SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Op 
[tex]9x+27y - \frac{10}{81} * (x + y)^{3} = 0[/tex] implicitiet diffquote:Op zaterdag 8 oktober 2011 16:46 schreef Riparius het volgende:
[..]
Impliciet differentiëren van de vergelijking van de curve naar x en subsitutie van y' = 3 levert als voorwaarde voor de coördinaten van de gevraagde punten op de curve:
(x + y)2 = 81
Nu jij weer.
[tex]9 + 27y' - \frac{30}{81} * (x+y)^{2} * (y + x*y')[/tex] y' = 3 substitueren
[tex]90 - \frac{30}{81} * (x+y)^{2} * (y + 3x)[/tex]
[tex](x+y)^{2} * (y + 3x) = 243[/tex]
Toch? Hoezo moet (x + y)2 dan 81 zijn?
Oeps!
[ Bericht 26% gewijzigd door Anoonumos op 08-10-2011 17:31:23 ]
Wat is trouwens e? Ik snap dat het een waarde heeft (2.7 ofzo) maar hoe komen ze aan dat getal?
Kijk pi is ook maar een raar tekentje maar dat is wel de verhouding tussen omtrek en diameter. Waar haalt men die e vandaan?
Kijk pi is ook maar een raar tekentje maar dat is wel de verhouding tussen omtrek en diameter. Waar haalt men die e vandaan?
y(x)=ex^2, toon aan dat y'(x) =/ y''(x) voor alle x.
Is dat gewoon een kwestie van de eerste en tweede orde afgeleide aan elkaar gelijkstellen en dan de discriminant berekenen? Ik heb hier geen antwoorden bij de hand.
Is dat gewoon een kwestie van de eerste en tweede orde afgeleide aan elkaar gelijkstellen en dan de discriminant berekenen? Ik heb hier geen antwoorden bij de hand.
Heb ik ook. Ben er wel mee bezig, maar heb eigenlijk geen idee waar het voor dient.quote:Op zaterdag 8 oktober 2011 17:31 schreef Sokz het volgende:
Wat is trouwens e? Ik snap dat het een waarde heeft (2.7 ofzo) maar hoe komen ze aan dat getal?
Kijk pi is ook maar een raar tekentje maar dat is wel de verhouding tussen omtrek en diameter. Waar haalt men die e vandaan?
Oeps, stomme fout. Maar is het dan niet (x+y)² * 4 = 243, dus (x+y)² = 60.75?quote:
Alhoewel 81 mooier uitkomt.. maar afgeleide van (x+y)³ is hier toch 3(x+y)²(1 + y')
[ Bericht 8% gewijzigd door Anoonumos op 08-10-2011 17:56:58 ]
Ja.quote:
y(x)=ex^2, toon aan dat y'(x) =/ y''(x) voor alle x.
Is dat gewoon een kwestie van de eerste en tweede orde afgeleide aan elkaar gelijkstellen en dan de discriminant berekenen? Ik heb hier geen antwoorden bij de hand.
quote:
De waarde van a waarvoor de afgeleide van a^x gelijk is aan a^x.
kijk PI werd me na het zien van http://upload.wikimedia.o(...)-Pi-unrolled-720.gif gelijk duidelijk. Is zoiets ook voor e?
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | n: (1+1/n)^n: 1 2.00000000000000 21 2.65626321392610 41 2.68585634753775 61 2.69633049628226 81 2.70168999138345 101 2.70494597748516 121 2.70713368818803 141 2.70870477667918 161 2.70988774063937 181 2.71081059248709 |
Modelijke interpretatie: rentebetalingen. Als je op een kapitaal 1 aan het einde van het jaar een rente van 100% krijgt, dan heb je 1+1=2. Stel nu dat je ipv eenmaal per jaar, tweemaal per jaar (halverwege en aan het eind) een rente van 50% krijgt. Dan heb je halverwege het jaar 1+1/2, en aan het einde van het jaar heb je (1+1/2)*(1+1/2)=(1+1/2)^2. In het algemeen, als je het jaar in n stukjes verdeelt en aan het einde van elke periode een rente van 100/n % krijgt, dan heb je aan het einde van het jaar (1+1/n)^n. Als je nu n groter en groter maakt, komt het bedrag dat je aan het einde van het jaar hebt steeds dichter bij het getal e.
