SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ook door 0?quote:Op woensdag 5 oktober 2011 10:58 schreef twaalf het volgende:
Niet in alle vakgebieden...
Maar 0 is volgens mij per afspraak deelbaar door alles.
Trouwens bij B(n+1) kom ik tot: 1. bewezen bij basis b(0) (n^3-n) + (3n^2+3n) waarbij laatste deel ook voor alle n deelbaar door 6 is, alleen is dat genoeg bewijs?
Het laatste deel kun je schrijven als 3n(n+1), waarbij ofwel n ofwel n+1 een deler twee heeft.quote:
[..]
Ook door 0?
Trouwens bij B(n+1) kom ik tot: 1. bewezen bij basis b(0) (n^3-n) + (3n^2+3n) waarbij laatste deel ook voor alle n deelbaar door 6 is, alleen is dat genoeg bewijs?
En je hoeft het niet met inductie te doen, bedenk ik nu. Je kunt n^3-n ook schrijven als (n-1)n(n+1), waarvan één een deler drie heeft en tenminste één een deler twee.
Hoezo per afspraak?quote:
Niet in alle vakgebieden...
Maar 0 is volgens mij per afspraak deelbaar door alles.
0/6=0 en 0 is een geheel getal
Delen door 0 is geen goed idee, ook 0/0 niet.
Maar Physics zei dat het een natuurlijk getal moest zijn, en 0 is dat niet altijd.quote:
[..]
Hoezo per afspraak?
0/6=0 en 0 is een geheel getal
Als je inductie over de natuurlijke getallen wilt doen voor n=0 dan neem je dus ook aan dat 0 een element is van de natuurlijke getallen.quote:
[..]
Maar Physics zei dat het een natuurlijk getal moest zijn, en 0 is dat niet altijd.
De modulus moet 0 zijn, anders zou -4 niet deelbaar zijn door 2.quote:
[..]
Met "deelbaar" bedoel je dat er een natuurlijk getal uitkomt?
'Alles' is wat veel, deelbaarheid door een fiets is bijvoorbeeld niet gedefinieerd.quote:
Niet in alle vakgebieden...
Maar 0 is volgens mij per afspraak deelbaar door alles.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Hmm, in mijn boek (Mathematics for Economists, Simon & Blume) niet, maar misschien bij jou wel.quote:
[..]
Meh je hebt gelijk, 0 is ook een natuurlijk getal.
Özil | Ki SY| Son HM| Lee SW| Taeguk Warriors|
De meningen verschillen daarover inderdaadquote:
[..]
Hmm, in mijn boek (Mathematics for Economists, Simon & Blume) niet, maar misschien bij jou wel.
Nee, want 0 geeft geen rest bij deling door 6. Verder lijkt mij dit triviaal. Je hebt:quote:
Bewijs dat n^3-n deelbaar door 6 is voor n >= 0. Is toch echt deelbaar door 6 vanaf n = 2?
n3 - n = n(n2 - 1) = n(n-1)(n+1)
Welnu, voor n > 1 zijn (n-1), n en (n+1) drie opeenvolgende natuurlijke getallen, en daarvan is er altijd één een drievoud en tenminste één even, zodat het product inderdaad deelbaar is door 6, QED.
Waarschijnlijk een domme vraag van mij, maar hebben die hekjes nog een speciale betekenis, of zou je net zo goed A, B en C neer kunnen zetten?quote:
Ik heb het volgende stelsel:
[ afbeelding ]
Wie kan mij stap voor stap uitleggen wat #1, #2 en #3 is.
Özil | Ki SY| Son HM| Lee SW| Taeguk Warriors|
Volgens mijn geen speciale tekens in de dit geval. Het zijn namelijk aantal stappen keer kans, zeg maar.quote:
[..]
Waarschijnlijk een domme vraag van mij, maar hebben die hekjes nog een speciale betekenis, of zou je net zo goed A, B en C neer kunnen zetten?
Of niet?
Nee, dat staat er niet. Je hebt wel κ(s) = |γ''(s)| als je een booglengteparametrisatie hebt van je curve.quote:
[..]
Bij die link staat toch precies wat ik al eerder zei, namelijk dat de krommingis?
De 2e vergelijking luidt #2=2/5#1+3/7#2quote:
[..]
Volgens mijn geen speciale tekens in de dit geval. Het zijn namelijk aantal stappen keer kans, zeg maar.
Dat is hetzelfde als 4/7#2=2/5#1
Oftewel, #2=7/10#1 en #1=10/7#2
En dan kan je hem zo invullen. Lukt het dan? Je krijgt in de bovenste vergelijking uiteindelijk 1 = ...#1 (of #2, of #3) en daarmee bereken je het antwoord.
Er staat trouwens toch wel "1" en geen "I"? Onduidelijk lettertype zeg, onhandig, nauwelijks verschil tussen hoofdletter i en 1.
Özil | Ki SY| Son HM| Lee SW| Taeguk Warriors|
Dank, maar zo ver was ik ookquote:
[..]
De 2e vergelijking luidt #2=2/5#1+3/7#2
Dat is hetzelfde als 4/7#2=2/5#1
Oftewel, #2=7/10#1 en #1=10/7#2
En dan kan je hem zo invullen. Lukt het dan? Je krijgt in de bovenste vergelijking uiteindelijk 1 = ...#1 (of #2, of #3) en daarmee bereken je het antwoord.
Als dat niet de bedoeling is heb ik trouwens geen idee
Wetende dat de antwoorden: #1 = 80/39 #2 = 56/39 #3 = 24/39, kom ik er nog niet uit
Of niet?
Als in, je snapt niet hoe ze bij die antwoorden zijn gekomen?quote:
[..]
Dank, maar zo ver was ik ook
Wetende dat de antwoorden: #1 = 80/39 #2 = 56/39 #3 = 24/39, kom ik er nog niet uit
Özil | Ki SY| Son HM| Lee SW| Taeguk Warriors|
Nou, eigenlijk niet nee. Want ik twijfel nu aan de stappen die ik maak. Oftwel, doe ik het goed?quote:
[..]
Als in, je snapt niet hoe ze bij die antwoorden zijn gekomen?
Of niet?
Het gaat dus zo:quote:
[..]
Nou, eigenlijk niet nee. Want ik twijfel nu aan de stappen die ik maak. Oftwel, doe ik het goed?
Je was zover dat je had #2=7/10#1 en #1=10/7#2. De derde vergelijking is #3=3/7#2.
Dan krijg je dus #3=3/7*(7/10*#1)=3/10#1.
Dat vul je in in vergelijking 1, dan krijg je:
#1=1+2/5#1+3/8*(3/10#1)
#1-2/5#1-3/8*3/10#1=1
39/80#1=1
#1=80/39
En dan vul je dat getal in en krijg je de antwoorden op #2 en #3.
Özil | Ki SY| Son HM| Lee SW| Taeguk Warriors|
Aight.quote:
[..]
Het gaat dus zo:
Je was zover dat je had #2=7/10#1 en #1=10/7#2. De derde vergelijking is #3=3/7#2.
Dan krijg je dus #3=3/7*(7/10*#1)=3/10#1.
Dat vul je in in vergelijking 1, dan krijg je:
#1=1+2/5#1+3/8*(3/10#1)
#1-2/5#1-3/8*3/10#1=1
39/80#1=1
#1=80/39
En dan vul je dat getal in en krijg je de antwoorden op #2 en #3.
[ Bericht 4% gewijzigd door Self-Catering op 05-10-2011 15:20:05 ]
Of niet?
Ik begrijp de volgende dingen niet:
1. Stel je hebt een continue kansdichtingsheidfunctie.
X = continue stochastische variabel
Y = continue stochastische variabel
Wat betekent:
E(E(X|Y is y))
In woorden betekent dit, volgens mij: De verwachtingswaarde van de verwachtingswaarde van (X met als voorwaarde dat Y gelijk is aan y). Maar ik begrijp niet meer wat ik dan precies aan het uitrekenen ben.
En waarom is dit gewoon gelijk aan de E(X).
2. Ook is dit misschien een domme vraag, maar stel ik heb een continue kansdichtheidsfunctie 8xy.
Wat betekent het dan precies als ik daar gewoon x = 0.4 en y = 0.4 invul? Wat zegt mijn antwoord dan?
