SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ik heb een hekel aan de -1 notatie want dat impliceert multiplicatieve inverse terwijl in ons geval compositief inverse bedoeld wordt. voorbeeld: sin-1x = 1/sinx =/= arcsinx
cscxquote:Op maandag 27 februari 2012 20:00 schreef thabit het volgende:
[..]
Dat is een kutnotatie. Gebruik liever (sin x)-1 voor zoiets.
Ik ben er niet helemaal uitgekomen, maar het was een inleveropgave en ik heb van niemand gehoord dat hij er helemaal uitgekomen is. Misschien was het niet de bedoeling om een bewijs te geven (er stond 'laat zien'). In ieder geval bedankt!quote:
[..]
Je kunt proberen aan te tonen dat je minstens 2 kanten moet weghalen om de graaf planair te maken. Een standaardargument met Euler's formule zou hier wel moeten werken denk ik. Je hebt in elk geval dat elk vlakdeel minstens een vijfhoek is.
Volgens mij werkt het wel op de manier die ik voorstelde.quote:Op maandag 27 februari 2012 21:50 schreef kutkloon7 het volgende:
[..]
Ik ben er niet helemaal uitgekomen, maar het was een inleveropgave en ik heb van niemand gehoord dat hij er helemaal uitgekomen is. Misschien was het niet de bedoeling om een bewijs te geven (er stond 'laat zien'). In ieder geval bedankt!
Voor planaire grafen geldt de formule van Euler: v - e + f = 2. Voor de Petersengraaf hebben v=10 en e=15. Hieruit volgt 10 - 15 + f = 2, ofwel f = 7. Elk vlak is minstens een vijfhoek (elke cykel heeft lengte minstens 5). Verder grenst elke kant aan 2 vlakken, dus 5f <= 2e = 30, dus f <= 6, in tegenspraak met f=7.
Wat we moeten bewijzen is, dat als we 1 kant weghalen, dat dat ding nog steeds niet planair is (als er maar 1 snijpunt zou zijn, dan zou je namelijk 1 van de twee betreffende kanten weg kunnen halen om het planair te maken). De resulterende graaf heeft dan v=10 en e=14, dus f=6. Maar nog steeds geldt 5f <= 2e, wat in dit geval 28 is. Dit is in tegenspraak met f=6.
Aangezien er wel inbeddingen bestaan met 2 snijpunten, zou nog een kant weghalen geen tegenspraak meer moeten geven (even als sanity check). Maar dan krijg je inderdaad e=13 en f=5 uit Euler, dus 5f = 25 en 2e = 26.
Klopt, het was alleen niet de bedoeling dat we de formule van Euler gebruikten 'want die kwam pas in het hoofdstuk erna'. Wel bewonderenswaardig dat je zo snel een bewijs weet te producerenquote:
[..]
Volgens mij werkt het wel op de manier die ik voorstelde.
Voor planaire grafen geldt de formule van Euler: v - e + f = 2. Voor de Petersengraaf hebben v=10 en e=15. Hieruit volgt 10 - 15 + f = 2, ofwel f = 7. Elk vlak is minstens een vijfhoek (elke cykel heeft lengte minstens 5). Verder grenst elke kant aan 2 vlakken, dus 5f <= 2e = 30, dus f <= 6, in tegenspraak met f=7.
Wat we moeten bewijzen is, dat als we 1 kant weghalen, dat dat ding nog steeds niet planair is (als er maar 1 snijpunt zou zijn, dan zou je namelijk 1 van de twee betreffende kanten weg kunnen halen om het planair te maken). De resulterende graaf heeft dan v=10 en e=14, dus f=6. Maar nog steeds geldt 5f <= 2e, wat in dit geval 28 is. Dit is in tegenspraak met f=6.
Aangezien er wel inbeddingen bestaan met 2 snijpunten, zou nog een kant weghalen geen tegenspraak meer moeten geven (even als sanity check). Maar dan krijg je inderdaad e=13 en f=5 uit Euler, dus 5f = 25 en 2e = 26.
.
y is de variabele en alpha>0 is gegeven. Waarom mag je dan stellen dat dit 0 is? Het lijkt mij dat je krijgt -(e^(-inf))*inf^(a-1), ik zie niet hoezo dat 0 is, 0*oneindig is toch niet gedefiniëerd?
Özil | Ki SY| Son HM| Lee SW| Taeguk Warriors|
Je moet de termen niet los bekijken. Een exponentiële functie 'wint' altijd van een machtsfunctie.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Daar kan ik nog wel inkomen, maar waarom is dit dan onbepaald, want dat is toch feitelijk hetzelfde?quote:
Je moet de termen niet los bekijken. Een exponentiële functie 'wint' altijd van een machtsfunctie.
Özil | Ki SY| Son HM| Lee SW| Taeguk Warriors|
je rekent een oneigenlijke integraal per definitie uit als limiet: linkquote:
[..]
Daar kan ik nog wel inkomen, maar waarom is dit dan onbepaald, want dat is toch feitelijk hetzelfde?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ah, ok, dat wist ik niet. Hoe kan ik trouwens laten zien dat de ene functie het "wint" van de andere? Het enige wat ik kan verzinnen is van zowel de teller als de noemer de afgeleide nemen en dan laten zien dat die van de noemer voor elke a>0 en x>0 groter is, maar dat is hier duidelijk niet het geval, (a-1)*x^(a-2) is niet kleiner dan e^x voor elke combinatie van x en a.quote:
[..]
je rekent een oneigenlijke integraal per definitie uit als limiet: link
Of is dit gewoon een regel die ik maar moet onthouden zonder dat het veel te ingewikkeld wordt?
Özil | Ki SY| Son HM| Lee SW| Taeguk Warriors|
Hallo, ik heb een vraag over deze algebra opgave:
Zij X = {1,2,3...} de verzameling van positieve natuurlijke getallen en vat S_n op als ondergroep van S(X) door zijn natuurlijke werking op {1,2,3,...,n}. Laat zien dat
een ondergroep is van S(X). Is H gelijk aan S(X)?
Ik zou zeggen dat voor alle n geldt dat
, en dan heb ik al een bewijs dat zegt dat de vereniging van twee ondergroepen een ondergroep is als er één bevat is in de ander.
En voor het tweede deel lijkt me dat een element a in S(X) bevat is in S_a, en andersom iets soortgelijks.
Maar het kan nooit zo gemakkelijk zijn, dus ik vroeg me af of iemand hier weet wat ik over het hoofd zie?
Zij X = {1,2,3...} de verzameling van positieve natuurlijke getallen en vat S_n op als ondergroep van S(X) door zijn natuurlijke werking op {1,2,3,...,n}. Laat zien dat
een ondergroep is van S(X). Is H gelijk aan S(X)?
Ik zou zeggen dat voor alle n geldt dat
En voor het tweede deel lijkt me dat een element a in S(X) bevat is in S_a, en andersom iets soortgelijks.
Maar het kan nooit zo gemakkelijk zijn, dus ik vroeg me af of iemand hier weet wat ik over het hoofd zie?
Deze kun je wel onthouden, maar je kunt ook laten zien dat er voor elke epsilon altijd wel een x* bestaat zodanig dat ax / xb < epsilon voor x>x* (mits a>1). Daarvoor kun je gebruiken datquote:
[..]
Ah, ok, dat wist ik niet. Hoe kan ik trouwens laten zien dat de ene functie het "wint" van de andere? Het enige wat ik kan verzinnen is van zowel de teller als de noemer de afgeleide nemen en dan laten zien dat die van de noemer voor elke a>0 en x>0 groter is, maar dat is hier duidelijk niet het geval, (a-1)*x^(a-2) is niet kleiner dan e^x voor elke combinatie van x en a.
Of is dit gewoon een regel die ik maar moet onthouden zonder dat het veel te ingewikkeld wordt?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Versta je onder natuurlijke werking dat je modulo n rekent met optelling?quote:
Hallo, ik heb een vraag over deze algebra opgave:
Zij X = {1,2,3...} de verzameling van positieve natuurlijke getallen en vat S_n op als ondergroep van S(X) door zijn natuurlijke werking op {1,2,3,...,n}. Laat zien dat
een ondergroep is van S(X). Is H gelijk aan S(X)?
Ik zou zeggen dat voor alle n geldt dat
En voor het tweede deel lijkt me dat een element a in S(X) bevat is in S_a, en andersom iets soortgelijks.
Maar het kan nooit zo gemakkelijk zijn, dus ik vroeg me af of iemand hier weet wat ik over het hoofd zie?
Wat je nog kan laten zien is dat die eigenschap van ondergroepen die je gebruikt, ook aftelbaar vaak toegepast mag worden.
DIe uitspraak is nooit voorgekomen voor deze vraag, dus ik weet ook niet helemaal hoe ik dat moet interpreteren. Dat zal ik morgen vragen. Bedankt in ieder geval.quote:
[..]
Versta je onder natuurlijke werking dat je modulo n rekent met optelling?
Nee, je permuteert alleen de eerste n getallen; de rest laat je op z'n plaats.quote:
[..]
Versta je onder natuurlijke werking dat je modulo n rekent met optelling?
Wat je nog kan laten zien is dat die eigenschap van ondergroepen die je gebruikt, ook aftelbaar vaak toegepast mag worden.
H is niet gelijk aan S(X). De bijectie die 2k met 2k-1 verwisselt voor alle k zit wel in S(X) maar niet in H.
