W&T Wetenschap & Technologie
Een plek om te discussiėren over wetenschappelijke onderwerpen, wetenschappelijke problemen, technologische projecten en grootse uitvindingen.
Wie kent de oplossing van deze paradox?
2 personen, Pietje en Klaasje, bevinden zich beiden op een raketlanceerinstallatie.
Pietje onderneemt een reis naar ster A, Klaasje naar ster B.
Beide sterren bevinden zich op een afstand van 1 lichtjaar, in tegengestelde richting.
Beiden bewegen dus met gelijke snelheid in tegengestelde richting, en keren na aankomst op de respectievelijke sterren weer terug.
Als gevolg van een bekend relativistisch effect, tijddilitatie, ziet Pietje de klok van Klaasje langzamer lopen, zowel op de heenreis als de terugweg, omdat Klaasje zich tenopzichte van Pietje met grote snelheid beweegt.
Volgens Pietje zou de klok van Klaasje dus bij terugkomst een kleinere tijd moeten aangeven dan die van zichzelf.
Klaasje kan echter precies dezelfde redening houden, wat inhoudt dat zowel de klok van Klaasje een kleinere tijd zou moeten aangeven dan die van Pietje, als andersom. Dit kan natuurlijk niet, beide klokken staan bij terugkomst natuurlijk gelijk, omdat het hele probleem volkomen symmetrisch is.
Waar zit de fout in deze redenering?
[ Bericht 3% gewijzigd door kleinduimpje3 op 17-01-2012 18:17:54 ]
2 personen, Pietje en Klaasje, bevinden zich beiden op een raketlanceerinstallatie.
Pietje onderneemt een reis naar ster A, Klaasje naar ster B.
Beide sterren bevinden zich op een afstand van 1 lichtjaar, in tegengestelde richting.
Beiden bewegen dus met gelijke snelheid in tegengestelde richting, en keren na aankomst op de respectievelijke sterren weer terug.
Als gevolg van een bekend relativistisch effect, tijddilitatie, ziet Pietje de klok van Klaasje langzamer lopen, zowel op de heenreis als de terugweg, omdat Klaasje zich tenopzichte van Pietje met grote snelheid beweegt.
Volgens Pietje zou de klok van Klaasje dus bij terugkomst een kleinere tijd moeten aangeven dan die van zichzelf.
Klaasje kan echter precies dezelfde redening houden, wat inhoudt dat zowel de klok van Klaasje een kleinere tijd zou moeten aangeven dan die van Pietje, als andersom. Dit kan natuurlijk niet, beide klokken staan bij terugkomst natuurlijk gelijk, omdat het hele probleem volkomen symmetrisch is.
Waar zit de fout in deze redenering?
[ Bericht 3% gewijzigd door kleinduimpje3 op 17-01-2012 18:17:54 ]
Welke klok daadwerkelijk minder tijd aangeeft, staat los van of de waarnemer de klok van de andere reiziger langzamer heeft zien lopen.
Als een waarnemer stilstaat en een reiziger gaat er langs met hoge snelheid zullen ze allebei waarnemen dat de klok van de ander langzamer loopt. Bij aankomst zal blijken dat de klok van de reiziger minder tijd aangeeft.
In jouw geval zien ze dus allebei een langzamer lopende klok bij de ander, ondanks dat hun klokken bij terugkeer gelijk lopen.
[edit] pijnlijke typfout
[ Bericht 2% gewijzigd door PeeJay1980 op 17-01-2012 17:54:57 ]
Als een waarnemer stilstaat en een reiziger gaat er langs met hoge snelheid zullen ze allebei waarnemen dat de klok van de ander langzamer loopt. Bij aankomst zal blijken dat de klok van de reiziger minder tijd aangeeft.
In jouw geval zien ze dus allebei een langzamer lopende klok bij de ander, ondanks dat hun klokken bij terugkeer gelijk lopen.
[edit] pijnlijke typfout
[ Bericht 2% gewijzigd door PeeJay1980 op 17-01-2012 17:54:57 ]
Van ongelukken op de achterbank komen kinderen. Van kinderen op de achterbank komen ongelukken.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
De klok van Piet en die van Klaas gaan beide langzamer ten opzichte van de aarde, maar niet ten opzichte van elkaar.
je fout zit in de woorden gelijke snelheidquote:Op dinsdag 17 januari 2012 15:36 schreef kleinduimpje3 het volgende:
Wie kent de oplossing van deze paradox?
2 personen, Pietje en Klaasje, bevinden zich beiden op een raketlanceerinstallatie.
Pietje onderneemt een reis naar ster A, Klaasje naar ster B.
Beide sterren bevinden zich op een afstand van 1 lichtjaar, in tegengestelde richting.
Beiden bewegen dus met gelijke snelheid in tegengestelde richting, en keren na aankomst op de respectievelijke sterren weer terug.
Als gevolg van een bekend relativistisch effect, tijddilitatie, ziet Pietje de klok van Klaasje langzamer lopen, zowel op de heenreis als de terugweg, omdat Klaasje zich tenopzichte van Pietje met grote snelheid beweegt.
Volgens Pietje zou de klok van Klaasje dus bij terugkomst een kleinere tijd moeten aangeven dan die van zichzelf.
Klaasje kan echter precies dezelfde redening houden, wat inhoudt dat zowel de klok van Klaasje een kleinere tijd zou moeten aangeven dan die van Pietje, als andersom. Dit kan natuurlijk niet, beide klokken staan bij terugkomst natuurlijk gelijk, omdat het hele probleem volkomen symmetrisch is.
Waar zit de fout in deze redenering?
nee.
de fout zit hem in het versnellen. de simpele versie die je misschien geleerd hebt, is als je eerst van A naar B gaat, en daarna plotseling terug van B naar A.
echter, om ineens rechtsomkeerts te gaan, zal je moeten versnellen. dit kan niet "onmiddelijk", maar hier gaat tijd overheen.
en tja, dat wordt meestal niet vertelt in de simpele versie. het is voor mij ook te lang geleden op precies uit te leggen hoe het werkt. maar het probleem zit hem in dat de versnelling niet meegerekent wordt in je verhaaltje. als je dat er wel in verwerkt, en uitrekent. zul je zien dat de paradox weg is
de fout zit hem in het versnellen. de simpele versie die je misschien geleerd hebt, is als je eerst van A naar B gaat, en daarna plotseling terug van B naar A.
echter, om ineens rechtsomkeerts te gaan, zal je moeten versnellen. dit kan niet "onmiddelijk", maar hier gaat tijd overheen.
en tja, dat wordt meestal niet vertelt in de simpele versie. het is voor mij ook te lang geleden op precies uit te leggen hoe het werkt. maar het probleem zit hem in dat de versnelling niet meegerekent wordt in je verhaaltje. als je dat er wel in verwerkt, en uitrekent. zul je zien dat de paradox weg is
Dit is het punt, inderdaad. Je moet een derde stelsel introduceren, het aarde-stelsel, en dit is (bij benadering) een inertiaalstelsel. Wanneer beide helften van de tweeling een constante snelheid hebben, dan zal je vanaf de aarde in beide gevallen meten dat de tijd trager loopt. Wanneer de tweeling bij elkaar komt zullen ze nog steeds even oud zijn, mits het ruimtetijd-pad wat ze afleggen even lang is (wat hier zo is; deze worden immers symmetrisch gekozen).quote:Op dinsdag 17 januari 2012 20:55 schreef Schonedal het volgende:
De klok van Piet en die van Klaas gaan beide langzamer ten opzichte van de aarde...
? Gelijke snelheden, gemeten vanuit het aarde-stelsel. Daar is toch niks mis mee?quote:
[..]
je fout zit in de woorden gelijke snelheid
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Dat doet er niet toe, de snelheid waarmee een waarnemer een bewegende klok ziet lopen hangt alleen af van de snelheid van de raket, niet de richting.quote:
Op de terugweg reizen ze toch naar elkaar toe?
Hoe groter het snelheidsverschil van de raketten, hoe groter het tijdseffect.
Nee hoor, als ik een klok voortdurend langzamer heb zien lopen, en die klok keert terug, zal die klok ook een kleinere tijd aangeven.quote:
Welke klok daadwerkelijk minder tijd aangeeft, staat los van of de waarnemer de klok van de andere reiziger langzamer heeft zien lopen.
Je constateert hier alleen maar feiten, in dit geval betreffende de meer bekende tweelingparadox, waarbij de ene helft van de tweeling thuis blijft en de andere de reis onderneemt.quote:Als een waarnemer stilstaat en een reiziger gaat er langs met hoge snelheid zullen ze allebei waarnemen dat de klok van de ander langzamer loopt. Bij aankomst zal blijken dat de klok van de reiziger minder tijd aangeeft.
In jouw geval zien ze dus allebei een langzamer lopende klok bij de ander, ondanks dat hun klokken bij terugkeer gelijk lopen.
Een oplossing van de paradox geef je niet.
Ze gaan inderdaad langzamer ten opzichte van de aarde, maar ook ten opzichte van elkaar.quote:
De klok van Piet en die van Klaas gaan beide langzamer ten opzichte van de aarde, maar niet ten opzichte van elkaar.
In de relativiteitstheorie gaat het alleen om relatieve snelheden.
Als er een relatief snelheidsverschil is treedt het effect van tijddilitatie op.
Allemaal waar, maar je hebt hier nog niet de paradox opgelost, namelijk dat beide waarnemers de klokken langzamer zien lopen, maar dat de klokken bij aankomst toch gelijk staanquote:
[..]
Dit is het punt, inderdaad. Je moet een derde stelsel introduceren, het aarde-stelsel, en dit is (bij benadering) een inertiaalstelsel. Wanneer beide helften van de tweeling een constante snelheid hebben, dan zal je vanaf de aarde in beide gevallen meten dat de tijd trager loopt. Wanneer de tweeling bij elkaar komt zullen ze nog steeds even oud zijn, mits het ruimtetijd-pad wat ze afleggen even lang is (wat hier zo is; deze worden immers symmetrisch gekozen).
maar je geeft aan dat ze dezelfde snelheid hebbenquote:
[..]
Ze gaan inderdaad langzamer ten opzichte van de aarde, maar ook ten opzichte van elkaar.
In de relativiteitstheorie gaat het alleen om relatieve snelheden.
Als er een relatief snelheidsverschil is treedt het effect van tijddilitatie op.
Een kleinere tijd dan wat? De eigenaar van de andere klok heeft jouw klok namelijk ook langzamer zien lopen.quote:
[..]
Nee hoor, als ik een klok voortdurend langzamer heb zien lopen, en die klok keert terug, zal die klok ook een kleinere tijd aangeven.
Maar je geeft in de OP aan dat er geen snelheidsverschil is en dat hun reis symmetrisch verloopt.quote:
[..]
Als er een relatief snelheidsverschil is treedt het effect van tijddilitatie op.
Van ongelukken op de achterbank komen kinderen. Van kinderen op de achterbank komen ongelukken.
Een kleinere tijd dan mijn klok.quote:
Ja, dat is juist de paradox waarover we het hebben, je hebt het gegrepenquote:De eigenaar van de andere klok heeft jouw klok namelijk ook langzamer zien lopen.
Natuurlijk is er een onderling snelheidsverschil als de een met 100 km per uur naar links gaat en de ander met die zelfde snelheid naar rechts.quote:[..]
Maar je geeft in de OP aan dat er geen snelheidsverschil is en dat hun reis symmetrisch verloopt.
Als er geen snelheidsverschil was zou de onderlinge afstand gelijk blijven.
Ach meid, het is wat.quote:
Ik zou dit zo graag willen snappen maar ik begrijp er geen hol van
Niet als die met dezelfde snelheid heeft bewogen.quote:
[..]
Een kleinere tijd dan mijn klok.
En we hebben het hier over een snelheid ten opzichte van de aarde, aangezien dat het startpunt van jullie beiden is. Jullie richting heeft geen invloed.
Er is geen paradox. Jullie zien allebei de klok van de ander daadwerkelijk langzamer gaan en bij terugkomst lopen jullie klokken gelijk.quote:[..]
Ja, dat is juist de paradox waarover we het hebben, je hebt het gegrepen
Het snelheidsverschil tussen jullie heeft geen invloed. Je hebt allebei een Vmax tov de aarde, dat bepaalt je tijdsdilatie (tov de aarde dus).quote:[..]
Natuurlijk is er een onderling snelheidsverschil als de een met 100 km per uur naar links gaat en de ander met die zelfde snelheid naar rechts.
Als er geen snelheidsverschil was zou de onderlinge afstand gelijk blijven.
Van ongelukken op de achterbank komen kinderen. Van kinderen op de achterbank komen ongelukken.
Je kennis van deze materie is beneden een bepaald minimum niveau.quote:
[..]
Niet als die met dezelfde snelheid heeft bewogen.
En we hebben het hier over een snelheid ten opzichte van de aarde, aangezien dat het startpunt van jullie beiden is. Jullie richting heeft geen invloed.
[..]
Er is geen paradox. Jullie zien allebei de klok van de ander daadwerkelijk langzamer gaan en bij terugkomst lopen jullie klokken gelijk.
[..]
Het snelheidsverschil tussen jullie heeft geen invloed. Je hebt allebei een Vmax tov de aarde, dat bepaalt je tijdsdilatie (tov de aarde dus).
Ik ga geen verdere discussie voeren onder dat niveau.
Ik denk dat ik de oplossing van de paradox kan geven, maar ik vind het een beetje flauw dat nu al te doen.
Ik zal dus nog een week wachten, een week na de OP dus, en als ik dan nog geen antwoorden heb gekregen die ik bevredigend vind, zal ik mijn visie geven.
Ok, iets uitgebreider dan. Neem eerst es de conventionele tweeling paradox, en neem aan dat de acceleratie van de versnellende tweeling zo groot is dat dit een discontinue knik in het ruimtetijd-diagram is. Voor en na de knik kun je dus de SRT toepassen.quote:
[..]
Allemaal waar, maar je hebt hier nog niet de paradox opgelost, namelijk dat beide waarnemers de klokken langzamer zien lopen, maar dat de klokken bij aankomst toch gelijk staan
Als je simultane events gaat bekijken van de reizende tweeling en de aarde, dan zal bij deze knik de simultane coordinaat in het aardestelsel een stuk "omhoog springen". Er is dus opeens meer tijd verstreken op aarde, vanuit het astronautenstelsel. Dit is ook de reden waarom de astronaut daadwerkelijk jonger is, ook al zal gedurende het grootste deel van de reis astronaut en aarde bij elkaar tijddilatatie meten.
Als je nu jouw situatie erbij pakt, dan zul je zien dat beide astronauten bij de ander zo'n "tijdsprong" meten. Dus ook al meten ze bij elkaar dat tijd vertraagt voor en na de versnelling, die tijdsprong is zodanig (teken het maar uit) dat bij terugkomst de verstreken tijd hetzelfde is voor beide astronauten.
De truuk is dus om naar simultane events te kijken, en te analyseren wat de versnelling hiermee doet.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Ja, maar het kan natuurlijk niet zo zijn dat 2 mensen elkaars klok de hele tijd langzamer zien lopen, en dat zonder dat er verder iets gebeurt bij samenkomst de leeftijd gelijk is gebleven.quote:
Er is geen paradox. Jullie zien allebei de klok van de ander daadwerkelijk langzamer gaan en bij terugkomst lopen jullie klokken gelijk.
Kleinduimpjes vraag is wat dat betreft wmb volstrekt gelijk aan de gewone tweelingparadox: daar kun je je ook afvragen hoe het kan dat er toch een tijdsverschil optreedt, ook al meten beide waarnemers gedurende het grootste deel van de reis (door de hoge acceleratie) bij elkaar tijdsdilatatie. Zie ook
quote:
Zie hier, met name onder de kop "Resolution of the paradox in special relativity"
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Ja, dat klopt, hetzelfde probleem treedt ook op bij de gewone tweelingparadox.quote:
[..]
Kleinduimpjes vraag is wat dat betreft wmb volstrekt gelijk aan de gewone tweelingparadox:
Veel mensen zullen dat echter niet beseffen, en denken dat de paradox er uitsluitend in gelegen is dat in het geval van de gewone tweelingparadox de klok van de reiziger bij terugkomst een kleinere tijd aangeeft dan de klok van de thuisblijver.
Het is op zichzelf wel zeer ongewoon dat de leeftijd van de reiziger daarmee kleiner is dan die van de thuisblijver, maar daarmee nog geen paradox.
In mijn versie treedt de paradox duidelijker naar voren, vind ik tenminste, zonder dat de aandacht afgeleid wordt door het leeftijdsverschil bij terugkomst.
Als we in een wereld zouden leven waarin we dagelijks met snelheden rond c zouden reizen, dan zouden we dit doodnormaal vindenquote:
Het is op zichzelf wel zeer ongewoon dat de leeftijd van de reiziger daarmee kleiner is dan die van de thuisblijver, maar daarmee nog geen paradox.
Als onze aarde dicht rond een zwart gat zou cirkelen, dan zouden we de ART, en de notie van gekromde ruimtetijd ook normaal vinden; we zouden het immers dagelijks ervaren. We zouden het dan juist gek vinden dat de som van de hoeken van een driehoek samen 180 graden kan zijn.
Dat is het mooie aan fundamentele natuurkunde: je leert boven de dagelijkse ervaring uit te kijken
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Dit hele idee is ook leuk naar biologie te extrapoleren, als je om je heen kijkt is het verbazingwekkend hoe goed de wereld bij ons past, we hebben precies weinig nodig van elementen waar er weinig van is (een beetje meer is dodelijk) en veel van andere makkelijk te vinden elementen. De tempratuur van de aarde pas precies bij onze levenstijl, en die van andere dieren, planten.quote:
[..]
Als we in een wereld zouden leven waarin we dagelijks met snelheden rond c zouden reizen, dan zouden we dit doodnormaal vinden
Als onze aarde dicht rond een zwart gat zou cirkelen, dan zouden we de ART, en de notie van gekromde ruimtetijd ook normaal vinden; we zouden het immers dagelijks ervaren. We zouden het dan juist gek vinden dat de som van de hoeken van een driehoek samen 180 graden kan zijn.
Dat is het mooie aan fundamentele natuurkunde: je leert boven de dagelijkse ervaring uit te kijken
Het is natuurlijk andersom, wij passen goed op de wereld omdat wij ons hebben aangepast. Het is een beetje hetzelfde idee dat jij schetst, in de natuurkunde we zijn er aan gewend dus is het logisch. Het zou best logisch kunnen zijn dat een 'alien' doodgaat aan een blaadje sla omdat er teveel koper inzit (als koper op zijn planeet niet voorkomt).
Ik vind ook dit ook het mooiste van de wetenschap, de echte wetenschap, die is beschrijvend en velt geen waarde oordeel. (De haren gaan mij ook altijd recht overeind staan als ik een naturalist hoor zeggen hoe iets "hoort", in relatie tot natuur)
tot zover mijn offtopic gemijmer terug naar jullie paradox!
En mochten we vallen dan is het omhoog. - Krang (uit: Pantani)
My favourite music is the music I haven't yet heard - John Cage
Water: ijskoud de hardste - Gehenna
My favourite music is the music I haven't yet heard - John Cage
Water: ijskoud de hardste - Gehenna
Ja, dat klopt. Dat is de oplossing van de paradox.quote:
[..]
