Gewoon die-hard alle mogelijkheden doorgenomen?quote:Op maandag 14 november 2011 13:06 schreef Dale. het volgende:
[..]
Euh sorry 1 regel geen idee waarom ik 2 regels schreef. Maar iig, het aantal combo's is 8844
Dat begrijp ik, omdat het gewoon niet klopt. Zie het tegenvoorbeeld van GlowMouse.quote:Op zaterdag 19 november 2011 21:44 schreef Anoonumos het volgende:
V is een niet-lege , naar boven begrensde deelverzameling van . Ik wil een rij in V construeren zodat 1) en 2) sup V is de limiet van de rij.
Ik dacht zelf aan: construeer een rij zodat:
Ik heb nu moeite met het uitleggen dat sup V de limiet van de rij is.
Het is heel goed mogelijk dat sup(V) de limiet is van je rij terwijl sup(V) zelf niet in V zit.quote:Ik dacht aan: vormen het interval waarvan ik wel kan bewijzen dat sup V het supremum is. Ook weet ik niet of het vanzelfsprekend is dat .
Weet iemand hoe ik dit goed op kan schrijven? Of kan ik dit wel zo zeggen?
1) sup V in Vquote:
Heb je er ook rekening mee gehouden dat je deelverzameling V van R geen interval hoeft te bevatten?quote:
Waarom bestaat dat element dan?quote:Op zaterdag 19 november 2011 23:51 schreef Anoonumos het volgende:
Inderdaad niet volledig geformuleerd. Neem voor v(i+1) het kleinste element zo dat v(i + 1) > (vi + supV)/2. Zo had ik het bedacht.
jawelquote:Op zaterdag 19 november 2011 23:53 schreef thenxero het volgende:
[..]
Een open verzameling in R heeft bijvoorbeeld geen kleinste element. Dus als je begint met v0 en
dan bestaat v1 al niet meer.
Nee, pak [0,1) en vi = 0.5-1/iquote:Op zondag 20 november 2011 00:12 schreef Anoonumos het volgende:
Als je zegt dat v(i+1) > vi en v(i+1) is bevat in V, is dat dan niet al voldoende voor een constructie?
never mindquote:
Dat kan. Nu moet je alleen nog laten zien dat die verzameling niet leeg is, dus dat er daadwerkelijk zo'n v_{i+1} is en dat de limiet sup V is. (daarvoor moet je dus nog wel een extra eis hebben voor de keuze van v_{i+1}, anders kan de limiet ook kleiner dan de bovengrens zijn zoals Glowmouse al aangaf).quote:Op zondag 20 november 2011 00:06 schreef Anoonumos het volgende:
Heb je gelijk in. en anders weet ik het niet meer.
Dit gaat niet werken als je verzameling V slechts een eindig aantal elementen bevat (en dat kan).quote:Op zondag 20 november 2011 00:06 schreef Anoonumos het volgende:
Heb je gelijk in. en anders weet ik het niet meer.
Is supV dan niet automatisch bevat in V? En daar had ik een simpele oplossing voor.quote:Op zondag 20 november 2011 00:41 schreef Riparius het volgende:
[..]
Dit gaat niet werken als je verzameling V slechts een eindig aantal elementen bevat (en dat kan).
Precies dan is er geen probleem. Het lastige geval is als de sup buiten V ligt.quote:Op zondag 20 november 2011 00:47 schreef Anoonumos het volgende:
[..]
Is supV dan niet automatisch bevat in V? En daar had ik een simpele oplossing voor.
Bedankt voor de kritische blik allen.
Ja, dat is waar. Maar je zou een constructie voor je rij {vn} moeten kunnen aangeven onafhankelijk van de aard van V en onafhankelijk van de vraag of sup(V) nu wel of geen element van V is, anders blijft het erg onelegant.quote:Op zondag 20 november 2011 00:47 schreef Anoonumos het volgende:
[..]
Is supV dan niet automatisch bevat in V? En daar had ik een simpele oplossing voor.
Bedankt voor de kritische blik allen.
Het probleem met jouw definitie 2 is dat het een voorbeeld is. Je kan een voorbeeld geven van een definitie, maar de definitie zelf kan geen voorbeeld zijn. In plaats van die 2.14 en -3.5 moet je dus een algemene x>0 en x<0 nemen.quote:
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |