7 minuten is niet echt snelquote:
Lukt dit niet met 2x partiëel en daarna een vergelijking oplossen?quote:Op zondag 9 januari 2011 19:53 schreef BasementDweller het volgende:
Ik wil de Fourierreeks van cos(x)^n bepalen. Voor de coëfficiënten c_k geldt
[ afbeelding ]
Maar hoe integreer je dit, voor een algemene n?![]()
Hoe bepaal je ze dan?quote:Op zondag 9 januari 2011 20:54 schreef thabit het volgende:
Ik zou cos(x) gewoon als (e^(ix) + e^(-ix)) / 2 schrijven. Dan hoef je niet eens te integreren om de Fouriercoëfficiënten te bepalen.
je linkt werkt niet bij mensen die geen 182 posts op één pagina hebben; [Bèta wiskunde] Huiswerk-en-vragentopic werkt wel.quote:Op maandag 10 januari 2011 01:50 schreef keesjeislief het volgende:
Thabit, hoe zit het hiermee: [Bèta wiskunde] Huiswerk-en-vragentopic ?
Sjongejonge, slecht ontwerp.quote:Op maandag 10 januari 2011 10:25 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
je linkt werkt niet bij mensen die geen 182 posts op één pagina hebben; [Bèta wiskunde] Huiswerk-en-vragentopic werkt wel.
Denk niet dat het (veel) beter is dan wolframalpha.comquote:Op dinsdag 11 januari 2011 18:48 schreef Alex.Krycek het volgende:
Misschien iets voor in de OP: http://wims.unice.fr/wims/en_home.html
Ik zie niet zo gauw hoe dat zonder goniometrie kan. Moet ongetwijfeld wel mogelijk zijn.quote:Op maandag 10 januari 2011 01:50 schreef keesjeislief het volgende:
Thabit, hoe zit het hiermee: [Bèta wiskunde] Huiswerk-en-vragentopic ?
quote:Op dinsdag 11 januari 2011 23:21 schreef thabit het volgende:
[..]
Ik zie niet zo gauw hoe dat zonder goniometrie kan. Moet ongetwijfeld wel mogelijk zijn.
Ah, zo, ik keek naar de post eronder.quote:Op dinsdag 11 januari 2011 23:24 schreef GlowMouse het volgende:
[..]het ging om post #182: [Bèta wiskunde] Huiswerk-en-vragentopic
Pardon?quote:Op woensdag 12 januari 2011 00:17 schreef thabit het volgende:
Tja, analyse, da's ook meer natuurkunde dan wiskunde.
exp(t)quote:Op woensdag 12 januari 2011 18:45 schreef Burakius het volgende:
Wat krijg je van:
e2t * e-t
Ben even roestig weer. Thx
Ik kom er zelfs met wat je zegt niet uit (heb totaal geen wiskundig inzichtquote:Op woensdag 12 januari 2011 18:41 schreef GlowMouse het volgende:
gebruik dat (a+b)/c = a/c + b/c en schrijf 3p² = 2p² + p² en schrijf p³+p = p(p²+1)
Je kijkt er nog geen 10 minuten naar. Heb je al pen en papier gepakt, alles opgeschreven, en geprobeerd wat ik zei?quote:Op woensdag 12 januari 2011 18:49 schreef BigSmurf het volgende:
[..]
Ik kom er zelfs met wat je zegt niet uit (heb totaal geen wiskundig inzicht), kan je het wat uitgebreider uitleggen en ook uitleggen hoe je weet dat je dat moet doen?
Heb al 2 kantjes van een kladblok vol met probeersels en geen enkele komt uit op de goede vereenvoudiging...quote:Op woensdag 12 januari 2011 18:57 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Je kijkt er nog geen 10 minuten naar. Heb je al pen en papier gepakt, alles opgeschreven, en geprobeerd wat ik zei?
Zoiets weet je door ervaring.
Hoe kom je hierop? Misschien is dat al fout...quote:Op woensdag 12 januari 2011 18:39 schreef BigSmurf het volgende:
Nou kom ik uit op de breuk 3p³+p / p³+p.
Elasticiteit = deltaQ/deltaP * P/Q. y (p) = p³+pquote:Op woensdag 12 januari 2011 19:08 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
Hoe kom je hierop? Misschien is dat al fout...
