SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ja, en als je dat uitwerkt, wat krijg je dan uiteindelijk?quote:Op woensdag 3 maart 2010 19:12 schreef Siddartha het volgende:
[..]
Volume is:
Eerst de gewone formule: f(x) = Wortel(r^2 - x^2)
Dat kwadrateren, dan primitiveren geeft als volume:
V = Pi x [(r^2)x - 1/3x^3]a,b met a=-r en b=r
Dan krijg je Pi maal 2r^3 - 2/3r^3 = Pi maal 1/1/3r^3quote:Op woensdag 3 maart 2010 19:26 schreef Riparius het volgende:
[..]
Ja, en als je dat uitwerkt, wat krijg je dan uiteindelijk?
Ok, dat is wel erg handig!
Juist. Het volume van een bol met straal r is dus 4/3∙π∙r3.quote:Op woensdag 3 maart 2010 19:33 schreef Siddartha het volgende:
[..]
Dan krijg je Pi maal 2r^3 - 2/3r^3 = Pi maal 1/1/3r^3
Ok, dat is wel erg handig!
Maar nu de oppervlakte ...
Dat is dus 2Pi maal lengte ( en niet breedte, zoals ik de vorige keer deed!).quote:Op woensdag 3 maart 2010 19:38 schreef Riparius het volgende:
[..]
Juist. Het volume van een bol met straal r is dus 4/3∙π∙r3.
Maar nu de oppervlakte ...
Lengte is
Waarbij dy/dx = - 1/(Wortel(r^2- x^2))
Kwadrateren geeft = 1/(r^2 -x^2)
Klopt het tot nu toe nog? Waarschijnlijk zal ik de functie moeten primitiveren, want anders kan ik ook niet x=r invullen.
Het lijkt me toch echt dat dat andersom moet: met de axioma's beginnen en vanaf daar naar de conclusie werken.quote:Op woensdag 3 maart 2010 14:26 schreef Friek_ het volgende:
[..]
Ik moet dus een aantal zaken bewijzen. Hierbij ga ik er vanuit dat ik vanaf de conclusie (het bewijs) mezelf terug moet werken naar de axioma's toe. Maar hoe werkt zoiets precies? Hoe begin ik daarmee?
Het lijkt me dat (1) makkelijk is op te lossen door □(φ ∧¬φ) aan te nemen, D toe te passen en dan vervolgens φ ∧¬φ te concluderen, waaruit je met propositielogica weer een falsum kan afleiden.
Je hebt T niet gegeven, dus (2) en (3) kan ik niet oplossen. En U begrijp ik niet, zit daar een tikfout in?
Bij (4) volgt de tweede regel uit (D) door □φ voor φ te substitueren. Voor de eerste regel heb je misschien U nodig, maar dan moet ik wel de juiste formulering weten.
.
Ik heb de post aangepast. Bedankt voor je reactie tot zover.quote:Op woensdag 3 maart 2010 20:32 schreef thabit het volgende:
[..]
Het lijkt me toch echt dat dat andersom moet: met de axioma's beginnen en vanaf daar naar de conclusie werken.
Het lijkt me dat (1) makkelijk is op te lossen door □(φ ∧¬φ) aan te nemen, D toe te passen en dan vervolgens φ ∧¬φ te concluderen, waaruit je met propositielogica weer een falsum kan afleiden.
Je hebt T niet gegeven, dus (2) en (3) kan ik niet oplossen. En U begrijp ik niet, zit daar een tikfout in?
Bij (4) volgt de tweede regel uit (D) door □φ voor φ te substitueren. Voor de eerste regel heb je misschien U nodig, maar dan moet ik wel de juiste formulering weten.
Nee, dit gaat al niet goed, je vergeet de kettingregel bij het differentiëren. De formule voor de manteloppervlakte (area) van het omwentelingslichaam verkregen door de curve van y = f(x) (≥ 0) tussen x=a en x=b om de x-as te wentelen isquote:Op woensdag 3 maart 2010 20:04 schreef Siddartha het volgende:
[..]
Dat is dus 2Pi maal lengte ( en niet breedte, zoals ik de vorige keer deed!).
Lengte is
[ afbeelding ]
Waarbij dy/dx = - 1/(Wortel(r^2- x^2))
Kwadrateren geeft = 1/(r^2 -x^2)
Klopt het tot nu toe nog? Waarschijnlijk zal ik de functie moeten primitiveren, want anders kan ik ook niet x=r invullen.
A = 2π∙∫ab f(x)∙√(1 + (f'(x))2)dx
We moeten nu eerst de integrand f(x)∙√(1 + (f'(x))2) berekenen met f(x) = √(r2 - x2). Daarvoor moeten we dus de afgeleide f'(x) bepalen. Ik vind het zelf vaak handig om een wortel even om te schrijven naar een macht, dus:
f(x) = (r2 - x2)1/2
Dan is (let op de kettingregel):
f'(x) = 1/2∙(r2 - x2)-1/2∙(-2x) = -x∙(r2 - x2)-1/2
Voor het kwadraat van f'(x) krijgen we dan:
(f'(x))2 = x2∙(r2 - x2)-1 = x2/(r2 - x2)
En dus hebben we dan ook:
1 + (f'(x))2 = 1 + x2/(r2 - x2) = (r2 - x2)/(r2 - x2) + x2/(r2 - x2) = r2/(r2 - x2).
Nu kun je de berekening van de integrand f(x)∙√(1 + (f'(x))2) zelf wel afmaken en dan integreren over het interval [-r,r] en vermenigvuldigen met 2π om de oppervlakte van een bol met straal r te vinden.
Voor (2) moet je aantonen dat als T geldt, dat dan ook D geldt. ◊φ interpreteer ik als ¬□¬φ. Je hebt dus de implicatie □φ → φ en je wilt daaruit afleiden □φ → ¬□¬φ. Je kunt nu A3 toepassen en ¬φ → ¬□φ afleiden. Substitueer nu ¬φ voor φ en er staat ¬¬φ → ¬□¬φ. De implicaties □φ → φ, φ → ¬¬φ en ¬¬φ → ¬□¬φ tezamen geven □φ → ¬□¬φ.quote:Op woensdag 3 maart 2010 14:26 schreef Friek_ het volgende:
Kan iemand (Iblis, GlowMouse?) me helpen bij het vak 'modale logica'? Ik zit alweer met problemen rondom de wat meer wiskundige kant van mijn studie.
Modale logica dus. Modale logica is strikt gezien de studie naar het deductieve gedrag van de expressies 'het is noodzakelijk dat' (□) en 'het is mogelijk dat' (◊). Nu heeft de docent syntaxis (wat welgevormde zinnen zijn) en axiomatiek beschreven (de drie axioma's van de propositielogica, de Neccissitatie-regel (N) en het K(ripke)-, D-, U, en T-axioma). Deze axiomatiek wordt dus gebruikt om verdere welgevormde proposities te bewijzen (kijken of ze dus afleidbaar zijn uit die axioma's).
Ik heb de volgende opgaven:
1. Bewijs zelf het omgekeerde ⊨ ¬□(φ ∧¬φ) ⇒ C! D
2. Toon aan dat T sterker is dan D.
3. Bewijs dat T inderdaad U impliceert, als ook N geldt.
4. Toon de volgende beweringen aan:⊨ □φ → □□φ ⊨ □□φ → □φ
Axioma's:
N: ⊨ If φ is a theorem of K, then so is □φ (Neccissitatie regel)
K: ⊨ □(φ →ψ) → (□φ →□ψ). (Distribution Axiom)
T: ⊨ □φ→φ
U: ⊨ □(□φ→φ)
D: ⊨ □φ→◊φ
Bij (4) neem je voor alle φ, □φ→φ als axioma aan. Een axioma is per definitie een theorema dus passen we N toe met □φ→φ gesubstitueerd voor φ. Dan krijg je □(□φ→φ).
PS: Mijn uitwerkingen zijn uiteraard wel wat informeel, je zult ze zelf moeten formaliseren.
Even een simulatie vraagje.
Ik moet de bezettingsgraad van een AGV (Automatic Guided Vehicle) uitrekenen.
Het zit zo.
Je hebt een haven met kranen, 5 stuks totaal. Per kraan 2 AGV's. De kranen pikken een container op en zetten die op de AGV, die rijdt er vervolgens mee naar de loods en weer terug.
Tijd die nodig is om container vanaf schip te laden = 6 minuten
Tijd die nodig is om container van kraan op AGV te zetten = 2 minuten.
Gemiddelde rijtijd naar en van loods = 6 minuten.
De kranen zijn 0.8 bezet, die loodsen dus gemiddeld 6 containers per uur. (0,8 * (60/6+2).
De AGV's doen gemiddeld 14 minuten over 1 container( 6+6+2).
De 2 AGV's kunnen dus in 1 uur 2*(60/14) = 8.57 containers aan.
Bezettingsgraad = 6/8.57 = 0.7
Klinkt in mijn ogen allemaal goed. Alleen als ik de simualtie run (met Delphi/Tomas) krijg ik toch wel een stuk hogere bezettingsgraad uit, namelijk 0.91
Hou ik ergens geen rekening mee? Je zou verwachten dat mijn bezettingsgraad alleen geld in het meest efficiënte geval en dat de werkelijke zelfs lager zou moeten liggen.....
Ik moet de bezettingsgraad van een AGV (Automatic Guided Vehicle) uitrekenen.
Het zit zo.
Je hebt een haven met kranen, 5 stuks totaal. Per kraan 2 AGV's. De kranen pikken een container op en zetten die op de AGV, die rijdt er vervolgens mee naar de loods en weer terug.
Tijd die nodig is om container vanaf schip te laden = 6 minuten
Tijd die nodig is om container van kraan op AGV te zetten = 2 minuten.
Gemiddelde rijtijd naar en van loods = 6 minuten.
De kranen zijn 0.8 bezet, die loodsen dus gemiddeld 6 containers per uur. (0,8 * (60/6+2).
De AGV's doen gemiddeld 14 minuten over 1 container( 6+6+2).
De 2 AGV's kunnen dus in 1 uur 2*(60/14) = 8.57 containers aan.
Bezettingsgraad = 6/8.57 = 0.7
Klinkt in mijn ogen allemaal goed. Alleen als ik de simualtie run (met Delphi/Tomas) krijg ik toch wel een stuk hogere bezettingsgraad uit, namelijk 0.91
Hou ik ergens geen rekening mee? Je zou verwachten dat mijn bezettingsgraad alleen geld in het meest efficiënte geval en dat de werkelijke zelfs lager zou moeten liggen.....
Buy it, use it, break it, fix it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Net hele verhaal getypt. Zie ik dat er toch al gesimuleerd is met een extra 4 minuten lostijd per AGV bij de loods. Tja dan komt het wel goed uit
Ik ga zelf weer verder
Buy it, use it, break it, fix it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Hoe normaliseer je een complexe vector?
Ik heb geleerd dat een eigenshap van een genormaliseerde vector is dat het (standaard) inproduct met zichzelf gelijk aan 1 is. Als ik aan mathematica vraag of ie (1,i,0) voor me wil normaliseren, geeft ie 1/sqrt2 (1,i,0). Maar als ik dan het inproduct met dezelfde vector neem krijg ik 0, en dus niet 1. Hoe zit dat nou?
Ik heb geleerd dat een eigenshap van een genormaliseerde vector is dat het (standaard) inproduct met zichzelf gelijk aan 1 is. Als ik aan mathematica vraag of ie (1,i,0) voor me wil normaliseren, geeft ie 1/sqrt2 (1,i,0). Maar als ik dan het inproduct met dezelfde vector neem krijg ik 0, en dus niet 1. Hoe zit dat nou?
Bij een complexe vector neem je het inproduct met zijn complex geadjugeerde.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ah, logisch. Bedankt!quote:Op zondag 7 maart 2010 14:54 schreef GlowMouse het volgende:
Bij een complexe vector neem je het inproduct met zijn complex geadjugeerde.
Om te laten zien dat de afbeelding abels is, moet ik dan laten zien dat geldt: f(xy)=f(yx) of moet ik verder gaan en laten zien dat xy=yx?
[ Bericht % gewijzigd door motorbloempje op 01-09-2013 21:41:37 ]
Bedoel je dit?quote:Op maandag 8 maart 2010 18:26 schreef julian6 het volgende:
Wie weet hoe je 4√x-x in je GR moet intikken?
Dan lijkt het me straightforward intypen met haakjes om de x-x.
Als je dit bedoelt:
Tja... je kan het gewoon intikken in je GR, alleen wat verwacht je voor een antwoord?
