SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
ja als er geen min(-) staat is het sowieso positief toch?quote:Op zaterdag 9 juni 2012 17:47 schreef Aardappel2610 het volgende:
[..]
Bedoel je niet toevallig 9(x+10)^2 ?
Ik heb gewoon het antwoord teruggeleid naar de basis. Maar dat denk ik wel.quote:
[..]
ja als er geen min(-) staat is het sowieso positief toch?
x10 ≠ x + 10quote:
[..]
ja als er geen min(-) staat is het sowieso positief toch?
Het eerste is een vermenigvuldiging, het tweede een som.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
ok het is x10 en geen x+10.quote:Op zaterdag 9 juni 2012 17:53 schreef Amoeba het volgende:
[..]
x10 ≠ x + 10
Het eerste is een vermenigvuldiging, het tweede een som.
Is PA dan per definitie gelijk aan PB?quote:
[..]
Ja, de twee raaklijnen aan een cirkel vanuit een punt buiten de cirkel zijn even lang, maar dat is niet per definitie. Zoiets moet je netjes bewijzen. Kijk ook eens naar lijnen vanuit P die je cirkel snijden in twee punten A en B. Je zou dan kunnen proberen te bewijzen dat het product PA∙PB constant is.
Een (logische) redenering dat beide raakpunten even ver van een punt P ligt is veel makkelijker. Als je dan zegt dat PC de kortste afstand naar de cirkel is, dan is het toch ook logisch dat beide raakpunten even ver van C liggen, en dus ook van P?
[ Bericht 1% gewijzigd door Amoeba op 09-06-2012 18:04:42 ]
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
9(10x)^2 = 900x^2. Je maakt een fout.quote:
Bij 9(x+10)^2 kom je wel op het gevraagde uit.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Nee, je begrijpt er niet veel van. Verdiep je eerst maar eens in het begrip macht van een punt ten opzichte van een cirkel.quote:
[..]
Is PA dan per definitie gelijk aan PB? Enkel wanneer die constante waarde 1 is, uiteraard.
Een (logische) redenering dat beide raakpunten even ver van een punt P ligt is veel makkelijker. Als je dan zegt dat PC de korste afstand naar de cirkel is, dan is het toch ook logisch dat beide raakpunten even ver van C liggen, en dus ook van P?
Ik heb een foute toevoeging reeds gecorrigeerd...quote:
[..]
Nee, je begrijpt er niet veel van. Verdiep je eerst maar eens in het begrip macht van een punt ten opzichte van een cirkel.
Ik weet dat mijn 'bewijs' misschien niet wiskundig is, maar logica zit er wel achter.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Ik heb nog even zitten denken over hoe ik dat kan bewijzen. Ik heb het uitgetekend en m.b.v. congruentie driehoeken kan ik bewijzen dat de zijden even lang zijn. Echter vraag ik me af ik dit de juiste bewijsvoering is.
Bewijs is bewijs.quote:
Ik heb nog even zitten denken over hoe ik dat kan bewijzen. Ik heb het uitgetekend en m.b.v. congruentie driehoeken kan ik bewijzen dat de zijden even lang zijn. Echter vraag ik me af ik dit de juiste bewijsvoering is.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Laten we zeggen dat M het middelpunt is van je cirkel en A en B de beide raakpunten van de twee raaklijnen aan de cirkel vanuit het punt P buiten je cirkel. Je kunt dan gebruik maken van de stelling dat een raaklijn aan een cirkel loodrecht staat op de straal naar het raakpunt, zodat ∠PAM = ∠PBM = 90°. En aangezien ook AM = BM zijn de driehoeken PAM en PBM congruent volgens kenmerk ZZR, waaruit dus volgt PA = PB, QED.quote:
Ik heb nog even zitten denken over hoe ik dat kan bewijzen. Ik heb het uitgetekend en m.b.v. congruentie driehoeken kan ik bewijzen dat de zijden even lang zijn. Echter vraag ik me af ik dit de juiste bewijsvoering is.
Het kwadraat van PA is overigens de macht van punt P t.o.v. je cirkel. Voor elke rechte lijn vanuit P die de cirkel snijdt in twee punten Q en R geldt ook PQ∙PR = PA2 = PB2.
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 09-06-2012 19:02:18 ]
quote:
[..]Het zal toch duidelijk zijn dat op basis van symmetrie PA even lang is als PB?SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
Omdat de boog AC even lang is als de boog BC.Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Definieer eerst wat je met C bedoelt. Is dit het snijpunt van lijnstuk PM met de cirkel? En zeggen dat iets 'duidelijk' is op grond van symmetrie is geen bewijs.quote:
[..]
Het zal toch duidelijk zijn dat op basis van symmetrie PA even lang is als PB?
Omdat de boog AC even lang is als de boog BC.
Dat heb ik in mijn vorige post gedaan, maar ik weet dat het geen bewijs is. Dat veronderstelde ik ook nooit. Als ik het moest bewijzen had ik namelijk ook de bewijsvoering aan de hand van congruentie gebruikt.quote:
[..]
