[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic

Als je de kleinste topologie op R hebt die alle intervallen van de vorm [a,b) bevat met a,b in R, wat is dan het interieur van (0,1] ?

Dat is dan de grootste open bevat in (0,1]. Opens in (0,1] zijn van de vorm [x,1), en x kan je dan willekeurig dicht naar nul laten gaan. Maar DE grootste verzameling van die vorm met x>0 bestaat niet, dus heeft (0,1] geen interieur? :S

quote:

Op woensdag 13 juli 2011 18:10 schreef thenxero het volgende:
Als je de kleinste topologie op R hebt die alle intervallen van de vorm [a,b) bevat met a,b in R, wat is dan het interieur van (0,1] ?

Dat is dan de grootste open bevat in (0,1]. Opens in (0,1] zijn van de vorm [x,1), en x kan je dan willekeurig dicht naar nul laten gaan. Maar DE grootste verzameling van die vorm met x>0 bestaat niet, dus heeft (0,1] geen interieur? :S

Ah, die topologie heeft natuurlijk ook nog intervallen van de vorm (a,b). Want (a,b) = (Vereniging over n in N) [a+1/n, b), dus is (0,1) het interieur.

Ik doe iets heel fout de gehele tijd, maar ik kom niet op de -0.1xa^2 +0.15xa +10

quote:

Op zaterdag 16 juli 2011 14:16 schreef hendaliando het volgende:
Ik doe iets heel fout de gehele tijd, maar ik kom niet op de -0.1xa^2 +0.15xa +10

[ afbeelding ]

Die eerste stap is al fout. Hoe kom je daaraan?
Verkeerd gelezen

Het is een kwestie van netjes te werk gaan en alle haakjes wegwerken. Beetje veel om helemaal hier uit te gaan typen .

quote:

Op zaterdag 16 juli 2011 14:16 schreef hendaliando het volgende:
Ik doe iets heel fout de gehele tijd, maar ik kom niet op de -0.1xa^2 +0.15xa +10

[ afbeelding ]

Ik zal 't even voor je uitwerken en zo in deze post editen. Zit anders toch maar te wachten



[ Bericht 53% gewijzigd door Djoezt op 16-07-2011 19:40:50 ]

Vraagje:

Ik zit wat opgaves te maken uit 'Basisboek Wiskunde' van Jan van de Craats:

de derde machtswortel van 375 in standaardvorm genoteerd is toch 3*derdemachtswortel 5?
Omdat 375/3=125=5^3?

In het boek staat 5*derdemachtswortel 3.

Doe ik iets verkeerd om?

quote:

Op zaterdag 16 juli 2011 20:35 schreef egi het volgende:
Vraagje:

Ik zit wat opgaves te maken uit 'Basisboek Wiskunde' van Jan van de Craats:

de derde machtswortel van 375 in standaardvorm genoteerd is toch 3*derdemachtswortel 5?
Omdat 375/3=125=5^3?

In het boek staat 5*derdemachtswortel 3.

Je doet iets verkeerd om, maar dat is door je (gebrek aan) notatie niet meteen duidelijk.

We hebben:

(1) 375 = 3∙125 = 3∙5³

En dus:

(2) ∛375 = ∛(3∙5³) = ∛3∙∛(5³) = 5∙∛3

Ik heb een vraag over projectieve meetkunde. Om precies te zijn over projecties van projectieve lijnen. Stel we hebben de volgende situatie. Neem O=(0,0) en veronderstel dat de lijn L1 parallel is aan de x-as en lijn L2 is parallel aan de y-as. Het punt O is equidistant aan beide lijnen. nu is het de bedoeling dat ik vanuit O, punten uit de lijn L1 projecteer op punten op de lijn L2. Dit gebeurt met behulp van de functie y=1/x. Het blijkt dat de beeld punten op lijn L2 convergeren. Naar het punt y=0. Dit correspondeert met de horizontale lijn door O. Het zogeheten point of infinity van de lijn L1. Mijn vraag is nu hoe kan vanuit de projectie uit O eerst het punt op lijn L1 bereikt worden en daarna pas het punt op L2? Want als ik naar het plaatje kijk dan ligt het punt op L2 voor het punt op L1. Deze situatie correspondeert met een rechte lijn door O die deze twee punten bevat. Meetkundig kan ik me dit niet voorstellen. Wellicht kan het te maken hebben met het feit dat projectieve lijnen eigenlijk cirkels zijn? Maar dan nog zie ik het niet voor me.

