SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Je kunt als volgt redeneren. Het totaal aantal mogelijkheden om mensen over wagens te verdelen is n^m. Maar ja, dan tel je er te veel, namelijk alle mogelijkheden waarbij er eentje niet gebruikt wordt. Dus je moet daarvan aftrekken het aantal mogelijkheden waarbij wagen j niet gebruikt wordt, gesommeerd over alle j, ofwel n*(n-1)^m Echter, trek je er dan weer te veel van af: alle mogelijkheden waarbij minstens 2 wagens niet gebruikt worden; die moet je er dus weer bij optellen, etc.
Ik denk dat ik 't boek gewoon ga kopen, ga het véél nodig hebben, en dan is een papieren versie wel zo makkelijkquote:Op maandag 25 januari 2010 19:11 schreef Hanneke12345 het volgende:
[..]
Jan van de Craats, huhu.
Als je hoofdstukken mist en geen zin hebt het te kopen, wil ik eventueel ook nog wel eens wat inscannen overigens.
.Toch bedankt voor het aanbod, is vriendelijk
!.
Ik kom er echt niet uit en ik word er een beetje gek van.
Vandaar hulp gevraagd
Het gaat over landmeten;
persoon A staat op een vast punt op de berg. persoon B loopt, niet in een rechte lijn omhoog.
Hij loopt x meter naar rechts en y meter naar voren (de y is als je de helling dus niet meerekent, in het platte vlak) en z meter naar boven
Je meet de afstand tussen persoon A en B.
Je meet de verticale hoek.
Je meet de horizontale hoek.
Nu moet ik x,z en y weten.
Maar hoe ??
Volgens mij is het redelijk makkelijk, maar ik kom er gewoon echt niet uit....
sorry dat ik het eerst verkeerd had geplaatst trouwens.
en bij het antwoord kom ik zelf niet verder als de '3d driehoek' 2d maken en dan met de consinus regel. Maar dat klopt niet. Sowieso snap ik niet wat je met de horizontale hoek moet, want in die driehoek is verder niks bekend toch?
Vandaar hulp gevraagd
Het gaat over landmeten;
persoon A staat op een vast punt op de berg. persoon B loopt, niet in een rechte lijn omhoog.
Hij loopt x meter naar rechts en y meter naar voren (de y is als je de helling dus niet meerekent, in het platte vlak) en z meter naar boven
Je meet de afstand tussen persoon A en B.
Je meet de verticale hoek.
Je meet de horizontale hoek.
Nu moet ik x,z en y weten.
Maar hoe ??
Volgens mij is het redelijk makkelijk, maar ik kom er gewoon echt niet uit....
sorry dat ik het eerst verkeerd had geplaatst trouwens.
en bij het antwoord kom ik zelf niet verder als de '3d driehoek' 2d maken en dan met de consinus regel. Maar dat klopt niet. Sowieso snap ik niet wat je met de horizontale hoek moet, want in die driehoek is verder niks bekend toch?
Je kunt eerst met de verticale hoek en de afstand tussen A en B uitrekenen hoe hoog B staat. Dat is een gewone driehoek als je het tekent: de schuine zijde heb je dan, en je hebt de hoek bij A.
Je kunt ook de afstand tot het punt onder B op dezelfde hoogte als A uitrekenen, dat is de derde zijde van die driehoek. Nu kun je met behulp van die laatste zijde nog een driehoek tekenen waarvan die laatste zijde de schuine zijde is, en je de horizontale hoek gebruikt. Reken je nu de andere twee zijdes uit, dan heb je x en y.
Hopelijk is het zo duidelijk.
Je kunt ook de afstand tot het punt onder B op dezelfde hoogte als A uitrekenen, dat is de derde zijde van die driehoek. Nu kun je met behulp van die laatste zijde nog een driehoek tekenen waarvan die laatste zijde de schuine zijde is, en je de horizontale hoek gebruikt. Reken je nu de andere twee zijdes uit, dan heb je x en y.
