SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Om te beginnen zou ik een plaatje tekenen.quote:Op dinsdag 15 juni 2010 09:16 schreef Jac0bus het volgende:
Use a triple integral to find the volume of the solid enclosed by the cylinder x = y2 and the planes z=0 and x+z=1.
Iemand enig idee? Ik weet dat het een triple integraal van 1 is maar ik heb ontzettende moeite met boundaries in problemen als dit. Hoe moet ik dit aanpakken als ik wil weten van waar naar waar de integralen gaan en in welke volgorde?
Als ik een vlak heb gegeven door x+y+z=1 met restrictie x² + 2y² =< 1, kan je dan nog poolcoördinaten gebruiken voor de oppervlakte-integraal? Wat zijn dan de grenzen van r?
Andere vraag:
Opgave:
Let
and D the unit disk in the u,v-plane. Find the area of Phi(D).
De unit disk is: u² + v² =< 1. De integraal die we moeten berekenen is:
.
Waarbij T_x = partiële afgeleide van phi naar x, en T_y partiële naar y.
Dus
.
Substitutie van poolcoördinaten geeft:
Het antwoord zou moeten zijn,
.
Waar gaat het fout
?
Opgave:
Let
De unit disk is: u² + v² =< 1. De integraal die we moeten berekenen is:
Waarbij T_x = partiële afgeleide van phi naar x, en T_y partiële naar y.
Dus
Substitutie van poolcoördinaten geeft:
Het antwoord zou moeten zijn,
Waar gaat het fout
?
Ik zie het al... vergeten de ondergrens er vanaf te trekken. Bah, ik maak altijd van die lame foutjes met integreren
Gedaan, zowel 3d als 2d, ik zie alleen totaal niet hoe dat object er uit zou moeten zien, iets wat mijn grootste probleem is met die integralen. Zo zijn de integralen ook veel lastiger op te stellen.quote:Op dinsdag 15 juni 2010 11:43 schreef thabit het volgende:
[..]
Om te beginnen zou ik een plaatje tekenen.
I had this song playing when Mary Ellen was born. Had her right there on the pool table, and they didn't stop the game...
Ik neem aan dat je de unit cilinder bedoelt (straal =1) ?quote:Op dinsdag 15 juni 2010 09:16 schreef Jac0bus het volgende:
Use a triple integral to find the volume of the solid enclosed by the cylinder x = y2 and the planes z=0 and x+z=1.
Iemand enig idee? Ik weet dat het een triple integraal van 1 is maar ik heb ontzettende moeite met boundaries in problemen als dit. Hoe moet ik dit aanpakken als ik wil weten van waar naar waar de integralen gaan en in welke volgorde?
x=y² is een gekantelde parabool
z=0 is het xy-vlak
x+z=1 is een vlak, wat je kan tekenen door het x,z vlak te nemen (want in y is die constant) en z=1-x te tekenen, en die lijn dan "uit te rekken" in de y-richting.
Ik heb het heel groot getekend en ik denk dat eruit moet komen:
(< en > betekenen groter of gelijk)
0 < x < 1
-wortel (x) < y < wortel (x)
0 < z < 1-x
Maar ik ben hier ook niet supergoed in, dus onder voorbehoud.
In dit geval integreer je dan eerst over z of y omdat die uitgedrukt zijn in andere variabelen. Tot slot integreer je over x.
(< en > betekenen groter of gelijk)
0 < x < 1
-wortel (x) < y < wortel (x)
0 < z < 1-x
Maar ik ben hier ook niet supergoed in, dus onder voorbehoud.
In dit geval integreer je dan eerst over z of y omdat die uitgedrukt zijn in andere variabelen. Tot slot integreer je over x.
Probeer eerst eens y = te vinden. Teken die. Daarna ga je tekenen wat je weet van z = ....quote:Op dinsdag 15 juni 2010 13:26 schreef Jac0bus het volgende:
[..]
Gedaan, zowel 3d als 2d, ik zie alleen totaal niet hoe dat object er uit zou moeten zien, iets wat mijn grootste probleem is met die integralen. Zo zijn de integralen ook veel lastiger op te stellen.
Ten slotte zou je x = kunnen vinden.
Waar het hierom draait is dat het slim is als je eerst 3 onafhankelijke tekening maakt voor de xy-plane, yz-plane en xz- plane. Zodoende kun je het vaak wel vinden.
In fact, recent observations and simulations have suggested that a network of cosmic strings stretches across the entire universe.
Geen idee over die cylinder, zoals ik de vraag typte is hij letterlijk zoals hij in het boek staat. Het antwoord is 8/15 btw.quote:Op dinsdag 15 juni 2010 13:38 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
Ik neem aan dat je de unit cilinder bedoelt (straal =1) ?
x=y² is een gekantelde parabool
z=0 is het xy-vlak
x+z=1 is een vlak, wat je kan tekenen door het x,z vlak te nemen (want in y is die constant) en z=1-x te tekenen, en die lijn dan "uit te rekken" in de y-richting.
I had this song playing when Mary Ellen was born. Had her right there on the pool table, and they didn't stop the game...
Als je mijn boundaries gebruikt kom je inderdaad op 8/15 (met de unit cilinder dus).quote:Op dinsdag 15 juni 2010 13:44 schreef Jac0bus het volgende:
[..]
Geen idee over die cylinder, zoals ik de vraag typte is hij letterlijk zoals hij in het boek staat. Het antwoord is 8/15 btw.
Druk eerst x^-2.25 uit in een getal.quote:
Neem de reciproke van beide kanten, en doe beide kanten tot de 4e macht. Trek nu de 9e machtswortel aan beide kanten.
Sense?quote:Op dinsdag 15 juni 2010 17:21 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
Druk eerst x^-2.25 uit in een getal.
Neem de reciproke van beide kanten, en doe beide kanten tot de 4e macht. Trek nu de 9e machtswortel aan beide kanten.
Ik zou zeggen probeer het eens. Als je met je rekenmachine ook de 2.25e machtswortel kan berekenen kan je dat tot de 4e verheffen weglaten.quote:
-2.25 machtswortel ((11/0,37)) = -4.516quote:
In fact, recent observations and simulations have suggested that a network of cosmic strings stretches across the entire universe.
Ik zoek een internetsite die vertelt wat de simple continued fraction van e^2 is, een andere dan wikipedia. M'n googleskills laten het hierin even afweten (zoeken op e is al heel vervelend, laat staan op e^2).
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Mja, zat ik aan te denken, maar ik wil iets dat echt vertelt dat er regelmaat in zit. We hebben al wel mooie plaatjes, maar dat is niet afdoende bewijs ("Is de regelmaat die in deze plaatjes te zien is voor $e^2$ er ook echt, en kunnen wij dit bewijzen?
Deze regelmaat is er echt, en dat is ook wel te bewijzen. Op dit moment is dat bewijs nog in progress, maar kunnen we ons wel beroepen op andere bronnen.", wikipedia is geen bron
)
Deze regelmaat is er echt, en dat is ook wel te bewijzen. Op dit moment is dat bewijs nog in progress, maar kunnen we ons wel beroepen op andere bronnen.", wikipedia is geen bron
)
Je wil dus zeg maar een algemene formule die de kettingbreuk geeft ipv dat het eindigt in "...."? En die formule dan bewijzen.
En het bewijs in dat ene artikel, kun je niet kijken hoe je de technieken aldaar kunt toepassen op e2?
De formule heb ik al. Het bewijs ben ik nog mee bezig (alleen snap ik nog niet helemaal hoe ze aan de integralen komen, en dat is zeg maar het meest essentiele deel van het bewijs). Maar los daarvan hoopte ik een site te vinden die de formule bevestigd. Als bron waar ik me op beroep in die zin, dus. ;o
. Vind het altijd bijzonder dat e en pi van die regelmatige kettingbreuken hebben, maar heb me er nooit echt in verdiept.