[ Bericht 23% gewijzigd door keesjeislief op 08-10-2011 18:04:44 ]
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Het oppervlak onder de functie y=1/x tussen x=1 en x=e is gelijk aan 1.
The biggest argument against democracy is a five minute discussion with the average voter.
Inderdaad, je hebt gelijk. Maar los de opgave nu eens verder op.quote:
[..]
IOeps, stomme fout. Maar is het dan niet (x+y)² * 4 = 243, dus (x+y)² = 60.75?
Alhoewel 81 mooier uitkomt.. maar afgeleide van (x+y)³ is hier toch 3(x+y)²(1 + y')
quote:
[..]
Inderdaad, je hebt gelijk. Maar los de opgave nu eens verder op.
Dus
Delen door 9, x + 3y = ...
Dus je hebt 2 vergelijking en 2 onbekenden en dat kan ik op zich wel uitwerken, maar volgens mij komt hier geen mooi getal uit en dat vind ik toch vreemd.
Ja, z(3,2)=3.quote:
z(x, y) = min{x, 2y}
z(3, 2) = 2 (volgens de uitwerkingen)
Is het niet z(3, 2) = 3?
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Niet met decimale breuken werken. En vergeet niet dat er twee punten zijn op de curve die aan het gevraagde voldoen.quote:
[..]
Dus
Delen door 9, x + 3y = ...
Dus je hebt 2 vergelijking en 2 onbekenden en dat kan ik op zich wel uitwerken, maar volgens mij komt hier geen mooi getal uit en dat vind ik toch vreemd.
Was ik niet vergeten(wel in mijn post). Ik krijg nuquote:
[..]
Niet met decimale breuken werken. En vergeet niet dat er twee punten zijn op de curve die aan het gevraagde voldoen.
quote:Op zaterdag 8 oktober 2011 17:58 schreef keesjeislief het volgende:
maakt, komt het bedrag dat je aan het einde van het jaar hebt steeds dichter bij het getal e.
Dank beiden!quote:
[ afbeelding ]
Het oppervlak onder de functie y=1/x tussen x=1 en x=e is gelijk aan 1.
Dat klopt.quote:
[..]
Was ik niet vergeten(wel in mijn post). Ik krijg nuen dan nog de negatieve waarden hiervan voor de andere oplossing.
waarom staan twee lijnen loodrecht op elkaar als het product van de twee hellingen gelijk is aan -1?
Haha sorry, maar ik dacht dat de meesten hier wel met een bètastudie Calculus hebben gekregen en dus al het boek in hun la hadden liggen, het betreft trouwens het vijfde drukquote:
[..]
Lekker duidelijk zo. Jij denkt zeker dat iedereen hier die je mogelijk kan helpen een exemplaar van dat boek (en dan ook nog de juiste druk, die je niet vermeldt) bij de hand heeft?
Ik heb hier een PDF, dus je boft. Het gaat om het afleiden van een recursieve formule voor de onbepaalde integraal van sinnx. De stap waar je over struikelt is gewoon elementaire algebra:
(n-1)∙sinn-2x∙cos2x = (n-1)∙sinn-2x∙(1 - sin2x) = (n-1)∙sinn-2x - (n-1)∙sinnx
Kijk anders even hier.
Trouwens de uitleg in je link begrijp ik nog minder dan het antwoord zelf, waar ik ook al een
voor heb...Wat ik niet begrijp is hoe je aan de laatste antwoord komt, (n-1)∙sinn-2x∙(1 - sin2x)
oke tot hier begrijp ik, maar:
= (n-1)∙sinn-2x - (n-1)∙sinnx
Ik weet dat het eerste deel vermenigvuldigd wordt met de 1 in het haakje, die wordt dus (n-1)∙sinn-2x, maar hoe ontstaat het tweede deel, daar kom ik maar niet uit