Hopelijk is het zo duidelijk.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Bedankt voor je antwoord!quote:Op woensdag 27 januari 2010 11:17 schreef Iblis het volgende:
Je kunt eerst met de verticale hoek en de afstand tussen A en B uitrekenen hoe hoog B staat. Dat is een gewone driehoek als je het tekent: de schuine zijde heb je dan, en je hebt de hoek bij A.
Je kunt ook de afstand tot het punt onder B op dezelfde hoogte als A uitrekenen, dat is de derde zijde van die driehoek. Nu kun je met behulp van die laatste zijde nog een driehoek tekenen waarvan die laatste zijde de schuine zijde is, en je de horizontale hoek gebruikt. Reken je nu de andere twee zijdes uit, dan heb je x en y.
Hopelijk is het zo duidelijk.
op deze manier dacht ik het ook.
maar het antwoord is verkeerd.
Ik heb al gekeken of ik wel de goede hoeken denk te hebben, maar volgens mij is dat goed......
En je gaat ook goed met graden en radialen? Kun je anders de getallen en het verwachte antwoord geven?quote:
[..]
Bedankt voor je antwoord!
op deze manier dacht ik het ook.
maar het antwoord is verkeerd.
Ik heb al gekeken of ik wel de goede hoeken denk te hebben, maar volgens mij is dat goed......
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
euhm het gaat in gons, en die heb ik omgerekend naar graden (400gon=360graden)quote:Op woensdag 27 januari 2010 11:44 schreef Iblis het volgende:
[..]
En je gaat ook goed met graden en radialen? Kun je anders de getallen en het verwachte antwoord geven?
De vraag is iets anders dan ik hem had gesteld. Want ze meten nu vanuit punt P punten A en B (die dus ergens op de 'berg' liggen) En dan vragen ze het verschil in hoogte tussen A en B.
Het antwoord met de methode volgens hierboven staat er wel bij, maar is verkeerd.
De waarnemingen vanaf punt P zijn:
Richtpunt Hor. richting Vert. richting Gemeten afstand Optelconstante
A 53.2215 gon 93.5791 gon 53.641 meter 34 millimeter
B 88.4961 gon 98.3644 gon 172.144 meter 34 millimeter
antwoorden:
Hoe groot is het hoogteverschil tussen punt A en punt B?
a) 118.718 meter.
b) 0.981 meter.
c) 0.977 meter.
en het goede antwoord is c.
alvast bedankt!
hmm ik probeerde dat tabelletje iets overzichtelijker weer te geven. maar dat lukt niet
volg je het zo?
volg je het zo?
Ik heb geen idee wat je met een optelconstante moet doen. Die corrigeert vast voor een meetfout in het apparaat, maar hoe corrigeer je daarmee?
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
optelconstante is het verschil tussen de elektronisch gemeten afstand en de werkelijke afstand.quote:Op woensdag 27 januari 2010 12:03 schreef Iblis het volgende:
Ik heb geen idee wat je met een optelconstante moet doen. Die corrigeert vast voor een meetfout in het apparaat, maar hoe corrigeer je daarmee?
Dus volgens mij moet je de optelconstante bij de gemeten afstand op tellen.....
Ik heb zo niet echt een idee, het zal er wel om gaan hoe je die hoeken precies refereert, mijn eerste interpretatie zal onjuist zijn, dat geeft immers dat je tweemaal vrijwel recht omhoog meet (100 gon is namelijk recht omhoog toch?), ik kan me niet voorstellen dat dat heel realistisch of ideaal is om te doen.
Dan kom je inderdaad op het foute antwoord, maar hoe het dan wél te interpreteren, dat weet ik niet.
Dan kom je inderdaad op het foute antwoord, maar hoe het dan wél te interpreteren, dat weet ik niet.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Oh ja, als je als 100 gon ‘recht vooruit’ neemt, dan kom je al meer in de buurt. Ik ben er dan nog niet helemaal…
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Oke in plaats van recht omhoog bedoel je?quote:Op woensdag 27 januari 2010 12:40 schreef Iblis het volgende:
Oh ja, als je als 100 gon ‘recht vooruit’ neemt, dan kom je al meer in de buurt. Ik ben er dan nog niet helemaal…
Dat kan ik wel gaan proberen!
en anders vul ik maar gewoon wat in. Ik heb het tentamen al gehaald, dit is alleen een inhaalopdracht voor een gemist landmeetpracticum.....
quote:Op woensdag 27 januari 2010 20:16 schreef molleymijsje het volgende:
[..]
Oke in plaats van recht omhoog bedoel je?
Dat kan ik wel gaan proberen!
Dank je wel!
en anders vul ik maar gewoon wat in. Ik heb het tentamen al gehaald, dit is alleen een inhaalopdracht voor een gemist landmeetpracticum.....
Ik moet de exacte coördinaten van de top berekenen bij:
(x^3 + 125)^0,5 (wortel dus)
Hoe pak ik dit aan?
(x^3 + 125)^0,5 (wortel dus)
Hoe pak ik dit aan?
De grafiek van deze functie heeft geen top.quote:Op donderdag 28 januari 2010 07:57 schreef Granaatappel het volgende:
Ik moet de exacte coördinaten van de top berekenen bij:
(x^3 + 125)^0,5 (wortel dus)
Hoe pak ik dit aan?
We hebben:
y = (x3 + 125)½
De afgeleide is:
dy/dx = ½∙(x3 + 125)-½∙3x2
De afgeleide is 0 voor x = 0, maar hier heeft de grafiek een buigpunt. Beredeneer zelf maar even waarom.
Morgen heb ik een proefwerk wiskunde (Wiskunde A/C 4VWO), en ik snap het tamelijk goed, op één ding na. Ik weet niet of dit een fout in het boek is of dat ik iets over het hoofd zie. Ik heb er even een foto van gemaakt:
Mijn vraag: Hoezo doen ze bij DeltaQ / DeltaP 30-90 / 8-5
Voor zover ik weet moet je altijd het hoogste - laagste doen. In dit geval 90-30 i.p.v. 30-90? Is dit een drukfout, of heb ik iets gemist?
Mijn vraag: Hoezo doen ze bij DeltaQ / DeltaP 30-90 / 8-5
Voor zover ik weet moet je altijd het hoogste - laagste doen. In dit geval 90-30 i.p.v. 30-90? Is dit een drukfout, of heb ik iets gemist?
Je hebt iets gemist. De grafiek die ze hebben gemaakt toont het in feite. Je hebt twee punten (5, 90) en (8, 30). Die punten zijn getekend en ze hebben daar een lijn doorheen getrokken (het lineaire verband). Ze willen nu de richtingscoëfficiënt van die lijn weten. Daartoe moet je Δp en Δq bepalen. Dit doe je door de x-coördinaten en de y-coördinaten van elkaar af te trekken. En het verschil te delen. Van belang is dat je dezelfde volgorde aanhoudt, dus als je de y-coördinaat van de eerste minus de y-coördinaat van de tweede doet, moet je ook delen door de x-coördinaat van de eerste minus de x-coördinaat van de tweede.quote:
Morgen heb ik een proefwerk wiskunde (Wiskunde A/C 4VWO), en ik snap het tamelijk goed, op één ding na. Ik weet niet of dit een fout in het boek is of dat ik iets over het hoofd zie. Ik heb er even een foto van gemaakt:
[ afbeelding ]
Mijn vraag: Hoezo doen ze bij DeltaQ / DeltaP 30-90 / 8-5
Voor zover ik weet moet je altijd het hoogste - laagste doen. In dit geval 90-30 i.p.v. 30-90? Is dit een drukfout, of heb ik iets gemist?
Zeg dat (5, 90) punt A is en (8, 30) punt B, dan doen ze dus:
Je kunt het ook omdraaien in principe, dat boeit niet zoveel:
Wat je echter niet mag doen is bovenin A - B en onderin B - A (en dat is wat jij wilt doen). Een negatieve uitkomst betekent verder dat de richtingscoëfficiënt negatief is, en dus, dat als je het tekent dat de lijn ‘van rechtsboven naar linksonder loopt’, als een backslash: \ Positief betekent dat deze ‘van linksonder naar rechtsboven loopt’, als een slash: /
Wat jij wilt doen, altijd de grootste - de kleinste levert altijd een positief getal gedeeld door nog een positief getal op: dus dat zou altijd een positieve richtingscoëfficiënt geven, ook bij een lijn die naar beneden loopt! Dat kan niet.
Kortom: het maakt niet uit of je de grootste min de kleinste doet in de teller, als je in de noemer maar dezelfde volgorde aanhoudt.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Ok, dus je hebt een functie q(p). Als dq/dp<0, dan betekent dat dat als p groter wordt, q kleiner wordt. Als dq/dp>0, dan betekent dat dat als p groter wordt, q ook groter wordt.quote:Op donderdag 28 januari 2010 14:37 schreef APPELBOOMZOR het volgende:
Morgen heb ik een proefwerk wiskunde (Wiskunde A/C 4VWO), en ik snap het tamelijk goed, op één ding na. Ik weet niet of dit een fout in het boek is of dat ik iets over het hoofd zie. Ik heb er even een foto van gemaakt:
[ afbeelding ]
Mijn vraag: Hoezo doen ze bij DeltaQ / DeltaP 30-90 / 8-5
Voor zover ik weet moet je altijd het hoogste - laagste doen. In dit geval 90-30 i.p.v. 30-90? Is dit een drukfout, of heb ik iets gemist?
Het teken geeft dus aan of de lijn stijgt of daalt. Nou kun jij denk ik wel bedenken waar dat minteken in jouw geval vandaan komt
-edit: Iblis was me voor
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Damn, ty!quote:Op donderdag 28 januari 2010 14:50 schreef Iblis het volgende:
[..]
Je hebt iets gemist. De grafiek die ze hebben gemaakt toont het in feite. Je hebt twee punten (5, 90) en (8, 30). Die punten zijn getekend en ze hebben daar een lijn doorheen getrokken (het lineaire verband). Ze willen nu de richtingscoëfficiënt van die lijn weten. Daartoe moet je Δp en Δq bepalen. Dit doe je door de x-coördinaten en de y-coördinaten van elkaar af te trekken. En het verschil te delen. Van belang is dat je dezelfde volgorde aanhoudt, dus als je de y-coördinaat van de eerste minus de y-coördinaat van de tweede doet, moet je ook delen door de x-coördinaat van de eerste minus de x-coördinaat van de tweede.
Zeg dat (5, 90) punt A is en (8, 30) punt B, dan doen ze dus:
[ afbeelding ]
Je kunt het ook omdraaien in principe, dat boeit niet zoveel:
[ afbeelding ]
Wat je echter niet mag doen is bovenin A - B en onderin B - A (en dat is wat jij wilt doen). Een negatieve uitkomst betekent verder dat de richtingscoëfficiënt negatief is, en dus, dat als je het tekent dat de lijn ‘van rechtsboven naar linksonder loopt’, als een backslash: \ Positief betekent dat deze ‘van linksonder naar rechtsboven loopt’, als een slash: /
Wat jij wilt doen, altijd de grootste - de kleinste levert altijd een positief getal gedeeld door nog een positief getal op: dus dat zou altijd een positieve richtingscoëfficiënt geven, ook bij een lijn die naar beneden loopt! Dat kan niet.
Kortom: het maakt niet uit of je de grootste min de kleinste doet in de teller, als je in de noemer maar dezelfde volgorde aanhoudt.
Hartstikke bedankt Gaat morgen zeker lukken!@Andere (naam kwijt
): Ook bedankt voor de moeite, jammer genoeg was Iblis je idd voor. Toch bedankt voor het helpen EDIT: Haushofer dus
Zo:quote:
Bedenk x-a = 1/xa:
Boel naar de andere kant:
Deel door 80:
Vereenvoudig:
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Waarschijnlijk heb ik hem fout, maar als je labda substitueert, krijgt je:quote:
En dat is waar voor alle waarden zolang y/x > 0 en x != 0
Jesus hates you.
Oh, dat wat achter labda stond, was het antwoord. Ik dacht dat je dat moest substitueren en dan zou de opgave wel erg raar zijn omdat er zo'n beetje oneindig antwoorden zijn.
Dan is het eigenlijk bestwel een makkelijke opgave.
Dan is het eigenlijk bestwel een makkelijke opgave.
Jesus hates you.
Ja het is een onderdeel van een contrained optimization functie dmv langrange;)quote:Op donderdag 28 januari 2010 16:20 schreef Hondenbrokken het volgende:
Oh, dat wat achter labda stond, was het antwoord. Ik dacht dat je dat moest substitueren en dan zou de opgave wel erg raar zijn omdat er zo'n beetje oneindig antwoorden zijn.
Dan is het eigenlijk bestwel een makkelijke opgave.
Ik begin het nu een beetje te begrijpen maar waar ik nog steeds mn hoofd over breek is hoe ze aan het uiteindelijke antwoord komen..quote:Op maandag 25 januari 2010 19:49 schreef thabit het volgende:
Je kunt als volgt redeneren. Het totaal aantal mogelijkheden om mensen over wagens te verdelen is n^m. Maar ja, dan tel je er te veel, namelijk alle mogelijkheden waarbij er eentje niet gebruikt wordt. Dus je moet daarvan aftrekken het aantal mogelijkheden waarbij wagen j niet gebruikt wordt, gesommeerd over alle j, ofwel n*(n-1)^m Echter, trek je er dan weer te veel van af: alle mogelijkheden waarbij minstens 2 wagens niet gebruikt worden; die moet je er dus weer bij optellen, etc.
Ik neem aan dat ze gebruik maken van de binomiale expansie oid. Maar deze vergelijking voldoet helemaal niet aan de vorm van het binomium van newton zoals ik hem ken. Mis ik hier een tussenstapje ofzo?
EDIT: vergelijking gecorrigeerd
[ Bericht 0% gewijzigd door motorbloempje op 01-09-2013 21:35:42 ]
Dankje, zo ver was ik ook al gekomen met de kettingregel.quote:Op donderdag 28 januari 2010 08:58 schreef Riparius het volgende:
[..]
De grafiek van deze functie heeft geen top.
We hebben:
y = (x3 + 125)½
De afgeleide is:
dy/dx = ½∙(x3 + 125)-½∙3x2
De afgeleide is 0 voor x = 0, maar hier heeft de grafiek een buigpunt. Beredeneer zelf maar even waarom.
Dom van me, klasgenoot vertelde me het vanmorgen op school: Wortel heeft geen top.
De uitspraak dat functies met een wortel geen locaal extremum kunnen hebben is in zijn algemeenheid niet juist. Ik had gehoopt dat je inzag dat de eerste afgeleide niet van teken wisselt bij x = 0.quote:Op donderdag 28 januari 2010 20:52 schreef Granaatappel het volgende:
[..]
Dankje, zo ver was ik ook al gekomen met de kettingregel.
Dom van me, klasgenoot vertelde me het vanmorgen op school: Wortel heeft geen top.
Niet van teken wisselt?quote:Op donderdag 28 januari 2010 20:57 schreef Riparius het volgende:
[..]
De uitspraak dat functies met een wortel geen locaal extremum kunnen hebben is in zijn algemeenheid niet juist. Ik had gehoopt dat je inzag dat de eerste afgeleide niet van teken wisselt bij x = 0.
Ik snap jouw redenering niet helemaal: 'Niet van teken wisselt.'quote:
Achteraf zie ik gewoon in dat een wortelfunctie geen top heeft, mocht deze uitspraak niet juist zijn, kun je me dit dan verhelderen met een voorbeeld bij welke wortelfunctie hier wel sprake van is?
Een wedervraag: vertel eens aan welke voorwaarden een (differentieerbare) functie precies voldoet als er sprake is van een (locaal) minimum of maximum?quote:Op donderdag 28 januari 2010 21:09 schreef Granaatappel het volgende:
[..]
Ik snap jouw redenering niet helemaal: 'Niet van teken wisselt.'
Probeer eens een wortel van een kwadratisch polynoom waarbij dat kwadratische polynoom zelf een maximum heeft (en dus als grafiek een bergparabool). Aangenomen dat de top boven de x-as ligt kun je nu ook de wortel van die kwadratische functie nemen, en die heeft dan toch ook een maximum?quote:Achteraf zie ik gewoon in dat een wortelfunctie geen top heeft, mocht deze uitspraak niet juist zijn, kun je me dit dan verhelderen met een voorbeeld bij welke wortelfunctie hier wel sprake van is?
Kwadratisch polynoom etc. gaat mij te ver. Zit in V6 Wiskunde A.
Antwoord op eerste vraag: f'(x) = 0.
Antwoord op eerste vraag: f'(x) = 0.
Nee, dat gaat niet te ver, nu probeer je je er met een Jantje van Leiden vanaf te maken. Een kwadratisch polynoom is gewoon een veelterm van de vorm ax2 + bx + c.quote:Op donderdag 28 januari 2010 21:21 schreef Granaatappel het volgende:
Kwadratisch polynoom etc. gaat mij te ver. Zit in V6 Wiskunde A.
Nee, dat antwoord is niet volledig. Voor een locaal minimum of maximum moet de eerste afgeleide niet alleen nul zijn maar op dat punt ook nog van teken wisselen, dus van positief naar negatief gaan (dan heb je een maximum) of van negatief naar positief gaan (dan heb je een minimum). Maar dat doet de eerste afgeleide van jouw functie nou juist niet, die is positief aan weerszijden van x=0. En dus heb je bij x=0 geen locaal extremum maar een buigpunt. Met de aanwezigheid van de wortel in het functievoorschrift heeft dit verder niets te maken.quote:Antwoord op eerste vraag: f'(x) = 0.
Dan heb je een nogal lineair wereldbeeld.quote:Op donderdag 28 januari 2010 21:21 schreef Granaatappel het volgende:
Kwadratisch polynoom etc. gaat mij te ver.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Van die term heb ik simpelweg nog nooit gehoord, en ik vind het niet prettig dat sommigen zich hier elitair opstellen. Ik heb totaal geen probleem met wiskunde, sta een 8.9.
Afgeleide van een functie gelijkstellen aan 0 kan inderdaad of een maximum/minimum betekenen óf een buigpunt, dit kun je verder uitzoeken met de tweede afgeleide. Ik neem aan dat ik dit niet aan jullie uit hoef te leggen, daarom zie ik de noodzaak ook niet dat er aan mij vragen worden gesteld.
Afgeleide van een functie gelijkstellen aan 0 kan inderdaad of een maximum/minimum betekenen óf een buigpunt, dit kun je verder uitzoeken met de tweede afgeleide. Ik neem aan dat ik dit niet aan jullie uit hoef te leggen, daarom zie ik de noodzaak ook niet dat er aan mij vragen worden gesteld.
Je kan het natuurlijk ook even googlen. Een kwadratisch polynoom is, zoals Riparius al zei, niks anders dan een uitdrukking als
ax2 + bx + c
met a,b,c constanten. Dat heb je natuurlijk al es eerder gezien; de nulpunten ervan kun je oplossen met de ABC-formule. Tenminste, ik mag hopen dat je niet het VWO verlaat zonder ooit een kwadratische vergelijking gezien te hebben.
Mijn post was trouwens een poging tot een vrij matige nerdgrap en niet elitair bedoeld.
Overigens, als een afgeleide van teken wisselt betekent dat dat de helling van teken wisselt, wat betekent dat een functie van dalend naar stijgend overgaat of van stijgend naar dalend.
ax2 + bx + c
met a,b,c constanten. Dat heb je natuurlijk al es eerder gezien; de nulpunten ervan kun je oplossen met de ABC-formule. Tenminste, ik mag hopen dat je niet het VWO verlaat zonder ooit een kwadratische vergelijking gezien te hebben.