Ok, iets uitgebreider dan. Neem eerst es de conventionele tweeling paradox, en neem aan dat de acceleratie van de versnellende tweeling zo groot is dat dit een discontinue knik in het ruimtetijd-diagram is. Voor en na de knik kun je dus de SRT toepassen.
Als je simultane events gaat bekijken van de reizende tweeling en de aarde, dan zal bij deze knik de simultane coordinaat in het aardestelsel een stuk "omhoog springen". Er is dus opeens meer tijd verstreken op aarde, vanuit het astronautenstelsel. Dit is ook de reden waarom de astronaut daadwerkelijk jonger is, ook al zal gedurende het grootste deel van de reis astronaut en aarde bij elkaar tijddilatatie meten.
[..]
De truuk is dus om naar simultane events te kijken, en te analyseren wat de versnelling hiermee doet.
Het tragere tijdsverloop van de klok van de thuisblijver, dat door de reiziger als gevolg van tijddilitatie wordt waargenomen wordt gecompenseerd door een plotselinge sprong omhoog van de tijd van de thuisblijver, gezien vanuit de reiziger, op het moment van omkering.
Ik zou het in mijn eigen woorden als volgt formuleren:
Tijddilitatie is niet het enige relativistische fenomeen met betrekking tot de tijd waarmee we rekening moeten houden. Tijddilitatie houdt in dat de reiziger waarneemt dat de klok van de thuisblijver langzamer loopt, en omgekeerd dat de thuisblijver waarneemt dat de klok van de reiziger langzamer loopt.
Dit effect is dus symmetrisch.
Er treedt ook nog een ander effect op, namelijk dat klokken niet meer gelijk lopen. Dit effect is er ook verantwoordelijk voor dat er geen absolute gelijktijdigheid bestaat in de relativiteitstheorie.
Stel dat de thuisblijver de reis zeer goed had voorbereid, en precies bij wilde houden wat er gebeurde, en daartoe de hele afstand tussen de aarde en de ster had vol gezet met klokken, die allemaal gelijk lopen en even snel.
Het is een gedachte-experiment, dus dat mogen we doen.
Bij het vertrek zet de astronaut zijn klok gelijk.
We weten nu wat de astronaut zal waarnemen als hij vertrokken is: hij ziet de klaargezette klokken langzamer lopen.
Maar het tweede effect zorgt ervoor dat de klaargezette klokken niet meer gelijk lopen. De klokken dichterbij de ster geven een veel hogere tijd aan, en dit tijdsverschil is evenredig met de afstand, dus bij een verdubbeling van de afstand treedt een verdubbeling van de tijd waarmee deze klokken voorlopen op (niet sneller lopen dus).
Als hij uiteindelijk bij de ster aankomt, en daar kijkt op de klok die daar al klaar stond ziet hij daarop dus een andere tijd dan op zijn eigen klok, als gevolg van de beide genoemde effecten.
Maar wat belangrijker is, als hij kijkt naar de klok op de aarde geeft die dus een kleinere tijd aan dan de klaar gezette klok.
Als hij nu terugkeert, en dus zijn snelheid omkeert, resulteert dit effect van niet gelijk lopende klokken erin dat de klokken in de buurt van de aarde juist voorlopen tenopzichte van de klokken bij hem in de buurt.
Dus achterlopende klokken worden in een keer voorlopende klokken.
Vandaar de plotselinge sprong voorwaarts in de tijd die hij op de aardse klok waarneemt.
Als we aannemen dat er op het moment van omkering geen plotseling tijdverschil optreedt tussen zijn eigen klok en de klok die daar als stond, is de zwiep in de tijd van de aardse klok dus 2 maal het tijdsverschil tussen de klaargezette klok op de ster en die op de aarde.
Dit effect is precies voldoende om de paradox op te heffen.
Dat er geen plotselinge sprong in de tijd optreedt tussen zijn eigen klok en de klaargezette klok ligt voor de hand, want bij zijn vertrek trad zulk een plotseling tijdverschil ook niet op, hoewel hij ook daar sterk versnelde.
|
|
