Kan je dit verder toelichten? Wat maakt het uit dat die schijf niet in S zit?quote:Op zondag 13 juni 2010 22:47 schreef thabit het volgende:
Met de stelling van Gauss krijg je hier geen 0, want de rand van de halve bol heeft ook nog een schijf aan de onderkant zitten en die zit niet in S.
Ah, duidelijk. Het moet natuurlijk een gesloten oppervlak zijn.quote:Op zondag 13 juni 2010 23:40 schreef thabit het volgende:
Gauss relateert een integraal over een (voldoende 'mooie' maar daar is hier wel aan voldaan) driedimensionale vorm aan een integraal over de rand van die vorm. Een halve bol heeft als rand een half boloppervlak aan de bovenkant plus een cirkelschijf aan de onderkant. Als je alleen maar over het halve boloppervlak integreert, dan neem je de cirkelschijf dus niet mee. Dus je kunt Gauss niet op die manier toepassen omdat je niet over de hele rand integreert.
Ik krijg:quote:Evaluate, where F=(x^2+y-4, 3xy, 2xz+z^2) and S is the surface
met
using Stokes' theorem
. (unit normal upward pointing)
Dat was een typfout. Maar oké, ze zeggen dus datquote:Op zaterdag 12 juni 2010 22:55 schreef thabit het volgende:
Ja, dat zijn inderdaad 3 integralen vanwege het patroon in de kettingbreuk.
In die laatste formule horen geen integraaltekens te staan. Dan staat er een identiteit van functies en integreren levert dan dus een uitdrukking voor de som van de integralen.
Ik zou niet weten hoe ik het in dxdydz moet uitschrijven... dS is gewoon de jacobiaan die je krijgt door sferische substitutie.quote:Op maandag 14 juni 2010 16:58 schreef thabit het volgende:
Bij z moet je natuurlijk ook niet de factor 4 vergeten, maar dat zal wel een tikfout zijn. Probeer het eens uit te schrijven in termen van dx, dy en dz en daarna pas te substitueren, want ik zie niet helemaal waar die uitdrukking voor dS vandaan komt.
Oja goede vraag. Dan moet hij natuurlijk tot pi/2 . Stom even over heen gezienquote:Op dinsdag 15 juni 2010 00:07 schreef GlowMouse het volgende:
Waarom loopt O tussen 0 en 2pi als je maar één octant wilt?
Ik heb gewoon precies omschreven wat de vraag is. Ik moet alleen die klote PHI nog vinden om de som te maken. Help alsjeblieftquote:Op dinsdag 15 juni 2010 00:19 schreef GlowMouse het volgende:
Zeg eens in woorden welk gebied ze precies bedoelen. Volgens mij heb je dat verkeerd voor je.
Lol dat is precies het antwoord wat ik zocht terwijl je een andere vraag vroeg hahahaha.quote:Op maandag 14 juni 2010 17:24 schreef BasementDweller het volgende:
I got it!!!!!!!!
Ik moet natuurlijk phi integreren van 0 tot pi/2 en niet van 0 tot pi
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |