waarde(n) van x deze ongelijkheden gelden. Nummer 13 doe je als volgt. De opgave luidt:
7x - 3 > 3x + 9
Nu is hier de werkwijze om eerst alle termen met x in het linkerlid te krijgen en alle termen zonder x in het rechterlid. Om dit te bewerkstelligen gaan we eerst bij beide leden 3 optellen. Dit geeft:
7x - 3 + 3 > 3x + 9 + 3
En dus hebben we nu:
7x > 3x + 12
Nu trek je van beide leden 3x af. Dit geeft:
7x - 3x > 3x + 12 - 3x
En dus hebben we nu:
4x > 12
Nu zijn we er bijna, we hoeven nu alleen nog beide leden door 4 te delen. Dan krijgen we:
x > 3
Dit is de gezochte voorwaarde waaronder de oorspronkelijke ongelijkheid geldt. Controleer dit door een paar getallen kleiner dan 3 én een paar getallen groter dan 3 in te vullen in de oorspronkelijke ongelijkheid.
[..]
Als ik zo je lijst zie denk ik dat het met jou nooit meer goed gaat komen.
Hoe weet je trouwens wanneer je bv bij de linkerlid/rechterlid moet aftrekken/optellen.quote:
[..]
Dit zijn ongelijkheden. Het teken > betekent groter dan en het teken < staat voor kleiner dan. Het is de bedoeling dat je - op een systematische manier - bepaalt voor elke waarde(n) van x deze ongelijkheden gelden. Nummer 13 doe je als volgt. De opgave luidt:
7x - 3 > 3x + 9
Nu is hier de werkwijze om eerst alle termen met x in het linkerlid te krijgen en alle termen zonder x in het rechterlid. Om dit te bewerkstelligen gaan we eerst bij beide leden 3 optellen. Dit geeft:
7x - 3 + 3 > 3x + 9 + 3
En dus hebben we nu:
7x > 3x + 12
Nu trek je van beide leden 3x af. Dit geeft:
7x - 3x > 3x + 12 - 3x
En dus hebben we nu:
4x > 12
Nu zijn we er bijna, we hoeven nu alleen nog beide leden door 4 te delen. Dan krijgen we:
x > 3
Dit is de gezochte voorwaarde waaronder de oorspronkelijke ongelijkheid geldt. Controleer dit door een paar getallen kleiner dan 3 én een paar getallen groter dan 3 in te vullen in de oorspronkelijke ongelijkheid.
[..]
Als ik zo je lijst zie denk ik dat het met jou nooit meer goed gaat komen.
Door te bepalen hoe je uiteindelijk op een antwoord van de vorm x > ... moet uitkomen:quote:
[..]
Hoe weet je trouwens wanneer je bv bij de linkerlid/rechterlid moet aftrekken/optellen.
Als je opgave van de vorm 4x + 17 > ... is zul je eerst die 17 weg willen halen aan de linkerkant. Dan moet je er dus 17 van aftrekken en aan de rechterkant hetzelfde doen.
Vervolgens wil je van 4x terug naar x dus deel je beide kanten door 4.
vraag 16, 17 en 19? Hoe doe je die zonder rekenmachine? Die zijn toch heel lang... dat kan je niet uit je hoofd berekenen?
Vergelijking 16 is wel héél gemakkelijk hoor. Hier hun je dezelfde methode gebruiken als bij de ongelijkheid die ik je heb voorgedaan.quote:
vraag 16, 17 en 19? Hoe doe je die zonder rekenmachine? Die zijn toch heel lang... dat kan je niet uit je hoofd berekenen?
De opgave:
6x - 5 = 2x + 7
We willen nu weer alle termen met x in het linkerlid hebben, en alle termen zonder x in het rechterlid. Dus tellen we eerst 5 op bij beide leden. Dit geeft:
6x = 2x + 12
Nu trekken we 2x af van beide leden en krijgen we:
4x = 12
Tenslotte beide leden delen door 4 en we vinden:
x = 3
Voilà (en ja, dit kun je ook gemakkelijk uit het hoofd doen).
Oeps... ik bedoelde 17,18,19quote:
[..]
Vergelijking 16 is wel héél gemakkelijk hoor. Hier hun je dezelfde methode gebruiken als bij de ongelijkheid die ik je heb voorgedaan.
De opgave:
6x - 5 = 2x + 7
We willen nu weer alle termen met x in het linkerlid hebben, en alle termen zonder x in het rechterlid. Dus tellen we eerst 5 op bij beide leden. Dit geeft:
6x = 2x + 12
Nu trekken we 2x af van beide leden en krijgen we:
4x = 12
Tenslotte beide leden delen door 4 en we vinden:
x = 3
Voilà.
Mijn fout.
''Bepaal alle oplossingen'' en Discriminant.
Dat duurt toch super lang... daar heb je lijkt mij wel een rekenmachine voor nodig?
Nee, jouw overtuiging dat je gelijk maar die rekenmachine nodig hebt omdat je het zelf niet begrijpt klopt niet. Maar je moet natuurlijk wél iets weten over de theorie van kwadratische vergelijkingen. Aangezien je die niet kent heeft het denk ik ook niet zoveel zin het hier allemaal voor te gaan kauwen.quote:
[..]
Oeps... ik bedoelde 17,18,19
Mijn fout.
''Bepaal alle oplossingen'' en Discriminant.
Dat duurt toch super lang... daar heb je lijkt mij wel een rekenmachine voor nodig?
Ik vind het wel een geruststellende gedachte dat zelfs ik nog best een eind kom met die opgaven. 
Ja doei.
Discriminant uitrekenen:quote:
vraag 16, 17 en 19? Hoe doe je die zonder rekenmachine? Die zijn toch heel lang... dat kan je niet uit je hoofd berekenen?
http://nl.wikipedia.org/wiki/Discriminant
Heel makkelijk, ook zonder rekenmachine
-7 in plaats van +7 genomen, sorryquote:
16.
6x-5 = 2x - 7
6x - 2x = -7 + 5
4x = -2
x = - 1/2
Kun je trouwens eens even vertellen voor welke opleiding je deze toets moet doen?quote:
[..]
Oeps... ik bedoelde 17,18,19
Mijn fout.
''Bepaal alle oplossingen'' en Discriminant.
Dat duurt toch super lang... daar heb je lijkt mij wel een rekenmachine voor nodig?
AC/BE.quote:
[..]
Kun je trouwens eens even vertellen voor welke opleiding je deze toets moet doen?
Ik vraag me toch af hoe het moderne wiskundeonderwijs is ingericht, als ik dit zo lees was het bij jou niet veel meer dan een veredelde typcursus.quote:
[..]
Oeps... ik bedoelde 17,18,19
Mijn fout.
''Bepaal alle oplossingen'' en Discriminant.
Dat duurt toch super lang... daar heb je lijkt mij wel een rekenmachine voor nodig?
Heel triest ingericht. Alle vergelijkingen worden ook eens met de GR opgelost d.m.v. de functie intersect.quote:
[..]
Ik vraag me toch af hoe het moderne wiskundeonderwijs is ingericht, als ik dit zo lees was het bij jou niet veel meer dan een veredelde typcursus.
Dus..ja.. het is alleen een kwestie van opfrissen. Want ik begrijp het wel.
DUHquote:
[..]
Ik sta een 8 voor wiskunde (A) op de HAVO en mijn centraal examen ging ook wel redelijk. Overigens kan ik alles oplossen met rekenmachine maar zonder rekenmachine niet.. en de wiskunde wat ik net gepost had, is gewoon wiskunde b... zover ik weet?
Houdt het pdf-boekje wel rekening om zonder rekenmachine alles op te lossen?
Daar heb ik eerlijk gezegd toch mijn twijfels bij als je bij de helft van de sommen niet het geringste idee had hoe je er ook maar aan moest beginnen.quote:
Het is een kwestie van de formules doornemen en basis doornemen. Zoals abc/discriminant formule denk ik.quote:
[..]
Daar heb ik eerlijk gezegd toch mijn twijfels bij als je bij de helft van de sommen niet het geringste idee had hoe je er ook maar aan moest beginnen.
Ik vraag me af hoe je de abc-formule uit je hoofd kunt oplossen? Aangezien je te maken krijgt met wortels...?
Hoe kom je erbij dat het uit het hoofd moet?quote:
Ik vraag me af hoe je de abc-formule uit je hoofd kunt oplossen? Aangezien je te maken krijgt met wortels...?
Zonder rekenmachine is niet hetzelfde als zonder pen en papier.
Met pen en papier dan.quote:
[..]
Hoe kom je erbij dat het uit het hoofd moet?
Zonder rekenmachine is niet hetzelfde als zonder pen en papier.
Rekenen met wortels is toch niet zo moeilijk? Net zolang vereenvoudigen tot je een geheel getal over hebt of een wortel die je kunt laten staan.quote:
Laat ik nummer 17 maar even voor je doen via kwadraatafsplitsing met de methode van Sridhara. Dan leer je misschien nog eens iets.quote:
De opgave:
2x2 + 3x - 5 = 0
Eerst vermenigvuldigen we beide leden met het viervoud van de kwadratische coëfficiënt. Die coëfficiënt is 2, dus vermenigvuldigen we beide leden met 4·2 = 8. Dit geeft:
16x2 + 24x - 40 = 0
Nu wil ik de constante term uit het linkerlid kwijt. Dat doen we door bij beide leden 40 op te tellen. Dit geeft:
16x2 + 24x = 40
Nu moeten we het linkerlid aanvullen met een getal zodanig dat het linkerlid is te schrijven als een kwadraat. Het idee hierbij is dat we gebruik maken van het merkwaardig product:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Zie hier voor een uitleg van deze identiteit aan de hand van een plaatje.
Nu is 16x2 gelijk aan (4x)2 en 24x = 2·4x·3 is het dubbele product van 4x (=a) en 3 (=b), zodat we bij beide leden nog 9 (= b2) moeten optellen om het linkerlid om te kunnen vormen tot een kwadraat. Tellen we bij beide leden 9 op dan krijgen we:
16x2 + 24x + 9 = 49
Nu is het linkerlid een uitdrukking van de vorm a2 + 2ab + b2 met a = 4x en b = 3 en kunnen we het linkerlid dus schrijven als (a+b)2 oftewel (4x + 3)2 zodat we krijgen:
(4x + 3)2 = 49
Welnu, als het kwadraat van (4x + 3) gelijk is aan 49, dan is (4x + 3) zelf ofwel gelijk aan 7 ofwel gelijk aan -7, want 72 = (-7)2 = 49. Dus krijgen we:
4x + 3 = 7 ∨ 4x + 3 = -7
Het teken ∨ dat ik hier gebruik betekent 'of'. Nu bij elk van deze vergelijkingen bij beide leden 3 aftrekken en we krijgen:
4x = 4 ∨ 4x = -10
Tenslotte nog beide leden van deze beide vergelijkingen delen door 4 en we vinden:
x = 1 ∨ x = -5/2
Hiermee is de vergelijking opgelost, de vergelijking heeft dus twee oplossingen.
ACcountancy.quote:
[..]
Nu weet ik nog niet welke opleiding je wil gaan doen. Waarom zo geheimzinnig?
wat een geweldige uitleg, maar niet heusquote:
[..]
Laat ik nummer 17 maar even voor je doen via kwadraatafsplitsing met de methode van Sridhara. Dan leer je misschien nog eens iets.
De opgave:
2x2 + 3x - 5 = 0
Eerst vermenigvuldigen we beide leden met het viervoud van de kwadratische coëfficiënt. Die coëfficiënt is 2, dus vermenigvuldigen we beide leden met 4·2 = 8. Dit geeft:
16x2 + 24x - 40 = 0
Nu wil ik de constante term uit het linkerlid kwijt. Dat doen we door bij beide leden 40 op te tellen. Dit geeft:
16x2 + 24x = 40
Nu moeten we het linkerlid aanvullen met een getal zodanig dat het linkerlid is te schrijven als een kwadraat. Het idee hierbij is dat we gebruik maken van het merkwaardig product:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Zie hier voor een uitleg van deze identiteit aan de hand van een plaatje.
Nu is 16x2 gelijk aan (4x)2 en 24x = 2·4x·3 is het dubbele product van 4x (=a) en 3 (=b), zodat we bij beide leden nog 9 (= b2) moeten optellen om het linkerlid om te kunnen vormen tot een kwadraat. Tellen we bij beide leden 9 op dan krijgen we:
16x2 + 24x + 9 = 49
Nu is het linkerlid een uitdrukking van de vorm a2 + 2ab + b2 met a = 4x en b = 3 en kunnen we het linkerlid dus schrijven als (a+b)2 oftewel (4x + 3)2 zodat we krijgen:
(4x + 3)2 = 49
Welnu, als het kwadraat van (4x + 3) gelijk is aan 49, dan is (4x + 3) zelf ofwel gelijk aan 7 ofwel gelijk aan -7, want 72 = (-7)2 = 49. Dus krijgen we:
4x + 3 = 7 ∨ 4x + 3 = -7
Het teken ∨ dat ik hier gebruik betekent 'of'. Nu bij elk van deze vergelijkingen bij beide leden 3 aftrekken en we krijgen:
4x = 4 ∨ 4x = -10
Tenslotte nog beide leden van deze beide vergelijkingen delen door 4 en we vinden:
x = 1 ∨ x = -5/2
Hiermee is de vergelijking opgelost, de vergelijking heeft dus twee oplossingen.
gewoon abc-formule uit je hoofd leren; geen geëtter en je antwoord is altijd goed
