SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Als je een getal onderaan wilt zetten moet je het tussen [sub ] en [/sub ] zetten (zonder de spaties) en bovenin tussen [sup ] en [/sup]. Dat maakt je opgaven een stuk leesbaarder en kunnen mensen hier je dus beter en sneller helpen. Je kunt ook het cijfer selecteren en dan op die knopjes met x2 en x2 drukken.
"Reality is an illusion created by a lack of alcohol."
quote:Op dinsdag 16 februari 2010 14:44 schreef -jos- het volgende:
[..]
Dat hoef je niet te bewijzen, er is alleen gegeven dat het voor alle n geldt. Er staat niet dat je voor alle n moet bewijzen dat G abels is.
sorry, jullie hebben helemaal gelijk!
ik was in de war, er wordt natuurlijk maar 1 groep bedoeld waarop deze bewerking geldt en ik had in mijn hoofd verschillende groepen waarin voor elke groep de n anders is
Als
xn+1 = a(1-xn) = xn (omdat we te maken hebben met een evenwichtspunt)
waarom is dan xn = a / (1+a)?
xn+1 = a(1-xn) = xn (omdat we te maken hebben met een evenwichtspunt)
waarom is dan xn = a / (1+a)?
Kun je lineaire vergelijkingen oplossen? Het is de oplossing van x = a(1-x).
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Elementaire algebra. Als:quote:Op woensdag 17 februari 2010 16:23 schreef poesemuis het volgende:
Als
xn+1 = a(1-xn) = xn (omdat we te maken hebben met een evenwichtspunt)
waarom is dan xn = a / (1+a)?
xn = a∙(1 - xn),
Dan is:
xn = a - a∙xn,
En dus:
xn + a∙xn = a,
Dus:
xn∙(1 + a) = a,
Dus:
xn = a/(1 + a)
Welke vooropleiding heb je eigenlijk? Dit zou toch geen probleem mogen zijn ...
Ik heb een vraag over de cosinus regel. Ik neem aan dat hij bekend is. Maar ik zal hem voor de duidelijkheid herhalen:
Voor de drie zijden a, b en c van een driehoek als ook voor de tegenover de zijde c liggende hoek, dat wil zeggen de door de twee zijden, a en b ingesloten hoek, γ geldt:
c^2 = a^2 + b^2 - 2 a b cos©
Als je het bewijs van de cosinus regel bekijkt dan zie je in dat dit een implicatie is in de vorm A impliceert B. Dus een Als..., dan.... stelling. A is de hypothese en B is dan de conclusie. In dit geval is de conclusie duidelijk c^2 = a^2 + b^2 - 2 a b cos©.
Nu lees ik in een boek dat de converse van de cosinus regel niet waar is. Met converse bedoel ik het verwisselen van de hypothese met de conclusie. Dus B impliceert A. Volgens het boek komt dit omdat in het bewijs van de cosinus regel gebruik wordt gemaakt van de stelling van Pythagoras. Dit klopt maar wat is de samenhang met de converse? Dit ontgaat mij. kan iemand me uitleggen waarom de converse niet waar is? Hetzij met een tegenvoorbeeld of logisch argument.
Voor de drie zijden a, b en c van een driehoek als ook voor de tegenover de zijde c liggende hoek, dat wil zeggen de door de twee zijden, a en b ingesloten hoek, γ geldt:
c^2 = a^2 + b^2 - 2 a b cos©
Als je het bewijs van de cosinus regel bekijkt dan zie je in dat dit een implicatie is in de vorm A impliceert B. Dus een Als..., dan.... stelling. A is de hypothese en B is dan de conclusie. In dit geval is de conclusie duidelijk c^2 = a^2 + b^2 - 2 a b cos©.
