Ik kan je ook MathType aanraden, ik vind dat zelf nog wat fijner werken.quote:Op zondag 22 mei 2011 15:07 schreef ukga het volgende:
[..]
Oke top man! thanks. ik heb het zojuist geinstalleerd (vanaf de officie cd)
Wel, laten we eens kijken ...quote:Op zondag 22 mei 2011 21:09 schreef Pipo1234 het volgende:
Ik ben bezig met somformules en verdubbelingsformules. Nu moet ik de volgende opgave met behulp van die twee dingen oplossen, alleen zie ik het even niet: tan t = sin 2t
Wil iemand mij een aanwezig geven? Ik kom niet verder dan tan naar sin/cos te herleiden en sin 2t naar 2 sin t keer cos t.
Cos2 herleid naar 1 - sin2:quote:Op zondag 22 mei 2011 21:32 schreef Riparius het volgende:
...
Hier stop ik even. Bedenk nu zelf hoe je deze vergelijking verder (exact) oplost.
Tot en met stap (8) klopt het (behalve dat het 2sin2 t moet zijn ipv 2t2, maar dat is een typfout geloof ik). Het antwoord wat je er daarna uitkrijgt zou ik nog eens goed nakijken .quote:Op zondag 22 mei 2011 22:10 schreef Pipo1234 het volgende:
[..]
Cos2 herleid naar 1 - sin2:
(6) sin t ∙ (1 - 2(1 - sin2t)) = 0
Vereenvoudigd/vermenigvuldigd:
(7) -sin t + 2sin3t = 0
Ontbonden in factoren:
(8) ( sin t )( -1 + 2t2 ) => sin t = 0 v -1 + 2sin2 t = 0
Antwoord:
t = k ∙ 2π v t = ¼ + k ∙ 2π
Is dit iets? Ik geloof overigens dat ik bij stap 5 vastzat, want dat zag ik eerst niet.
Há. Het moet 1/4 pi zijn. Het is alweer laat... Bedank voor de opmerkzaamheid.quote:Op zondag 22 mei 2011 22:17 schreef M.rak het volgende:
[..]
Tot en met stap (8) klopt het (behalve dat het 2sin2 t moet zijn ipv 2t2, maar dat is een typfout geloof ik). Het antwoord wat je er daarna uitkrijgt zou ik nog eens goed nakijken .
Goede vraag? Ik ben nog redelijk onbekend met dit soort dingen, dus ik weet niet wat je bedoelt.quote:
Dan is (5) ook nulquote:Op zondag 22 mei 2011 22:23 schreef Pipo1234 het volgende:
[..]
Goede vraag? Ik ben nog redelijk onbekend met dit soort dingen, dus ik weet niet wat je bedoelt.
Na riparius heb je sin t = 0 V 2-cos t = 0.quote:Op zondag 22 mei 2011 22:23 schreef Pipo1234 het volgende:
[..]
Goede vraag? Ik ben nog redelijk onbekend met dit soort dingen, dus ik weet niet wat je bedoelt.
Natuurlijk. Dat is feitelijk hetzelfde. Ik probeer dingen zo uitgebreid mogelijk te doen, omdat ik de oefening wel kan gebruiken. Dus ik kijk niet zo naar de kortste weg.quote:Op zondag 22 mei 2011 22:24 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Na riparius heb je sin t = 0 V 2-cos t = 0.
Ik zou morgen trouwens wel nog eens naar je oplossing vanquote:Op zondag 22 mei 2011 22:28 schreef Pipo1234 het volgende:
In ieder geval bedankt allemaal! Ik ga maar eens richting mijn bed. Morgen weer een dag vol met wiskunde.
hier kijken, met jouw oplossing heb je namelijk niet alle oplossingen gevonden .quote:Ontbonden in factoren:
(8) ( sin t )( -1 + 2sin t2 ) => sin t = 0 v -1 + 2sin2 t = 0
Antwoord:
t = k ∙ 2π v t = ¼π + k ∙ 2π
Je bent wel goed op weg, hoewel je het jezelf enerzijds wat te moeilijk maakt en anderzijds ook nogal wat vergeet en stappen overslaat.quote:Op zondag 22 mei 2011 22:10 schreef Pipo1234 het volgende:
[..]
Cos2 herleid naar 1 - sin2:
(6) sin t ∙ (1 - 2(1 - sin2t)) = 0
Vereenvoudigd/vermenigvuldigd:
(7) -sin t + 2sin3t = 0
Ontbonden in factoren:
(8) ( sin t )( -1 + 2sin2t ) => sin t = 0 v -1 + 2sin2 t = 0
Antwoord:
t = k ∙ 2π v t = ¼π + k ∙ 2π
Is dit iets? Ik geloof overigens dat ik bij stap 5 vastzat, want dat zag ik eerst niet.
Dat gaat helaas te ver voor mij. Ik zie namelijk niet wat ik na stap 6 moet doen... Ik krijg het idee dat ik hier echt ballen van snap, want ik ben totaal vastgelopen in mijn stof. Zit nu al een uur naar deze opgave te staren: Stel een formule voor cos 3t op waarin alleen cos t en machten van cos t voorkomen. Vervolgens kom ik niet verder dan: cos 2t + t => cos 2t · cos t - sin 2t · sin t.quote:
Bedoel je zo:quote:Op maandag 23 mei 2011 14:13 schreef GlowMouse het volgende:
Als je nu cos2t en sin2t omschrijft, ben je er al bijna hoor.
OK. Niet in paniek raken of gaan wanhopen. Ik ga eerst nog even de bespreking van de vergelijking van gisteren afronden. Ik pak de draad weer even op bij mijn eerste post hierover. Ik was gekomen tot:quote:Op maandag 23 mei 2011 14:00 schreef Pipo1234 het volgende:
[..]
Dat gaat helaas te ver voor mij. Ik zie namelijk niet wat ik na stap 6 moet doen... Ik krijg het idee dat ik hier echt ballen van snap, want ik ben totaal vastgelopen in mijn stof. Zit nu al een uur naar deze opgave te staren: Stel een formule voor cos 3t op waarin alleen cos t en machten van cos t voorkomen. Vervolgens kom ik niet verder dan: cos 2t + t => cos 2t · cos t - sin 2t · sin t.
als je de haakjes wegwerkt dan heb je alleen nog maar cos t en sin²t (en wat 1'en en 2'en). Die sin²t kun je makkelijk omzetten in cos²t.quote:Op maandag 23 mei 2011 14:32 schreef Pipo1234 het volgende:
[..]
Bedoel je zo:
cos 3t = (1 - 2 sin2 t) · cos t - (2 sin t · cos t) · sin t
Ik zie eerlijk gezegd niet hoe ik hier verder mee moet... vooral dat tweede deel kan ik niks mee.
Oké. Het lijkt zo simpel als jij het zo uitlegt, maar ik raak altijd in de war door alle haakjes en vermenigvuldigingen. Ik lees trouwens al jouw uitleg uitvoerig, want ik wil Wiskunde B graag halen en heb al gemerkt dat jij er zeer veel van weet. Daarvoor mijn dank. Helaas blijft niet alles altijd even goed hangen en gaan sommige dingen nog te ver voor mij om het te snappen.quote:Op maandag 23 mei 2011 14:35 schreef Riparius het volgende:
[..]
...
Nu nog termen met dezelfde macht samennemen, en we krijgen:
(18) cos 3t = 4∙cos3t - 3∙cos t
Dat alles zo simpel lijkt als ik het uitleg is iets wat ik veel vaker hoor. Het zouden didactische kwaliteiten kunnen zijn, maar ik heb eerder het idee dat er tegenwoordig niet meer goed les wordt gegeven, en van veel 'uitleg' (of wat dat voor door moet gaan) in Nederlandse (school)boeken gaan mijn haren ook recht overeind staan. Verder lijken veel dingen niet alleen simpel, ze zijn het ook. Je moet alleen wel heel consequent te werk gaan.quote:Op maandag 23 mei 2011 15:10 schreef Pipo1234 het volgende:
[..]
Oké. Het lijkt zo simpel als jij het zo uitlegt, maar ik raak altijd in de war door alle haakjes en vermenigvuldigingen.
Waar heb je deze wiskunde voor nodig als ik vragen mag? Om meer inzicht te krijgen moet je een goede balans zien te vinden tussen het doornemen en begrijpen van de 'theorie' en het maken van opgaven. Als je je pas in een stukje theorie gaat verdiepen op het moment dat je merkt dat je even niet verder komt met een opgave dan krijg je een veel te fragmentarisch beeld van de stof. Anderzijds is het ook zo dat je inderdaad veel moet oefenen en niet alleen maar kijken hoe anderen (of antwoordenboekjes) het doen. Je kunt ook geen profvoetballer worden door elke avond met een krat bier voor de TV te gaan zitten en naar voetbalwedstrijden te kijken.quote:Ik lees trouwens al jouw uitleg uitvoerig, want ik wil Wiskunde B graag halen en heb al gemerkt dat jij er zeer veel van weet. Daarvoor mijn dank. Helaas blijft niet alles altijd even goed hangen en gaan sommige dingen nog te ver voor mij om het te snappen.
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |