SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Gewoon die-hard alle mogelijkheden doorgenomen?quote:Op maandag 14 november 2011 13:06 schreef Dale. het volgende:
[..]
Euh sorry 1 regelgeen idee waarom ik 2 regels schreef. Maar iig, het aantal combo's is 8844
Waarom wilde je dit berekenen trouwens?
V is een niet-lege , naar boven begrensde deelverzameling van 
. Ik wil een rij in V construeren zodat 1)
en 2) sup V is de limiet van de rij.
Ik dacht zelf aan: construeer een rij zodat:
Ik heb nu moeite met het uitleggen dat sup V de limiet van de rij is. Ik dacht aan:
vormen het interval 
waarvan ik wel kan bewijzen dat sup V het supremum is. Ook weet ik niet of het vanzelfsprekend is dat 
.
Weet iemand hoe ik dit goed op kan schrijven? Of kan ik dit wel zo zeggen?
Ik dacht zelf aan: construeer een rij zodat:
Ik heb nu moeite met het uitleggen dat sup V de limiet van de rij is. Ik dacht aan:
Weet iemand hoe ik dit goed op kan schrijven? Of kan ik dit wel zo zeggen?
De rij met vn=v0 voldoet aan jouw constructie maar v0 hoeft niet gelijk te zijn aan supV. Je kunt het bewijzen door onderscheid te maken tussen of supV in V zit.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Dat begrijp ik, omdat het gewoon niet klopt. Zie het tegenvoorbeeld van GlowMouse.quote:Op zaterdag 19 november 2011 21:44 schreef Anoonumos het volgende:
V is een niet-lege , naar boven begrensde deelverzameling van
Ik dacht zelf aan: construeer een rij zodat:
Ik heb nu moeite met het uitleggen dat sup V de limiet van de rij is.
Het is heel goed mogelijk dat sup(V) de limiet is van je rij terwijl sup(V) zelf niet in V zit.quote:Ik dacht aan:
Weet iemand hoe ik dit goed op kan schrijven? Of kan ik dit wel zo zeggen?
Op
1) sup V in Vquote:
Laat v0 = sup V. Construeer de rij v0 = v1 = v2 = ...
Deze rij heeft limiet sup V.
2) sup V niet in V. Laat v0 in V (Kan, V is niet leeg).
Sup V is een bovengrens van V. Voor elke vi in V geldt dus: (vi + supV)/2 < sup V, dus er is een v(i+1) in V met v(i + 1) > (vi + supV)/2. Construeer deze rij.
Sup V is de limiet van deze rij, want stel x is een kleinere bovengrens, dan:
(x+sup V)/2 < sup V dus er is een y in V met y > (x+supV)/2 > x. Tegenspraak.
Heb je er ook rekening mee gehouden dat je deelverzameling V van R geen interval hoeft te bevatten?quote:
Je neemt dus v(i+1) = (v( i ) + sup V)/2, maar hoe weet je of die in je V zit? Misschien zitten er wel allemaal gaten in je verzameling.
Inderdaad niet volledig geformuleerd. Neem voor v(i+1) het kleinste element zo dat v(i + 1) > (vi + supV)/2. Zo had ik het bedacht.
Waarom bestaat dat element dan?quote:
Inderdaad niet volledig geformuleerd. Neem voor v(i+1) het kleinste element zo dat v(i + 1) > (vi + supV)/2. Zo had ik het bedacht.
Een open verzameling in R heeft bijvoorbeeld geen kleinste element. Dus als je begint met v0 en
[ Bericht 18% gewijzigd door thenxero op 20-11-2011 00:01:15 ]
jawelquote:
[..]
Een open verzameling in R heeft bijvoorbeeld geen kleinste element. Dus als je begint met v0 endan bestaat v1 al niet meer.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Als je zegt dat v(i+1) > vi en v(i+1) is bevat in V, is dat dan niet al voldoende voor een constructie?
Nee, pak [0,1) en vi = 0.5-1/iquote:
Als je zegt dat v(i+1) > vi en v(i+1) is bevat in V, is dat dan niet al voldoende voor een constructie?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Dat kan. Nu moet je alleen nog laten zien dat die verzameling niet leeg is, dus dat er daadwerkelijk zo'n v_{i+1} is en dat de limiet sup V is. (daarvoor moet je dus nog wel een extra eis hebben voor de keuze van v_{i+1}, anders kan de limiet ook kleiner dan de bovengrens zijn zoals Glowmouse al aangaf).quote:
Heb je gelijk in.en anders weet ik het niet meer.
