SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ik wel. Jij ook?quote:Op donderdag 9 september 2010 12:09 schreef BasementDweller het volgende:
Ben je bekend met de regel van L'Hopital?
Voor de limiet is de functiewaarde in het limietpunt zelf niet van belang.quote:
[..]
Ja, de limiet bestaat niet.
Je deelt namelijk een getal door 0 waarbij x /= 0.
Als je het de limiet een waarde moest geven, zou het in dit geval oneindig zijn.
De teller gaat naar 2, de noemer gaat naar 0. Omdat het teken van de noemer afhangt van of je 1 van links of van rechts benadert, bestaat de limiet niet.quote:
Hoihoi,
Weet iemand wat je hierbij moet doen?
lim (x^2+1)/(x^2-1)
x->1
Als je 1 invult krijg je overduidelijk delen door nul, maar ontbinden in factoren, teller en noemer vermenigvuldigen met noemer of teller en noemer door x^2 delen helpt allemaal niet! Betekent dit dat het limiet niet bestaat? En wanneer weet je zeker dat een limiet niet bestaat? Wat moet je doen als je bij noemer of teller of beide nul krijgt?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Maar dan geldt niet voor alle x in R dan 1x = x. Als dat nou wel zo is?quote:Op donderdag 9 september 2010 13:16 schreef thabit het volgende:
Dat is wel degelijk mogelijk en 1 is dan geen eenheidselement, als voorbeeld nemen we in de ring van 2-bij-2-matrices over Z:
[ afbeelding ]
Probleem zit 'm dan vooral erin dat je hier volgens mij dan geen x buiten haakjes mag halen;
1x - x1' = 0
Vul voor x het eenheidselement in van de ring: 1 = 1x = x.quote:Op donderdag 9 september 2010 19:50 schreef Hanneke12345 het volgende:
[..]
Maar dan geldt niet voor alle x in R dan 1x = x. Als dat nou wel zo is?
Probleem zit 'm dan vooral erin dat je hier volgens mij dan geen x buiten haakjes mag halen;
1x - x1' = 0
Ah, ja. I see.
Als je een functie f hebt op een eindige verzameling (f: R-> R met R eindig). Is het dan voldoende om te laten zien dat 'ie injectief is voor een bijectie?
Als je een functie f hebt op een eindige verzameling (f: R-> R met R eindig). Is het dan voldoende om te laten zien dat 'ie injectief is voor een bijectie?
Kan iemand me uitleggen wat nou precies een lineaire deelruimte is?
Dus aan welke voorwaarden die voldoet en hoe je dat kan bewijzen/laten zien.
Dus aan welke voorwaarden die voldoet en hoe je dat kan bewijzen/laten zien.
Je kan bewijzen dat W een lineaire deelruimte is van V als er aan drie voorwaarden voldaan wordt:
de nulvector is bevat in W; als u en v elementen van W zijn, dan is de som u+v het ook; als c een scalair is, dan is het scalaire product c v in W bevat.
de nulvector is bevat in W; als u en v elementen van W zijn, dan is de som u+v het ook; als c een scalair is, dan is het scalaire product c v in W bevat.
En die eerste is weer een speciaal geval van c=0.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Maar wanneer is dan iets géén lineaire deelruimte van V?quote:Op zondag 12 september 2010 14:37 schreef BasementDweller het volgende:
Je kan bewijzen dat W een lineaire deelruimte is van V als er aan drie voorwaarden voldaan wordt:
de nulvector is bevat in W; als u en v elementen van W zijn, dan is de som u+v het ook; als c een scalair is, dan is het scalaire product c v in W bevat.
Ik moet bijvoorbeeld het volgende bewijzen:
U en W zijn lineaire deelruimtes van V, bewijs dat UofW alleen een lineaire deelruimte van V is als WomvatU of UomvatW.
De ruimte van vectoren met norm kleiner dan 10 is bijvoorbeeld geen lineaire deelruimte.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Hoe moet ik dan hier verder:quote:Op zondag 12 september 2010 15:11 schreef GlowMouse het volgende:
De ruimte van vectoren met norm kleiner dan 10 is bijvoorbeeld geen lineaire deelruimte.
U en W zijn lineaire deelruimtes van V, bewijs dat UofW alleen een lineaire deelruimte van V is als WomvatU of UomvatW.
Stel dat U/W en W/U niet leeg zijn.
x uit U/W en y uit W/U, w een element uit W dat ook in U zit.
w+x zit niet in W, maar wel in U.
w+y zit niet in U, maar wel in W.
x+y zit niet in U en zit niet in W.
Maar dan?
Zowat beschamend, maar het is jaren geleden dat ik moest partieel differienteren, en nou snap ik wel hoe het doorgaans werkt, maar kben kwijt hoe ik afgeleide doe van een log.
f(x,y,z) = 2 log(x+y^2-z).
Mijn gevoel zegt:
f'x = 2/ (x+y^2-z)
f'y = 4y/ (x+y^2-z)
f'z = -2/ (x+y^2-z)
Ben ik ook maar enigszins in de buurt?
f(x,y,z) = 2 log(x+y^2-z).
Mijn gevoel zegt:
f'x = 2/ (x+y^2-z)
f'y = 4y/ (x+y^2-z)
f'z = -2/ (x+y^2-z)
Ben ik ook maar enigszins in de buurt?
Ik zou het preciezer formuleren. Zij U en W deelruimtes van de vectorruimte W. Toon aan:quote:Op zondag 12 september 2010 15:34 schreef Siddartha het volgende:
[..]
Hoe moet ik dan hier verder:
U en W zijn lineaire deelruimtes van V, bewijs dat UofW alleen een lineaire deelruimte van V is als WomvatU of UomvatW.
Stel dat U/W en W/U niet leeg zijn.
x uit U/W en y uit W/U, w een element uit W dat ook in U zit.
w+x zit niet in W, maar wel in U.
w+y zit niet in U, maar wel in W.
x+y zit niet in U en zit niet in W.
Maar dan?
U verenigd met W is een deelruimte <=> U is bevat in W of W is bevat in U.
bewijs:
(<=) dit is makkelijk
(=>) Wat je nu het best kan doen is de negatie aantonen. Je start punt is dan dat U niet bevat is in W en W is niet bevat in U. In Venn diagrammen ziet dat er zo uit (merk op dat de doorsnede van U en W nooit leeg is omdat beide de 0 vector bevatten):
succes verder
(je hebt hem trouwens al bijna)
[ Bericht 1% gewijzigd door Outlined op 12-09-2010 18:48:08 ]
Come on, who can, who can, can hear the bass drum.
En deze?quote:
f(x,y,z) = (x+2y)^2 * sin(xy)
fx = (4x+4y)*y*cos(xy)
fy = (4x+8y)*x*cos(xy)
fz = 0
en
f(x,y,z) = exp(x*cos(y+z))
fx = cos(y+z)*exp(x*cos(y+z))
fy & fz = x*-sin(y+z)*exp(x*cos(y+z))
Nee, de eerste drie twee gaan niet goed. Je vergeet de productregel te gebruiken! De rest klopt.
Je kan trouwens ook makkelijk zelfs je antwoorden checken op wolframalpha.com. Handig tooltje!
Zo schrijf je bijvoorbeeld de partiële afgeleide van xy naar x: D[x y,x].
Je kan trouwens ook makkelijk zelfs je antwoorden checken op wolframalpha.com. Handig tooltje!
Zo schrijf je bijvoorbeeld de partiële afgeleide van xy naar x: D[x y,x].
Eventjes een sidenote: ik vind dat www.wolframalpha.com best wel in de OP mag. Je kan er differentiëren, integreren, en nog veel meer.
Ik snap de volgende wiskundige stappen niet helemaal.
[tex]= \frac{1}{4} e^{-j\pi/2} e^{j11\pi/2} + \frac{1}{4} e^{-j\pi/2} e^{j9\pi/2} - \frac{1}{4} e^{-j\pi/2} e^{-j9\pi/2} - \frac{1}{4} e^{-j\pi/2} e^{-j11\pi/2} \\/tex]
Waar komt die plotseling vandaan?
[tex]= \frac{1}{4} e^{-j\pi/2} e^{j11\pi/2} + \frac{1}{4} e^{-j\pi/2} e^{j9\pi/2} - \frac{1}{4} e^{-j\pi/2} e^{-j9\pi/2} - \frac{1}{4} e^{-j\pi/2} e^{-j11\pi/2} \\/tex]
Waar komt die plotseling vandaan?
Jesus hates you.
Mmh is het dan dit?quote:Op zondag 12 september 2010 20:35 schreef BasementDweller het volgende:
Nee, de eerste drie twee gaan niet goed. Je vergeet de productregel te gebruiken! De rest klopt.
Je kan trouwens ook makkelijk zelfs je antwoorden checken op wolframalpha.com. Handig tooltje!
Zo schrijf je bijvoorbeeld de partiële afgeleide van xy naar x: D[x y,x].
fx(x,y,z) = (2x+4y)*sin(xy) + (x^2+4xy+4y^2)*cos(xy)*y
fy(x,y,z) = (4x+8y)*sin(xy) + (x^2+4xy+4y^2)*cos(xy)*x
in plaats van (x/2) * (x/2) hebben ze de breuk eruit gehaald (x* 1/2)(x* 1/2) en 1/2 * 1/2 = 1/4quote:Op zondag 12 september 2010 20:41 schreef Hondenbrokken het volgende:
Ik snap de volgende wiskundige stappen niet helemaal.
[ afbeelding ]
[tex]= \frac{1}{4} e^{-j\pi/2} e^{j11\pi/2} + \frac{1}{4} e^{-j\pi/2} e^{j9\pi/2} - \frac{1}{4} e^{-j\pi/2} e^{-j9\pi/2} - \frac{1}{4} e^{-j\pi/2} e^{-j11\pi/2} \/tex]
Waar komt die [ afbeelding ] plotseling vandaan?
x stelt hier 'e^...' voor
EDIT: volgens mij is er voor 't' nu '1/2' ingevuld
~Si vis amari, ama~
Primaquote:Op zondag 12 september 2010 20:43 schreef koffiegast het volgende:
[..]
Mmh is het dan dit?
fx(x,y,z) = (2x+4y)*sin(xy) + (x^2+4xy+4y^2)*cos(xy)*y
fy(x,y,z) = (4x+8y)*sin(xy) + (x^2+4xy+4y^2)*cos(xy)*x
Maar ze hebben ook nog uitgehaald, waarvan ik niet begrijp waar ze die vandaan haalden.quote:Op zondag 12 september 2010 20:50 schreef FedExpress het volgende:
[..]
in plaats van (x/2) * (x/2) hebben ze de breuk eruit gehaald (x* 1/2)(x* 1/2) en 1/2 * 1/2 = 1/4
Dat ging per ongeluk bij het overtypen. Hieronder zal ik de t laten staan:quote:EDIT: volgens mij is er voor 't' nu '1/2' ingevuld
Jesus hates you.
Ik denk dat je de oorspronkelijke uitdrukking niet eens goed hebt overgenomen. Kijk maar eens naar de uitwerking die je geeft met vier termen waarvan er twee vooraf worden gegaan door een minteken.quote:Op zondag 12 september 2010 20:41 schreef Hondenbrokken het volgende:
Ik snap de volgende wiskundige stappen niet helemaal.
[snip]
Ik vermoed dat je hebt:
cos(π∙t) ∙sin(10∙π∙t) = ((ei∙π∙t + e-i∙π∙t)/2)∙((ei∙10∙π∙t - e-i∙10∙π∙t)/2i)
Verder geldt uiteraard:
e-i∙½∙π = 1/i
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 12-09-2010 23:54:49 ]
Het probleem is dat ik niet zeker weet wat ik moet laten zien.quote:Op zondag 12 september 2010 17:39 schreef Outlined het volgende:
[..]
Ik zou het preciezer formuleren. Zij U en W deelruimtes van de vectorruimte W. Toon aan:
U verenigd met W is een deelruimte <=> U is bevat in W of W is bevat in U.
bewijs:
(<=) dit is makkelijk
(=>) Wat je nu het best kan doen is de negatie aantonen. Je start punt is dan dat U niet bevat is in W en W is niet bevat in U. In Venn diagrammen ziet dat er zo uit (merk op dat de doorsnede van U en W nooit leeg is omdat beide de 0 vector bevatten):
[ afbeelding ]
succes verder
(je hebt hem trouwens al bijna)
Is het voldoende om nu te zeggen dat, omdat x+y een combinatie van V is, deze dus ook in U en/of W moét zitten om een lineaire deelruimte te zijn (en waarom is dat?)? Dan volgt de conclusie dat U in W zit/ dat W in U zit uiteraard vrij snel.
Oh, dus daar komt die term ineens vandaan. Ik kende die regel niet, maar als ik het invul in de formule van Euler, krijg ik:quote:Op zondag 12 september 2010 23:01 schreef Riparius het volgende:
Verder geldt uiteraard:
e-i∙½∙π = 1/i
e ^ (-i * 1/2 pi)
= cos(-1/2 pi) + i * sin(1/2 pi)
= 0 - i = -1 = 1 / i
Dat verklaart het. Bedankt.
Jesus hates you.
quote:Op zondag 12 september 2010 17:10 schreef koffiegast het volgende:
Zowat beschamend, maar het is jaren geleden dat ik moest partieel differienteren, en nou snap ik wel hoe het doorgaans werkt, maar kben kwijt hoe ik afgeleide doe van een log.
f(x,y,z) = 2 log(x+y^2-z).
Mijn gevoel zegt:
f'x = 2/ (x+y^2-z)
f'y = 4y/ (x+y^2-z)
f'z = -2/ (x+y^2-z)
Ben ik ook maar enigszins in de buurt?
Nog maar even voor de zekerheid:quote:
wat is de afgeleide van log nou precies?
elders vind ik dingen zoals:
1/ (x+ln(a))
2 is geen grondgetal btw.
Oh, ik ging er eigenlijk vanuit dat je met log de natuurlijke logaritme bedoelde. In het algemeen is de afgeleide van de logaritme 1/(x*ln(a)) met a het grondtal. Als a=e reduceert dit tot 1/x omdat ln(e)=1.quote:Op maandag 13 september 2010 20:39 schreef koffiegast het volgende:
[..]
[..]
Nog maar even voor de zekerheid:
wat is de afgeleide van log nou precies?
elders vind ik dingen zoals:
1/ (x+ln(a))
2 is geen grondgetal btw.
Als in een opgave staat "grondstoffen verbruik 0.5 kg à ¤ 46" betekent dat dan dat de kosten voor grondstof 0.5 * 46 = ¤ 23 zijn of is het gewoon ¤ 46 ?
Come on, who can, who can, can hear the bass drum.
'à' staat in het Nederlands voor 'per eenheid', dus ik zou zeggen dat 1 kilogram ¤46 kost en 0,5 kg dus ¤23.quote:Op dinsdag 14 september 2010 12:20 schreef Outlined het volgende:
Als in een opgave staat "grondstoffen verbruik 0.5 kg à ¤ 46" betekent dat dan dat de kosten voor grondstof 0.5 * 46 = ¤ 23 zijn of is het gewoon ¤ 46 ?
Een klein raadsel dat ik ergens op een forum vond een tijd geleden.
Er is een gelijkbenige driehoek met op de hoekpunten, met de klok mee, de punten A B en C.
A beweegt richting B, B richting C en C richting A.
De benen hebben lengte 5, en de punten bewegen allemaal met snelheid 2.
Hoe lang duurt het voordat de punten allemaal op het middelpunt liggen?
Geen flauw idee hoe je dit kan oplossen, als iemand het leuk vindt of weet hoe dit moet hoor ik graag iets, laat anders maar zitten, want het heeft geen enkele prioriteit.
Er is een gelijkbenige driehoek met op de hoekpunten, met de klok mee, de punten A B en C.
A beweegt richting B, B richting C en C richting A.
De benen hebben lengte 5, en de punten bewegen allemaal met snelheid 2.
Hoe lang duurt het voordat de punten allemaal op het middelpunt liggen?
Geen flauw idee hoe je dit kan oplossen, als iemand het leuk vindt of weet hoe dit moet hoor ik graag iets, laat anders maar zitten, want het heeft geen enkele prioriteit.
Finally, someone let me out of my cage
Een waarschijnlijk simpele (misschien ook niet) wiskunde vraag
bijvoorbeeld: 8000 is 108%
Hoe moet ik erachter komen wat 100% is?