3. Stel:
Kansdichtheidsfunctie:
8xy , 0 < x < y , 0 < y < 1
Ik wil de marginale kansdichtheidsfunctie van x.
Dit krijg ik door de integraal van 8xy (naar y, dus dy) te nemen, op het interval [1,x]. (volgens het boek).
In andere woorden, ik moet het domein van y (wat eerst 0 < y < 1 was) omschrijven naar een domein afhankelijk van x. Dit is (als ik een schets maak) [1, x].
Ik begrijp niet zo goed waarom ik het eerst moet omschrijven. Waarom mag ik y niet gewoon [0,1] laten en dan integreren. Ik begrijp dus blijkbaar niet echt goed wat ik hier doe omdat ik het antwoord hier niet op weet.
Alvast bedankt
1. Stel je hebt een continue kansdichtingsheidfunctie.
X = continue stochastische variabel
Y = continue stochastische variabel
Wat betekent:
E(E(X|Y is y))
In woorden betekent dit, volgens mij: De verwachtingswaarde van de verwachtingswaarde van (X met als voorwaarde dat Y gelijk is aan y). Maar ik begrijp niet meer wat ik dan precies aan het uitrekenen ben.
En waarom is dit gewoon gelijk aan de E(X).
2. Ook is dit misschien een domme vraag, maar stel ik heb een continue kansdichtheidsfunctie 8xy.
Wat betekent het dan precies als ik daar gewoon x = 0.4 en y = 0.4 invul? Wat zegt mijn antwoord dan?
3. Stel:
Kansdichtheidsfunctie:
8xy , 0 < x < y , 0 < y < 1
Ik wil de marginale kansdichtheidsfunctie van x.
Dit krijg ik door de integraal van 8xy (naar y, dus dy) te nemen, op het interval [1,x]. (volgens het boek).
In andere woorden, ik moet het domein van y (wat eerst 0 < y < 1 was) omschrijven naar een domein afhankelijk van x. Dit is (als ik een schets maak) [1, x].
Ik begrijp niet zo goed waarom ik het eerst moet omschrijven. Waarom mag ik y niet gewoon [0,1] laten en dan integreren. Ik begrijp dus blijkbaar niet echt goed wat ik hier doe omdat ik het antwoord hier niet op weet.
Alvast bedankt
1. De buitenste E is over Y, de binnenste over X.
2. dat betekent niets, een kansdichtheid moet je integreren om er betekenis aan toe te kennen.
3. het interval is [x,1]. Je moet eigenlijk doen:
maar f(x,y) = 0 voor y die niet voldoen aan "0 < x < y , 0 < y < 1".
2. dat betekent niets, een kansdichtheid moet je integreren om er betekenis aan toe te kennen.
3. het interval is [x,1]. Je moet eigenlijk doen:
maar f(x,y) = 0 voor y die niet voldoen aan "0 < x < y , 0 < y < 1".
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Op vraag 3. Ohja, ik bedoelde inderdaad [x,1] , maar waarom zou ik het interval niet gewoon [0,1] kunnen laten? Waarom moet ik dit omschrijven in een interval afhankelijk van x (ik weet niet of ik dit goed zeg, maar je begrijpt hopelijk wat ik bedoel)quote:
1. De buitenste E is over Y, de binnenste over X.
2. dat betekent niets, een kansdichtheid moet je integreren om er betekenis aan toe te kennen.
3. het interval is [x,1]. Je moet eigenlijk doen:
maar f(x,y) = 0 voor y die niet voldoen aan "0 < x < y , 0 < y < 1".
Op vraag 2. Oke!
Op vraag 1. Ik begrijp nog niet helemaal wat je bedoelt.
Volgens mij bedoel je E(E(X|Y)). Omdat Y een stochast is, is de verwachtingswaarde van X gegeven Y nog afhankelijk van Y. Dus E(X|Y) kan je zien als een nieuwe stochast die door Y bepaald wordt. Van deze "nieuwe stochast" kan je dus weer de verwachtingswaarde bepalen.
Zie hier voor een bewijs dat het gelijk is aan E(X).
http://en.wikipedia.org/wiki/Expected_value#Iterated_expectation
Zie hier voor een bewijs dat het gelijk is aan E(X).
http://en.wikipedia.org/wiki/Expected_value#Iterated_expectation