Nu lees ik in een boek dat de converse van de cosinus regel niet waar is. Met converse bedoel ik het verwisselen van de hypothese met de conclusie. Dus B impliceert A. Volgens het boek komt dit omdat in het bewijs van de cosinus regel gebruik wordt gemaakt van de stelling van Pythagoras. Dit klopt maar wat is de samenhang met de converse? Dit ontgaat mij. kan iemand me uitleggen waarom de converse niet waar is? Hetzij met een tegenvoorbeeld of logisch argument.
-
De cosinusfunctie is injectief op [0, pi] dus het enige dat fout zou kunnen gaan is de driehoeksongelijkheid: misschien is het mogelijk om een viertal (a,b,c,gamma) te vinden dat aan de cosinusregel voldoet maar bijvoorbeeld niet a <= b + c. Als inderdaad a > b + c geldt dan hebben we c < a - b en dus c2 < a2 + b2 - 2ab. Ofwel 2ab*cos(gamma) > 2ab. Maar de cosinus zit altijd op het interval [-1,1] dus die driehoeksongelijkheid moet gewoon gelden. Evenzo voor de andere driehoeksongelijkheden.quote:Op woensdag 17 februari 2010 22:03 schreef gaussie het volgende:
Ik heb een vraag over de cosinus regel. Ik neem aan dat hij bekend is. Maar ik zal hem voor de duidelijkheid herhalen:
Voor de drie zijden a, b en c van een driehoek als ook voor de tegenover de zijde c liggende hoek, dat wil zeggen de door de twee zijden, a en b ingesloten hoek, γ geldt:
c^2 = a^2 + b^2 - 2 a b cos©
Als je het bewijs van de cosinus regel bekijkt dan zie je in dat dit een implicatie is in de vorm A impliceert B. Dus een Als..., dan.... stelling. A is de hypothese en B is dan de conclusie. In dit geval is de conclusie duidelijk c^2 = a^2 + b^2 - 2 a b cos©.
Nu lees ik in een boek dat de converse van de cosinus regel niet waar is. Met converse bedoel ik het verwisselen van de hypothese met de conclusie. Dus B impliceert A. Volgens het boek komt dit omdat in het bewijs van de cosinus regel gebruik wordt gemaakt van de stelling van Pythagoras. Dit klopt maar wat is de samenhang met de converse? Dit ontgaat mij. kan iemand me uitleggen waarom de converse niet waar is? Hetzij met een tegenvoorbeeld of logisch argument.
De 'converse' geldt dus gewoon.
Het is nu veel duidelijker. Dit is gewoon een fout in het boek. Heb je misschien een bewijs van de converse? Ik kan hem namelijk nergens vinden....
-
Kun je even vertellen in welk boek dat staat? Of letterlijk citeren wat het boek hierover zegt?quote:Op woensdag 17 februari 2010 22:03 schreef gaussie het volgende:
Nu lees ik in een boek dat de converse van de cosinus regel niet waar is. Met converse bedoel ik het verwisselen van de hypothese met de conclusie. Dus B impliceert A. Volgens het boek komt dit omdat in het bewijs van de cosinus regel gebruik wordt gemaakt van de stelling van Pythagoras. Dit klopt maar wat is de samenhang met de converse? Dit ontgaat mij. kan iemand me uitleggen waarom de converse niet waar is? Hetzij met een tegenvoorbeeld of logisch argument.
Mijn post was een bewijs, ik zal het argument even verduidelijken:quote:Op woensdag 17 februari 2010 22:35 schreef gaussie het volgende:
Het is nu veel duidelijker. Dit is gewoon een fout in het boek. Heb je misschien een bewijs van de converse? Ik kan hem namelijk nergens vinden....
