[Bèta wiskunde] Huiswerk-en-vragentopic

quote:

Op zondag 12 september 2010 23:01 schreef Riparius het volgende:
Verder geldt uiteraard:

e^-i∙½∙π = 1/i

Oh, dus daar komt die term ineens vandaan. Ik kende die regel niet, maar als ik het invul in de formule van Euler, krijg ik:

e ^ (-i * 1/2 pi)
= cos(-1/2 pi) + i * sin(1/2 pi)
= 0 - i = -1 = 1 / i
Dat verklaart het. Bedankt.

quote:

Op zondag 12 september 2010 17:10 schreef koffiegast het volgende:
Zowat beschamend, maar het is jaren geleden dat ik moest partieel differienteren, en nou snap ik wel hoe het doorgaans werkt, maar kben kwijt hoe ik afgeleide doe van een log.

f(x,y,z) = 2 log(x+y^2-z).
Mijn gevoel zegt:
f'x = 2/ (x+y^2-z)
f'y = 4y/ (x+y^2-z)
f'z = -2/ (x+y^2-z)

Ben ik ook maar enigszins in de buurt?

quote:

Op zondag 12 september 2010 17:14 schreef BasementDweller het volgende:
Volgens mij gewoon goed hoor

Nog maar even voor de zekerheid:
wat is de afgeleide van log nou precies?
elders vind ik dingen zoals:
1/ (x+ln(a))

2 is geen grondgetal btw.

quote:

Op maandag 13 september 2010 20:39 schreef koffiegast het volgende:

[..]


[..]

Nog maar even voor de zekerheid:
wat is de afgeleide van log nou precies?
elders vind ik dingen zoals:
1/ (x+ln(a))

2 is geen grondgetal btw.

Oh, ik ging er eigenlijk vanuit dat je met log de natuurlijke logaritme bedoelde. In het algemeen is de afgeleide van de logaritme 1/(x*ln(a)) met a het grondtal. Als a=e reduceert dit tot 1/x omdat ln(e)=1.

Als in een opgave staat "grondstoffen verbruik 0.5 kg à ¤ 46" betekent dat dan dat de kosten voor grondstof 0.5 * 46 = ¤ 23 zijn of is het gewoon ¤ 46 ?

quote:

Op dinsdag 14 september 2010 12:20 schreef Outlined het volgende:
Als in een opgave staat "grondstoffen verbruik 0.5 kg à ¤ 46" betekent dat dan dat de kosten voor grondstof 0.5 * 46 = ¤ 23 zijn of is het gewoon ¤ 46 ?

'à' staat in het Nederlands voor 'per eenheid', dus ik zou zeggen dat 1 kilogram ¤46 kost en 0,5 kg dus ¤23.

bedankt, wist ik niet, bij deze dus

Een klein raadsel dat ik ergens op een forum vond een tijd geleden.
Er is een gelijkbenige driehoek met op de hoekpunten, met de klok mee, de punten A B en C.
A beweegt richting B, B richting C en C richting A.
De benen hebben lengte 5, en de punten bewegen allemaal met snelheid 2.
Hoe lang duurt het voordat de punten allemaal op het middelpunt liggen?

Geen flauw idee hoe je dit kan oplossen, als iemand het leuk vindt of weet hoe dit moet hoor ik graag iets, laat anders maar zitten, want het heeft geen enkele prioriteit.

Een waarschijnlijk simpele (misschien ook niet) wiskunde vraag

bijvoorbeeld: 8000 is 108%
Hoe moet ik erachter komen wat 100% is?

Het getal hoef ik niet te weten, ik zou graag willen weten hoe je het berekent

Alvast bedankt!

quote:

Op dinsdag 14 september 2010 15:25 schreef Nitrouz het volgende:
Een waarschijnlijk simpele (misschien ook niet) wiskunde vraag

bijvoorbeeld: 8000 is 108%
Hoe moet ik erachter komen wat 100% is?

Het getal hoef ik niet te weten, ik zou graag willen weten hoe je het berekent

Alvast bedankt!