[ Bericht 4% gewijzigd door thenxero op 20-11-2011 00:37:31 ]
Dit gaat niet werken als je verzameling V slechts een eindig aantal elementen bevat (en dat kan).quote:
Heb je gelijk in.
Is supV dan niet automatisch bevat in V? En daar had ik een simpele oplossing voor.quote:
[..]
Dit gaat niet werken als je verzameling V slechts een eindig aantal elementen bevat (en dat kan).
Bedankt voor de kritische blik allen.
Precies dan is er geen probleem. Het lastige geval is als de sup buiten V ligt.quote:
[..]
Is supV dan niet automatisch bevat in V? En daar had ik een simpele oplossing voor.
Bedankt voor de kritische blik allen.
Ja, dat is waar. Maar je zou een constructie voor je rij {vn} moeten kunnen aangeven onafhankelijk van de aard van V en onafhankelijk van de vraag of sup(V) nu wel of geen element van V is, anders blijft het erg onelegant.quote:
[..]
Is supV dan niet automatisch bevat in V? En daar had ik een simpele oplossing voor.
Bedankt voor de kritische blik allen.
Hallo,
Gegeven is:
f(x) =
{ greatest integer function als x >= 0
{ least integer function als x < 0
Teken hiervan de grafiek, en beantwoord de vraag: "Why is f(x) called the integer part of x?"
---------------------------------
De grafiek tekenen is geen probleem, maar bij het beantwoorden van de vraag had ik in eerste instantie:
Mijn definitie 1: "f(x) is called the integer part of x, omdat de uitkomst ltijd een integer is voor elke waarde van x die je invult".
Echter, een andere definitie die ik kan geven (en die ik beter vind) is:
Mijn definitie 2: "stel ik vul x=2.14 in, dan is de uitkomst f(2.14) = 2. En voor x = -3.5 is de uitkomst f(-3.5) = -3. Dus f(x) is het integer gedeelte van x."
Het antwoord van het boek zegt:
Antwoord boek: "f(x) is called the integer part of x, becase |f(x)| is the largest integer that does not exceed x; i.e. |x| = |f(x)| + y, where 0 <= y < 1."
Ik heb moeite om het antwoord van het boek te begrijpen. Verder vind ik mijn definitie 2 beter dan definitie 1, maar is definitie 2 hetzelfde als het antwoord van het boek, maar dan anders geformuleerd?
M.a.w.; kan iemand mij het antwoord van het boek uitleggen, en aangeven of 'mijn definitie 2' hetzelfde qua betekenis is als het antwoord van het boek?
Bij voorbaat dank.
(p38 opg.32) -> Alle lezers: neger dit, dit is voor mijn eigen referentie
Gegeven is:
f(x) =
{ greatest integer function als x >= 0
{ least integer function als x < 0
Teken hiervan de grafiek, en beantwoord de vraag: "Why is f(x) called the integer part of x?"
---------------------------------
De grafiek tekenen is geen probleem, maar bij het beantwoorden van de vraag had ik in eerste instantie:
Mijn definitie 1: "f(x) is called the integer part of x, omdat de uitkomst ltijd een integer is voor elke waarde van x die je invult".
Echter, een andere definitie die ik kan geven (en die ik beter vind) is:
Mijn definitie 2: "stel ik vul x=2.14 in, dan is de uitkomst f(2.14) = 2. En voor x = -3.5 is de uitkomst f(-3.5) = -3. Dus f(x) is het integer gedeelte van x."
Het antwoord van het boek zegt:
Antwoord boek: "f(x) is called the integer part of x, becase |f(x)| is the largest integer that does not exceed x; i.e. |x| = |f(x)| + y, where 0 <= y < 1."
Ik heb moeite om het antwoord van het boek te begrijpen. Verder vind ik mijn definitie 2 beter dan definitie 1, maar is definitie 2 hetzelfde als het antwoord van het boek, maar dan anders geformuleerd?
M.a.w.; kan iemand mij het antwoord van het boek uitleggen, en aangeven of 'mijn definitie 2' hetzelfde qua betekenis is als het antwoord van het boek?
Bij voorbaat dank.
(p38 opg.32) -> Alle lezers: neger dit, dit is voor mijn eigen referentie
Het probleem met jouw definitie 2 is dat het een voorbeeld is. Je kan een voorbeeld geven van een definitie, maar de definitie zelf kan geen voorbeeld zijn. In plaats van die 2.14 en -3.5 moet je dus een algemene x>0 en x<0 nemen.quote:
Wat er met integer part van een getal x bedoeld wordt is het "gehele gedeelte" van dat getal. Dat is dus het grootste gehele getal dat kleiner of gelijk is aan x.
Als x>0, dan geldt dus
Oja, en definitie 1 is niet volledig. Als je de functie zou nemen f(x)=1 heb je ook een functie die altijd een geheel getal geeft voor iedere x. Maar dat is niet wat er bedoeld wordt met de "integer part of x".
[ Bericht 7% gewijzigd door thenxero op 20-11-2011 14:50:42 ]
Beste thenxero,
Bedankt voor je hulp, echter, ik heb nog steeds moeite om het te begrijpen.
Ik snap dat bij x >= 0, dat f(x) <= x moet zijn, want bij x >= 0 geldt de greatest integer function (zoals gegeven in de opgave).
Zo ook begrij ik dat bij x < 0, dat f(x) >= x moet zijn, want bij x < 0 geldt weer de least integer function (wederom gegeven in de opgave).
Met enkele voorbeelden en waarden:
x >= 0 (greatest integer function) ........... dus f(x) <= x...................bv: x = 2.5, dan f(x) = 2.
x < 0 (least integer function)................... dus f(x) >= x...................bv: x = -3.5, dan f(x) = -3.
Dit is ook makkelijk te zien in de grafiek die ik moest schetsen.
Maar stel nu (wederom een voorbeeld):
voor x >= 0 ............. dus f(x) <=x.............. en x = y + f(x) met 0 <= y < 1. Stel ik vul voor y = 0.9 in (voldoet aan 0 <= y < 1) en voor x = 2.5. Dan krijg ik:
x = y + f(x) voor x >=0 waarbij geldt dat f(x) <= x, en met waardes wordt deze:
2.5 = 0.9 + 2, maar dit klopt toch niet meer, want als ik de 0.9 'naar links breng', krijg ik:
1.6 = 2 ????
Ik raak volledig in de war zodra de y bijgehaald wordt. Als ik waardes in vul, kom ik er niet uit. Hier raak ik dan ook in de knoop
Bedankt voor je hulp, echter, ik heb nog steeds moeite om het te begrijpen.
Ik snap dat bij x >= 0, dat f(x) <= x moet zijn, want bij x >= 0 geldt de greatest integer function (zoals gegeven in de opgave).
Zo ook begrij ik dat bij x < 0, dat f(x) >= x moet zijn, want bij x < 0 geldt weer de least integer function (wederom gegeven in de opgave).
Met enkele voorbeelden en waarden:
x >= 0 (greatest integer function) ........... dus f(x) <= x...................bv: x = 2.5, dan f(x) = 2.
x < 0 (least integer function)................... dus f(x) >= x...................bv: x = -3.5, dan f(x) = -3.
Dit is ook makkelijk te zien in de grafiek die ik moest schetsen.
Maar stel nu (wederom een voorbeeld):
voor x >= 0 ............. dus f(x) <=x.............. en x = y + f(x) met 0 <= y < 1. Stel ik vul voor y = 0.9 in (voldoet aan 0 <= y < 1) en voor x = 2.5. Dan krijg ik:
x = y + f(x) voor x >=0 waarbij geldt dat f(x) <= x, en met waardes wordt deze:
2.5 = 0.9 + 2, maar dit klopt toch niet meer, want als ik de 0.9 'naar links breng', krijg ik:
1.6 = 2 ????
Ik raak volledig in de war zodra de y bijgehaald wordt. Als ik waardes in vul, kom ik er niet uit. Hier raak ik dan ook in de knoop
y is geen willekeurig getal tussen 0 en 1, maar y = |x - f(x)|, oftewel: y is het decimale gedeelte. Wat er dus eigenlijk staat is dat je x kan opdelen in een "integer part" (namelijk f(x)) en een decimal part (y).
Voorbeeld:
Als x = 3.15, dan f(x) = 3 en y = 0.15.
Dus:
3.15 = 3 + 0.15
x = f(x) + y
Voorbeeld:
Als x = 3.15, dan f(x) = 3 en y = 0.15.
Dus:
3.15 = 3 + 0.15
x = f(x) + y
...als ik het zo lees is het inderdaad heel, heeeel erg logisch.Als het nou ook zo in het antwoord stond, zou dat een hoop tijd en moeite schelen..... Hartelijk dank voor je hulp, ik begrijp het nu.
hoe heet de 6 , maar dan in horizontaal spiegelbeeld, zoals in http://en.wikipedia.org/wiki/It%C5%8D%27s_lemma
"Vanity, definitely my favorite sin. . . ."
Voor alle w geldt <w,x> = <w,y> = 0 voor alle 
en alle 
. Geldt dan dat 
? Mijn gevoel zegt van niet, maar volgens mij heb ik dit wel nodig. Voor alle geldt <x,u> = 0 voor alle 
. Maar het lijkt dat als <w,x> = 0 dat w dan niet per se in 
zit?
zet je adblocker uit en/of leeg je browsercachequote:
Is al gelukt! (mbv. Excuses voor de dubbelpost maar mijn edit-knop werkt niet gek genoeg.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik zit met een probleem. Kan iemand me uitleggen wat het betekent dat de real projective line de boundary line van de upper half plane is? Ik begrijp de relatie tussen de real projective line en de upper half plane niet. Ik weet wel dat de real projective line topologisch equivalent is met een cirkel in R^2. Maar ik kan niet het verband leggen tussen de upper half plane en de real projective line. N.B. de upper half plane is een model voor hyperbolische meetkunde.
-
Ik zou denken dat de boundary van de upper half plane de real line is en niet de real projective line...
't Is wel degelijk de projectieve lijn.
Het bovenhalfvlak is conform met de eenheidsschijf via de afbeelding z -> (z-i)/(z+i). De rand van de eenheidsschijf is de eenheidscirkel. Als we die afbeelding inverteren, dan krijgen we z -> i(z+1)/(1-z). Deze afbeelding beeldt de eenheidscirkel bijectief naar de projectieve lijn af. De verzameling punten behalve 1 wordt bijectief naar de reele lijn afgebeeld. Het punt 1 wordt afgebeeld naar het oneindige punt op de projectieve lijn. Ten opzichte van het bovenhalfvlak ligt dat punt oneindig ver verticaal omhoog. Alle verticale lijnen, die hyperbolisch ook lijnen zijn, gaan door dat randpunt.
Het bovenhalfvlak is conform met de eenheidsschijf via de afbeelding z -> (z-i)/(z+i). De rand van de eenheidsschijf is de eenheidscirkel. Als we die afbeelding inverteren, dan krijgen we z -> i(z+1)/(1-z). Deze afbeelding beeldt de eenheidscirkel bijectief naar de projectieve lijn af. De verzameling punten behalve 1 wordt bijectief naar de reele lijn afgebeeld. Het punt 1 wordt afgebeeld naar het oneindige punt op de projectieve lijn. Ten opzichte van het bovenhalfvlak ligt dat punt oneindig ver verticaal omhoog. Alle verticale lijnen, die hyperbolisch ook lijnen zijn, gaan door dat randpunt.
hoi
ik heb een schattingslijn y^ en de echte lijn y.
Hoe zorg ik ervoor dat y^ de vorm van y krijgt?
een negatieve lineaire term + kwadratische positieve term?
Ik weet het niet meer.
*Naar aanleiding van mijn post in het SPSS topic*
ik heb een schattingslijn y^ en de echte lijn y.
Hoe zorg ik ervoor dat y^ de vorm van y krijgt?
een negatieve lineaire term + kwadratische positieve term?
Ik weet het niet meer.
*Naar aanleiding van mijn post in het SPSS topic*
Met een lineaire term en een kwadratische term zou je een eind kunnen komen. Positief/negatief bepaalt de OLS schatter.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik begrijp er geen reet van, want bij eigenlijk alles wat ik doe krijg ik een y = x lijn tussen de residuen en de afhankelijke variabel y. (wat dus niet mag..?)quote:
Met een lineaire term en een kwadratische term zou je een eind kunnen komen. Positief/negatief bepaalt de OLS schatter.
Zelfs al doe ik x^6 en doe ik de regressie..