Daar kom ik ook niet op uit, maar weer even verder puzzelen..quote:Op woensdag 12 januari 2011 19:06 schreef GlowMouse het volgende:
Misschien klopt het antwoord wel niet. Ik kom op 1 + ( 2p² / (p²+1) )
Dan klopt het antwoord inderdaad gewoon niet. Bedankt jongens, dit maakt een hoop duidelijk.quote:Op woensdag 12 januari 2011 19:28 schreef BasementDweller het volgende:
Dus eigenlijk bedoel je met y(p), q(p). Afgeleide klopt, alleen je vergeet wat haakjes:
Elasticiteit = (3p²+1) * p/q = p(3p²+1)/(p³+p) = (3p³+p)/(p³+p) = (p³+p)/(p³+p) + 2p³/(p³+p) = 1 + 2p²/(p²+1) . Zelfde als GM...
Het antwoord dat je eerst zelf gaf (uit het antwoordenboekje) klopt wel als vereenvoudiging van de breuk die je zelf geeft, dus je trekt de verkeerde conclusie. Heb je wel eens iets aan breuken gedaan op de lagere school?quote:Op woensdag 12 januari 2011 19:40 schreef BigSmurf het volgende:
[..]
Dan klopt het antwoord inderdaad gewoon niet. Bedankt jongens, dit maakt een hoop duidelijk.
Grappig.quote:Op woensdag 12 januari 2011 19:46 schreef Riparius het volgende:
[..]
Het antwoord dat je eerst zelf gaf (uit het antwoordenboekje) klopt wel, dus je trekt de verkeerde conclusie. Heb je wel eens iets aan breuken gedaan op de lagere school?
Waar wij op uitkomen kun je herschrijven naar het antwoord. Als je aan het antwoord twijfelt, kun je een paar p's invullen en vergelijken met jouw antwoord.quote:Op woensdag 12 januari 2011 19:49 schreef BigSmurf het volgende:
[..]
Grappig.
Leg eens uit dan waarom het wel klopt en waarom GM en BD daar ook niet op uitkomen?
Je wilde weten waarom (3p³+p)/(p³+p) gelijk is aan 3 - 2/(p²+1).quote:Op woensdag 12 januari 2011 19:49 schreef BigSmurf het volgende:
[..]
Grappig.
Leg eens uit dan waarom het wel klopt en waarom GM en BD daar ook niet op uitkomen?
Als ik het nu hierboven zie lijkt het heel logisch, maar als ik dat zelf moet bedenken kom ik daar echt nooit op..quote:Op woensdag 12 januari 2011 19:55 schreef BasementDweller het volgende:
Zo kan je het ook vereenvoudigen idd:
(3p³+p)/(p³+p) = (3(p³+p) - 2p) / (p³+p) = 3 - 2p/(p³+p) = 3 - 2/(p²+1).
Als je haakjes plaatst dan klopt het antwoord wel, dus ik hoop dat ze in je antwoordenboekje wel haakjes gebruiken.
quote:Op woensdag 12 januari 2011 19:52 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Als je aan het antwoord twijfelt, kun je een paar p's invullen en vergelijken met jouw antwoord.
Als je gestopt was bij (3p³+p)/(p³+p) dan zou je (wat mij betreft) alle punten moeten krijgen, alleen omdat teller en noemer nogal op elkaar lijken ligt vereenvoudigen nog wel voor de hand hier.quote:Op woensdag 12 januari 2011 20:01 schreef BigSmurf het volgende:
[..]
Als ik het nu hierboven zie lijkt het heel logisch, maar als ik dat zelf moet bedenken kom ik daar echt nooit op..![]()
Blij dat het tentamen gewoon open vragen zijn, dan krijg je tenminste punten als je de berekening grotendeels goed doet, de tussentoetsen waren MC.
Had ik even gemist, maar dat gebruik ik inderdaad ook wel. Ik kon er alleen niet over uit dat ik de verdere vereenvoudiging niet snapte.quote:Op woensdag 12 januari 2011 19:52 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Als je aan het antwoord twijfelt, kun je een paar p's invullen en vergelijken met jouw antwoord.
Ja, en dan bij antwoord E neerzetten "Geen van bovenstaande antwoorden is correct.".quote:Op woensdag 12 januari 2011 20:08 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
Als je gestopt was bij (3p³+p)/(p³+p) dan zou je (wat mij betreft) alle punten moeten krijgen, alleen omdat teller en noemer nogal op elkaar lijken ligt vereenvoudigen nog wel voor de hand hier.
MC vragen bij berekeningen is wel erg triest trouwens. Doe dan: laat zien dat de elasticiteit =... , of doe gewoon "bereken de elasticiteit".
En dan stuk voor stuk na moeten gaan of jou antwoord omgeschreven kan worden naar A,B,C of Dquote:Op woensdag 12 januari 2011 20:13 schreef BigSmurf het volgende:
Ja, en dan bij antwoord E neerzetten "Geen van bovenstaande antwoorden is correct.".
Jup.quote:Op woensdag 12 januari 2011 20:17 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
En dan stuk voor stuk na moeten gaan of jou antwoord omgeschreven kan worden naar A,B,C of D
Klopt, dat was een typefoutje.quote:Op donderdag 13 januari 2011 13:41 schreef GlowMouse het volgende:
f(v3) is geen (0,1) maar (0,2).
Je laatste zin snap ik niet (wat is L?). Surjectief toon je aan dat elk element uit R² bereikt kan worden, en dat volgt idd uit lineariteit, f(v1) en f(v3).
Dit stukje vind ik ook een beetje vaag. Bedoel je met de laatste zin misschien: aangezien f(0,0,0)=(0,0) is de afbeelding niet injectief?quote:Op donderdag 13 januari 2011 13:38 schreef Siddartha het volgende:
Kan iemand hierheen kijken?
Laat zien of de volgende lineaire afbeeldingen injectief, surjectief of bijectief is:
f: R3->R2 : (x,y,z) |--> (x-y,2z)
Injectief:
Nee, want voor elke x,y in R, met x=/ 0, en x=y geldt voor z=0
f(x,y,z) = (0,0)
Aangezien x=y=/0, is deze afbeelding dus niet injectief.
Ik maak gebruik van het gegeven dat als Ker f = 0 dan en alleen dan is f injectief.quote:Op donderdag 13 januari 2011 14:14 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
Dit stukje vind ik ook een beetje vaag. x mag ook best nul zijn, want dan is x-y ook nog nul als x=y.
Ik zou het zo doen:
Injectief betekent f(x)=f(y) => x=y. Het is makkelijk om met tegenspraak te laten zien dat ie niet injectief is; Stel f is injectief. Dan volgt uit f(0,0,1)=f(1,1,1)=(0,0,2), dat (0,0,1)=(1,1,1) (tegenspraak).
Ah ja, zo kan het ookquote:Op donderdag 13 januari 2011 14:17 schreef Siddartha het volgende:
[..]
Ik maak gebruik van het gegeven dat als Ker f = 0 dan en alleen dan is f injectief.
Bewijs:
Stel alleen f(0)=0
Dan voor f(v)=f(v') , dan f(v-v')=f(0) betekent dat v=v'.
Oftewel de definitie van injectief.
Het klinkt stom, maar kan iemand me een voorbeeld geven van een niet surjectieve afbeelding?quote:
f: R-> R , f(x)=x²quote:Op donderdag 13 januari 2011 14:21 schreef Siddartha het volgende:
[..]
Het klinkt stom, maar kan iemand me een voorbeeld geven van een niet surjectieve afbeelding?
En belangrijker, hoe bewijs je dat?
Maar het codomein wordt dus niet beschreven door, in dit geval, x2, maar is gewoon R ?quote:Op donderdag 13 januari 2011 14:22 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
f: R-> R , f(x)=x²
f is niet surjectief omdat f(x)=/ -1 voor alle x (een kwadraat is altijd niet-negatief). Dus -1 ligt wel in het codomein maar wordt niet bereikt => niet surjectief.
Ja. Het codomein mag je eigenlijk zelf kiezen, zo lang het bereik van de functie er maar een deelverzameling van is.quote:Op donderdag 13 januari 2011 14:25 schreef Siddartha het volgende:
[..]
Maar het codomein wordt dus niet beschreven door, in dit geval, x2, maar is gewoon R ?
Ik zie net je edit:quote:Op donderdag 13 januari 2011 14:27 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
Ja. Het codomein mag je eigenlijk zelf kiezen, zo lang het bereik van de functie er maar een deelverzameling van is.
Als je dezelfde functie had genomen met als codomein: alle niet-negatieve reële getallen, dan was ie wel surjectief geweest.
N=natuurlijke getallen? Dan heb je je functie niet goed gedefiniëerd, want dan heeft f(1/2) geen uitkomst, want (1/2)^2 = 1/4 (niet in N).quote:Op donderdag 13 januari 2011 14:29 schreef Siddartha het volgende:
[..]