[ Bericht 2% gewijzigd door motorbloempje op 01-09-2013 21:41:41 ]
De bijbehorende tabel staat in mijn boek, maar de waardes komen niet overeen als ik het vergelijk met die in mijn GR 
Welke tabel en welke waardes? Je moet echt meer info geven als je wil dat mensen je kunnen helpen.quote:Op maandag 8 maart 2010 20:59 schreef julian6 het volgende:
De bijbehorende tabel staat in mijn boek, maar de waardes komen niet overeen als ik het vergelijk met die in mijn GR
Abels betekent xy = yx voor elke x en y in G. Als jij f(xy)=f(yx) aantoont, toon je aan dat (xy)² = (yx)², ofwel xyxy = yxyx. Hiermee toon je niet aan dat xy=yx.quote:Op maandag 8 maart 2010 15:38 schreef JoPiDo het volgende:
[ afbeelding ]
Om te laten zien dat de afbeelding abels is, moet ik dan laten zien dat geldt: f(xy)=f(yx) of moet ik verder gaan en laten zien dat xy=yx?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
quote:Op maandag 8 maart 2010 21:08 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Abels betekent xy = yx voor elke x en y in G. Als jij f(xy)=f(yx) aantoont, toon je aan dat (xy)² = (yx)², ofwel xyxy = yxyx. Hiermee toon je niet aan dat xy=yx.
Ik heb hem al uitgewerkt naar xy=yx, bedankt voor je reactie!
kan een mod dat plaatje in reply #1 weghalen. Zit hier fuckin op mijn werk 
Realtime, slow motion, everything seems bent out of shape
Elevate, high enough, till you reach what's above
Your power of perception
Elevate, high enough, till you reach what's above
Your power of perception
Het hoofdstuk gaat over toenamediagrammen en ik ben nu bij een vraag aan beland waarbij ik tijdsintervallen moet berekenen. De waardes die bij de formule 4√x-x horen volgens mij boek zijn:quote:Op maandag 8 maart 2010 21:00 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
Welke tabel en welke waardes? Je moet echt meer info geven als je wil dat mensen je kunnen helpen.
X y1
0 0
1 3
2 3.6569
3 3.9282
4 4
5 3.9443
6 3.798
en als ik het in mijn GR plot en de tabel bekijk dan staat er of overal 0, of ERROR of allemaal negatieve waardes
Dus in menu TABLE vul je in:quote:Op dinsdag 9 maart 2010 10:26 schreef julian6 het volgende:
[..]
Het hoofdstuk gaat over toenamediagrammen en ik ben nu bij een vraag aan beland waarbij ik tijdsintervallen moet berekenen. De waardes die bij de formule 4√x-x horen volgens mij boek zijn:
X y1
0 0
1 3
2 3.6569
3 3.9282
4 4
5 3.9443
6 3.798
en als ik het in mijn GR plot en de tabel bekijk dan staat er of overal 0, of ERROR of allemaal negatieve waardes
4Wortelx - x (zonder haakjes!)
En dan klopt het gewoon.
(Weet je zeker dat je het goed ingevoerd hebt/er ook y=... staat en niet x=.. ? )
Ik heb het al aan mijn wiskunde docente gevraagd, en uit het onverstaanbare gebrabbel heb ik toch nog kunnen opmaken dat het zo moest:
4√(x)-x
4√(x)-x
Hopelijk zit ik hier in het goede topic.
Ben student werktuigbouwkunde (hbo) en ben bezig een machine te ontwikkelen. Om alle krachten en spanningen goed in beeld te brengen komt er helaas wat wiskunde bij kijken. Dit is helaas niet mijn allersterkste punt.
De opdracht is om een functie te maken van hoek alpha.
Hopelijk kan iemand me helpen want ik kom er niet uit.
Ben student werktuigbouwkunde (hbo) en ben bezig een machine te ontwikkelen. Om alle krachten en spanningen goed in beeld te brengen komt er helaas wat wiskunde bij kijken. Dit is helaas niet mijn allersterkste punt.
De opdracht is om een functie te maken van hoek alpha.
Hopelijk kan iemand me helpen want ik kom er niet uit.
is die hoek helemaal rechts ook 90 graden? Dan is het makkelijk want de som van de hoeken van een vierhoek is altijd 360 graden.
Realtime, slow motion, everything seems bent out of shape
Elevate, high enough, till you reach what's above
Your power of perception
Elevate, high enough, till you reach what's above
Your power of perception
nee die hoek is niet 90 graden.quote:Op dinsdag 9 maart 2010 16:27 schreef Mindstream het volgende:
is die hoek helemaal rechts ook 90 graden? Dan is het makkelijk want de som van de hoeken van een vierhoek is altijd 360 graden.