Neem een viertal (a, b, c, gamma), met a,b,c > 0 en gamma in [0, pi] dat aan de vergelijking in de cosinusregel voldoet. Dan geldt voor a, b, c de driehoeksongelijkheid (omdat cos(gamma) in [-1, 1] zit, probeer maar uit te werken). Er is dus een driehoek met zijden a, b, c. De driehoek zal ook een hoek tegenover c hebben, noem deze hoek gamma'. Voor gamma' geldt dat het in [0, pi] zit en aan de cosinusregel voldoet. Omdat gamma daar ook aan voldoet, geldt cos(gamma) = cos(gamma'). Maar dan ook gamma = gamma' want op [0,pi] is de cosinusfunctie strikt dalend van 1 naar -1 en kan dus twee verschillende gammas dezelfde waarde aannemen.
weet iemand een groep met oneindige orde, waarin elk element eindige orde heeft?
ik kan echt niets bedenken!
ik kan echt niets bedenken!
Q/Zquote:Op donderdag 18 februari 2010 23:36 schreef JoPiDo het volgende:
weet iemand een groep met oneindige orde, waarin elk element eindige orde heeft?
ik kan echt niets bedenken!
Ik weet niet of dit de geschikte is (of dat ik de beta overig moet gebruiken), maar het leek me het meest logisch mijn vraag hier te plaatsen aangezien het om een wiskundige relatie gaat tussen twee waarden en mijn wiskundeknobbel het even laat afweten hoe ik dit op een logische manier beschrijf dat er een relatie onderling bevindt.
Intro:
Two games (N; v) and (N;w) are strategically equivalent if there exists Alfa > 0 and Beta in |R^n such
that for all C SUB N w(C) = Alfa *v(C) + Beta* (C) = Alfa*v(C) + sum(i in C) Beta i
(SUB bedoel ik dus C is een subset van N, i in C is i is a member of C)
De vraag is nu:
Prove that strategic equivalence is an equivalence relation (i.e., it is reflexive, symmetric and
transitive).
Ik snap onder het mom van dat er een logische relatie is onderling, dat w(C) -> w(C), en als symmetrisch is dat daaruit transitiviteit volgt, maar hoe ik dit in duidelijke taal neerknal is een ander verhaal. Met mijn beknopte en half vergeten logica kennis weet ik enkel enigszins iets over p-morfismes en dat ze dezelfde eigenschappen hebben in zo'n geval. Maar of dit vergelijkbaar is?
Iemand die me in een richting kan wijzen? Alvast bedankt (weer verder gaat huiswerken)
Intro:
Two games (N; v) and (N;w) are strategically equivalent if there exists Alfa > 0 and Beta in |R^n such
that for all C SUB N w(C) = Alfa *v(C) + Beta* (C) = Alfa*v(C) + sum(i in C) Beta i
(SUB bedoel ik dus C is een subset van N, i in C is i is a member of C)
De vraag is nu:
Prove that strategic equivalence is an equivalence relation (i.e., it is reflexive, symmetric and
transitive).
Ik snap onder het mom van dat er een logische relatie is onderling, dat w(C) -> w(C), en als symmetrisch is dat daaruit transitiviteit volgt, maar hoe ik dit in duidelijke taal neerknal is een ander verhaal. Met mijn beknopte en half vergeten logica kennis weet ik enkel enigszins iets over p-morfismes en dat ze dezelfde eigenschappen hebben in zo'n geval. Maar of dit vergelijkbaar is?
Iemand die me in een richting kan wijzen? Alvast bedankt (weer verder gaat huiswerken)
Student in Tilburg?
Ik zal een eigenschap voordoen, dan kun je de andere twee zelf.
Reflexive: (N,v) is strategisch equivalent met (N,v) omdat dit direct volgt uit de definitie met alpha=1 en beta=0.
Symmetric: Als (N,v) equivalent is aan (N,w) dan geldt ...., nu geldt ook dat (N,w) equivalent is aan (N,v) omdat ....
Ik zal een eigenschap voordoen, dan kun je de andere twee zelf.
Reflexive: (N,v) is strategisch equivalent met (N,v) omdat dit direct volgt uit de definitie met alpha=1 en beta=0.
Symmetric: Als (N,v) equivalent is aan (N,w) dan geldt ...., nu geldt ook dat (N,w) equivalent is aan (N,v) omdat ....
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Nee Amsterdam, volg cooperative games aan de UvA (er is geen boek, slides vertelt hier niks over en de leraar is onduidelijk 
)
Hartstikke bedankt, dat is een goeie ogenopener.
Me bedenksel voortgebouwd op je eye opener:
Symmetrie met dezelfde waarden voor alfa/beta. Uit reflexiviteit en symmetrie volgt transiviteit. Wat weer op neer komt dat de relatie equivalent is.
[ Bericht 27% gewijzigd door koffiegast op 21-02-2010 02:37:59 ]
)Hartstikke bedankt, dat is een goeie ogenopener.
Me bedenksel voortgebouwd op je eye opener:
Symmetrie met dezelfde waarden voor alfa/beta. Uit reflexiviteit en symmetrie volgt transiviteit. Wat weer op neer komt dat de relatie equivalent is.
[ Bericht 27% gewijzigd door koffiegast op 21-02-2010 02:37:59 ]
Ik moet aan de hand van de delta-epsilon definitie van een limiet bewijzen dat een limiet niet bestaat. Daarvoor wil ik de negatie van de eps-delta definitie gebruiken. Als ik het goed heb luidt deze als volgt:
De limiet van f in a bestaat niet als er voor een zekere
een positief reëel getal 
bestaat zodat de volgende implicatie niet waar is: 
en
.
Klopt dit?
[ Bericht % gewijzigd door motorbloempje op 01-09-2013 21:38:46 ]
De limiet van f in a bestaat niet als er voor een zekere
Klopt dit?
[ Bericht % gewijzigd door motorbloempje op 01-09-2013 21:38:46 ]
Zeker weten? Het klinkt namelijk als een soort van instinker.quote:Op dinsdag 16 februari 2010 21:33 schreef thabit het volgende:
[..]
Wel, bijvoorbeeld iets als ab{c,d}bba.
Nee.quote:
Symmetrie met dezelfde waarden voor alfa/beta.
Nee.quote:Uit reflexiviteit en symmetrie volgt transiviteit.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Nee, er moet een eps>0 bestaan zodanig dat er geen delta>0 bestaat zodanig dat de implicatie waar is.quote:
Ik moet aan de hand van de delta-epsilon definitie van een limiet bewijzen dat een limiet niet bestaat. Daarvoor wil ik de negatie van de eps-delta definitie gebruiken. Als ik het goed heb luidt deze als volgt:
De limiet van f in a bestaat niet als er voor een zekere [ afbeelding ] een positief reëel getal [ afbeelding ]bestaat zodat de volgende implicatie niet waar is: [ afbeelding ] en[ afbeelding ] [ afbeelding ] [ afbeelding ].
Klopt dit?
[ Bericht 3% gewijzigd door GlowMouse op 21-02-2010 16:51:47 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ja.quote:
[..]
Zeker weten? Het klinkt namelijk als een soort van instinker.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Blijkbaar mag ik dan weer gaan opzoeken hoe relaties in domeinen in zijn werk gaatquote:
Ik kom niet van een wiskundige achtergrond. Waar ik nu op zoek zijn lineaire functies, mapping, morfismes en relaties tussen functies, is dit wel waar ik naar moet zoeken?
[ Bericht 13% gewijzigd door koffiegast op 21-02-2010 18:00:46 ]
Nee, dit kun je gewoon beredeneren vanuit de definities.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Wat ik snap van reflexief/symmetrie/transitief is dat je dingen als het volgende moet hebben:quote:Op zondag 21 februari 2010 18:07 schreef GlowMouse het volgende:
Nee, dit kun je gewoon beredeneren vanuit de definities.
for all a in N, Raa
for all a,b in N, Rab -> Rba
for all a,b,c in N, Rab ^ Rbc -> Rac
Ik heb alleen nooit iets geleerd over hoe ik dit kan koppelen bij zoiets als die functies.
Ik zie wel in dat als je alfa = 1, beta = 0 doet dat je dan v(N) = w(N) krijgt, maar of dat reflexief is.. dat weet ik eigenlijk niet eens zeker. Wat ik maar dus aannam was dat in dit geval reflexief was en dat je dus Rv(N),w(N) hebt en dus ook Rw(N),v(N) en dus symmetrie hebt en dat je hieruit ook transitief hebt. Maar dat was meer een hersenscheet, ik heb eerlijk gezegd geen flauw idee hoe ik die functie moet koppelen aan iets als een relatie, want ik heb zoiets nooit gehad.
Kan bij symmetrie het zo zijn dat je bij de definitie bv zoiets kan hebben:
w(C) = Alfa*v(C) + sum(i in C) Beta i
v(C) = 1/alfa*w(C) + sum(i in C) -(Beta i / alfa)
Ik was onder de impressie dat bij symmetrie dezelfde soort handelingen moeten worden gedaan, maar blijkbaar komt symmetrie enkel er op neer dat je van het ene naar het andere kant met de bepaalde waardens?
[ Bericht 7% gewijzigd door koffiegast op 21-02-2010 18:35:18 ]
Ik heb nog eens gekeken naar je:
"Reflexive: (N,v) is strategisch equivalent met (N,v) omdat dit direct volgt uit de definitie met alpha=1 en beta=0.
Symmetric: Als (N,v) equivalent is aan (N,w) dan geldt ...., nu geldt ook dat (N,w) equivalent is aan (N,v) omdat ...."
Ik moet toch juist aantonen dat het equivalent op basis van dat het strategical equivalent is i.p.v. dat ik aanneem dat het equivalent is?
"Reflexive: (N,v) is strategisch equivalent met (N,v) omdat dit direct volgt uit de definitie met alpha=1 en beta=0.
Symmetric: Als (N,v) equivalent is aan (N,w) dan geldt ...., nu geldt ook dat (N,w) equivalent is aan (N,v) omdat ...."
Ik moet toch juist aantonen dat het equivalent op basis van dat het strategical equivalent is i.p.v. dat ik aanneem dat het equivalent is?
Equivalent en strategical equivalent zijn hier hetzelfde.
for all a,b in N, Rab -> Rba
Voor het bewijs hiervan neem je Rab aan en kom je van daaruit op Rba.
for all a,b in N, Rab -> Rba
Voor het bewijs hiervan neem je Rab aan en kom je van daaruit op Rba.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik ben nu het boek concepts of modern mathematics aan het lezen. Een aanrader voor iedereen die geinteresseerd is in wiskunde, maar dat terzijde. In het hoofstuk over axiomatische systemen ben ik een beetje vastgelopen. Vooral op 1 bepaalde passage. Die luidt als volgt: 'Are the group axioms true?', is a nonsense question. Axioms are not true in any absolute sense; but they may be true of something.
Ik raak in de war van het stukje ''may be true of something". Wat is dat "something"? Een wiskundig object? Kan iemand dit verduidelijken met een voorbeeld?
Ik raak in de war van het stukje ''may be true of something". Wat is dat "something"? Een wiskundig object? Kan iemand dit verduidelijken met een voorbeeld?
-
Een verzameling met een bewerking erop kan een groep zijn, of niet. Ze is een groep als ze aan de axioma's van een groep voldoet; in dat geval zullen ook alle stellingen die voor groepen gelden op haar van toepassing zijn. Als onze verzameling niet aan de groepsaxioma's voldoet, is ze geen groep.
Axioma's zijn altijd uitgangspunten van waaruit je verder redeneert. Zo bestaan er ook axioma's voor de verzamelingenleer. Een van de eerste voorbeelden die mensen vaak geven als verzamelingen worden uitgelegd is een verzameling van koeien. Dit is echter een slecht voorbeeld want uit de axioma's voor de verzamelingenleer kan niet afgeleid worden dat er zoiets als een verzameling van koeien bestaat.
Axioma's zijn altijd uitgangspunten van waaruit je verder redeneert. Zo bestaan er ook axioma's voor de verzamelingenleer. Een van de eerste voorbeelden die mensen vaak geven als verzamelingen worden uitgelegd is een verzameling van koeien. Dit is echter een slecht voorbeeld want uit de axioma's voor de verzamelingenleer kan niet afgeleid worden dat er zoiets als een verzameling van koeien bestaat.
Wat ze met "they may be true of something" bedoelen snap ik ook niet echt. Met "Axioms are not true in any absolute sense" bedoelen ze denk ik dat je niet kan afleiden/bewijzen dat ze waar zijn. Axioma's zijn eigenlijk aannames die je moet maken waaruit alle andere stellingen in een systeem uit volgen. Als je dat idee snapt voegt het zinnetje "but they may be true of something" denk ik niet zoveel toequote:Op maandag 22 februari 2010 14:13 schreef gaussie het volgende:
Ik ben nu het boek concepts of modern mathematics aan het lezen. Een aanrader voor iedereen die geinteresseerd is in wiskunde, maar dat terzijde. In het hoofstuk over axiomatische systemen ben ik een beetje vastgelopen. Vooral op 1 bepaalde passage. Die luidt als volgt: 'Are the group axioms true?', is a nonsense question. Axioms are not true in any absolute sense; but they may be true of something.
Ik raak in de war van het stukje ''may be true of something". Wat is dat "something"? Een wiskundig object? Kan iemand dit verduidelijken met een voorbeeld?
Ik vroeg me het volgende af:
Als je de functie x/(x+3) integreer kom je uit op:
x-3ln(x+3)+C
Maar als ik dat vervolgens afleidt kom ik uit op:
1-3/(x+3). En dus niet x/(x+3). Dit is dezelfde functie, maar hoe schrijf je 1-3(x+3) om naar x/(x+3) of moet je dat gewoon beredeneren oid?
Als je de functie x/(x+3) integreer kom je uit op:
x-3ln(x+3)+C
Maar als ik dat vervolgens afleidt kom ik uit op:
1-3/(x+3). En dus niet x/(x+3). Dit is dezelfde functie, maar hoe schrijf je 1-3(x+3) om naar x/(x+3) of moet je dat gewoon beredeneren oid?
van 1-3/(x+3) naar x/x+3 is makkelijk, je schrijft gewoon 1 om naar x+3/x+3quote:Op dinsdag 23 februari 2010 14:49 schreef Conversatie het volgende:
Ik vroeg me het volgende af:
Als je de functie x/(x+3) integreer kom je uit op:
x-3ln(x+3)+C
Maar als ik dat vervolgens afleidt kom ik uit op:
1-3/(x+3). En dus niet x/(x+3). Dit is dezelfde functie, maar hoe schrijf je 1-3(x+3) om naar x/(x+3) of moet je dat gewoon beredeneren oid?
andersom gebruik je staartdelen
WEB / [HaxBall #64] Jos is God
Arguing on the Internet is like running in the Special Olympics.
Arguing on the Internet is like running in the Special Olympics.
Ah verrek, dat ik daar niet zelf op kwam.quote:Op dinsdag 23 februari 2010 15:11 schreef -jos- het volgende:
[..]
van 1-3(x+3) naar x/x+3 is makkelijk, je schrijft gewoon 1 om naar x+3/x+3
andersom gebruik je staartdelen
Dankjewel!
Differentieer:
Ik dacht: t/n
t = x
t'= 1
n= (3x^2+1)^2
n'= 12x(3x^2+1)
Dus:
f'(x) =
En dat valt te herleiden tot:
Maar volgens het antwoordboekje moet ik niet 12x^2 krijgen, maar 9x^2 ?
[ Bericht % gewijzigd door motorbloempje op 01-09-2013 21:40:00 ]
Ik dacht: t/n
t = x
t'= 1
n= (3x^2+1)^2
n'= 12x(3x^2+1)
Dus:
f'(x) =
En dat valt te herleiden tot:
Maar volgens het antwoordboekje moet ik niet 12x^2 krijgen, maar 9x^2 ?
[ Bericht % gewijzigd door motorbloempje op 01-09-2013 21:40:00 ]
je gebruikt gewoon de quotientregel, volgens mij ben je een kwadraat vergeten.
WEB / [HaxBall #64] Jos is God
Arguing on the Internet is like running in the Special Olympics.
Arguing on the Internet is like running in the Special Olympics.
Stel een vergelijking op van de buigraaklijn k van de grafiek van
f(x) = x e^x
Dus:
f'(x) = e^x + xe^x
f ''(x)= 2e^x + xe^x
F '' (x) = 0 levert op x = -2
Maar wat moet ik dan doen?
f(x) = x e^x
Dus:
f'(x) = e^x + xe^x
f ''(x)= 2e^x + xe^x
F '' (x) = 0 levert op x = -2
Maar wat moet ik dan doen?
Bepaal de richtingscoëfficiënt van de buigraaklijn en de coördinaten van het buigpunt. Met die twee gegevens kun je de vergelijking van de buigraaklijn opstellen.quote:Op donderdag 25 februari 2010 15:27 schreef Siddartha het volgende:
Stel een vergelijking op van de buigraaklijn k van de grafiek van
f(x) = x e^x
Dus:
f'(x) = e^x + xe^x
f''(x)= 2e^x + xe^x
f'' (x) = 0 levert op x = -2
Maar wat moet ik dan doen?
Ah, x=-2 invullen in f'(x) geeft de rc !quote:Op donderdag 25 februari 2010 16:22 schreef Riparius het volgende:
[..]
Bepaal de richtingscoëfficiënt van de buigraaklijn en de coördinaten van het buigpunt. Met die twee gegevens kun je de vergelijking van de buigraaklijn opstellen.
Bedankt, nu klopt het.
Nu ik toch aan het vragen ben, hoe kan ik dit (algebraisch) oplossen:
( Er moet staan, e tot de macht -0.01x^2)
[ Bericht 19% gewijzigd door motorbloempje op 01-09-2013 21:40:07 ]
Gegeven is de functie :
f(x) = 1 + 2sin(x-1/3Pi) Met domein [0, 2Pi ]
Bereken de oppervlakte van het vlakdeel dat ingesloten wordt door de grafiek van f en de x-as.
Ik kom er niet uit... Snijpunten berekenen, dan primitiveren.
Snijpunten zijn (volgens mij) x= 1/2 Pi V x= 1/1/6Pi
F(x) = x-2cos(x-1/3Pi)
Als ik dan F(1/1/6Pi) - F(1/2Pi) doe krijg ik
1/1/6Pi + Wortel3 - 1/2Pi +wortel3 = 2wortel3 + 5/6Pi
Maar volgens het antwoordboekje moet het 2wortel 3 + 1/1/3Pi zijn ?
f(x) = 1 + 2sin(x-1/3Pi) Met domein [0, 2Pi ]
Bereken de oppervlakte van het vlakdeel dat ingesloten wordt door de grafiek van f en de x-as.
Ik kom er niet uit... Snijpunten berekenen, dan primitiveren.
Snijpunten zijn (volgens mij) x= 1/2 Pi V x= 1/1/6Pi
F(x) = x-2cos(x-1/3Pi)
Als ik dan F(1/1/6Pi) - F(1/2Pi) doe krijg ik
1/1/6Pi + Wortel3 - 1/2Pi +wortel3 = 2wortel3 + 5/6Pi
Maar volgens het antwoordboekje moet het 2wortel 3 + 1/1/3Pi zijn ?