Dus als het codomein N, domein gewoon R laten, in dit geval was geweest, was de functie wél surjectief?
Klopt, ik merkte het al toen ik op invoeren drukte.quote:Op donderdag 13 januari 2011 14:32 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
N=natuurlijke getallen? Dan heb je je functie niet goed gedefiniëerd, want dan heeft f(1/2) geen uitkomst, want (1/2)^2 = 1/4 (niet in N).
Bedoel je met 'f' een primitieve? Een primitieve van 20^(-1)*t is bijv. 20^(-1)*t^2/2, in ieder geval niet 20.quote:Op donderdag 13 januari 2011 16:35 schreef GoodGawd het volgende:
Ik zit met iets.
0,05 is hetzelfde als 20-1
0,05t is hetzelfde als 20-1t
Nu gaan we integraal nemen:
f 0,05t = 0,025t2 toch?
f 20-1t = 20
Ben ik nou gek v_v?
Zoals gezegd, die tweede klopt niet.quote:Op donderdag 13 januari 2011 16:45 schreef GoodGawd het volgende:
Moet een integraal teken voorstellen.
f ( 0,05t) dt= 0,025t2
f ( 20-1t) dt = 20
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.Blues ain't nothing but a good man feeling bad...
Nee, de integraal van v(s) = 75*cos(0.05*s) voor s van 0 tot t wordt (75/0.05)*sin(0.05t).quote:Op donderdag 13 januari 2011 16:51 schreef GoodGawd het volgende:
v(t) = 75cos(0,05t)
Ik wil deze snelheids vector omzetten naar een positie vector, dus v integreren naar s.
Dus 75cos(0,05t) als je dat integreert word het 75sin(0,05t) MAAL de integraal van 0,05t. Product regels is dat geloof ik he. En toen zag ik dat de uitkomst daarvan 20 is.
De kettingregel, differentieren van (75/0.05)*sin(0.05t) geeft (75/0.05)*cos(0.05*t)*0.05 = 75*cos(0.05*t).quote:Op donderdag 13 januari 2011 17:01 schreef GoodGawd het volgende:
Wat voor een rekenregel is dit dan?
Moeilijke integralen hebben vaak een uitkomst die simpel te differentieren valt.quote:Op donderdag 13 januari 2011 17:01 schreef GoodGawd het volgende:
Wat voor een rekenregel is dit dan?
Waar baseer je dat op? Ik ken genoeg 'eenvoudige' functies waarvan een primitieve niet in elementaire functies is uit te drukken, maar daaruit volgt niet dat omgekeerd 'moeilijke' functies eenvoudig te primitiveren zouden zijn.quote:Op donderdag 13 januari 2011 17:40 schreef Siddartha het volgende:
[..]
Moeilijke integralen hebben vaak een uitkomst die simpel te integreren valt.
Hij bedoelt denk ik dat de uitkomst van moeilijke integralen soms makkelijk te differentieren is als controle.quote:Op donderdag 13 januari 2011 17:52 schreef Riparius het volgende:
[..]
Waar baseer je dat op? Ik ken genoeg 'eenvoudige' functies waarvan een primitieve niet in elementaire functies is uit te drukken, maar daaruit volgt niet dat omgekeerd 'moeilijke' functies eenvoudig te primitiveren zouden zijn.
Differentieren bedoel ik.quote:Op donderdag 13 januari 2011 17:52 schreef Riparius het volgende:
[..]
Waar baseer je dat op? Ik ken genoeg 'eenvoudige' functies waarvan een primitieve niet in elementaire functies is uit te drukken, maar daaruit volgt niet dat omgekeerd 'moeilijke' functies eenvoudig te primitiveren zouden zijn.
Lijkt me toch prima zo? Bij 2 kun je van de cirkel naar de schijf gaan door z naar z/2 te sturen.quote:Op donderdag 13 januari 2011 22:03 schreef Alex.Krycek het volgende:
Dan een simpel (?) vraagje:
Ik probeer de homotopische equivalentie van een aantal verzamelingen te laten zien. Ik weet wel welke afbeeldingen daarvoor zorgen, alleen ik krijg ze niet formeel geschreven. Volgens mij is het vrij elementaire calculus, maar daar ben ik dus echt slecht in.
