SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Je maakt alleen maar jezelf in de war met die rare substituties, niet doen dus. Je hebt het product van twee factoren, x3 en (ln x)2. De afgeleide van x3 naar x is 3x2, maar bij de bepaling van de afgeleide van (ln x)2 naar x ga je de mist in. Om de afgeleide van (ln x)2 te bepalen kun je de kettingregel gebruiken, of uiteraard (weer) de productregel. Wat krijg je dan?quote:Op dinsdag 5 oktober 2010 10:48 schreef algebra010 het volgende:
Ik moet de afgeleide hebben van y = x3 (Ln x)2
Volgens mij moet ik hier de productregel toepassen dus:
a= x3
b= lnx
c= b2
Dan krijg je:
3x2.b2+a.1/x2+a.2(b)
Als ik dit echter bereken kom ik nooit op het antwoord uit, dit is :
x2 ln x (3 ln x + 2)
Mijn dictaat zegt: een n-keer heen en weer lokaal isomorfisme.quote:Op zondag 3 oktober 2010 21:09 schreef thabit het volgende:
Wat is een lokaal isomorfisme van orde n?
Recursieve defenitie:
i)LI_0(U,B):=LI(U,B)
ii)Voor elk natuurlijk getal n, LI_{n+1} is de verzameling van alle functies f uit een eindige verzameling A' van A onto een eindige verzamelijk B' van B, zodanig dat:
-(heen): voor elke a in A, bestaat er een b in B zodanig dat f verenigd met {(a,b)} in LI_n zit.
-(weer): voor elke b in B, bestaat er een a in A zodanig dat f verenigd met {a,b} in LI_n zit.
En wat is LI(U,B)? (Het begrip 'lokaal isomorfisme' heeft in meerdere contexten een betekenis, dus 't is handig als je ook daar een definitie voor geeft. 
).
).
Kan IEMAND mij in eenvoudige taal uitleggen wat een vectorruimte is? Ik ken de regels, axioma's wel die eraan verbonden zijn, maar ik kan me nog steeds moeilijk voorstellen wat een vectorruimte nou precies inhoud.
Net zoals een getal bijvoorbeeld een element kan zijn uit de reële getallen, zo is een vector een element van een vectorruimte. In andere woorden: een vectorruimte is een verzameling van vectoren (met inderdaad bepaalde axioma's etc).
En de vectorruimte bestaande uit tweemaal differentieerbare functies dan?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ja, vertel eens... dan heb je een verzameling differentieerbare functies (de 'vectoren'?) die aan de axioma's van een vectorruimte voldoen?quote:Op zaterdag 9 oktober 2010 20:29 schreef GlowMouse het volgende:
En de vectorruimte bestaande uit tweemaal differentieerbare functies dan?
Dat wel uiteraard. Maar vraag aan iemand die net een cursus lineaire algebra heeft gehad of een tweemaal differentieerbare functie in een vectorruimte kan zitten, en je krijgt de discussie van bovenaan deze pagina terug.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
En hoe moet ik me een vector in de praktijk voorstellen? Ik bedoel, elementen van N zoals 1 of 2 snap ik. Bijvoorbeeld: 1 appel, 2 huizen. Alle elementen van R snap ik, die geven ook een bepaalde waarde, zogezegd. Vectoren van de R² en R³ snap ik ook nog, die kan ik voor me zien als pijlen in 2- danwel 3-dimensionale ruimte, maar wat "zijn" vectoren in andere vectorruimtes nou eigenlijk?
Dit wil ik weten zodat ik de bewerkingen die ik met vectoren uitvoer beter kan gebrijpen e.d.
Bedankt voor de reacties tot dusver, iig =)
Dit wil ik weten zodat ik de bewerkingen die ik met vectoren uitvoer beter kan gebrijpen e.d.
Bedankt voor de reacties tot dusver, iig =)
Je moet je er eigenlijk helemaal niks bij voorstellen. Het is gewoon een definitie.quote:Op zaterdag 9 oktober 2010 21:01 schreef Pankappen het volgende:
En hoe moet ik me een vector in de praktijk voorstellen? Ik bedoel, elementen van N zoals 1 of 2 snap ik. Bijvoorbeeld: 1 appel, 2 huizen. Alle elementen van R snap ik, die geven ook een bepaalde waarde, zogezegd. Vectoren van de R² en R³ snap ik ook nog, die kan ik voor me zien als pijlen in 2- danwel 3-dimensionale ruimte, maar wat "zijn" vectoren in andere vectorruimtes nou eigenlijk?
Dit wil ik weten zodat ik de bewerkingen die ik met vectoren uitvoer beter kan gebrijpen e.d.
Bedankt voor de reacties tot dusver, iig =)
Probeer je maar eens iets voor te stellen bij R^100. Succes. Het is beter om gewoon de definitie te kennen. Dan weet je dat je gewoon 100 geordende reële getallen hebt, that's it.
Na R3 komt R4 en dan R5, etc. Vectoren kan je bij elkaar optellen. Ook kan je ze met een getal vermenigvuldigen. Voorbeelden voor de vectoren x = (1, 2, 3, 4) en y = (5, 6, 7, -8) in R4.quote:Op zaterdag 9 oktober 2010 21:01 schreef Pankappen het volgende:
En hoe moet ik me een vector in de praktijk voorstellen? Ik bedoel, elementen van N zoals 1 of 2 snap ik. Bijvoorbeeld: 1 appel, 2 huizen. Alle elementen van R snap ik, die geven ook een bepaalde waarde, zogezegd. Vectoren van de R² en R³ snap ik ook nog, die kan ik voor me zien als pijlen in 2- danwel 3-dimensionale ruimte, maar wat "zijn" vectoren in andere vectorruimtes nou eigenlijk?
Dit wil ik weten zodat ik de bewerkingen die ik met vectoren uitvoer beter kan gebrijpen e.d.
Bedankt voor de reacties tot dusver, iig =)
x + y = (6, 8, 10, -4)
2 * x = (2, 4, 6, 8)
Come on, who can, who can, can hear the bass drum.
Ik snap de eigenschappen, maar BasementDweller heeft het dan toch beter duidelijk weten te maken 
Dan moet ik maar gewoon aannemen wat het is dat het is. En wat het is dat het is is dus... een ordening van verschillende reële waarden? (gesproken over R^n dan).
Bedankt voor de feedback iig, ik kan het denk ik al wel iets beter handlen nu (=
Dan moet ik maar gewoon aannemen wat het is dat het is. En wat het is dat het is is dus... een ordening van verschillende reële waarden? (gesproken over R^n dan).Bedankt voor de feedback iig, ik kan het denk ik al wel iets beter handlen nu (=
Met geordend bedoelde ik dat de volgorde uitmaakt: (1,2,3) is niet hetzelfde als (1,3,2). Voor de vectorruimte R^n is het inderdaad zo dat een vector ervan niets anders is dan n geordende reële getallen (of: n coördinaten).
[ Bericht 8% gewijzigd door BasementDweller op 09-10-2010 22:01:42 ]
[ Bericht 8% gewijzigd door BasementDweller op 09-10-2010 22:01:42 ]
Prachtig dit soort definities.quote:Op zaterdag 9 oktober 2010 20:27 schreef BasementDweller het volgende:
een vector (is) een element van een vectorruimte
Da's het verschil tussen wiskunde en natuurkunde: natuurkundigen denken in termen van vectoren, wiskundigen in termen van vectorruimten.
Ik vind wel dat jullie een beetje slordig zijn met het verschil tussen een vector en de componenten van een vector. (1,3,2) is niet ineens een vector, daar is ook nog een basis voor nodig. Maar hoe noteer je die dan weer? Wat een problemen allemaal, zo 's avonds laat.
En die wordt door de vectorruimte gegeven. Een vector is immers een element van een vectorruimtequote:Op zondag 10 oktober 2010 00:40 schreef RQPS het volgende:
Ik vind wel dat jullie een beetje slordig zijn met het verschil tussen een vector en de componenten van een vector. (1,3,2) is niet ineens een vector, daar is ook nog een basis voor nodig.
Come on, who can, who can, can hear the bass drum.
De notatie Rn impliceert een gegeven basis.quote:Op zondag 10 oktober 2010 00:40 schreef RQPS het volgende:
Ik vind wel dat jullie een beetje slordig zijn met het verschil tussen een vector en de componenten van een vector. (1,3,2) is niet ineens een vector, daar is ook nog een basis voor nodig. Maar hoe noteer je die dan weer? Wat een problemen allemaal, zo 's avonds laat.
Ja, maar ik bedenk me net dat het vrij betekenisloos is als je de basisvectoren noteert/definieert als (1,0,0), (0,1,0) en (0,0,1).quote:Op zondag 10 oktober 2010 00:42 schreef Outlined het volgende:
[..]
En die wordt door de vectorruimte gegeven. Een vector is immers een element van een vectorruimte
De basis wordt niet door de vectorruimte gegeven. Het is een stelling dat (onder de aanname van het keuze-axioma) elke vectorruimte een basis heeft, maar deze basis is niet uniek. Sommige vectorruimten komen per definitie met een keuze van een basis, maar in het algemeen is dat niet zo.quote:Op zondag 10 oktober 2010 00:42 schreef Outlined het volgende:
[..]
En die wordt door de vectorruimte gegeven. Een vector is immers een element van een vectorruimte
Niet helemaal. Natuurkundigen onderscheiden vectoren van 'covectoren'. Wiskundig gezien zijn beide dingen gewoon elementen van vectorruimten.quote:Op zondag 10 oktober 2010 01:04 schreef Pankappen het volgende:
Hebben vectoren in de natuurkunde en Wiskunde dezelfde betekenis?
(ja, expres met een hoofdletter)