Hoe ziet, bij ANOVA (A1-A2 en B1-B2, een tabel en/of grafiek eruit met:
a) een interactie effect van A, maar geen hoofd-effect van B
b) een interactie effect, hoofd-effect van A, maar geen hoofd-effect van B
c) een interactie effect, maar geen hoofd-effect

(of zijn vraag a en b eigenlijk hetzelfde?)

Hoi ik zit met een vraag over wat vectoren. Het is volgens mij geen moeilijk probleem alleen zie ik het niet .

Ik heb een punt N(x,y,z) en een punt M(x,y,z). De genormaliseerde vector is een vector met lengte 1 (x,y,z). In dit plaatje dus (0,0,1).
Punt M-N levert een nieuwe vector op. Laten we deze a noemen.
Nu wil ik met deze informatie het punt O(x,y,z) bereken.
Als O-N een vector b is. Hoe reken ik dan dit punt uit? Hij moet dus gespiegeld worden over de genormaliseerde vector.
Hoop dat m'n vraag een beetje duidelijk is .



[ Bericht 3% gewijzigd door Dikbuik op 21-07-2011 13:50:51 ]

quote:

Op donderdag 21 juli 2011 13:11 schreef Dikbuik het volgende:
Hoi ik zit met een vraag over wat vectoren. Het is volgens mij geen moeilijk probleem alleen zie ik het niet .

Ik heb een punt N(x,y,z) en een punt M(x,y,z). De genormaliseerde vector is een vector met lengte 1 (x,y,z). In dit plaatje dus (0,0,1).
Punt M-N levert een nieuwe vector op. Laten we deze a noemen.
Nu wil ik met deze informatie het punt O(x,y,z) bereken.
Als O-N een vector b is. Hoe reken ik dan dit punt uit? Hij moet dus gespiegeld worden over de genormaliseerde vector.
Hoop dat m'n vraag een beetje duidelijk is .

[ http://img35.imageshack.us/img35/1369/unledfjr.png (copy/paste deze link) ]
Krijg het plaatje hier niet werkend

Omdat ImageShack

quote:

Op donderdag 21 juli 2011 13:27 schreef DuTank het volgende:

[..]

Omdat ImageShack

Ah oke . Werkt nu.

Weet nu dat ik een rotatiematrix moet maken alleen snap ik dit niet helemaal. Op de wiki hebben ze het namelijk over een rotatie om een x,y of z as, maar mijn normaalvector staat niet evenwijdig aan 1 van deze assen.

Wat weet je allemaal over vector O? Anders weet ik ook niet hoe je hem kan vinden.

quote:

Op donderdag 21 juli 2011 13:11 schreef Dikbuik het volgende:
Hoi ik zit met een vraag over wat vectoren. Het is volgens mij geen moeilijk probleem alleen zie ik het niet .

Ik heb een punt N(x,y,z) en een punt M(x,y,z).

[snip]

Dit wordt niks zo. Gebruik om te beginnen niet dezelfde variabelen voor de coördinaten van twee verschillende punten. Verder is je vraagstelling niet echt duidelijk. Je vraag helder formuleren is al de helft van de oplossing. Hint 1: het scalaire product van twee vectoren die loodrecht op elkaar staan is gelijk aan nul. Hint 2: het vectoriële product van twee vectoren is een vector die loodrecht staat op het vlak van die twee vectoren.

quote:

Op woensdag 20 juli 2011 17:15 schreef DuTank het volgende:
Hoe ziet, bij ANOVA (A1-A2 en B1-B2, een tabel en/of grafiek eruit met:
a) een interactie effect van A, maar geen hoofd-effect van B
b) een interactie effect, hoofd-effect van A, maar geen hoofd-effect van B
c) een interactie effect, maar geen hoofd-effect

(of zijn vraag a en b eigenlijk hetzelfde?)

quote:

Op donderdag 21 juli 2011 13:11 schreef Dikbuik het volgende:
Hoi ik zit met een vraag over wat vectoren. Het is volgens mij geen moeilijk probleem alleen zie ik het niet .

Ik heb een punt N(x,y,z) en een punt M(x,y,z). De genormaliseerde vector is een vector met lengte 1 (x,y,z). In dit plaatje dus (0,0,1).
Punt M-N levert een nieuwe vector op. Laten we deze a noemen.
Nu wil ik met deze informatie het punt O(x,y,z) bereken.
Als O-N een vector b is. Hoe reken ik dan dit punt uit? Hij moet dus gespiegeld worden over de genormaliseerde vector.
Hoop dat m'n vraag een beetje duidelijk is .

[ afbeelding ]

Je moet eigenlijk iets duidelijker zijn over het punt O. Aan welke eisen moet het punt voldoen? En mag je er bijvoorbeeld van uit gaan dat de vector en MN loodrecht op elkaar staan (dat zou je uit het plaatje kunnen opmaken)? Maar je zoekt dus een vector die een een rechte hoek (90 graden) maakt met twee vectoren, als ik het goed begrijp.

Je zou dit als ik het goed heb op twee manieren kunnen doen. Riparius impliceert een bepaalde manier, maar het zou volgens mij ook zoals jij zei met een rotatiematrix (en dan wel eentje die om een bepaalde as roteert) kunnen. Dit is echter veel meer werk, dus echt aan te raden is het niet. Als het goed is komen beide manieren op hetzelfde uit (al zijn er twee mogelijkheden, 90 graden met de klok mee of 90 graden tegen de klok in).
Dus gebruik Riparius' post maar. OK een beetje nutteloze post dit, maargoed ik verveel me.

Hallo ik heb denk ik een heel simpel vraagje.

Ik ben bezig met een hoofdstuk over berg en dal parabolen.
Dat met dal parabolen snap ik maar met bergparabolen heb ik 1 probleem. Ik zal de vraag kopiëren om uit te het uit te leggen.

f(x) = -x²+4x

daar moest ik dus de tabel bij invullen.

Dat heb ik gedaan maar nu stuit ik op iets vreemds. Als ik het min kwadraat tussen haakjes zet (wat voor zover ik weet altijd moet) krijg ik een verkeerd antwoord, en als ik gewoon zonder haakjes invul goed.

voorbeeld : -2²+4*2=4 en (-2)²+4*2=12

in de antwoorden staat dat bij x=2 f(x)=4 zou moeten zijn.

wie o wie weet wat ik fout doe of waarom er geen haakjes om het - kwadraat moeten?

alvast bedankt

quote:

Op vrijdag 22 juli 2011 14:49 schreef hijdiegaapt het volgende:
Hallo ik heb denk ik een heel simpel vraagje.

Ik ben bezig met een hoofdstuk over berg en dal parabolen.
Dat met dal parabolen snap ik maar met bergparabolen heb ik 1 probleem. Ik zal de vraag kopiëren om uit te het uit te leggen.

f(x) = -x²+4x

daar moest ik dus de tabel bij invullen.

Dat heb ik gedaan maar nu stuit ik op iets vreemds. Als ik het min kwadraat tussen haakjes zet (wat voor zover ik weet altijd moet) krijg ik een verkeerd antwoord, en als ik gewoon zonder haakjes invul goed.

voorbeeld : -2²+4*2=4 en (-2)²+4*2=12

in de antwoorden staat dat bij x=2 f(x)=4 zou moeten zijn.

wie o wie weet wat ik fout doe of waarom er geen haakjes om het - kwadraat moeten?

alvast bedankt

meestal moet dat gewoon hoor... wat is dan volgens het antwoordmodel de uitkomst van x=4?
daar zou 32 uit moeten komen lijkt me..

quote:

Op vrijdag 22 juli 2011 14:49 schreef hijdiegaapt het volgende:
Hallo ik heb denk ik een heel simpel vraagje.

Ik ben bezig met een hoofdstuk over berg en dal parabolen.
Dat met dal parabolen snap ik maar met bergparabolen heb ik 1 probleem. Ik zal de vraag kopiëren om uit te het uit te leggen.

f(x) = -x²+4x

daar moest ik dus de tabel bij invullen.

Dat heb ik gedaan maar nu stuit ik op iets vreemds. Als ik het min kwadraat tussen haakjes zet (wat voor zover ik weet altijd moet) krijg ik een verkeerd antwoord, en als ik gewoon zonder haakjes invul goed.

voorbeeld : -2²+4*2=4 en (-2)²+4*2=12

in de antwoorden staat dat bij x=2 f(x)=4 zou moeten zijn.

wie o wie weet wat ik fout doe of waarom er geen haakjes om het - kwadraat moeten?

alvast bedankt

Als er staat f(x) = -x², dan heb je f(2) = - 2² = - 4. Je berekent x² en zet er een minteken voor (want je moet eerst vermenigvuldigen en dan aftrekken... in dit geval dus aftrekken van 0 in feite). De tweede mogelijkheid is f(x) = (-x)² = (-x)(-x) = x * x = x². Dan heb je dus f(2) = 2² = 4.

Voor de duidelijkheid: er hoeven geen haakjes om omdat die er in de originele functie ook niet stonden.

quote:

Op vrijdag 22 juli 2011 15:00 schreef DuTank het volgende:

[..]

meestal moet dat gewoon hoor... wat is dan volgens het antwoordmodel de uitkomst van x=4?
daar zou 32 uit moeten komen lijkt me..

Natuurlijk niet, het antwoordmodel klopt. f(4)= -4² + 4*4 = 0.

quote:

Op vrijdag 22 juli 2011 15:00 schreef DuTank het volgende:

[..]

meestal moet dat gewoon hoor... wat is dan volgens het antwoordmodel de uitkomst van x=4?
daar zou 32 uit moeten komen lijkt me..

ja x=-1 word -5
x=1 word 3
x=2 word 4
x=3 word 3
x=4 word 0

Foutje van het boek dan?
Kan het ook niet controleren want staat maar 1 vraag in over bergparabolen de rest gaat over dalparabolen.

overigens denk ik dat jij in plaats van plus een keer heb ingetypt bij de 4

quote:

Op vrijdag 22 juli 2011 15:07 schreef hijdiegaapt het volgende:

[..]

Foutje van het boek dan?

Nee, absoluut niet.

quote:

Op vrijdag 22 juli 2011 15:02 schreef thenxero het volgende:

[..]

Als er staat f(x) = -x², dan heb je f(2) = - 2² = - 4. Je berekent x² en zet er een minteken voor (want je moet eerst vermenigvuldigen en dan aftrekken... in dit geval dus aftrekken van 0 in feite). De tweede mogelijkheid is f(x) = (-x)² = (-x)(-x) = x * x = x². Dan heb je dus f(2) = 2² = 4.

oh oke dat is dus de trick eerst vermenigvuldigen

bedankt voor de hulp

quote:

Op vrijdag 22 juli 2011 15:02 schreef thenxero het volgende:

want je moet eerst vermenigvuldigen en dan aftrekken... in dit geval dus aftrekken van 0 in feite.

Inderdaad moet je eerst vermenigvuldigen, maar hier vermenigvuldig je niet - hier verhef je een macht (machtsverhef je?)! Dat heeft een nog hogere prioriteit.

Wat betreft haakjes om negatieve getallen: alleen doen als je een negatief getal invult voor x. Hier stond de min al gewoon in de formule, dus moet je de hele x² als een negatief getal zien (en dus niet alleen x).

quote:

Op vrijdag 22 juli 2011 16:16 schreef Djoezt het volgende:

[..]

Inderdaad moet je eerst vermenigvuldigen, maar hier vermenigvuldig je niet - hier verhef je een macht (machtsverhef je?)! Dat heeft een nog hogere prioriteit.

Je hebt gelijk. Maar machtsverheffen kan je zien als vermenigvuldigen en dan staat er gewoon -x*x. Als je -2x² hebt betekent dit natuurlijk niet (-2x)² maar -2(x²).