Hieronder wat ik zelf voor elkaar krijg:
1)Homotopische equivalentie van een ring in R2 en de eenheidscirkel.
[ afbeelding ]
2)Open schijf met weggelaten punt {z: 0<|z|<1 } in C en de eenheidscirkel
3)Rn\{0} en Sn
Dus wat ik graag zou weten is, hoe ik die functies netjes beschrijf en hoe ik eraan kom. Ik zie bijvoorbeeld bij 2, dat je met de functie z/|z| wel alle punten van de schijf op de eenheidscirkel krijgt.
Bij 3. wordt het iets van x/||x|| en de gewone inclusie voor de andere kant...
Uiteraard had dat zo gekund, die dingen zijn allemaal homotoop met elkaar.quote:Op donderdag 13 januari 2011 23:01 schreef Alex.Krycek het volgende:
Oké bedanktJa, dat het homotopie-equivalenties zijn lukt me wel, 't zijn die elementaire dingen die me altijd buggen. Had je bij wijze van voorbeeld en om het te vatten ook gewoon elke z naar z/3 of z/4 kunnen sturen in jouw functie?
Een oneindige som is een limiet van eindige sommen. Als er negatieve termen zijn, dan kan de limiet afhangen van de sommatievolgorde.quote:Op vrijdag 14 januari 2011 12:48 schreef BasementDweller het volgende:
Wat kan er dan fout gaan als sommige termen <0 zijn?
Als A een n*m-matrix is, en B een n*n-matrix, dan is A*B alleen gedefinieerd indien n gelijk is aan m.quote:Op zaterdag 15 januari 2011 20:56 schreef Dale. het volgende:
Als ik de matrixen A en C weet met A*B = C, B = n*n matrix en A en C een n*m matrix... is het dan mogelijk om achter matrix B uit te rekenen?
p en alpha zijn dus in principe hetzelfde punt toch? Waarom is het dan nodig om nog een punt p te kiezen?quote:Op zondag 16 januari 2011 23:17 schreef BasementDweller het volgende:
Als een rij convergeert naar alfa dan is alfa een limietpunt. Ze laten zien dat zo'n limietpunt tot S behoort. Omdat dit argument opgaat voor een willekeurig limietpunt, behoort ieder limietpunt tot S en dan is S per definitie gesloten.
In het bewijs is alfa zo gekozen dat het buiten S ligt. Ze maken er een bolletje omheen met een straal > 0 zodat het hele bolletje buiten S ligt. Omdat de rij naar alfa convergeert, komen de punten in die rij willekeurig dicht bij alfa voor voldoende grote n, en dus ook in het deltabolletje, en dus allemaal buiten S.
Nee p is een punt in het deltabolletje rond alfa. Die delta kiezen ze zo dat ieder punt p in dat bolletje niet in S ligt. Dus dat hele bolletje ligt niet in S (preciezer: de doorsnede van het bolletje en S is leeg).quote:Op zondag 16 januari 2011 23:33 schreef Alxander het volgende:
[..]
p en alpha zijn dus in principe hetzelfde punt toch? Waarom is het dan nodig om nog een punt p te kiezen?
Ze kiezen dus een alpha waar de rij x(n) naar toe convergeert. Ze nemen aan dat alpha buiten S ligt. Ze tekenen een bol om alpha met straal delta zo dat de hele bol niet in S ligt. Omdat alpha het middelpunt is van het bolletje, zou x(n) ook in het bolletje moeten zitten, dit is niet zo, dus alpha is binnen S, dus S is closed.quote:Op zondag 16 januari 2011 23:35 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
Nee p is een punt in het deltabolletje rond alfa. Die delta kiezen ze zo dat ieder punt p in dat bolletje niet in S ligt. Dus dat hele bolletje ligt niet in S (preciezer: de doorsnede van het bolletje en S is leeg).
Nee, niet iedere x(n) hoeft in het bolletje te zitten. Zie je waarom?quote:Op zondag 16 januari 2011 23:40 schreef Alxander het volgende:
[..]
Ze kiezen dus een alpha waar de rij x(n) naar toe convergeert. Ze nemen aan dat alpha buiten S ligt. Ze tekenen een bol om alpha met straal delta zo dat de hele bol niet in S ligt. Omdat alpha het middelpunt is van het bolletje, zou x(n) ook in het bolletje moeten zitten, dit is niet zo, dus alpha is binnen S, dus S is closed.
Klopt dat cursieve deel?
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |