SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ik wel. Jij ook?quote:Op donderdag 9 september 2010 12:09 schreef BasementDweller het volgende:
Ben je bekend met de regel van L'Hopital?
Voor de limiet is de functiewaarde in het limietpunt zelf niet van belang.quote:
[..]
Ja, de limiet bestaat niet.
Je deelt namelijk een getal door 0 waarbij x /= 0.
Als je het de limiet een waarde moest geven, zou het in dit geval oneindig zijn.
De teller gaat naar 2, de noemer gaat naar 0. Omdat het teken van de noemer afhangt van of je 1 van links of van rechts benadert, bestaat de limiet niet.quote:
Hoihoi,
Weet iemand wat je hierbij moet doen?
lim (x^2+1)/(x^2-1)
x->1
Als je 1 invult krijg je overduidelijk delen door nul, maar ontbinden in factoren, teller en noemer vermenigvuldigen met noemer of teller en noemer door x^2 delen helpt allemaal niet! Betekent dit dat het limiet niet bestaat? En wanneer weet je zeker dat een limiet niet bestaat? Wat moet je doen als je bij noemer of teller of beide nul krijgt?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Maar dan geldt niet voor alle x in R dan 1x = x. Als dat nou wel zo is?quote:Op donderdag 9 september 2010 13:16 schreef thabit het volgende:
Dat is wel degelijk mogelijk en 1 is dan geen eenheidselement, als voorbeeld nemen we in de ring van 2-bij-2-matrices over Z:
[ afbeelding ]
Probleem zit 'm dan vooral erin dat je hier volgens mij dan geen x buiten haakjes mag halen;
1x - x1' = 0
Vul voor x het eenheidselement in van de ring: 1 = 1x = x.quote:Op donderdag 9 september 2010 19:50 schreef Hanneke12345 het volgende:
[..]
Maar dan geldt niet voor alle x in R dan 1x = x. Als dat nou wel zo is?
Probleem zit 'm dan vooral erin dat je hier volgens mij dan geen x buiten haakjes mag halen;
1x - x1' = 0
Ah, ja. I see.
Als je een functie f hebt op een eindige verzameling (f: R-> R met R eindig). Is het dan voldoende om te laten zien dat 'ie injectief is voor een bijectie?
Als je een functie f hebt op een eindige verzameling (f: R-> R met R eindig). Is het dan voldoende om te laten zien dat 'ie injectief is voor een bijectie?
Kan iemand me uitleggen wat nou precies een lineaire deelruimte is?
Dus aan welke voorwaarden die voldoet en hoe je dat kan bewijzen/laten zien.
Dus aan welke voorwaarden die voldoet en hoe je dat kan bewijzen/laten zien.
Je kan bewijzen dat W een lineaire deelruimte is van V als er aan drie voorwaarden voldaan wordt:
de nulvector is bevat in W; als u en v elementen van W zijn, dan is de som u+v het ook; als c een scalair is, dan is het scalaire product c v in W bevat.
de nulvector is bevat in W; als u en v elementen van W zijn, dan is de som u+v het ook; als c een scalair is, dan is het scalaire product c v in W bevat.
En die eerste is weer een speciaal geval van c=0.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Maar wanneer is dan iets géén lineaire deelruimte van V?quote:Op zondag 12 september 2010 14:37 schreef BasementDweller het volgende:
Je kan bewijzen dat W een lineaire deelruimte is van V als er aan drie voorwaarden voldaan wordt:
de nulvector is bevat in W; als u en v elementen van W zijn, dan is de som u+v het ook; als c een scalair is, dan is het scalaire product c v in W bevat.
Ik moet bijvoorbeeld het volgende bewijzen:
U en W zijn lineaire deelruimtes van V, bewijs dat UofW alleen een lineaire deelruimte van V is als WomvatU of UomvatW.
De ruimte van vectoren met norm kleiner dan 10 is bijvoorbeeld geen lineaire deelruimte.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Hoe moet ik dan hier verder:quote:Op zondag 12 september 2010 15:11 schreef GlowMouse het volgende:
De ruimte van vectoren met norm kleiner dan 10 is bijvoorbeeld geen lineaire deelruimte.
U en W zijn lineaire deelruimtes van V, bewijs dat UofW alleen een lineaire deelruimte van V is als WomvatU of UomvatW.
Stel dat U/W en W/U niet leeg zijn.
x uit U/W en y uit W/U, w een element uit W dat ook in U zit.
w+x zit niet in W, maar wel in U.
w+y zit niet in U, maar wel in W.
x+y zit niet in U en zit niet in W.
Maar dan?
Zowat beschamend, maar het is jaren geleden dat ik moest partieel differienteren, en nou snap ik wel hoe het doorgaans werkt, maar kben kwijt hoe ik afgeleide doe van een log.
f(x,y,z) = 2 log(x+y^2-z).
Mijn gevoel zegt:
f'x = 2/ (x+y^2-z)
f'y = 4y/ (x+y^2-z)
f'z = -2/ (x+y^2-z)
Ben ik ook maar enigszins in de buurt?
f(x,y,z) = 2 log(x+y^2-z).
Mijn gevoel zegt:
f'x = 2/ (x+y^2-z)
f'y = 4y/ (x+y^2-z)
f'z = -2/ (x+y^2-z)
Ben ik ook maar enigszins in de buurt?
Ik zou het preciezer formuleren. Zij U en W deelruimtes van de vectorruimte W. Toon aan:quote:Op zondag 12 september 2010 15:34 schreef Siddartha het volgende:
[..]
Hoe moet ik dan hier verder:
U en W zijn lineaire deelruimtes van V, bewijs dat UofW alleen een lineaire deelruimte van V is als WomvatU of UomvatW.
Stel dat U/W en W/U niet leeg zijn.
x uit U/W en y uit W/U, w een element uit W dat ook in U zit.
w+x zit niet in W, maar wel in U.
w+y zit niet in U, maar wel in W.
x+y zit niet in U en zit niet in W.
Maar dan?
U verenigd met W is een deelruimte <=> U is bevat in W of W is bevat in U.
bewijs:
(<=) dit is makkelijk
(=>) Wat je nu het best kan doen is de negatie aantonen. Je start punt is dan dat U niet bevat is in W en W is niet bevat in U. In Venn diagrammen ziet dat er zo uit (merk op dat de doorsnede van U en W nooit leeg is omdat beide de 0 vector bevatten):
succes verder
(je hebt hem trouwens al bijna)
[ Bericht 1% gewijzigd door Outlined op 12-09-2010 18:48:08 ]
Come on, who can, who can, can hear the bass drum.
En deze?quote:
f(x,y,z) = (x+2y)^2 * sin(xy)
fx = (4x+4y)*y*cos(xy)
fy = (4x+8y)*x*cos(xy)
fz = 0
en
f(x,y,z) = exp(x*cos(y+z))
fx = cos(y+z)*exp(x*cos(y+z))
fy & fz = x*-sin(y+z)*exp(x*cos(y+z))
Nee, de eerste drie twee gaan niet goed. Je vergeet de productregel te gebruiken! De rest klopt.
Je kan trouwens ook makkelijk zelfs je antwoorden checken op wolframalpha.com. Handig tooltje!
Zo schrijf je bijvoorbeeld de partiële afgeleide van xy naar x: D[x y,x].
Je kan trouwens ook makkelijk zelfs je antwoorden checken op wolframalpha.com. Handig tooltje!
Zo schrijf je bijvoorbeeld de partiële afgeleide van xy naar x: D[x y,x].
Eventjes een sidenote: ik vind dat www.wolframalpha.com best wel in de OP mag. Je kan er differentiëren, integreren, en nog veel meer.
Ik snap de volgende wiskundige stappen niet helemaal.
[tex]= \frac{1}{4} e^{-j\pi/2} e^{j11\pi/2} + \frac{1}{4} e^{-j\pi/2} e^{j9\pi/2} - \frac{1}{4} e^{-j\pi/2} e^{-j9\pi/2} - \frac{1}{4} e^{-j\pi/2} e^{-j11\pi/2} \\/tex]
Waar komt die plotseling vandaan?
[tex]= \frac{1}{4} e^{-j\pi/2} e^{j11\pi/2} + \frac{1}{4} e^{-j\pi/2} e^{j9\pi/2} - \frac{1}{4} e^{-j\pi/2} e^{-j9\pi/2} - \frac{1}{4} e^{-j\pi/2} e^{-j11\pi/2} \\/tex]
Waar komt die plotseling vandaan?
Jesus hates you.
Mmh is het dan dit?quote:Op zondag 12 september 2010 20:35 schreef BasementDweller het volgende:
Nee, de eerste drie twee gaan niet goed. Je vergeet de productregel te gebruiken! De rest klopt.
Je kan trouwens ook makkelijk zelfs je antwoorden checken op wolframalpha.com. Handig tooltje!
Zo schrijf je bijvoorbeeld de partiële afgeleide van xy naar x: D[x y,x].
fx(x,y,z) = (2x+4y)*sin(xy) + (x^2+4xy+4y^2)*cos(xy)*y
fy(x,y,z) = (4x+8y)*sin(xy) + (x^2+4xy+4y^2)*cos(xy)*x
in plaats van (x/2) * (x/2) hebben ze de breuk eruit gehaald (x* 1/2)(x* 1/2) en 1/2 * 1/2 = 1/4quote:Op zondag 12 september 2010 20:41 schreef Hondenbrokken het volgende:
Ik snap de volgende wiskundige stappen niet helemaal.
[ afbeelding ]
[tex]= \frac{1}{4} e^{-j\pi/2} e^{j11\pi/2} + \frac{1}{4} e^{-j\pi/2} e^{j9\pi/2} - \frac{1}{4} e^{-j\pi/2} e^{-j9\pi/2} - \frac{1}{4} e^{-j\pi/2} e^{-j11\pi/2} \/tex]
Waar komt die [ afbeelding ] plotseling vandaan?
x stelt hier 'e^...' voor
EDIT: volgens mij is er voor 't' nu '1/2' ingevuld
~Si vis amari, ama~
Primaquote:Op zondag 12 september 2010 20:43 schreef koffiegast het volgende:
[..]
Mmh is het dan dit?
fx(x,y,z) = (2x+4y)*sin(xy) + (x^2+4xy+4y^2)*cos(xy)*y
fy(x,y,z) = (4x+8y)*sin(xy) + (x^2+4xy+4y^2)*cos(xy)*x
Maar ze hebben ook nog uitgehaald, waarvan ik niet begrijp waar ze die vandaan haalden.quote:Op zondag 12 september 2010 20:50 schreef FedExpress het volgende:
[..]
in plaats van (x/2) * (x/2) hebben ze de breuk eruit gehaald (x* 1/2)(x* 1/2) en 1/2 * 1/2 = 1/4
Dat ging per ongeluk bij het overtypen. Hieronder zal ik de t laten staan:quote:EDIT: volgens mij is er voor 't' nu '1/2' ingevuld
Jesus hates you.
Ik denk dat je de oorspronkelijke uitdrukking niet eens goed hebt overgenomen. Kijk maar eens naar de uitwerking die je geeft met vier termen waarvan er twee vooraf worden gegaan door een minteken.quote:Op zondag 12 september 2010 20:41 schreef Hondenbrokken het volgende:
Ik snap de volgende wiskundige stappen niet helemaal.
[snip]
Ik vermoed dat je hebt:
cos(π∙t) ∙sin(10∙π∙t) = ((ei∙π∙t + e-i∙π∙t)/2)∙((ei∙10∙π∙t - e-i∙10∙π∙t)/2i)
Verder geldt uiteraard:
e-i∙½∙π = 1/i
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 12-09-2010 23:54:49 ]
Het probleem is dat ik niet zeker weet wat ik moet laten zien.quote:Op zondag 12 september 2010 17:39 schreef Outlined het volgende:
[..]
Ik zou het preciezer formuleren. Zij U en W deelruimtes van de vectorruimte W. Toon aan:
U verenigd met W is een deelruimte <=> U is bevat in W of W is bevat in U.
bewijs:
(<=) dit is makkelijk
(=>) Wat je nu het best kan doen is de negatie aantonen. Je start punt is dan dat U niet bevat is in W en W is niet bevat in U. In Venn diagrammen ziet dat er zo uit (merk op dat de doorsnede van U en W nooit leeg is omdat beide de 0 vector bevatten):
[ afbeelding ]
succes verder
(je hebt hem trouwens al bijna)
Is het voldoende om nu te zeggen dat, omdat x+y een combinatie van V is, deze dus ook in U en/of W moét zitten om een lineaire deelruimte te zijn (en waarom is dat?)? Dan volgt de conclusie dat U in W zit/ dat W in U zit uiteraard vrij snel.