Het getal hoef ik niet te weten, ik zou graag willen weten hoe je het berekent
Alvast bedankt!
bijvoorbeeld: 8000 is 108%
Hoe moet ik erachter komen wat 100% is?
Het getal hoef ik niet te weten, ik zou graag willen weten hoe je het berekent
Alvast bedankt!
Als 8000 108% is, wat is dan 1% ?quote:Op dinsdag 14 september 2010 15:25 schreef Nitrouz het volgende:
Een waarschijnlijk simpele (misschien ook niet) wiskunde vraag
bijvoorbeeld: 8000 is 108%
Hoe moet ik erachter komen wat 100% is?
Het getal hoef ik niet te weten, ik zou graag willen weten hoe je het berekent
Alvast bedankt!
kruistabel!quote:Op dinsdag 14 september 2010 15:25 schreef Nitrouz het volgende:
Een waarschijnlijk simpele (misschien ook niet) wiskunde vraag
bijvoorbeeld: 8000 is 108%
Hoe moet ik erachter komen wat 100% is?
Het getal hoef ik niet te weten, ik zou graag willen weten hoe je het berekent
Alvast bedankt!
8000 / 108 x 100
edit: slechte leraar
Aah zo had ik er niet over nagedacht, vrij voor de hand liggend eigenlijkquote:Op dinsdag 14 september 2010 15:30 schreef Siddartha het volgende:
[..]
Als 8000 108% is, wat is dan 1% ?
Dankje voor de reactie! En ThePianoMan ook bedankt!
Nooit. Als A het middelpunt bereikt, is dat omdat op dat moment B aan de andere kant van het middelpunt ligt. Vanwege symmetrie komt dat nooit voor.quote:
Een klein raadsel dat ik ergens op een forum vond een tijd geleden.
Er is een gelijkbenige driehoek met op de hoekpunten, met de klok mee, de punten A B en C.
A beweegt richting B, B richting C en C richting A.
De benen hebben lengte 5, en de punten bewegen allemaal met snelheid 2.
Hoe lang duurt het voordat de punten allemaal op het middelpunt liggen?
Geen flauw idee hoe je dit kan oplossen, als iemand het leuk vindt of weet hoe dit moet hoor ik graag iets, laat anders maar zitten, want het heeft geen enkele prioriteit.
[ afbeelding ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Wat bedoelen ze met X(n-X)/{n(n-1)}? (of X(X-1)/{n(n-1)})
En, hoe was het ook al weer, de variantie van een maximum.
T(n) := (n+1)/n*max{X_1, X_2, ..., X_n} met X_1, ..., X_n s.o. uniform verdeeld op [0, theta]. De verwachting was me gelukt, maar nu probeer ik de variantie te doen, en loop ik toch weer vast.
Eerst definieren ze X, en X(X-1) is een product van X en X-1.
Voor T(n) kun je de cdf afleiden, waar ook de variantie uit te berekenen is.
Voor T(n) kun je de cdf afleiden, waar ook de variantie uit te berekenen is.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
1/n(n-1) is een factor; E(cX) = c EX.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Hallo allemaal,
Ik heb een vraag, door de bomen zie ik het bos niet meer. Ik heb uitleg gehad over combinates, permutaties, getallen met ! erachter, maar nu kwam deze vraag;
'Een bedrijf heeft tien bussen die allemaal verschillen in hun niveau van comfort. Dit bedrijf verzorgt het uitstapje van 320 vijfdeklassers van een middelbare school. Er gaan 3 bussen naar Parijs, 3 naar Londen en 2 naar Berlijn.
(a). Op hoeveel verschillende manieren kunnen de bussen worden verdeeld over deze drie bestemmingen? Motiveer elke stap en geef een volledige berekening.
(b). Wat is de kans dat de twee meest luxueuze bussen beide naar Parijs gaan? Motiveer elke stap en toon al je berekeningen!
Ik weet dat je moet beginnen met het 'noemen' van de verschillende bussen. Maar is er iemand die mij hier uitleg over kan geven, hoe je a en b moet berekenen? Zelf dacht ik (10 boven 3) x (7 boven 3) x (4 boven 2), maar of dat klopt? En ik weet nu achteraf ook niet meer hoe ik hier toe gekomen ben, iemand een uitleg?
Alvast bedankt!
Ik heb een vraag, door de bomen zie ik het bos niet meer. Ik heb uitleg gehad over combinates, permutaties, getallen met ! erachter, maar nu kwam deze vraag;
'Een bedrijf heeft tien bussen die allemaal verschillen in hun niveau van comfort. Dit bedrijf verzorgt het uitstapje van 320 vijfdeklassers van een middelbare school. Er gaan 3 bussen naar Parijs, 3 naar Londen en 2 naar Berlijn.
(a). Op hoeveel verschillende manieren kunnen de bussen worden verdeeld over deze drie bestemmingen? Motiveer elke stap en geef een volledige berekening.
(b). Wat is de kans dat de twee meest luxueuze bussen beide naar Parijs gaan? Motiveer elke stap en toon al je berekeningen!
Ik weet dat je moet beginnen met het 'noemen' van de verschillende bussen. Maar is er iemand die mij hier uitleg over kan geven, hoe je a en b moet berekenen? Zelf dacht ik (10 boven 3) x (7 boven 3) x (4 boven 2), maar of dat klopt? En ik weet nu achteraf ook niet meer hoe ik hier toe gekomen ben, iemand een uitleg?
Alvast bedankt!
Voor de eerste bus naar Parijs heb je 10 mogelijkheden
Voor de tweede bus naar Parijs heb je dan nog 9 mogelijkheden
Voor de derde bus naar Parijs heb je dan nog 8 mogelijkheden
Dan zou je op 10*9*8 mogelijkheden komen. Maar het rijtje bus1-bus2-bus3 kiest is hetzelfde als het rijtje bus2-bus1-bus3: in beide gevallen gaan bus1, bus 2 en bus3 naar Parijs. Je moet daarom nog door 3! delen. En dan eenzelfde iets voor Londen en Berlijn.
b: kijk naar het aantal mogelijkheden waarbij de twee meest luxueuze bussen beide naar Parijs gaan.
Voor de tweede bus naar Parijs heb je dan nog 9 mogelijkheden
Voor de derde bus naar Parijs heb je dan nog 8 mogelijkheden
Dan zou je op 10*9*8 mogelijkheden komen. Maar het rijtje bus1-bus2-bus3 kiest is hetzelfde als het rijtje bus2-bus1-bus3: in beide gevallen gaan bus1, bus 2 en bus3 naar Parijs. Je moet daarom nog door 3! delen. En dan eenzelfde iets voor Londen en Berlijn.
b: kijk naar het aantal mogelijkheden waarbij de twee meest luxueuze bussen beide naar Parijs gaan.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Voor a:quote:Op dinsdag 14 september 2010 21:03 schreef appleme het volgende:
Hallo allemaal,
Ik heb een vraag, door de bomen zie ik het bos niet meer. Ik heb uitleg gehad over combinates, permutaties, getallen met ! erachter, maar nu kwam deze vraag;
'Een bedrijf heeft tien bussen die allemaal verschillen in hun niveau van comfort. Dit bedrijf verzorgt het uitstapje van 320 vijfdeklassers van een middelbare school. Er gaan 3 bussen naar Parijs, 3 naar Londen en 2 naar Berlijn.
(a). Op hoeveel verschillende manieren kunnen de bussen worden verdeeld over deze drie bestemmingen? Motiveer elke stap en geef een volledige berekening.
(b). Wat is de kans dat de twee meest luxueuze bussen beide naar Parijs gaan? Motiveer elke stap en toon al je berekeningen!
Ik weet dat je moet beginnen met het 'noemen' van de verschillende bussen. Maar is er iemand die mij hier uitleg over kan geven, hoe je a en b moet berekenen? Zelf dacht ik (10 boven 3) x (7 boven 3) x (4 boven 2), maar of dat klopt? En ik weet nu achteraf ook niet meer hoe ik hier toe gekomen ben, iemand een uitleg?
Alvast bedankt!
Je hebt dus 10 bussen.
3 van de 10 wil je naar land x sturen, dat kan dus op 10 boven 3 manieren.
Dan kun je er nog 7 verdelen ( 3 heb je al naar x gestuurd), dus 7 boven 3 mogelijkheden.
Etc.
Dus wat je eerst had klopt.
Maakt de volgorde van verdelen uit en waarom (niet) ?
Combinatoriek wordt op de middelbare school altijd zeer slecht uitgelegd. Dat er nog niet ingegrepen is. ALTIJD met een KUT verhaaltje (btw, wat hebben die 320 leerlingen met het verhaal te maken). Ook zo slecht van het VWO: naampjes geven aan alles. "Combinaties" of "permutaties", het zal me een worst wezen als het juiste getalletje er maar uit komt.quote:Op dinsdag 14 september 2010 21:03 schreef appleme het volgende:
Hallo allemaal,
Ik heb een vraag, door de bomen zie ik het bos niet meer. Ik heb uitleg gehad over combinates, permutaties, getallen met ! erachter, maar nu kwam deze vraag;
'Een bedrijf heeft tien bussen die allemaal verschillen in hun niveau van comfort. Dit bedrijf verzorgt het uitstapje van 320 vijfdeklassers van een middelbare school. Er gaan 3 bussen naar Parijs, 3 naar Londen en 2 naar Berlijn.
(a). Op hoeveel verschillende manieren kunnen de bussen worden verdeeld over deze drie bestemmingen? Motiveer elke stap en geef een volledige berekening.
(b). Wat is de kans dat de twee meest luxueuze bussen beide naar Parijs gaan? Motiveer elke stap en toon al je berekeningen!
Ik weet dat je moet beginnen met het 'noemen' van de verschillende bussen. Maar is er iemand die mij hier uitleg over kan geven, hoe je a en b moet berekenen? Zelf dacht ik (10 boven 3) x (7 boven 3) x (4 boven 2), maar of dat klopt? En ik weet nu achteraf ook niet meer hoe ik hier toe gekomen ben, iemand een uitleg?
Alvast bedankt!
Je eerste antwoord is trouwens goed.
2e vraag: 8 / (10 boven 3) = 1 / 15.
Er zijn namelijk slechts 8 manieren om 3 bussen te pakken waarvan 2 de meest luxe zijn (je pakt namelijk de 2 meest luxe en dan zijn er nog 8 over). Er zijn in totaal 10 boven 3 manieren om 3 bussen te pakken (ongeacht hoe luxe ze zijn). Dus 8 / (10 boven 3) = 1 / 15.
Come on, who can, who can, can hear the bass drum.
Kies een coordinatenstelsel waarin het zwaartepunt van de driehoek op (0,0) ligt. De posities van A, B en C zijn van elkaar afhankelijk: ze zitten even ver van (0,0) af en er zitten hoeken van 120 graden tussen. Je kunt nu een eenvoudige differentiaalvergelijking opstellen voorde baan (x(t), y(t)) van een punt.quote:Op dinsdag 14 september 2010 15:11 schreef minibeer het volgende:
Een klein raadsel dat ik ergens op een forum vond een tijd geleden.
Er is een gelijkbenige driehoek met op de hoekpunten, met de klok mee, de punten A B en C.
A beweegt richting B, B richting C en C richting A.
De benen hebben lengte 5, en de punten bewegen allemaal met snelheid 2.
Hoe lang duurt het voordat de punten allemaal op het middelpunt liggen?
Geen flauw idee hoe je dit kan oplossen, als iemand het leuk vindt of weet hoe dit moet hoor ik graag iets, laat anders maar zitten, want het heeft geen enkele prioriteit.
[ afbeelding ]
Daar zat ik ook aan te denken, maar ik zag geen fout in mijn Achilles-en-de-schildpad-argument.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
GlowMouse, Siddartha, Outlined Hartstikke bedankt voor jullie reacties. De opgave is nu een stuk duidelijker:) Echt super! 
gr.appleme
gr.appleme
De differentiaalvergelijking die eruit komt is niet helemaal lineair want de snelheid is constant. Je kan ook doen alsof de snelheid evenredig is met de afstand, dan moet je dus de lengte van het pad bepalen dat wordt afgelegd.quote:Op dinsdag 14 september 2010 22:25 schreef GlowMouse het volgende:
Daar zat ik ook aan te denken, maar ik zag geen fout in mijn Achilles-en-de-schildpad-argument.
.