L'integrale
u = x5-1
du = 5xdx
Nu deed ik een voorbeeld uit 't boek na met iets andere getallen maar die deden dit:
'iets' = 'iets' * 1/13 u13 + C
5x ......................................................................................... 5x
Maar wat moet ik in hemelsnaam voor dat 'iets' invullen .. volgens het antwoordenboek moest iets/5x 1/70 zijn mar als je dat terugrekent krijg je een onzinnig getal (1/13 * x = 1/70 » x = 5.3846 ... onzin)
u = x5-1
du = 5xdx
Nu deed ik een voorbeeld uit 't boek na met iets andere getallen maar die deden dit:
'iets' = 'iets' * 1/13 u13 + C
5x ......................................................................................... 5x
Maar wat moet ik in hemelsnaam voor dat 'iets' invullen .. volgens het antwoordenboek moest iets/5x 1/70 zijn mar als je dat terugrekent krijg je een onzinnig getal (1/13 * x = 1/70 » x = 5.3846 ... onzin)
Als je nu eens begint te bedenken dat je hebt:quote:Op woensdag 23 november 2011 20:53 schreef Sokz het volgende:
L'integrale
[ afbeelding ]
u = x5-1
du = 5xdx
Nu deed ik een voorbeeld uit 't boek na met iets andere getallen maar die deden dit:
'iets' [ afbeelding ] = 'iets' * 1/13 u13 + C
5x ......................................................................................... 5x
Maar wat moet ik in hemelsnaam voor dat 'iets' invullen .. volgens het antwoordenboek moest iets/5x 1/70 zijn mar als je dat terugrekent krijg je een onzinnig getal (1/13 * x = 1/70 » x = 5.3846 ... onzin)
(x4 - x9)(x5 - 1)12 = x4(1 - x5)(x5 - 1)12 = -x4(x5 - 1)13
Nu zie je meteen dat je kunt substitueren:
u = x5 - 1
Dan is:
du/dx = 5x4
En dus:
du = 5x4dx
En dus:
(-1/5)∙du = -x4∙dx
Verder hebben we u = -1 voor x = 0 en u = 0 voor x = 1. De Integraal wordt dan:
∫-10 (-1/5)∙u13du = (-1/5)∙∫-10 u13du
Ik zal de uitwerking even afmaken. We krijgen dan:quote:
Maar jij komt dus op ehm, 1/5 integr. en het antwoordenboek geeft 1/70 integr.
(-1/5)∙∫-10 u13du = (-1/5)∙[(1/14)∙u14]-10 = (-1/5)∙(0 - 1/14) = 1/70, en dat klopt uiteraard.
Nou ben ik niet echt een held in calculus, maar over het algemeen lukken opgaven mij toch altijd wel, maar bij deze kom ik er echt niet uit.
Express ln 0.25 in terms of ln 2 and ln 3.
Nou ben ik wel zover dat je e.e.a. kunt herschrijven als:
, en die 16 en 9 kan ik dan herschrijven als resp. 24 en 32. Maar dan blijf ik met die 100 zitten...
Het is vast heel simpel, maar ik loop vast op die 100 geloof ik. Kan iemand mij weer op weg helpen?
Express ln 0.25 in terms of ln 2 and ln 3.
Nou ben ik wel zover dat je e.e.a. kunt herschrijven als:
Het is vast heel simpel, maar ik loop vast op die 100 geloof ik. Kan iemand mij weer op weg helpen?
Je kunt direct met ln 1/4 werken, dan heb je ln3 niet nodig.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Zouden ze die vraag nou echt zo lullig hebben geformuleerd dat een antwoord met alleen ln 2 ook goed is? 
Er staat gewoon a*ln 2 (voor bepaalde a). Daar kun je alleen iets van maken waar ook ln3 in staat op een flauwe manier, zoals door 0*ln3 erbij op te tellen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Wat enorm flauw. Ik heb me twee dagen uit de naad lopen schrijven om het in ln 2 én 3 uit te drukken. Zojuist -2 ln 2 ingevuld en voorwaar: "fantastic". Bedankt!
Vraagje...
Mag ik dit ook schrijven als... (http://en.wikipedia.org/wiki/Summation#Notation)
Voor de goeie orde... is de sommatie operator voor conjunction.
Mag ik dit ook schrijven als... (http://en.wikipedia.org/wiki/Summation#Notation)
Voor de goeie orde... is de sommatie operator voor conjunction.
