SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Omrekenen als in de tegenhanger vinden van een radiaal of omgekeerd. Feitelijk is het geen rekenen natuurlijk.quote:Op zaterdag 14 mei 2011 15:17 schreef thenxero het volgende:
[..]
1. Algebraïsch = zonder rekenmachine. Wat bedoel je precies met omrekenen tussen radialen en sinus/cosinussen?
In mijn boek wordt de formule gevraagd die jij ook noemt. Misschien had ik mijn vraag iets uitgebreider moeten stellen.quote:
2. Oplossingen van cos x = cos a zijn inderdaad x=a en x=-a. Echter, omdat de cosinus 2pi - periodiek is, kan je bij de oplossing een willekeurig veelvoud van 2pi optellen en dan heb je weer een oplossing. Dus x=-a en x=a zijn nog lang niet alle oplossingen. Alle oplossingen worden gegeven door:
(1) x = a + 2*k*pi;
(2) x = -a + 2*k*pi,
waarbij k een willekeurig geheel getal is. Dit beantwoord ook direct je volgende vraag, denk daar maar even over na.
Note: Ik denk dat ze het in je boek hebben over alle oplossingen in het interval [0,2pi]
Wat ik mij met name afvraag is het volgende:
Gevraagd wordt naar x van cosinus. (Ik heb de formules even in LATEX gezet om het wat duidelijker te maken). Volgens het principe x = a en x=-a krijg je het volgende antwoord:
Echter is volgens het boek dit het juiste antwoord:
Ik zie niet in waarom hierbij die regel niet opgaat. Het is trouwens wel opvallend dat in beide gevallen het antwoord is te herleiden naar een deel van pi, maar dat zou voor mij geen reden zijn om het antwoord anders te geven.
[ Bericht 4% gewijzigd door Pipo1234 op 14-05-2011 18:29:20 ]
Op dinsdag 24 mei 2011 07:11 schreef Absurditeit het volgende:
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
De formules voor omrekenen zijn heel makkelijk, van graden naar radialen doe je het aantal graden*pi/180, omgedraaid doe je het aantal radialen*180/pi.quote:
[..]
Omrekenen als in de tegenhanger vinden van een radiaal of omgekeerd. Feitelijk is het geen rekenen natuurlijk.
Het antwoord is (als het goed is) 7/6 pi +k*2pi. Als je bij jouw antwoord k=1 invult krijg je precies 7/6 pi, de antwoorden zijn gelijk, alleen is de schrijfwijze andersquote:[..]
In mijn boek wordt de formule gevraagd die jij ook noemt. Misschien had ik mijn vraag iets uitgebreider moeten stellen.
Wat ik mij met name afvraag is het volgende:
Gevraagd wordt naar x van cosinus. (Ik heb de formules even en LATEX gezet om het wat duidelijker te maken). Volgens het principe x = a en x=-a krijg je het volgende antwoord:
[ afbeelding ]
Echter is volgens het boek dit het juiste antwoord:
[ afbeelding ]
Ik zie niet in waarom hierbij die regel niet opgaat. Het is trouwens wel opvallend dat in beide gevallen het antwoord is te herleiden naar een deel van pi, maar dat zou voor mij geen reden zijn om het antwoord anders te geven.
.
The biggest argument against democracy is a five minute discussion with the average voter.
Ik zie nu dat er bij de delingen nog pi moet staan...quote:
[..]
De formules voor omrekenen zijn heel makkelijk, van graden naar radialen doe je het aantal graden*pi/180, omgedraaid doe je het aantal radialen*180/pi.
[..]
Het antwoord is (als het goed is) 7/6 pi +k*2pi. Als je bij jouw antwoord k=1 invult krijg je precies 7/6 pi, de antwoorden zijn gelijk, alleen is de schrijfwijze anders
Op dinsdag 24 mei 2011 07:11 schreef Absurditeit het volgende:
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Op het interval [0,2pi] is het equivalent, maar niet op |R.quote:
Het antwoord is (als het goed is) 7/6 pi +k*2pi. Als je bij jouw antwoord k=1 invult krijg je precies 7/6 pi, de antwoorden zijn gelijk, alleen is de schrijfwijze anders
Hoe bedoel je?quote:
[..]
Op het interval [0,2pi] is het equivalent, maar niet op |R.
The biggest argument against democracy is a five minute discussion with the average voter.
Beide antwoorden zijn juist en gelijkwaardig, als je tenminste achter die breuken nog een factor π toevoegt, want zoals je het nu opschrijft is het gewoon fout. Immers, k is een willekeurig geheel getal, en als je eenmaal 2π optelt bij (-5/6)∙π krijg je (7/6)∙π. De verzameling van alle reële getallen van de gedaante (-5/6)∙π + k∙2π (met k geheel) is dus precies dezelfde als de verzameling van alle reële getallen van de gedaante (7/6)∙π + k∙2π (met k geheel).quote:
Wat ik mij met name afvraag is het volgende:
Gevraagd wordt naar x van cosinus. (Ik heb de formules even in LATEX gezet om het wat duidelijker te maken). Volgens het principe x = a en x=-a krijg je het volgende antwoord:
[ afbeelding ]
Echter is volgens het boek dit het juiste antwoord:
[ afbeelding ]
Ik zie niet in waarom hierbij die regel niet opgaat. Het is trouwens wel opvallend dat in beide gevallen het antwoord is te herleiden naar een deel van pi, maar dat zou voor mij geen reden zijn om het antwoord anders te geven.
Kunstproductie en lijsten is dat een assortiment groep?
en klopt dit?
Assortiment groep Multimedia
Artikelgroep Foto s
Artikelsoort Canvas
Assortiment groep opname apparatuur
Artikelgroep Foto-apparatuur
Artikelsoort Digitale compact camera s
en klopt dit?
Assortiment groep Multimedia
Artikelgroep Foto s
Artikelsoort Canvas
Assortiment groep opname apparatuur
Artikelgroep Foto-apparatuur
Artikelsoort Digitale compact camera s
Klopt, was een beetje onduidelijk opgeschreven. Ik bedoelde te zeggen dat als je k=1 invult je 7/6 pi krijgt. De twee antwoorden zijn dus identiek (ze bevatten dezelfde getallen).quote:
[..]
Op [0,2pi] moet gelden k=1, op |R is k willekeurig.
The biggest argument against democracy is a five minute discussion with the average voter.
Neem X1, ... , Xn random sample van uniforme verdeling Xi~( θ-1, θ+1)
a) Laat zien dat sample mean, X- een unbiased estimator is van θ.
Is dit correct?
Laat zien dat E[ X- ]=θ
E[ X- ] = E[ 1/nΣnXi ]
= 1/n {Σn E(Xi)} en E(Xi=θ)
= 1/n {Σn(θ)}
= 1/n * nθ
= θ
a) Laat zien dat sample mean, X- een unbiased estimator is van θ.
Is dit correct?
Laat zien dat E[ X- ]=θ
E[ X- ] = E[ 1/nΣnXi ]
= 1/n {Σn E(Xi)} en E(Xi=θ)
= 1/n {Σn(θ)}
= 1/n * nθ
= θ
Beneath the gold, bitter steel
Hoe los je de volgende vergelijking op (met de hand):
12x^3 - 24x^2 + 6x = 0
En nog een vraag
Bepaal de lokale minima en maxima op het gegeven domein:
f:[-1/2,1] -> 1/(x^5+x+1)
dan kom ik tot f'(x) = (-5x^4-1)/((x^5+x+1)^2)
f'(x) = 0 geeft -5x^4-1 = 0 geeft x^4 = -1/5
Welke in het reëele vlak geen oplossingen heeft.
Maar is dit wel de manier om lokale minima/maxima te berekenen?
[ Bericht 38% gewijzigd door .aeon op 15-05-2011 19:50:10 ]
12x^3 - 24x^2 + 6x = 0
En nog een vraag
Bepaal de lokale minima en maxima op het gegeven domein:
f:[-1/2,1] -> 1/(x^5+x+1)
dan kom ik tot f'(x) = (-5x^4-1)/((x^5+x+1)^2)
f'(x) = 0 geeft -5x^4-1 = 0 geeft x^4 = -1/5
Welke in het reëele vlak geen oplossingen heeft.
Maar is dit wel de manier om lokale minima/maxima te berekenen?
[ Bericht 38% gewijzigd door .aeon op 15-05-2011 19:50:10 ]
De afgeleide wordt niet nul op dit interval, dat betekent dat de functie ofwel constant stijgt, ofwel constant daalt. Vul x=0 in in de afgeleide en je ziet dat de afgeleide daar negatief is, wat een constante daling aangeeft. Hieruit kan je concluderen dat het maximum op dat domein aangenomen wordt in het linkergrenspunt (-1/2) en het minimum op het rechtergrenspunt (1).quote:Op zondag 15 mei 2011 19:27 schreef .aeon het volgende:
Hoe los je de volgende vergelijking op (met de hand):
12x^3 - 24x^2 + 6x = 0
En nog een vraag
Bepaal de lokale minima en maxima op het gegeven domein:
f:[-1/2,1] -> 1/(x^5+x+1)
dan kom ik tot f'(x) = (-5x^4-1)/((x^5+x+1)^2)
f'(x) = 0 geeft -5x^4-1 = 0 geeft x^4 = -1/5
Welke in het reëele vlak geen oplossingen heeft.
Maar is dit wel de manier om lokale minima/maxima te berekenen?
The biggest argument against democracy is a five minute discussion with the average voter.
Als X,Y,Z i.i.d. N(0,1) verdeeld zijn, hoe vind ik dan de verdeling van X² + Y² + Z² | X + Y + Z = 0?
Ik weet dat X² + Y² + Z² chi-kwadraat verdeeld is met drie vrijheidsgraden, kan ik daar iets mee?
Ik weet dat X² + Y² + Z² chi-kwadraat verdeeld is met drie vrijheidsgraden, kan ik daar iets mee?
Correctquote:
Neem X1, ... , Xn random sample van uniforme verdeling Xi~( θ-1, θ+1)
a) Laat zien dat sample mean, X- een unbiased estimator is van θ.
Is dit correct?
Laat zien dat E[ X- ]=θ
E[ X- ] = E[ 1/nΣnXi ]
= 1/n {Σn E(Xi)} en E(Xi=θ)
= 1/n {Σn(θ)}
= 1/n * nθ
= θ
hmm.. dit ziet er vreemd uit. X+Y+Z is N(0,3) verdeeld en nu conditioneer je de verdeling van de chi-kwadraatverdeling door deze normale verdeling op nul te stellen. Dat suggereert dat de kansdichtsheidsfunctie van deze verdeling blijkbaar gelijk is aan nul en dan krijg je toch een probleem als je de kansdichtsheidsfunctie van de geconditioneerde verdeling wilt bepalen.quote:
Als X,Y,Z i.i.d. N(0,1) verdeeld zijn, hoe vind ik dan de verdeling van X² + Y² + Z² | X + Y + Z = 0?
Ik weet dat X² + Y² + Z² chi-kwadraat verdeeld is met drie vrijheidsgraden, kan ik daar iets mee?
Ik moet de dubbele integraal berekenen over f(x,y)= 
met gebied D=[0,1]x[0,1].
Kan ik een substitutie maken met
g: (r,a)= (rcos(a),2rsin(a)) ?
Dat levert dan de dubbele integraal over
.
Kan ik een substitutie maken met
g: (r,a)= (rcos(a),2rsin(a)) ?
Dat levert dan de dubbele integraal over
waarom zou je dat willen? Je moet over een vierkant integreren en dan is het gebruik van cilindercoordinaten niet echt optimaal. Deze integraal kun je rechtstreeks doen, zonder substituties:quote:
Ik moet de dubbele integraal berekenen over f(x,y)= [ afbeelding ] met gebied D=[0,1]x[0,1].
Kan ik een substitutie maken met
g: (r,a)= (rcos(a),2rsin(a)) ?
Dat levert dan de dubbele integraal over [ afbeelding ].
Ik had deze integraal graag met poolcoordinaten willen doen, puur om te oefenen. Wat dat betreft: Was mijn methode wel goed?quote:
[..]
waarom zou je dat willen? Je moet over een vierkant integreren en dan is het gebruik van cilindercoordinaten niet echt optimaal. Deze integraal kun je rechtstreeks doen, zonder substituties:
[ afbeelding ]
in principe mag je elke transformatie doen die je wil, maar wat worden je nieuwe grenzen dan?quote:
[..]
Ik had deze integraal graag met poolcoordinaten willen doen, puur om te oefenen. Wat dat betreft: Was mijn methode wel goed?
'Binnenste' integraal van 0 naar r, buitenste integraal van 0 naar 2Pi.quote:
[..]
in principe mag je elke transformatie doen die je wil, maar wat worden je nieuwe grenzen dan?
Dat is zo niet te beantwoorden, je geeft je nieuwe integratiegrenzen namelijk niet. Maar met poolcoördinaten gaan integreren over een vierkant? Dan moet je eerst maar eens uitvogelen hoe je dan r als functie van θ beschrijft voor de beide zijden van het vierkant die niet langs de coördinaatassen liggen. Dan moet je dus eerst vergelijkingen in poolcoördinaten gaan opstellen voor de rechte lijnen met de cartesische vergelijkingen x=1 en y=1 en dan moet je alsnog gaan opsplitsen in twee integralen met resp. 0 ≤ θ ≤ π/4 en π/4 ≤ θ ≤ π/2.quote:
[..]
Ik had deze integraal graag met poolcoordinaten willen doen, puur om te oefenen. Wat dat betreft: Was mijn methode wel goed?
Nee!quote:
[..]
'Binnenste' integraal van 0 naar r, buitenste integraal van 0 naar 2Pi.