Je geeft niet voldoende informatie, maar uitgaande van de veronderstelling dat de linker driehoek in je figuur gelijkbenig is krijg ik:quote:Op dinsdag 9 maart 2010 16:23 schreef toma het volgende:
Hopelijk zit ik hier in het goede topic.
Ben student werktuigbouwkunde (hbo) en ben bezig een machine te ontwikkelen. Om alle krachten en spanningen goed in beeld te brengen komt er helaas wat wiskunde bij kijken. Dit is helaas niet mijn allersterkste punt.
De opdracht is om een functie te maken van hoek alpha.
[ afbeelding ]
Hopelijk kan iemand me helpen want ik kom er niet uit.
α = arcsin (2∙(L3 - ½√2∙L2 + L4∙cos β)/L1)
Was dat wat je bedoelde?
Hoe bedoel je gelijkbenig? Hoek alpha is in de top van de vierhoek iig links en rechts niet gelijk aan elkaar. En welke informatie moet je nog meer weten? De verticale zijde tussen L2 en (1/2)L1 staat loodrecht op L3. Verder is geen één hoek 90 graden.quote:Op dinsdag 9 maart 2010 17:23 schreef Riparius het volgende:
[..]
Je geeft niet voldoende informatie, maar uitgaande van de veronderstelling dat de linker driehoek in je figuur gelijkbenig is krijg ik:
α = arcsin (2∙(L3 - ½√2∙L2 + L4∙cos β)/L1)
Was dat wat je bedoelde?
Heel erg bedankt alvast
En zou je misschien kunnen beargumenteren hoe je aan het antwoord komt?
Nee, maar dat heb ik ook niet beweerd of aangenomen. Weet je eigenlijk wel wat een gelijkbenige driehoek is? Zoals gezegd heb ik aangenomen dat de linker driehoek in je figuur gelijkbenig is. Dat betekent dus dat de lengte van de hoogtelijn in je figuur gelijk is aan de lengte van het lijnstuk vanaf het hoekpunt linksonder in je figuur totaan het voetpunt van je hoogtelijn.quote:Op dinsdag 9 maart 2010 17:31 schreef toma het volgende:
[..]
Hoe bedoel je gelijkbenig? Hoek alpha is in de top van de vierhoek iig links en rechts niet gelijk aan elkaar.
Dat was me natuurlijk al duidelijk. Maar als jij meent dat de linker driehoek in je figuur niet gelijkbenig is, dan geef je te weinig informatie.quote:En welke informatie moet je nog meer weten? De verticale zijde tussen L2 en (1/2)L1 staat loodrecht op L3. Verder is geen één hoek 90 graden.
Het gaat erom dat je de (horizontale) afstand van het meest rechtse hoekpunt in je figuur totaan de hoogtelijn bepaalt. Laten we die afstand d noemen, dan is het duidelijk dat sin α = d/(½L1). Probeer nu zelf eens een uitdrukking voor d te vinden, dan zie je hoe het zit.quote:Heel erg bedankt alvast
En zou je misschien kunnen beargumenteren hoe je aan het antwoord komt?
Sorry, ik begreep niet goed wat je bedoelde met die gelijkbenige driehoek.quote:Op dinsdag 9 maart 2010 17:43 schreef Riparius het volgende:
[..]
Nee, maar dat heb ik ook niet beweerd of aangenomen. Weet je eigenlijk wel wat een gelijkbenige driehoek is? Zoals gezegd heb ik aangenomen dat de linker driehoek in je figuur gelijkbenig is. Dat betekent dus dat de lengte van de hoogtelijn in je figuur gelijk is aan de lengte van het lijnstuk vanaf het hoekpunt linksonder in je figuur totaan het voetpunt van je hoogtelijn.
[..]
Dat was me natuurlijk al duidelijk. Maar als jij meent dat de linker driehoek in je figuur niet gelijkbenig is, dan geef je te weinig informatie.
[..]
Het gaat erom dat je de (horizontale) afstand van het meest rechtse hoekpunt in je figuur totaan de hoogtelijn bepaalt. Laten we die afstand d noemen, dan is het duidelijk dat sin α = d/(½L1). Probeer nu zelf eens een uitdrukking voor d te vinden, dan zie je hoe het zit.
Maar dit oranje gekleurde gedeelte is niet gelijkbenig. Dus ik ben bang dat jouw oplossing niet klopt.
Mijn oplossing klopt, onder de voorwaarde dat de oranje driehoek gelijkbenig zou zijn. Nu zeg je dat dat niet zo is, en dan wordt het een stuk ingewikkelder. Laten we de hoogte van de oranje driehoek h noemen, en de basis b. Dan geldt volgens Pythagoras:quote:Op dinsdag 9 maart 2010 17:51 schreef toma het volgende:
[..]
Sorry, ik begreep niet goed wat je bedoelde met die gelijkbenige driehoek.
[ afbeelding ]
Maar dit oranje gekleurde gedeelte is niet gelijkbenig. Dus ik ben bang dat jouw oplossing niet klopt.
(1) b = √(L22 - h2)
En voor de hoogte h hebben we:
(2) h = ½L1∙cos α + L4∙sin β
Door substitutie van (2) in (1) krijg je dan een uitdrukking voor b, waarna we de afstand d van het meest rechtse hoekpunt in de figuur tot de hoogtelijn kunnen geven als:
(3) d = (L3 - b) + L4∙cos β
Tot slot is dan:
(4) sin α = 2d/L1
Door nu de gevonden uitdrukking voor b in (3) te substituren en de aldus gevonden uitdrukking voor d weer in (4) krijg je een betrekking waaruit je sin α kunt oplossen, en dus ook een uitdrukking voor α kunt geven.
Duizend maal dankquote:Op dinsdag 9 maart 2010 19:04 schreef Riparius het volgende:
[..]
Mijn oplossing klopt, onder de voorwaarde dat de oranje driehoek gelijkbenig zou zijn. Nu zeg je dat dat niet zo is, en dan wordt het een stuk ingewikkelder. Laten we de hoogte van de oranje driehoek h noemen, en de basis b. Dan geldt volgens Pythagoras:
(1) b = √(L22 - h2)
En voor de hoogte h hebben we:
(2) h = ½L1∙cos α + L4∙sin β
Door substitutie van (2) in (1) krijg je dan een uitdrukking voor b, waarna we de afstand d van het meest rechtse hoekpunt in de figuur tot de hoogtelijn kunnen geven als:
(3) d = (L3 - b) + L4∙cos β
Tot slot is dan:
(4) sin α = 2d/L1
Door nu de gevonden uitdrukking voor b in (3) te substituren en de aldus gevonden uitdrukking voor d weer in (4) krijg je een betrekking waaruit je sin α kunt oplossen, en dus ook een uitdrukking voor α kunt geven.
Ik heb alles ingevuld. Uiteindelijk krijg ik dit.
sin α = ( 2∙(L3 - √( L22 - ( ½L1∙cos α+ L4∙sin β )2 ) + L4 ∙ cos β ) / L1
Nu heb ik nog steeds aan beide zeiden α staan. Maar dat moet ik nog even oplossen
Ik ben met school bezig met tabellen invullen (Rekenmachine TI-84 Plus). Via L2 en L3 cumsum manier.
Ik heb in L1 1990t/m 2000 staan
in L2 aantal mannen
in L3 aantal vrouwen
In L4 moet ik het totaal hebben.
Ik heb al geprobeerd om dan L4>Enter>Sum(L2+L3) maar dan krijg ik een dismatch error.
Hoe werkt dit?
Ik heb in L1 1990t/m 2000 staan
in L2 aantal mannen
in L3 aantal vrouwen
In L4 moet ik het totaal hebben.
Ik heb al geprobeerd om dan L4>Enter>Sum(L2+L3) maar dan krijg ik een dismatch error.
Hoe werkt dit?
je moet het andersom doen: sum(L2+L3) -> L4.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
geen idee, dat is gewoon een uitdrukking.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Eronder staat wel: 2 * q^2 + 16000quote:Op woensdag 10 maart 2010 20:21 schreef GlowMouse het volgende:
geen idee, dat is gewoon een uitdrukking.
hoe zou ik daar dan bij moeten komen?
Ik ben een pure Turk.
je kunt gebruiken dat a*b = b*a. Hier kun je q² en 1/16 omwisselen, en dan is het niet zo lastig meer.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
ok.quote:Op woensdag 10 maart 2010 20:33 schreef GlowMouse het volgende:
je kunt gebruiken dat a*b = b*a. Hier kun je q² en 1/16 omwisselen, en dan is het niet zo lastig meer.
Ik ben een pure Turk.
Nee, met deze uitleg niet. Misschien herken ik het niet ofzo, maar m'n leraar zei dat het tweede klas stof is.quote:
Ik ben een pure Turk.
32 * q^2 * 1/16 + 16000
= 32 * 1/16 * q² + 16000
= 32 * 1/16 * q² + 16000
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Is dit het antwoord ofzo.. sorry snap er niets van. In mijn boek staat dat het antwoord: 2 * q^2 + 16000 is.quote:Op woensdag 10 maart 2010 20:41 schreef GlowMouse het volgende:
32 * q^2 * 1/16 + 16000
= 32 * 1/16 * q² + 16000
Ik ben een pure Turk.
Als je dit niet ziet, zou ik toch wat onderbouwliteratuur openslaan.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Geen tijd meer voor. Wat ik ook niet snap.. wat moet ik met dit? Het ging eerst namelijk de hele tijd over MK=TK', dacht daarom dat ik die 16000 ook moest weglaten.quote:Op woensdag 10 maart 2010 20:45 schreef GlowMouse het volgende:
Als je dit niet ziet, zou ik toch wat onderbouwliteratuur openslaan.
Ik ben een pure Turk.
Hey hey,
ik ben bezig met een probleempje voor een vriend. Het gaat erom om de gewichten van een formule te vinden waarmee een eindcijfer berekend is. Er is gegeven dat de formule uit 5 onderdelen met 5 gewichten bestaat, de cijfers waarmee de gewichten worden vermenigvuldigd en dan bij elkaar worden opgeteld zijn bekend. Er is een dataset van 60 mensen, dus in principe meer dan genoeg om gewoon een stelsel van 5 vergelijkingen met 5 onbekenden op te lossen, alleen is het probleem dat de cijfers afgerond zijn in de dataset. De bedoeling is om de gewichten zo dicht mogelijk te benaderen, hoe dat staat vrij maar het lijkt me waarschijnlijk dat dit met een wiskundig programma moet, of zijn er suggesties om dit mooi met de hand zelf te doen? De cijfers worden op halven afgerond. Iemand een idee hoe dit aan te pakken? Thanks!
Dit is de formule trouwens:
f(x) = g1 * D + g2 * S1 + g3 * S2 + g4 * e^(-3(D-S1)2 + g5 * e^(-3(D-S2)2
Waarbij D het cijfer is dat gegeven is door de docent, S1 is het cijfer gegeven door de eerste student en S2 is het cijfer gegeven door de tweede student. g1 tot en met g5 zijn de gewichten. D, S1 en S2 zijn dus gewoon bekend, net als de e-machten die erin voorkomen.
ik ben bezig met een probleempje voor een vriend. Het gaat erom om de gewichten van een formule te vinden waarmee een eindcijfer berekend is. Er is gegeven dat de formule uit 5 onderdelen met 5 gewichten bestaat, de cijfers waarmee de gewichten worden vermenigvuldigd en dan bij elkaar worden opgeteld zijn bekend. Er is een dataset van 60 mensen, dus in principe meer dan genoeg om gewoon een stelsel van 5 vergelijkingen met 5 onbekenden op te lossen, alleen is het probleem dat de cijfers afgerond zijn in de dataset. De bedoeling is om de gewichten zo dicht mogelijk te benaderen, hoe dat staat vrij maar het lijkt me waarschijnlijk dat dit met een wiskundig programma moet, of zijn er suggesties om dit mooi met de hand zelf te doen? De cijfers worden op halven afgerond. Iemand een idee hoe dit aan te pakken? Thanks!
Dit is de formule trouwens:
f(x) = g1 * D + g2 * S1 + g3 * S2 + g4 * e^(-3(D-S1)2 + g5 * e^(-3(D-S2)2
Waarbij D het cijfer is dat gegeven is door de docent, S1 is het cijfer gegeven door de eerste student en S2 is het cijfer gegeven door de tweede student. g1 tot en met g5 zijn de gewichten. D, S1 en S2 zijn dus gewoon bekend, net als de e-machten die erin voorkomen.
"Reality is an illusion created by a lack of alcohol."
