SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Op 
Dat is de definite van een inverse functie. Je kan er pas concreet mee aan de slag als je f weet.quote:Op maandag 27 februari 2012 18:20 schreef pocketplayer09 het volgende:
[..]
Bedankt voor het antwoord, zou u misschien uit willen leggen hoe u er op gekomen bent?
Ik ben het trouwens niet helemaal met GM eens, want het is niet gegeven dat f inverteerbaar is
[ Bericht 14% gewijzigd door thenxero op 27-02-2012 19:40:44 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik heb een hekel aan de -1 notatie want dat impliceert multiplicatieve inverse terwijl in ons geval compositief inverse bedoeld wordt. voorbeeld: sin-1x = 1/sinx =/= arcsinx
cscxquote:
[..]
Dat is een kutnotatie. Gebruik liever (sin x)-1 voor zoiets.
Ik ben er niet helemaal uitgekomen, maar het was een inleveropgave en ik heb van niemand gehoord dat hij er helemaal uitgekomen is. Misschien was het niet de bedoeling om een bewijs te geven (er stond 'laat zien'). In ieder geval bedankt!quote:
[..]
Je kunt proberen aan te tonen dat je minstens 2 kanten moet weghalen om de graaf planair te maken. Een standaardargument met Euler's formule zou hier wel moeten werken denk ik. Je hebt in elk geval dat elk vlakdeel minstens een vijfhoek is.
Volgens mij werkt het wel op de manier die ik voorstelde.quote:Op maandag 27 februari 2012 21:50 schreef kutkloon7 het volgende:
[..]
Ik ben er niet helemaal uitgekomen, maar het was een inleveropgave en ik heb van niemand gehoord dat hij er helemaal uitgekomen is. Misschien was het niet de bedoeling om een bewijs te geven (er stond 'laat zien'). In ieder geval bedankt!
Voor planaire grafen geldt de formule van Euler: v - e + f = 2. Voor de Petersengraaf hebben v=10 en e=15. Hieruit volgt 10 - 15 + f = 2, ofwel f = 7. Elk vlak is minstens een vijfhoek (elke cykel heeft lengte minstens 5). Verder grenst elke kant aan 2 vlakken, dus 5f <= 2e = 30, dus f <= 6, in tegenspraak met f=7.
Wat we moeten bewijzen is, dat als we 1 kant weghalen, dat dat ding nog steeds niet planair is (als er maar 1 snijpunt zou zijn, dan zou je namelijk 1 van de twee betreffende kanten weg kunnen halen om het planair te maken). De resulterende graaf heeft dan v=10 en e=14, dus f=6. Maar nog steeds geldt 5f <= 2e, wat in dit geval 28 is. Dit is in tegenspraak met f=6.
Aangezien er wel inbeddingen bestaan met 2 snijpunten, zou nog een kant weghalen geen tegenspraak meer moeten geven (even als sanity check). Maar dan krijg je inderdaad e=13 en f=5 uit Euler, dus 5f = 25 en 2e = 26.
Klopt, het was alleen niet de bedoeling dat we de formule van Euler gebruikten 'want die kwam pas in het hoofdstuk erna'. Wel bewonderenswaardig dat je zo snel een bewijs weet te producerenquote:
[..]
Volgens mij werkt het wel op de manier die ik voorstelde.
Voor planaire grafen geldt de formule van Euler: v - e + f = 2. Voor de Petersengraaf hebben v=10 en e=15. Hieruit volgt 10 - 15 + f = 2, ofwel f = 7. Elk vlak is minstens een vijfhoek (elke cykel heeft lengte minstens 5). Verder grenst elke kant aan 2 vlakken, dus 5f <= 2e = 30, dus f <= 6, in tegenspraak met f=7.
Wat we moeten bewijzen is, dat als we 1 kant weghalen, dat dat ding nog steeds niet planair is (als er maar 1 snijpunt zou zijn, dan zou je namelijk 1 van de twee betreffende kanten weg kunnen halen om het planair te maken). De resulterende graaf heeft dan v=10 en e=14, dus f=6. Maar nog steeds geldt 5f <= 2e, wat in dit geval 28 is. Dit is in tegenspraak met f=6.
Aangezien er wel inbeddingen bestaan met 2 snijpunten, zou nog een kant weghalen geen tegenspraak meer moeten geven (even als sanity check). Maar dan krijg je inderdaad e=13 en f=5 uit Euler, dus 5f = 25 en 2e = 26.
.
y is de variabele en alpha>0 is gegeven. Waarom mag je dan stellen dat dit 0 is? Het lijkt mij dat je krijgt -(e^(-inf))*inf^(a-1), ik zie niet hoezo dat 0 is, 0*oneindig is toch niet gedefiniëerd?
Özil | Ki SY| Son HM| Lee SW| Taeguk Warriors|
Je moet de termen niet los bekijken. Een exponentiële functie 'wint' altijd van een machtsfunctie.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Daar kan ik nog wel inkomen, maar waarom is dit dan onbepaald, want dat is toch feitelijk hetzelfde?quote:
Je moet de termen niet los bekijken. Een exponentiële functie 'wint' altijd van een machtsfunctie.
Özil | Ki SY| Son HM| Lee SW| Taeguk Warriors|
je rekent een oneigenlijke integraal per definitie uit als limiet: linkquote:
[..]
Daar kan ik nog wel inkomen, maar waarom is dit dan onbepaald, want dat is toch feitelijk hetzelfde?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ah, ok, dat wist ik niet. Hoe kan ik trouwens laten zien dat de ene functie het "wint" van de andere? Het enige wat ik kan verzinnen is van zowel de teller als de noemer de afgeleide nemen en dan laten zien dat die van de noemer voor elke a>0 en x>0 groter is, maar dat is hier duidelijk niet het geval, (a-1)*x^(a-2) is niet kleiner dan e^x voor elke combinatie van x en a.quote:
[..]
je rekent een oneigenlijke integraal per definitie uit als limiet: link
Of is dit gewoon een regel die ik maar moet onthouden zonder dat het veel te ingewikkeld wordt?
Özil | Ki SY| Son HM| Lee SW| Taeguk Warriors|
Hallo, ik heb een vraag over deze algebra opgave:
Zij X = {1,2,3...} de verzameling van positieve natuurlijke getallen en vat S_n op als ondergroep van S(X) door zijn natuurlijke werking op {1,2,3,...,n}. Laat zien dat
een ondergroep is van S(X). Is H gelijk aan S(X)?
Ik zou zeggen dat voor alle n geldt dat
, en dan heb ik al een bewijs dat zegt dat de vereniging van twee ondergroepen een ondergroep is als er één bevat is in de ander.
En voor het tweede deel lijkt me dat een element a in S(X) bevat is in S_a, en andersom iets soortgelijks.
Maar het kan nooit zo gemakkelijk zijn, dus ik vroeg me af of iemand hier weet wat ik over het hoofd zie?
Zij X = {1,2,3...} de verzameling van positieve natuurlijke getallen en vat S_n op als ondergroep van S(X) door zijn natuurlijke werking op {1,2,3,...,n}. Laat zien dat
een ondergroep is van S(X). Is H gelijk aan S(X)?
Ik zou zeggen dat voor alle n geldt dat
En voor het tweede deel lijkt me dat een element a in S(X) bevat is in S_a, en andersom iets soortgelijks.
Maar het kan nooit zo gemakkelijk zijn, dus ik vroeg me af of iemand hier weet wat ik over het hoofd zie?
Deze kun je wel onthouden, maar je kunt ook laten zien dat er voor elke epsilon altijd wel een x* bestaat zodanig dat ax / xb < epsilon voor x>x* (mits a>1). Daarvoor kun je gebruiken datquote:
[..]
Ah, ok, dat wist ik niet. Hoe kan ik trouwens laten zien dat de ene functie het "wint" van de andere? Het enige wat ik kan verzinnen is van zowel de teller als de noemer de afgeleide nemen en dan laten zien dat die van de noemer voor elke a>0 en x>0 groter is, maar dat is hier duidelijk niet het geval, (a-1)*x^(a-2) is niet kleiner dan e^x voor elke combinatie van x en a.
Of is dit gewoon een regel die ik maar moet onthouden zonder dat het veel te ingewikkeld wordt?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Versta je onder natuurlijke werking dat je modulo n rekent met optelling?quote:
Hallo, ik heb een vraag over deze algebra opgave:
Zij X = {1,2,3...} de verzameling van positieve natuurlijke getallen en vat S_n op als ondergroep van S(X) door zijn natuurlijke werking op {1,2,3,...,n}. Laat zien dat
een ondergroep is van S(X). Is H gelijk aan S(X)?
Ik zou zeggen dat voor alle n geldt dat
En voor het tweede deel lijkt me dat een element a in S(X) bevat is in S_a, en andersom iets soortgelijks.
Maar het kan nooit zo gemakkelijk zijn, dus ik vroeg me af of iemand hier weet wat ik over het hoofd zie?
Wat je nog kan laten zien is dat die eigenschap van ondergroepen die je gebruikt, ook aftelbaar vaak toegepast mag worden.
DIe uitspraak is nooit voorgekomen voor deze vraag, dus ik weet ook niet helemaal hoe ik dat moet interpreteren. Dat zal ik morgen vragen. Bedankt in ieder geval.quote:
[..]
Versta je onder natuurlijke werking dat je modulo n rekent met optelling?
Nee, je permuteert alleen de eerste n getallen; de rest laat je op z'n plaats.quote:
[..]
Versta je onder natuurlijke werking dat je modulo n rekent met optelling?
Wat je nog kan laten zien is dat die eigenschap van ondergroepen die je gebruikt, ook aftelbaar vaak toegepast mag worden.
H is niet gelijk aan S(X). De bijectie die 2k met 2k-1 verwisselt voor alle k zit wel in S(X) maar niet in H.
Nee, je integreert nu over een halve kubus in plaats van een halve bol.quote:Op woensdag 29 februari 2012 16:07 schreef Dale. het volgende:
[ afbeelding ]
Lijkt mij niet te kloppen?
HJ 14-punt-gift.
Lijst met rukmateriaal!
Lijst met rukmateriaal!
Ja dat dacht ik al idd maar hoe fix ik dat? Denk dat ik naar cillindercoordinaten (of bol) moet omzetten toch 
? Dus dan wordt het...
loopt van 0 naar 2, 
is 360 graden, en 
is van 0 naar 2? Weet alleen [tex]\phi[/tex] niet zeker want dat kan ook 180 graden zijn? Omdat het een halve bol zeg maar is? Nee is fout want dat is eigenlijk een functie van 
en 
dus is 
... maar arg
[ Bericht 29% gewijzigd door Dale. op 29-02-2012 16:29:57 ]
maar hoe fix ik dat? Denk dat ik naar cillindercoordinaten (of bol) moet omzetten toch ? Dus dan wordt het...[ Bericht 29% gewijzigd door Dale. op 29-02-2012 16:29:57 ]
Op
z = r cos(phi) moet positief zijn, dus phi loopt van ...
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
True dus van -.5pi tot .5pi en theta is de cirkel dus van 0 tot 2pi i.p.v. tot pi.
Maar dit moet toch makkelijker kunnen
?
[ Bericht 10% gewijzigd door Dale. op 29-02-2012 17:30:00 ]
Maar dit moet toch makkelijker kunnen
?[ Bericht 10% gewijzigd door Dale. op 29-02-2012 17:30:00 ]
Ik krijg er 16π uit. Zo dus. Je kunt gewoon in cartesische coördinaten blijven werken en het is met de hand te doen, maar ik ga het hier niet voor je uitschrijven.quote:
Maar dit moet toch makkelijker kunnen
Je eerste idee om x en y om te zetten naar poolcoördinaten en z te behouden is ook prima, maar je vergeet hierbij te bedenken dat het interval waarover r loopt afhangt van z. We hebben immers x2 + y2 + z2 ≤ 4 en dus r2 = x2 + y2 ≤ 4 - z2, zodat 0 ≤ r ≤ √(4 - z2). Je krijgt dan deze integraal, en de waarde daarvan is uiteraard ook 16π.
[ Bericht 13% gewijzigd door Riparius op 01-03-2012 16:34:57 ]
Nee, je mag ∞ niet als een getal behandelen, wat je hier doet heeft geen betekenis.quote:
[..]
Daar kan ik nog wel inkomen, maar waarom is dit dan onbepaald, want dat is toch feitelijk hetzelfde?
Wil je limx→∞ xa/ex bepalen, bedenk dan dat je xa voor x > 0 kunt schrijven als ea∙ln(x), zodat:
(1) xa/ex = ea∙ln(x)∙e-x = ea∙ln(x) - x = e-x∙(1 - a∙ln(x)/x)
Nu is:
(2) limx→∞ ln(x)/x = 0,
en dus:
(3) limx→∞ e(1 - a∙ln(x)/x) = e1 = e,
zodat:
(4) limx→∞ xa/ex = limx→∞ (e(1 - a∙ln(x)/x))-x = limx→∞ e-x = 0.
Om in te zien dat (2) geldt kun je bedenken dat:
(5) ln(x) < x - 1 < x voor x > 1
En aangezien voor x > 1 ook ln(x) > 0 hebben we dus:
(6) ln(x)/x > 0 voor x > 1
Verder is ln(x)/x = ln((√x)2)/x = 2∙ln(√x)/x < 2∙(√x)/x voor x > 1, en dus:
(7) ln(x)/x < 2/√x voor x > 1
Uit (6) en (7) volgt nu:
(8) 0 < ln(x)/x < 2/√x voor x > 1,
en aangezien limx→∞ 2/√x = 0 volgt (2) uit (8) op grond van de insluitstelling.
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 01-03-2012 21:23:32 ]
Als je niet weet wat natuurlijke logaritmen zijn, zul je het antwoord van thenxzero niet begrijpen.quote:
Sorry hoor maar wat is In(a)Ik weet dat f(x)= 3x^2 wordt f'(x) = 6x, alleen deze snap ik niet.
Het verschil tussen die twee is dat bij 3x^2 de variabele op de grond staat en bij 3^x in de macht. Dus die kan je niet hetzelfde behandelen.quote:
Sorry hoor maar wat is In(a)
ln staat voor de natuurlijke logaritme, d.w.z. de logaritme met grondtal e.
Hmm... Dat zegt me niks eigenlijk. De opgave waar ik op vastloop is: gegeven is f(x) = 3^x. Bereken de hellimg van f voor x = -2. Het antwoord is f'(-2) = 0,122.
Ik heb alleen geen idee hoe ik dat zelf moet invullen.
Ik heb alleen geen idee hoe ik dat zelf moet invullen.
Je berekent de afgeleide van 3^x en in die afgeleide vul je voor x -2 in.
It's 106 miles to Chicago, we've got a full tank of gas, half a pack of cigarettes, its dark, and we're wearing sunglasses. Hit it.
Door het numerieke antwoord verwacht ik dat het met de GR moet.quote:
Hmm... Dat zegt me niks eigenlijk. De opgave waar ik op vastloop is: gegeven is f(x) = 3^x. Bereken de hellimg van f voor x = -2. Het antwoord is f'(-2) = 0,122.
Ik heb alleen geen idee hoe ik dat zelf moet invullen.
Daarvoor moet je de machtsregel toepassen:
Dus voor 3x wordt dat:
Vul x = -2 in en je zult 0.122068... als antwoord vinden.
Dus voor 3x wordt dat:
Vul x = -2 in en je zult 0.122068... als antwoord vinden.
Wtf wat vaag allemaal. Ik heb dit vorig jaar wel eens gehad maar zo ingewikkeld met die formules kan het toch niet zijn?
Voor een normale afgeleide kun je gewoon zeggen je doet de macht keer het voorste getal en trekt 1 van die macht af en dat is de afgeleide? En dat In komt me ook totaal onbekend voor.
Voor een normale afgeleide kun je gewoon zeggen je doet de macht keer het voorste getal en trekt 1 van die macht af en dat is de afgeleide? En dat In komt me ook totaal onbekend voor.
Dat is helemaal geen rare formule eigenlijk, hij is alleen wat minder bekend. De regel die jij noemt is eigenlijk een versimpelde variant van die formule. Pas het maar eens toe op bijvoorbeeld x3:
Er is toch niks ingewikkelds aan. Eigenlijk is het nog makkelijker: als je de afgeleide neemt hoef je er alleen maar ln(a) bij te zettenquote:
Wtf wat vaag allemaal. Ik heb dit vorig jaar wel eens gehad maar zo ingewikkeld met die formules kan het toch niet zijn?
Voor een normale afgeleide kun je gewoon zeggen je doet de macht keer het voorste getal en trekt 1 van die macht af en dat is de afgeleide? En dat In komt me ook totaal onbekend voor.
.