Mijn post was trouwens een poging tot een vrij matige nerdgrap en niet elitair bedoeld.
Overigens, als een afgeleide van teken wisselt betekent dat dat de helling van teken wisselt, wat betekent dat een functie van dalend naar stijgend overgaat of van stijgend naar dalend.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Natuurlijk ken ik die vorm, ik wist alleen niet dat dit een 'kwadratisch polynoom' heet.quote:Op vrijdag 29 januari 2010 09:44 schreef Haushofer het volgende:
Je kan het natuurlijk ook even googlen. Een kwadratisch polynoom is, zoals Riparius al zei, niks anders dan een uitdrukking als
ax2 + bx + c
met a,b,c constanten. Dat heb je natuurlijk al es eerder gezien; de nulpunten ervan kun je oplossen met de ABC-formule. Tenminste, ik mag hopen dat je niet het VWO verlaat zonder ooit een kwadratische vergelijking gezien te hebben.
Mijn post was trouwens een poging tot een vrij matige nerdgrap en niet elitair bedoeld.
Overigens, als een afgeleide van teken wisselt betekent dat dat de helling van teken wisselt, wat betekent dat een functie van dalend naar stijgend overgaat of van stijgend naar dalend.
Overigens probeer ik die functies eerst te ontbinden in factoren (x +/- ...)(x +/- ...), als dat niet lukt inderdaad ABC-formule toepassen.
Je hebt hier de tweede afgeleide niet per se nodig hoor om te bepalen of het een buigpunt is. Riparius had je de afgeleide al gegeven: 1/2·(x3 + 125)-1/2·3x2, of zo:quote:
Van die term heb ik simpelweg nog nooit gehoord, en ik vind het niet prettig dat sommigen zich hier elitair opstellen. Ik heb totaal geen probleem met wiskunde, sta een 8.9.
Afgeleide van een functie gelijkstellen aan 0 kan inderdaad of een maximum/minimum betekenen óf een buigpunt, dit kun je verder uitzoeken met de tweede afgeleide. Ik neem aan dat ik dit niet aan jullie uit hoef te leggen, daarom zie ik de noodzaak ook niet dat er aan mij vragen worden gesteld.
Deze is dus 0 voor x = 0. Verder zie je dat de teller altijd positief is (kwadraat) en de noemer ook (wortel-term) voor zover deze bestaat, dus op de overige punten is de afgeleide sowieso positief, dus de afgeleide wisselt niet van teken wat bij een top of dal wel gebeurt.
Je kun ook echt waarden invullen zoals x = 1 of x = -1. Maar dat komt op hetzelfde neer.
[ Bericht 1% gewijzigd door Iblis op 29-01-2010 10:13:06 ]
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Dat is hopelijk jou niet aan te reken maar de onderwijsmethode, maar je zit serieus in 6VWO, doet wiskunde, en hebt de term ‘kwadratisch polynoom’ nog nooit gehoord?quote:
Natuurlijk ken ik die vorm, ik wist alleen niet dat dit een 'kwadratisch polynoom' heet.
Dat is alsof je 5 jaar Latijn doet en nog nooit van substantief hebt gehoord.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
De definitie van een buigpunt is dat de tweede afgeleide van teken wisselt, en dat heeft niks met een stationair punt te maken.quote:Op vrijdag 29 januari 2010 09:52 schreef Iblis het volgende:
[..]
Je hebt de tweede afgeleide niet per se nodig hoor om een buigpunt te bepalen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Oké, laat me het in dit geval herschrijven dan naar: je hebt de tweede afgeleide hier niet per se nodig om te bepalen of het stationaire punt ook een buigpunt is.quote:
[..]
De definitie van een buigpunt is dat de tweede afgeleide van teken wisselt, en dat heeft niks met een stationair punt te maken.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
