SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de wiskunde.
Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!
Opmaak:
• met de [tex]-tag kun je Latexcode in je post opnemen om formules er mooier uit te laten zien (uitleg).
Links:
• http://integrals.wolfram.com/index.jsp: site van Wolfram, makers van Mathematica, om online symbolische integratie uit te voeren.
• http://mathworld.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg korte wiki-achtige artikelen over wiskundige concepten en onderwerpen, incl. search.
• http://functions.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg identiteiten, gerangschikt per soort functie.
• http://scholar.google.com/: Google scholar, zoek naar trefwoorden specifiek in (wetenschappelijke) artikelen. Vaak worden er meerdere versies van hetzelfde artikel gevonden, waarvan één of meer van de website van een journaal en (dus) niet vrij toegankelijk, maar vaak ook een versie die wel vrij van de website van de auteur te halen is.
• http://www.wolframalpha.com Meest geavanceerde rekenmachine van het internet. Handig voor het berekenen van integralen, afgeleides, etc...
OP
Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!
Opmaak:
• met de [tex]-tag kun je Latexcode in je post opnemen om formules er mooier uit te laten zien (uitleg).
Links:
• http://integrals.wolfram.com/index.jsp: site van Wolfram, makers van Mathematica, om online symbolische integratie uit te voeren.
• http://mathworld.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg korte wiki-achtige artikelen over wiskundige concepten en onderwerpen, incl. search.
• http://functions.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg identiteiten, gerangschikt per soort functie.
• http://scholar.google.com/: Google scholar, zoek naar trefwoorden specifiek in (wetenschappelijke) artikelen. Vaak worden er meerdere versies van hetzelfde artikel gevonden, waarvan één of meer van de website van een journaal en (dus) niet vrij toegankelijk, maar vaak ook een versie die wel vrij van de website van de auteur te halen is.
• http://www.wolframalpha.com Meest geavanceerde rekenmachine van het internet. Handig voor het berekenen van integralen, afgeleides, etc...
OP
waarom?quote:Op dinsdag 18 oktober 2011 21:15 schreef Hesitater het volgende:
- De halfwaardetijd is 5750 jaar, is het juist als ik dan dit zeg: N(5750) = 53660/2?
1,20547/10^4.quote:
Dan kom ik hierop: ln(0,5)=-k*5750 (is dit juist?)
Dan krijg ik als totale output: 1,20547
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Nou ik dacht dat als 5750 de halfwaardetijd is en je als beginwaarde 53660 hebt, het dan gehalveerd is...
Algemene oplossing voor N uitgedrukt in t en k: N(t) = 53660*e-k*t(deze formule is juist)quote:
Dan kom ik hierop: ln(0,5)=-k*5750 (is dit juist?)
Dan krijg ik als totale output: 1,20547
En de volgende vraag luidt: De halfwaardetijd van C14 is 5750 jaar. Bereken hieruit de waarde van k in 5 decimalen.
k =
- De halfwaardetijd is 5750 jaar, is het juist als ik dan dit zeg: N(5750) = 53660/2?
- Dan weet je dus de N en de t=5750
- Dan: 26830 = 53660*e-k*5750
Mijn vraag blijft staan, wat is de betekenis van N(t), en wat is k volgens jou voor getal, wat drukt dat uit?
Beneath the gold, bitter steel
De N(t) is hoeveel atomen we over hebben na een bepaalde tijd (t).
k ? Weet ik niet..
Oh het is de vervalsnelheid!
Dussss k*halfwaardetijd=ln(2) toch?
[ Bericht 32% gewijzigd door Hesitater op 18-10-2011 21:44:31 ]
k ? Weet ik niet..
Oh het is de vervalsnelheid!
Dussss k*halfwaardetijd=ln(2) toch?
[ Bericht 32% gewijzigd door Hesitater op 18-10-2011 21:44:31 ]
Je kunt gebruik maken van:quote:
Bewijs de volgende ongelijkheid:voor alle x>0
Ik weet dat ik de middelwaarde stelling moet gebruiken, maar ik kan geen ln 0 nemen. Hoe vermijd ik dit?
ln x = ∫1x dt/t
Aangezien 1/t monotoon dalend is voor t > 0 heb je dan:
(x-1)/x ≤ ln x ≤ x-1
De gelijkheid geldt alleen voor x = 1.
Bij een onderzoek naar de relatie tussen automerken en rijgedrag is de snelheid gemeten van een aantal auto’s op een weg waar 80 km/h mag worden gereden. Er zijn voor elk automerk 22 waarnemingen gedaan, samengevat levert dat:
Automerk n snelheid gemiddeld st.deviatie minimum maximum
Opel 22 76,29 4,611 70 87
Audi 22 83,42 5,492 62 103
Toyota 22 87,25 3,879 79 94
Peugeot 22 79,84 5,012 62 90
Totaal 88 81,70 6,239 62 103
a. Maak de bijbehorende variantie-analyse (ANOVA-)tabel (vermeld uw eindantwoord in het voorgestructureerde kader; gebruik het eerste kader voor uw berekeningen). Alle antwoorden tot op 2 decimalen.
Summed Square of Groups.
(4,611)-(6,239) ^ 2 = 2.65
(5,492)-(6,239) ^ 2 = 0.56
(3.879)-(6,239) ^ 2 = 5.70
(5,012)-(6,239) ^ 2 = 1.51
2.65+0.56+5.70+1.51 = 10.42
SSG=10.42
Summed Square of total
N = 88
Xbar = 81.7
Standaarddeviatie = 6.239
Squared standaarddeviatie = 38.93
N x Squared standaarddeviatie =3425.41
SST=3425.41
SSE=SST
Verder K = 4 en dan kan je alles zo invullen in een ANOVA tabel. Maar mijn vraag is nu eigenlijk of mijn SST en SSG goed berekend zijn...
Automerk n snelheid gemiddeld st.deviatie minimum maximum
Opel 22 76,29 4,611 70 87
Audi 22 83,42 5,492 62 103
Toyota 22 87,25 3,879 79 94
Peugeot 22 79,84 5,012 62 90
Totaal 88 81,70 6,239 62 103
a. Maak de bijbehorende variantie-analyse (ANOVA-)tabel (vermeld uw eindantwoord in het voorgestructureerde kader; gebruik het eerste kader voor uw berekeningen). Alle antwoorden tot op 2 decimalen.
Summed Square of Groups.
(4,611)-(6,239) ^ 2 = 2.65
(5,492)-(6,239) ^ 2 = 0.56
(3.879)-(6,239) ^ 2 = 5.70
(5,012)-(6,239) ^ 2 = 1.51
2.65+0.56+5.70+1.51 = 10.42
SSG=10.42
Summed Square of total
N = 88
Xbar = 81.7
Standaarddeviatie = 6.239
Squared standaarddeviatie = 38.93
N x Squared standaarddeviatie =3425.41
SST=3425.41
SSE=SST
Verder K = 4 en dan kan je alles zo invullen in een ANOVA tabel. Maar mijn vraag is nu eigenlijk of mijn SST en SSG goed berekend zijn...
f(x) = ln(x+1) - x + x²/2 + x³/6
Prove that: f ' (x) = x²-x³
..............................2x + 1
Ik kom er maar niet uit, zonet een uur naar lopen staren terwijl ik normaliter nooit moeite heb met afgeleiden.
x²/2 en x³/6 leidt je volgens mij zo af: 1/2 * 2x = x en 1/6 * 3x² = 0,5x² (of x²/2)
ln(x+1) = 1/x+1
en -x = -1
En vanaf daar geraak ik maar niet verder ..
btw vraag 2: Df (-1,+infinity) .. » Vind extreme waarden .. antw.boek geeft x=1 is maximum maar dat zie ik ook nog steeds niet.
Prove that: f ' (x) = x²-x³
..............................2x + 1
Ik kom er maar niet uit, zonet een uur naar lopen staren terwijl ik normaliter nooit moeite heb met afgeleiden.
x²/2 en x³/6 leidt je volgens mij zo af: 1/2 * 2x = x en 1/6 * 3x² = 0,5x² (of x²/2)
ln(x+1) = 1/x+1
en -x = -1
En vanaf daar geraak ik maar niet verder ..
btw vraag 2: Df (-1,+infinity) .. » Vind extreme waarden .. antw.boek geeft x=1 is maximum maar dat zie ik ook nog steeds niet.
Laten we bij het eerste beginnen:quote:Op woensdag 19 oktober 2011 17:51 schreef Sokz het volgende:
f(x) = ln(x+1) - x + x²/2 + x³/6
Prove that: f ' (x) = x²-x³
..............................2x + 1
Ik kom er maar niet uit, zonet een uur naar lopen staren terwijl ik normaliter nooit moeite heb met afgeleiden.
x²/2 en x³/6 leidt je volgens mij zo af: 1/2 * 2x = x en 1/6 * 3x² = 0,5x² (of x²/2)
ln(x+1) = 1/x+1
en -x = -1
En vanaf daar geraak ik maar niet verder ..
btw vraag 2: Df (-1,+infinity) .. » Vind extreme waarden .. antw.boek geeft x=1 is maximum maar dat zie ik ook nog steeds niet.
Je afgeleiden zijn goed, behalve dan dat je niet -x=-1 en ln(x+1)=1/x+1 moet schrijven, want dat ziet er een beetje vreemd uit. Let er wel op dat de afgeleide van ln(x+1) gelijk is aan 1/(x+1) en niet 1/x+1. Essentieel verschil!
Goed, laten we de dingen eens optellen:
-1+1/(x+1)+x+0.5x^2. Laten we alles gelijknamig maken:
(-(x+1) + 1 + x(x+1)+0.5x^2(x+1)) / (x+1)
=
(-x-1+1+x^2+x+0.5x^3+0.5x^2) / (x+1)
=
(1.5x^2 + 0.5x^3)/(x+1)
-> antwoord bij jouw vraag klopt niet. Kun je ook aan de noemer zien. Voor jouw afgeleide geldt dat deze niet gedefinieerd is voor x=-0.5, terwijl de functie op x=-0.5 prima differentieerbaar is.
vraag 2: Extreme waarde vind je door de afgeleide gelijk te stellen aan nul.
Succes
Zij P(A dissection B)=0.4, P(A dissection C)=0.5 en P(B dissection C)=0.6
Leidt af welke waarden P(A dissection B dissection C) kan aannemen.
Ik heb echt geen enkel idee wat ik hier moet doen en hoe.
[ Bericht 1% gewijzigd door Physics op 19-10-2011 21:04:30 ]
Leidt af welke waarden P(A dissection B dissection C) kan aannemen.
Ik heb echt geen enkel idee wat ik hier moet doen en hoe.
[ Bericht 1% gewijzigd door Physics op 19-10-2011 21:04:30 ]
P(B dissection C) wat?
Begin met een Venn-diagram.
Begin met een Venn-diagram.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik bedoel intersection idd 
Ja ik heb een venn diagram getekend etc, maar geen idee hoe ik er daadwerkelijk aan reken. Originele post aangepast, klote toetsenbord hier werkt voor geen meter.
Ja ik heb een venn diagram getekend etc, maar geen idee hoe ik er daadwerkelijk aan reken. Originele post aangepast, klote toetsenbord hier werkt voor geen meter.
A door B door C is het grootst als de cirkels zoveel mogelijk overlappen. A door B door C is het kleinst als de cirkels weinig of zelfs niet overlappen. Dus kijk in hoeverre de cirkels kunnen overlappen.
Ja stel (A intersect B) intersect (B intersect C) intersect (B intersect C) kan dit maximaal de waarde aanneme van de kleinste kans, ofwel A intersect B = 0.4. Dus dat zou dan de maximale waarde zijn, en dat hierboven is gelijk aan A intersect B intersect C.
Nu minimaal nog
Nu minimaal nog
Klopt.
edit: vraag verkeerd gelezen
Noem de kans op de doorsnede van alledrie p. Dan is p minimaal als
, 
en 
zo groot mogelijk zijn, dus weinig overlappen in p. Dan is 
, hieruit volgt dat 
.
[ Bericht 89% gewijzigd door twaalf op 19-10-2011 21:25:50 ]
edit: vraag verkeerd gelezen
Noem de kans op de doorsnede van alledrie p. Dan is p minimaal als
[ Bericht 89% gewijzigd door twaalf op 19-10-2011 21:25:50 ]
Dat laatste deel had ik net nodig, thanks!quote:
Klopt.
edit: vraag verkeerd gelezen
Noem de kans op de doorsnede van alledrie p. Dan is p minimaal als
Zijn er nog mensen die een poging willen wagen? Want het antwoord schijnt wel te moeten kloppen (omdat sommige klasgenoten het wél voor elkaar kregen:} )quote:
[..]
Laten we bij het eerste beginnen:
Je afgeleiden zijn goed, behalve dan dat je niet -x=-1 en ln(x+1)=1/x+1 moet schrijven, want dat ziet er een beetje vreemd uit. Let er wel op dat de afgeleide van ln(x+1) gelijk is aan 1/(x+1) en niet 1/x+1. Essentieel verschil!
Goed, laten we de dingen eens optellen:
-1+1/(x+1)+x+0.5x^2. Laten we alles gelijknamig maken:
(-(x+1) + 1 + x(x+1)+0.5x^2(x+1)) / (x+1)
=
(-x-1+1+x^2+x+0.5x^3+0.5x^2) / (x+1)
=
(1.5x^2 + 0.5x^3)/(x+1)
-> antwoord bij jouw vraag klopt niet. Kun je ook aan de noemer zien. Voor jouw afgeleide geldt dat deze niet gedefinieerd is voor x=-0.5, terwijl de functie op x=-0.5 prima differentieerbaar is.
vraag 2: Extreme waarde vind je door de afgeleide gelijk te stellen aan nul.
Succes
Ik kwam er ook niet uit nee.quote:
Het is echt niet waar; Don_Vanille geeft toch een goed argument?
Ik zal volgende week eens aan mijn leraar vragen .. antwoord houden jullie te goed!
Ik denk sowieso dat ze die x³/6 niet als 05x² schrijven maar als x²/2 (en dan gelijsktellen krijg je 2(x+1) .. maar nog 2(x+1) =/= 2x + 1quote:
wolfram geeft dit:
dit.
Lijkt er een beetje op, wss heb je haakjes niet goed.
ik zal die wolfram eens naar mijn leraar sturen via mail. Benieuwd naar zijn antwoord.
Dat zou niet uit moeten maken. Het zou ook kunnen dat je de opgave niet goed hebt overgenomen he..quote:
[..]
Ik denk sowieso dat ze die x³/6 niet als 05x² schrijven maar als x²/2 (en dan gelijsktellen krijg je 2(x+1) .. maar nog 2(x+1) =/= 2x + 1
ik zal die wolfram eens naar mijn leraar sturen via mail. Benieuwd naar zijn antwoord.
Overigens wel 'knap' dat sommige klasgenoten (onafhankelijk?) wel tot hetzelfde foute antwoord kwamen.
Dat klopt ja. Ik ben anderhalf jaar vaste klant bij het ziekenhuis geweest, dus nu begin ik weer precies waar ik gebleven was...quote:
[..]
Ik vraag me serieus af of je wel vorderingen maakt in je studie. Twee jaar geleden was je namelijk ook al bezig met dezelfde soort sommetjes over versnellingen en kromtestralen, en zo te zien ook uit precies hetzelfde boek.
Blues ain't nothing but a good man feeling bad...
Stel X is een 6 bij 2 matrix.
(6 lang, 2 breed)
Ik heb de volgende vergelijking:
B = ((X'X)^(-1)) * X'
Ik wilde de haakjes wegwerken dus: B = X^-1 * X'^-1 * X'
Maar nu neem ik de inverse van een 6 bij 2 matrix, wat niet kan.
Betekent dit dat je niet altijd eerst haakjes kan wegwerken bij matricen?
(6 lang, 2 breed)
Ik heb de volgende vergelijking:
B = ((X'X)^(-1)) * X'
Ik wilde de haakjes wegwerken dus: B = X^-1 * X'^-1 * X'
Maar nu neem ik de inverse van een 6 bij 2 matrix, wat niet kan.
Betekent dit dat je niet altijd eerst haakjes kan wegwerken bij matricen?
Precies dat. Alleen als A en B vierkant en inverteerbaar zijn, kun je bij (AB)-1 (AB is dan ook inverteerbaar, kun je aantonen; je kunt ook aannemen dat AB inverteerbaar is waaruit volgt dat A en B dat ook zijn mits A en B vierkant zijn) de haakjes wegwerken.quote:
Betekent dit dat je niet altijd eerst haakjes kan wegwerken bij matricen?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Nog een vraagje dan maar
Stel ik wil optimaliseren onder constraint en m'n lagrange functie is:
L(k,x,y) = 3xy - k*(x^2-y^2-8)
Eerste order condities
L'x = 3y - k2x = 0
L'y = 3x - k2y = 0
L'k = -(x^2-y^2-8) = 0
k = 3y/2x en k 3x/2y en dan oplossen enzovoort.
Ik vroeg aan de docent waarom je niet moet zeggen dat 2x =! 0 en 2y =! 0 is, aangezien je anders door nul deelt. De docent zei dat dat kon, maar niet hoefden aangezien x of y toch niet 0 zijn.
Waarom weet de docent dit zo snel?
Ik vraag dit omdat ik vaak vergeet om die stationaire punten waar x = 0 mee te nemen.
Zoals hier bijvoorbeeld:
(Dit is wel een iets andere som aangezien er alleen y in de 2de vergelijking is maar kan geen beter voorbeeld vinden).
L(k,x,y) = x^2 + y^2 - 2x + 1 - k*(x^2 + 4y^2 - 16)
Eerste order condities:
L'x = 2x - 2 - k*2x = 0
L'y = 2y - k*8y = 0
L'k = -(x^2 - 4y^2 - 16) = 0
Stel ik neem de 2de vergelijking 2y - k*8y = 0
Ik deed dan simpelweg k = 8y/2y = 1/4 en vergat dat y = 0 ook een oplossing is.
Stel ik wil optimaliseren onder constraint en m'n lagrange functie is:
L(k,x,y) = 3xy - k*(x^2-y^2-8)
Eerste order condities
L'x = 3y - k2x = 0
L'y = 3x - k2y = 0
L'k = -(x^2-y^2-8) = 0
k = 3y/2x en k 3x/2y en dan oplossen enzovoort.
Ik vroeg aan de docent waarom je niet moet zeggen dat 2x =! 0 en 2y =! 0 is, aangezien je anders door nul deelt. De docent zei dat dat kon, maar niet hoefden aangezien x of y toch niet 0 zijn.
Waarom weet de docent dit zo snel?
Ik vraag dit omdat ik vaak vergeet om die stationaire punten waar x = 0 mee te nemen.
Zoals hier bijvoorbeeld:
(Dit is wel een iets andere som aangezien er alleen y in de 2de vergelijking is maar kan geen beter voorbeeld vinden).
L(k,x,y) = x^2 + y^2 - 2x + 1 - k*(x^2 + 4y^2 - 16)
Eerste order condities:
L'x = 2x - 2 - k*2x = 0
L'y = 2y - k*8y = 0
L'k = -(x^2 - 4y^2 - 16) = 0
Stel ik neem de 2de vergelijking 2y - k*8y = 0
Ik deed dan simpelweg k = 8y/2y = 1/4 en vergat dat y = 0 ook een oplossing is.
Van welk optimalisatieprobleem krijg je die lagrangian? 
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
1ste f(x,y) = 3xy
onder constraint x^2 -y^2 - 8 = 0
2de
f(x,y) x^2 + y^2 -2x + 1
onder constraint x^2 + 4y^2 - 16 = 0
onder constraint x^2 -y^2 - 8 = 0
2de
f(x,y) x^2 + y^2 -2x + 1
onder constraint x^2 + 4y^2 - 16 = 0
Je vergeet de objective (min/max) nog.
Bij de 1ste zie je gelijk dat x=0 of y=0 niet optimaal is, dat is de reden dat je dat direct kunt vergeten.
Bij de 1ste zie je gelijk dat x=0 of y=0 niet optimaal is, dat is de reden dat je dat direct kunt vergeten.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Aha, dus enkel in situaties waar je het gelijk kan aflezen van f(x,y) kan je dit soort voorwaarden weglaten?quote:
[b][b]Je vergeet de objective (min/max) nog.[/b][/b]
Bij de 1ste zie je gelijk dat x=0 of y=0 niet optimaal is, dat is de reden dat je dat direct kunt vergeten.
Stel dat je het niet in één keer zag bij de 1ste situatie? Zou je dan wel eerst x = 0 en y = 0 als punt moeten nemen en dan erachter komen dat dit invullen in de derde vergelijking (L'k) er dan staat 0 = 8 en dat dit punt dus afvalt?
Je moet een punt pakken dat niet voldoet aan 2x =! 0 en 2y =! 0. Dat zijn meer punten dan het punt waarvoor geldt x=0 en y=0.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Werk het eens uit met de definitie van de voorwaardelijke kans.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Oh, je kunt niet zeggen dat het >= is, de stelling is dus niet waar.quote:
Ik wilde eigenlijk alleen maar het eindantwoord ter controle
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Er staat kleiner of gelijk.quote:
[..]
Oh, je kunt niet zeggen dat het >= is, de stelling is dus niet waar.
Geldt hetzelfdequote:
De stelling kan best juist zijn, maar het hangt af van je keuze voor A, B, C en je kansmaat.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Hallo allen, wiskundig gezien ben ik echt dyslectisch... Ik heb de volgende formule:
y = 0.8 [ y - (0.3 y + 20)] + 20 + 120 + 200 + [(208 - ( 0.2 y + 20)]
Nu staat er in het antwoordblad als volgende stap:
y = 0.8 [ y - (0.3 y + 20)] + 20 + 120 + 200 + 208 - 0.2 y - 20
Mijn vraag is, hoe kan je die haakjes zomaar weghalen? Waarom moet het niet uiteindelijk worden:
y = 0.8y - 0.24 y - 16 + 20 + 120 + 200 + 208 - 0.16 y - 16
y = 0.8 [ y - (0.3 y + 20)] + 20 + 120 + 200 + [(208 - ( 0.2 y + 20)]
Nu staat er in het antwoordblad als volgende stap:
y = 0.8 [ y - (0.3 y + 20)] + 20 + 120 + 200 + 208 - 0.2 y - 20
Mijn vraag is, hoe kan je die haakjes zomaar weghalen? Waarom moet het niet uiteindelijk worden:
y = 0.8y - 0.24 y - 16 + 20 + 120 + 200 + 208 - 0.16 y - 16
Het eerste deel van je antwoord klopt, alleen de laatste twee termen zijn fout. Je vermenigvuldigt ze met 0.8, maar je hoeft alleen [y - (0.3 y + 20)] met 0.8 te vermenigvuldigen.quote:
Hallo allen, wiskundig gezien ben ik echt dyslectisch... Ik heb de volgende formule:
y = 0.8 [ y - (0.3 y + 20)] + 20 + 120 + 200 + [(208 - ( 0.2 y + 20)]
Nu staat er in het antwoordblad als volgende stap:
y = 0.8 [ y - (0.3 y + 20)] + 20 + 120 + 200 + 208 - 0.2 y - 20
Mijn vraag is, hoe kan je die haakjes zomaar weghalen? Waarom moet het niet uiteindelijk worden:
y = 0.8y - 0.24 y - 16 + 20 + 120 + 200 + 208 - 0.16 y - 16
The biggest argument against democracy is a five minute discussion with the average voter.
Ik vind het wel apart dat je wel doorhebt dat je 20, 120, 200, 208 niet met 0.8 moet vermenigvuldigen maar dan wel die laatste term weer gaat vermenigvuldigen met 0.8.
oke, maar waarom wordt het bij die laatste term dan wel -20 en niet ook -280 ? Je haalt toch bij beide de haakjes weg?quote:
[..]
Het eerste deel van je antwoord klopt, alleen de laatste twee termen zijn fout. Je vermenigvuldigt ze met 0.8, maar je hoeft alleen [y - (0.3 y + 20)] met 0.8 te vermenigvuldigen.
hah, ja nu je het zegt. Ik heb dat soort dingen gewoon niet door. Wiskunde is echt niet mijn ding.quote:Op vrijdag 21 oktober 2011 19:32 schreef thenxero het volgende:
Ik vind het wel apart dat je wel doorhebt dat je 20, 120, 200, 208 niet met 0.8 moet vermenigvuldigen maar dan wel die laatste term weer gaat vermenigvuldigen met 0.8.
Waar haal je dan die extra - vandaan ? En je bedoelde zeker 208.quote:
[..]
oke, maar waarom wordt het bij die laatste term dan wel -20 en niet ook -280 ? Je haalt toch bij beide de haakjes weg?
[..]
hah, ja nu je het zegt. Ik heb dat soort dingen gewoon niet door. Wiskunde is echt niet mijn ding.