Definieer eerst wat je met C bedoelt. Is dit het snijpunt van lijnstuk PM met de cirkel? En zeggen dat iets 'duidelijk' is op grond van symmetrie is geen bewijs.
En inderdaad, C is inderdaad het snijpunt van PM met de cirkellijn, op de kortste boog AB.
En kun je hier ook nog iets over zeggen:
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
[ Bericht 12% gewijzigd door Amoeba op 09-06-2012 20:24:19 ]Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
quote:
[..]
En kun je hier ook nog iets over zeggen:Je aanname klopt niet omdat de baan die elk van de hoekpunten aflegt geen cirkelboog is.SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
Ik gebruikte de term baan in mijn post daarna ook al, besefte me dat dit fout was. Kun je me een kleine aanwijzing geven hoe ik erachter kan komen wat deze baan wel is?quote:
[..]
Je aanname klopt niet omdat de baan die elk van de de hoekpunten aflegt geen cirkelboog is.
Ik zie nu dat die formulering ook fout was, ik bedoelde uiteraard dat die baan geen kwartcirkel was.SPOILER: quoteOm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
[ Bericht 1% gewijzigd door Amoeba op 09-06-2012 20:44:47 ]
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Probeer eens een differentiaalvergelijking op te stellen voor de afgelegde baan.quote:Op zaterdag 9 juni 2012 20:39 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Ik gebruikte de term baan in mijn post daarna ook al, besefte me dat dit fout was. Kun je me een kleine aanwijzing geven hoe ik erachter kan komen wat deze baan wel is?
Op dat idee kwamen Arthur (een jongen die theoretische natuurkunde wil gaan studeren) en ik na het tekenen van de driehoek in een cartesisch assenstelsel ook, waarbij het zwaartepunt in de oorsprong van dit assenstelsel geplaatst. Aan het einde van de natuurkunde les wisten we nog niet hoe we hem op moesten stellen.quote:
[..]
Probeer eens een differentiaalvergelijking op te stellen voor de afgelegde baan.
Even wat bronnen raadplegen.
[ Bericht 7% gewijzigd door Amoeba op 09-06-2012 21:14:00 ]
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Gebruik poolcoördinaten (of werk in het complexe vlak en bedenk dat je complexe getallen in polaire vorm kunt weergeven).quote:
[..]
Op dat idee kwamen Arthur (een jongen die theoretische natuurkunde wil gaan studeren) en ik na het tekenen van de driehoek in een cartesisch assenstelsel ook, waarbij het zwaartepunt in de oorsprong van dit assenstelsel geplaatst. Aan het einde van de natuurkunde les wisten we nog niet hoe we hem op moesten stellen.
Nooit gehad. Ter informatie, ik heb slechts wiskunde B afgerond, wiskunde D ben ik op de helft. Een hoofdstuk over complexe getallen gehad..quote:
[..]
Gebruik poolcoördinaten (of werk in het complexe vlak en bedenk dat je complexe getallen in polaire vorm kunt weergeven).
Ik ga wel even inlezen over poolcoördinaten, is er geen alternatieve manier?
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Ah, poolcoördinaten zijn niet zo moeilijk.
Maargoed, ik had alle hoekpunten ook al in cartesische coördinaten uitgedrukt.
Maargoed, ik had alle hoekpunten ook al in cartesische coördinaten uitgedrukt.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Jawel, maar ik ga nu niet meer hints geven. Het is veel leerzamer en leuker om zelfstandig een oplossing uit te werken.quote:
[..]
Nooit gehad. Ter informatie, ik heb slechts wiskunde B afgerond, wiskunde D ben ik op de helft. Een hoofdstuk over complexe getallen gehad..
Ik ga wel even inlezen over poolcoördinaten, is er geen alternatieve manier?
Uiteraard. Ik heb nu A, B en C in poolcoördinaten.
r = 5/3 * √3
A( 5/3 * √3, 0)
B( 5/3 * √3, 1 1/3π)
C( 5/3 * √3, 2/3π)
Vanuit de poolas gezien, uiteraard.
Nu maar eens uit gaan zoeken wat ik hiermee kan..
[ Bericht 3% gewijzigd door Amoeba op 09-06-2012 21:47:19 ]
r = 5/3 * √3
A( 5/3 * √3, 0)
B( 5/3 * √3, 1 1/3π)
C( 5/3 * √3, 2/3π)
Vanuit de poolas gezien, uiteraard.
Nu maar eens uit gaan zoeken wat ik hiermee kan..
[ Bericht 3% gewijzigd door Amoeba op 09-06-2012 21:47:19 ]
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Jazeker.. Zit allemaal in wisD, in plaats daarvan is er een onzinnig hoofdstuk algebraïsche vaardigheden. Buiten wat logaritmen en standaard rekenregels kwam daar niks in voor, een na laatste hoofdstuk. Proefwerk over gedaan zonder het te maken: 8,9. Dieptreurigquote:Op zaterdag 9 juni 2012 22:12 schreef thenxero het volgende:
Zijn poolcoördinaten ook al uit het wis B programma geschrapt?
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
| Forum Opties | |
|---|---|
| Forumhop: | |
| Hop naar: | |