Als 8000 108% is, wat is dan 1% ?

quote:

Op dinsdag 14 september 2010 15:25 schreef Nitrouz het volgende:
Een waarschijnlijk simpele (misschien ook niet) wiskunde vraag

bijvoorbeeld: 8000 is 108%
Hoe moet ik erachter komen wat 100% is?

Het getal hoef ik niet te weten, ik zou graag willen weten hoe je het berekent

Alvast bedankt!

kruistabel!

8000 / 108 x 100

edit: slechte leraar

quote:

Op dinsdag 14 september 2010 15:30 schreef Siddartha het volgende:

[..]

Als 8000 108% is, wat is dan 1% ?

Aah zo had ik er niet over nagedacht, vrij voor de hand liggend eigenlijk

Dankje voor de reactie! En ThePianoMan ook bedankt!

Wat bedoelen ze met X(n-X)/{n(n-1)}? (of X(X-1)/{n(n-1)})

En, hoe was het ook al weer, de variantie van een maximum.
T(n) := (n+1)/n*max{X_1, X_2, ..., X_n} met X_1, ..., X_n s.o. uniform verdeeld op [0, theta]. De verwachting was me gelukt, maar nu probeer ik de variantie te doen, en loop ik toch weer vast.

Mja, maar het /{n(n-1)} gedeelte.

Voor het product geldt (als s.o.) gewoon dat E(XY) = EXEY, toch?

Hallo allemaal,

Ik heb een vraag, door de bomen zie ik het bos niet meer. Ik heb uitleg gehad over combinates, permutaties, getallen met ! erachter, maar nu kwam deze vraag;

'Een bedrijf heeft tien bussen die allemaal verschillen in hun niveau van comfort. Dit bedrijf verzorgt het uitstapje van 320 vijfdeklassers van een middelbare school. Er gaan 3 bussen naar Parijs, 3 naar Londen en 2 naar Berlijn.

(a). Op hoeveel verschillende manieren kunnen de bussen worden verdeeld over deze drie bestemmingen? Motiveer elke stap en geef een volledige berekening.

(b). Wat is de kans dat de twee meest luxueuze bussen beide naar Parijs gaan? Motiveer elke stap en toon al je berekeningen!


Ik weet dat je moet beginnen met het 'noemen' van de verschillende bussen. Maar is er iemand die mij hier uitleg over kan geven, hoe je a en b moet berekenen? Zelf dacht ik (10 boven 3) x (7 boven 3) x (4 boven 2), maar of dat klopt? En ik weet nu achteraf ook niet meer hoe ik hier toe gekomen ben, iemand een uitleg?

Alvast bedankt!

quote:

Op dinsdag 14 september 2010 21:03 schreef appleme het volgende:
Hallo allemaal,

Ik heb een vraag, door de bomen zie ik het bos niet meer. Ik heb uitleg gehad over combinates, permutaties, getallen met ! erachter, maar nu kwam deze vraag;

'Een bedrijf heeft tien bussen die allemaal verschillen in hun niveau van comfort. Dit bedrijf verzorgt het uitstapje van 320 vijfdeklassers van een middelbare school. Er gaan 3 bussen naar Parijs, 3 naar Londen en 2 naar Berlijn.

(a). Op hoeveel verschillende manieren kunnen de bussen worden verdeeld over deze drie bestemmingen? Motiveer elke stap en geef een volledige berekening.

(b). Wat is de kans dat de twee meest luxueuze bussen beide naar Parijs gaan? Motiveer elke stap en toon al je berekeningen!


Ik weet dat je moet beginnen met het 'noemen' van de verschillende bussen. Maar is er iemand die mij hier uitleg over kan geven, hoe je a en b moet berekenen? Zelf dacht ik (10 boven 3) x (7 boven 3) x (4 boven 2), maar of dat klopt? En ik weet nu achteraf ook niet meer hoe ik hier toe gekomen ben, iemand een uitleg?

Alvast bedankt!

Voor a:
Je hebt dus 10 bussen.
3 van de 10 wil je naar land x sturen, dat kan dus op 10 boven 3 manieren.
Dan kun je er nog 7 verdelen ( 3 heb je al naar x gestuurd), dus 7 boven 3 mogelijkheden.
Etc.
Dus wat je eerst had klopt.
Maakt de volgorde van verdelen uit en waarom (niet) ?

quote:

Op dinsdag 14 september 2010 21:03 schreef appleme het volgende:
Hallo allemaal,

Ik heb een vraag, door de bomen zie ik het bos niet meer. Ik heb uitleg gehad over combinates, permutaties, getallen met ! erachter, maar nu kwam deze vraag;

'Een bedrijf heeft tien bussen die allemaal verschillen in hun niveau van comfort. Dit bedrijf verzorgt het uitstapje van 320 vijfdeklassers van een middelbare school. Er gaan 3 bussen naar Parijs, 3 naar Londen en 2 naar Berlijn.

(a). Op hoeveel verschillende manieren kunnen de bussen worden verdeeld over deze drie bestemmingen? Motiveer elke stap en geef een volledige berekening.

(b). Wat is de kans dat de twee meest luxueuze bussen beide naar Parijs gaan? Motiveer elke stap en toon al je berekeningen!


Ik weet dat je moet beginnen met het 'noemen' van de verschillende bussen. Maar is er iemand die mij hier uitleg over kan geven, hoe je a en b moet berekenen? Zelf dacht ik (10 boven 3) x (7 boven 3) x (4 boven 2), maar of dat klopt? En ik weet nu achteraf ook niet meer hoe ik hier toe gekomen ben, iemand een uitleg?

Alvast bedankt!

Combinatoriek wordt op de middelbare school altijd zeer slecht uitgelegd. Dat er nog niet ingegrepen is. ALTIJD met een KUT verhaaltje (btw, wat hebben die 320 leerlingen met het verhaal te maken). Ook zo slecht van het VWO: naampjes geven aan alles. "Combinaties" of "permutaties", het zal me een worst wezen als het juiste getalletje er maar uit komt.

Je eerste antwoord is trouwens goed.

2e vraag: 8 / (10 boven 3) = 1 / 15.
Er zijn namelijk slechts 8 manieren om 3 bussen te pakken waarvan 2 de meest luxe zijn (je pakt namelijk de 2 meest luxe en dan zijn er nog 8 over). Er zijn in totaal 10 boven 3 manieren om 3 bussen te pakken (ongeacht hoe luxe ze zijn). Dus 8 / (10 boven 3) = 1 / 15.

quote:

Op dinsdag 14 september 2010 15:11 schreef minibeer het volgende:
Een klein raadsel dat ik ergens op een forum vond een tijd geleden.
Er is een gelijkbenige driehoek met op de hoekpunten, met de klok mee, de punten A B en C.
A beweegt richting B, B richting C en C richting A.
De benen hebben lengte 5, en de punten bewegen allemaal met snelheid 2.
Hoe lang duurt het voordat de punten allemaal op het middelpunt liggen?

Geen flauw idee hoe je dit kan oplossen, als iemand het leuk vindt of weet hoe dit moet hoor ik graag iets, laat anders maar zitten, want het heeft geen enkele prioriteit.
[ afbeelding ]

Kies een coordinatenstelsel waarin het zwaartepunt van de driehoek op (0,0) ligt. De posities van A, B en C zijn van elkaar afhankelijk: ze zitten even ver van (0,0) af en er zitten hoeken van 120 graden tussen. Je kunt nu een eenvoudige differentiaalvergelijking opstellen voorde baan (x(t), y(t)) van een punt.

GlowMouse, Siddartha, Outlined Hartstikke bedankt voor jullie reacties. De opgave is nu een stuk duidelijker:) Echt super!
gr.appleme

quote:

Op dinsdag 14 september 2010 22:25 schreef GlowMouse het volgende:
Daar zat ik ook aan te denken, maar ik zag geen fout in mijn Achilles-en-de-schildpad-argument.

De differentiaalvergelijking die eruit komt is niet helemaal lineair want de snelheid is constant. Je kan ook doen alsof de snelheid evenredig is met de afstand, dan moet je dus de lengte van het pad bepalen dat wordt afgelegd.

Het wordt zelfs helemaal makkelijk als je geen (x,y)-coordinaten gebruikt, maar een complexe coordinaat z(t); dan kom ik op een eindige lengte uit. .