SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Je zou bij het formuleren van bijna elke stelling de voorwaarde p != 1 moeten toevoegen.quote:Op dinsdag 14 december 2010 10:52 schreef keesjeislief het volgende:
[..]
Zou het serieuze gevolgen hebben als je 1 wel als priemgetal toelaat, of is het net zoiets als de eeuwigdurende discussie of 0 nu wel of niet bij de natuurlijke getallen hoort? Verder, als je kijkt naar maattheorie en kansruimten e.d., volgens mij wordt daar (ook) nooit expliciet vermeld dat het geen lege ruimte mag zijn...
Het geven van de juiste definities is belangrijk in de wiskunde, misschien nog wel belangrijker dan bewijzen van de juiste stellingen. Want door de juiste definities te geven, structureer je je gedachten en dan komen de juiste stellingen een stuk makkelijker naar boven borrelen.
Ok, ik had geen ideequote:Op dinsdag 14 december 2010 10:59 schreef thabit het volgende:
[..]
Je zou bij het formuleren van bijna elke stelling de voorwaarde p != 1 moeten toevoegen.
. Eens. Maar vaak is het ook een kwestie van smaak omdat bijvoorbeeld alle uitspraken op een triviale manier waar blijven als je zo'n uitzonderingsgeval als een lege ruimte toestaat in je definitie.quote:Het geven van de juiste definities is belangrijk in de wiskunde, misschien nog wel belangrijker dan bewijzen van de juiste stellingen. Want door de juiste definities te geven, structureer je je gedachten en dan komen de juiste stellingen een stuk makkelijker naar boven borrelen.
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
http://at.yorku.ca/cgi-bin/bbqa?forum=ask_an_algebraist_2006;task=show_msg;msg=0199.0001
Bij punt 2) zegt 'ie: grootte van de groep / aantal conjugatieklassen geeft je het aantal 1 dimensionale Irreps.
Welke stelling is dat? Klopt dat?
Bij punt 2) zegt 'ie: grootte van de groep / aantal conjugatieklassen geeft je het aantal 1 dimensionale Irreps.
Welke stelling is dat? Klopt dat?
Oke, kan iemand mij uitleggen hoe ik dit op zou moeten lossen?
Find the symmetric matrix A such that -17xy - 46y^2 - 34x^2 = (x y) A [x , y]
(waarbij de laatste vector verticaal staat)
alvast bedankt!
Find the symmetric matrix A such that -17xy - 46y^2 - 34x^2 = (x y) A [x , y]
(waarbij de laatste vector verticaal staat)
alvast bedankt!
Schrijf A = [a b; c d], en werk (x y) A [x, y] uit.quote:
Oke, kan iemand mij uitleggen hoe ik dit op zou moeten lossen?
Find the symmetric matrix A such that -17xy - 46y^2 - 34x^2 = (x y) A [x , y]
(waarbij de laatste vector verticaal staat)
alvast bedankt!
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Zou ik ook zeggen, waarbij a=d vanwege symmetrie.quote:
[..]
Schrijf A = [a b; c d], en werk (x y) A [x, y] uit.
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Hoe zou je dit goed uit moeten werken dan? Als ik het uit probeer te werken kom ik weer op een vector uit en kan ik dus niet verder.quote:
[..]
Schrijf A = [a b; c d], en werk (x y) A [x, y] uit.
A [x,y]T uitwerken geeft een vector. Dit van links vermenigvuldigen met [x,y] is hetzelfde als het standaard inproduct nemen.quote:
[..]
Hoe zou je dit goed uit moeten werken dan? Als ik het uit probeer te werken kom ik weer op een vector uit en kan ik dus niet verder.
Ik heb een beetje een lastige vraag, maar ga het toch proberen.
De volgende gegevens heb ik:
Bedrijf A leent 400000 eur uit aan bedrijf B tegen intrest van 1.8% per kwartaal. De lening wordt terugbetaald in 40 gelijke kwartaalannuiteiten. De marktrente is 7% per jaar.
Lening ¤ 400.000,00
looptijd 40 kwartalen
Nominale intrest
1,80% per kwartaal
7,40% per jaar
Marktrente
1,71% per kwartaal
7,00% per jaar
gevraagd wordt: wat is de Rentabiliteitswaarde van deze lening bij uitgifte?
Ik heb eea in Excel gezet, maar kom er niet uit.. Heeft iemand een idee?
De volgende gegevens heb ik:
Bedrijf A leent 400000 eur uit aan bedrijf B tegen intrest van 1.8% per kwartaal. De lening wordt terugbetaald in 40 gelijke kwartaalannuiteiten. De marktrente is 7% per jaar.
Lening ¤ 400.000,00
looptijd 40 kwartalen
Nominale intrest
1,80% per kwartaal
7,40% per jaar
Marktrente
1,71% per kwartaal
7,00% per jaar
gevraagd wordt: wat is de Rentabiliteitswaarde van deze lening bij uitgifte?
Ik heb eea in Excel gezet, maar kom er niet uit.. Heeft iemand een idee?
Wat bedoel je precies met 'rentabiliteitswaarde', en betekent 'De lening wordt terugbetaald in 40 gelijke kwartaalannuiteiten' dat er 40 kwartalen lang hetzelfde bedrag wordt terugbetaald, of iets anders?quote:
Ik heb een beetje een lastige vraag, maar ga het toch proberen.
De volgende gegevens heb ik:
Bedrijf A leent 400000 eur uit aan bedrijf B tegen intrest van 1.8% per kwartaal. De lening wordt terugbetaald in 40 gelijke kwartaalannuiteiten. De marktrente is 7% per jaar.
Lening ¤ 400.000,00
looptijd 40 kwartalen
Nominale intrest
1,80% per kwartaal
7,40% per jaar
Marktrente
1,71% per kwartaal
7,00% per jaar
gevraagd wordt: wat is de Rentabiliteitswaarde van deze lening bij uitgifte?
Ik heb eea in Excel gezet, maar kom er niet uit.. Heeft iemand een idee?
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
rentabiliteitswaarde is de opbrengst die er zou zijn indien er rekening wordt gehouden met de marktrente ipv de nominale rente.quote:
[..]
Wat bedoel je precies met 'rentabiliteitswaarde', en betekent 'De lening wordt terugbetaald in 40 gelijke kwartaalannuiteiten' dat er 40 kwartalen lang hetzelfde bedrag wordt terugbetaald, of iets anders?
idd 40x10000 aflossing
Maar als er 40 maal 10.000 wordt terugbetaald wordt er helemaal geen rente betaald?quote:
[..]
rentabiliteitswaarde is de opbrengst die er zou zijn indien er rekening wordt gehouden met de marktrente ipv de nominale rente.
idd 40x10000 aflossing
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Wat is dat?quote:
Weet iemand hoe je in mathematica een imaginair plotje kan maken?
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
eerste kwartaal rente over 400k, 2e kwartaal over 390k etc..quote:
[..]
Maar als er 40 maal 10.000 wordt terugbetaald wordt er helemaal geen rente betaald?
maargoed het is in excel iets met NHW of HW oid kom er iig niet uit.
Dus het eerste kwartaal betaal je 400 000 * 0.018, het tweede 390 000 * 0.018 , etc?quote:
[..]
eerste kwartaal rente over 400k, 2e kwartaal over 390k etc..
maargoed het is in excel iets met NHW of HW oid kom er iig niet uit.
Dan moet je dus berekenen:
Dit is ongeveer ¤147600.
Ik krijg deze niet opgelost. Je moet namelijk toch voor de x en y links een nieuw domein introduceren, en voor de x rechts ook, waardoor je dus uiteindelijk het wel 'hebt' maar op verschillende domeinen, waardoor het tableau niet sluit..?
Joa moar de grafiek is een deelverzameling van C x C en dat valt niet fatsoenlijk te plotten toch, of wat heb je precies in gedachten?quote:
[..]
Ik bedoelde eigenlijk: hoe kan je een complexe functie plotten in Mathematica?
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Ik ben alles wat ik ooit wist van logica allang weer vergeten.quote:
[ afbeelding ]
Ik krijg deze niet opgelost. Je moet namelijk toch voor de x en y links een nieuw domein introduceren, en voor de x rechts ook, waardoor je dus uiteindelijk het wel 'hebt' maar op verschillende domeinen, waardoor het tableau niet sluit..?
.
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Dan geef je ze rechts een andere letter?quote:
[ afbeelding ]
Ik krijg deze niet opgelost. Je moet namelijk toch voor de x en y links een nieuw domein introduceren, en voor de x rechts ook, waardoor je dus uiteindelijk het wel 'hebt' maar op verschillende domeinen, waardoor het tableau niet sluit..?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Hoe bedoel je precies? Substitutie?quote:
[..]
Dan geef je ze rechts een andere letter?
Ja.quote:
[..]
Hoe bedoel je precies? Substitutie?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Hm, maar dat wordt echt 0x gedaan in de voorbeelden in het boek (bij semantische tableaus), lijkt me niet echt de bedoeling dan??
even een kleine vraag:
in mijn logica dictaat staat dat
(a -> b)
automatisch leidt tot
(!a -> !b)
Maar dit klopt toch niet?
Als a niet waar is en b wel, is de eerste formule wel waar en de tweede niet, dacht ik zo...
in mijn logica dictaat staat dat
(a -> b)
automatisch leidt tot
(!a -> !b)
Maar dit klopt toch niet?
Als a niet waar is en b wel, is de eerste formule wel waar en de tweede niet, dacht ik zo...
Finally, someone let me out of my cage
Dat klopt niet; het leidt tot (!b -> !a).
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
maar:
niet waar -> waar
is toch waar :s?
EDIT: verkeerd gelezen, dankje!
niet waar -> waar
is toch waar :s?
EDIT: verkeerd gelezen, dankje!
Finally, someone let me out of my cage
Het inproduct van twee vectoren, bv e1Te2, noteer je gewoonlijk als 0 en niet als [0]. Waar komt dit vandaan? Het rare gevolg is dat e1T(e2A) =/= (e1Te2)A als A een 3x3 matrix is en de vectoren eenheidsvectoren zijn in IR3.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Een vraagstuk:
Gegeven is een driehoek ABC. Bissectrice van hoek BCA snijdt de omgeschreven cirkel van driehoek ABC in het punt R (R is niet C). De bissectrice snijdt de middelloodlijn van de zijde BC in het punt P en de middeloodlijn van zijde AC in het punt Q. Het midden van BC is K en het midden van AC is L.
Bewijs dat de driehoeken RPK en RQL gelijke oppervlakte hebben.
Het kan via gelijkvormigheid en een hoop rekenarij. Maar is er iemand met een intelligente, snellere oplossing?
Hallo trouwens, ben weer terug van weggeweest!
[ Bericht 3% gewijzigd door Borizzz op 22-12-2010 12:16:26 ]
Gegeven is een driehoek ABC. Bissectrice van hoek BCA snijdt de omgeschreven cirkel van driehoek ABC in het punt R (R is niet C). De bissectrice snijdt de middelloodlijn van de zijde BC in het punt P en de middeloodlijn van zijde AC in het punt Q. Het midden van BC is K en het midden van AC is L.
Bewijs dat de driehoeken RPK en RQL gelijke oppervlakte hebben.
Het kan via gelijkvormigheid en een hoop rekenarij. Maar is er iemand met een intelligente, snellere oplossing?
Hallo trouwens, ben weer terug van weggeweest!
[ Bericht 3% gewijzigd door Borizzz op 22-12-2010 12:16:26 ]
kloep kloep
(beetje laat)quote:
[..]
Joa moar de grafiek is een deelverzameling van C x C en dat valt niet fatsoenlijk te plotten toch, of wat heb je precies in gedachten?
Maar het idee is dus dat ie alleen het imaginaire deel tekent, dat moet wel kunnen alleen ik weet niet hoe en kan het ook niet vinden bij Help.
Kun je dat niet gewoon doen door een nieuwe functie te definieren, iets als g[z_]:=Im[f[z]], en die te plotten?quote:
[..]
(beetje laat)
Maar het idee is dus dat ie alleen het imaginaire deel tekent, dat moet wel kunnen alleen ik weet niet hoe en kan het ook niet vinden bij Help.
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
- edit -.quote:
Een vraagstuk:
Gegeven is een driehoek ABC. Bissectrice van hoek BCA snijdt de omgeschreven cirkel van driehoek ABC in het punt R (R is niet C), de middelloodlijn van de zijde BC in het punt P en de middeloodlijn van zijde AC in het punt Q. Het midden van BC is K en het midden van AC is L.
Bewijs dat de driehoeken RPK en RQL gelijke oppervlakte hebben.
Het kan via gelijkvormigheid en een hoop rekenarij. Maar is er iemand met een intelligente, snellere oplossing?
Hallo trouwens, ben weer terug van weggeweest!
[ Bericht 23% gewijzigd door keesjeislief op 22-12-2010 03:26:48 ]
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Je zou eens kunnen beginnen met de opgave ondubbelzinnig te formuleren, want dat heb je niet gedaan. De middelloodlijnen van zijden BC en CA van driehoek ABC snijden de omgeschreven cirkel van driehoek ABC elk in twee punten, maar je maakt niet duidelijk welke van de twee snijpunten van elke middelloodlijn met de omgeschreven cirkel je nu als punt P resp. punt Q beschouwt.quote:
Een vraagstuk:
Gegeven is een driehoek ABC. Bissectrice van hoek BCA snijdt de omgeschreven cirkel van driehoek ABC in het punt R (R is niet C), de middelloodlijn van de zijde BC in het punt P en de middeloodlijn van zijde AC in het punt Q. Het midden van BC is K en het midden van AC is L.
Bewijs dat de driehoeken RPK en RQL gelijke oppervlakte hebben.
Het kan via gelijkvormigheid en een hoop rekenarij. Maar is er iemand met een intelligente, snellere oplossing?
Hallo trouwens, ben weer terug van weggeweest!
Bepaal domein, bereik, nulpunt en y-asymptoot van:
arctan(1-x˛)
Ik verbaasde me nogal over deze vraag. Domein, NP en y-asymptoot is me duidelijk. 1-x˛ wordt maximaal arctan (1), immers, -x˛ is voor geen enkel reëel getal positief. Voor arctan(1) is y pi/4. Voor grote negatieve/positieve waarden x is arctan (-oneindig) dus -pi/2. Dit geeft een bereik [-pi/2, pi/4]. Welke denkfout maak ik en wat is dan wel het juiste antwoord?
arctan(1-x˛)
Ik verbaasde me nogal over deze vraag. Domein, NP en y-asymptoot is me duidelijk. 1-x˛ wordt maximaal arctan (1), immers, -x˛ is voor geen enkel reëel getal positief. Voor arctan(1) is y pi/4. Voor grote negatieve/positieve waarden x is arctan (-oneindig) dus -pi/2. Dit geeft een bereik [-pi/2, pi/4]. Welke denkfout maak ik en wat is dan wel het juiste antwoord?
Maak je een denkfout dan? Behalve dat het domein een onderdeel is van een functie, en je die dus niet kunt 'bepalen'.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Volgens het antwoordmodel klopt mijn bereik niet ([0, pi] geven zij aan).quote:
Maak je een denkfout dan? Behalve dat het domein een onderdeel is van een functie, en je die dus niet kunt 'bepalen'.
heb je een prullenbak?
zijn er nog wiskundigen?quote:
Het inproduct van twee vectoren, bv e1Te2, noteer je gewoonlijk als 0 en niet als [0]. Waar komt dit vandaan? Het rare gevolg is dat e1T(e2A) =/= (e1Te2)A als A een 3x3 matrix is en de vectoren eenheidsvectoren zijn in IR3.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Zijn de e_i's elementen van een orthogonale basis? Wat betekent '[0]', ik ken geen andere inprodukten dan die afbeelden op R (of C)?quote:Op woensdag 22 december 2010 13:42 schreef GlowMouse het volgende:
heb je een prullenbak?
[..]
zijn er nog wiskundigen?
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Je kunt er donder op zeggen dat een koordenvierhoek handig is, maar ik zie niet zo snel hoe.quote:
Aangepast. Was inderdaad niet geheel duidelijk.
.
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
e_i's zijn eenheidsvectoren bij mij, maar het argument geldt bij willekeurige vectoren. Het 'probleem' is dat als je het standaard inproduct als e1Te2 noteert, je een 3x1 met een 1x3 matrix vermenigvuldigt, en er dus een 1x1 matrix ipv een getal uitkomt.quote:
[..]
Zijn de e_i's elementen van een orthogonale basis? Wat betekent '[0]', ik ken geen andere inprodukten dan die afbeelden op R (of C)?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ah, ik zie je punt, je bedoelt dat die notatie de associativiteit van vermenigvuldiging verneukt. Er staat me vaag bij dat ik voor een inprodukt op C^n bijv. wel eens eerder een notatie <a,b>=b' M a heb gezien, met b' de geconjungeerde getransponeerde van b en M een geschikte matrix, dat is hetzelfde verhaal. Ik weet het niet eigenlijk, Thabit vast wel?quote:
[..]
e_i's zijn eenheidsvectoren bij mij, maar het argument geldt bij willekeurige vectoren. Het 'probleem' is dat als je het standaard inproduct als e1Te2 noteert, je een 3x1 met een 1x3 matrix vermenigvuldigt, en er dus een 1x1 matrix ipv een getal uitkomt.
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Nee, zeg maar geen donder.quote:
[..]
Je kunt er donder op zeggen dat een koordenvierhoek handig is, maar ik zie niet zo snel hoe.
De opgave is ook niet snel op te lossen en inderdaad zoals Riparius zegt niet via koordenvierhoeken.quote:
[..]
Je kunt er donder op zeggen dat een koordenvierhoek handig is, maar ik zie niet zo snel hoe.
Het handigst is volgens mij om het via het middelpunt M van de omgeschreven cirkel te benaderen. De beide middelloodlijnen van zijden BC en AC snijden elkaar immers. Verder de geijkte oppervlakte formules voor driehoeken gebruiken en loodlijnen op de bissectrices neerlaten. En dan gebruikmaken van gelijkvormige driehoeken die dan ontstaan.
Maar het gaat mij om een 'slimme', 'creatieve' oplossing zonder al dat gereken.
[ Bericht 8% gewijzigd door Borizzz op 22-12-2010 22:17:22 ]
kloep kloep
Gegeven: een kromme K: x^4 - 4x^2 + 4y^2 = 0
Het differentiaalquotient is = (4x^3 - 8x) / (-8y)
Nu wil ik de richtingscoefficient van deze kromme in de oorsprong weten. Als je voor x en y 0 invoert kom je uiteraard op rc = 0. Dit is echter niet de werkelijke richtingscoefficient. Hoe krijg ik de echte rc? Kan iemand mij hiermee helpen? Bij voorbaat dank!
Het differentiaalquotient is = (4x^3 - 8x) / (-8y)
Nu wil ik de richtingscoefficient van deze kromme in de oorsprong weten. Als je voor x en y 0 invoert kom je uiteraard op rc = 0. Dit is echter niet de werkelijke richtingscoefficient. Hoe krijg ik de echte rc? Kan iemand mij hiermee helpen? Bij voorbaat dank!
