W&T Wetenschap & Technologie
Een plek om te discussiëren over wetenschappelijke onderwerpen, wetenschappelijke problemen, technologische projecten en grootse uitvindingen.
Vraagje over iets waar ik af en toe wat over lees en nog steeds de ballen van snap: wat is nou precies entanglement?
I'm not going to bother thinking outside the box until there's evidence of any going on inside of it.
"Entanglement" is iets wat al in gewone QM voorkomt. Ik koppiepeest ff iets wat ik een tijdje geleden ergens anders hierover heb neergezet 
Engtanglement houdt in dat een samengesteld systeem, beschreven door 1 golffunctie, uiteenvalt in bv 2 systemen elk met een eigen golffunctie. Deze golffuncties zullen dan, wanneer er niet gemeten wordt, verstrengeld zijn. Dat resulteert in eigenaardige eigenschappen van de natuur, wat het EPR (Einstein, Podolsky, Rosen) experiment laat zien: de natuur is niet-lokaal.quote:Neem als voorbeeld es een quantummechanische dobbelsteen. Je kunt een 1 gooien, een 2,.... tot een 6. Wanneer je een gewone dobbelsteen gooit in een bekertje en je licht de beker niet op, ga je er van uit dat de dobbelsteen op een zijde ligt; je hebt het alleen nog niet waargenomen. In systemen waar de QM heerst is dit echter volgens deze QM NIET zo. Een "QM"-dobbelsteen zal op alle zes zijden tegelijk liggen, totdat je meet. En als je meet gaat het systeem over van zo'n "toestand van zes zijden" naar 1 welbepaalde zijde.
Dat is vreemd, want wij gingen er altijd van uit dat wanneer je niet meet aan een systeem, het systeem zich wel in een welbepaalde toestand bevindt; je hebt het alleen nog niet waargenomen. In de QM echter is de meting een cruciaal onderdeel van het systeem, en kun je die niet meer wegdenken.
Nu komen we bij de EPR-paradox aan. Als ik een rode en een blauwe bal elk in een doos stop, en ik geef jou een doos mee en Piet eentje, dan kunnen jullie heel ver uit elkaar gaan; zeg, een miljard lichtjaar uit elkaar.. Wanneer Piet ziet dat hij een rode bal heeft, dan weet hij instantaan dat jij een blauwe bal hebt. En andersom, natuurlijk. Hier is niks mysterieus aan.
Als je het echter "quantummechanisch" bekijkt en twee quantumsystemen hebt, dan zegt de QM dat de bal pas een bepaalde kleur krijgt wanneer je het doosje opendoet. Daarvoor zat de bal in een toestand van rood EN blauw., en door jouw meting "stort de bal zich in 1 van de twee toestanden", waarvan je alleen de kansen kunt uitrekenen.
Dat is een hele andere situatie, want doordat jouw balletje zich in een kleur heeft gestort moet Piet zijn balletje zich ook instantaan in precies de andere kleur hebben gestort. DAT is wat men de "EPR-paradox" noemt. Het is een probleem, omdat de QM zegt dat de bal pas een kleur krijgt bij waarneming, in tegenstelling tot het klassieke geval waar er geen enkel probleem was! Dat is de reden dat men het "spooky action at a distance" noemt, of in jargon: niet-lokale effecten. De reden waarom ik zei dat het nogal misleidend is om hier over "informatie" te spreken is dat je met dit verschijnsel geen informatie kunt versturen, en er dus volgens Einstein wat betreft "sneller dan het licht informatie verzenden" niks aan de hand is; de speciale relativiteitstheorie wordt hier onder geen beding geschonden!
Einstein meende dat met dit experiment zou worden aangetoond dat de QM niet volledig is omdat niet-lokale effecten als niet-fysisch werden beschouwd, maar tot zijn verbazing bleek de QM de uitkomst juist te hebben; de QM is dus inherent niet-lokaal!
Dan is de vraag: wat gebeurt er nu precies? De QM vertelt daar heel weinig over; ze zegt bijvoorbeeld niet HOE het systeem instort bij een meting. Dat is ook een reden waarom veel fysici denken dat de QM niet het hele verhaal is; het bekendste voorbeeld daarvan is Einstein, maar een ander erg belangrijk persoon hierin was Bell. Sommige mensen stelden dat er "verborgen variabelen" moesten zijn zodat de QM ons gewoonweg niet het hele verhaal vertellen, maar Bell heeft in een ontzettend belangrijk artikel aangetoond dat zo'n theorie met verborgen variabelen onder algemene voorwaarden niet alle experimenten kunnen verklaren die de QM wel kan verklaren.
-
En de snaartheorie kan dit verschijnsel dus ook (nog) niet verklaren?
I'm not going to bother thinking outside the box until there's evidence of any going on inside of it.
Het is niet zozeer dat we entanglement "niet kunnen verklaren"; het is meer dat men verwacht dat een theorie lokaal is.quote:Op dinsdag 6 juli 2010 15:02 schreef hessels het volgende:
En de snaartheorie kan dit verschijnsel dus ook (nog) niet verklaren?
Het is denk ik niet een vraagstuk voor snaartheorie; bij snaartheorie pas je het kwantisatieproces toe, en ik zie niet in hoe daar nieuwe resultaten omtrent verstrengeling uit voort kunnen komen die je in gewone QM al niet had. Het is eerder een vraagstuk voor de QM zelf, en de interpretaties daarvan.
-
Ah, dan snap ik het denk ik: entanglement is dus als één golffunctie in 2 word verdeeld, maar deze 2 golffuncties hebben nog steeds een grote mate van interactie met elkaar, waarbij een verschil in ruimtelijke verplaatsing niet uitmaakt.
Tsja, klinkt voor mij nog steeds als een half verhaal.. dat is waarschijnlijk ook de reden dat ik zoveel moeite heb met vakken over de QM; het is vooral beschrijvend en niet zozeer verklarend.
Tsja, klinkt voor mij nog steeds als een half verhaal.. dat is waarschijnlijk ook de reden dat ik zoveel moeite heb met vakken over de QM; het is vooral beschrijvend en niet zozeer verklarend.
I'm not going to bother thinking outside the box until there's evidence of any going on inside of it.
Die entanglement blijft een intrigerende eigenschap van de QM. Het is natuurlijk wel opmerkelijk dat entanglement alleen maar kan ontstaan uit 1 bron golffunctie.quote:Op dinsdag 6 juli 2010 14:50 schreef Haushofer het volgende:
"Entanglement" is iets wat al in gewone QM voorkomt. Ik koppiepeest ff iets wat ik een tijdje geleden ergens anders hierover heb neergezet
[..]
Engtanglement houdt in dat een samengesteld systeem, beschreven door 1 golffunctie, uiteenvalt in bv 2 systemen elk met een eigen golffunctie. Deze golffuncties zullen dan, wanneer er niet gemeten wordt, verstrengeld zijn. Dat resulteert in eigenaardige eigenschappen van de natuur, wat het EPR (Einstein, Podolsky, Rosen) experiment laat zien: de natuur is niet-lokaal.
Even populair en wetenschappelijk volkomen incorrect.
Als zo'n moedergolffunctie een een-eiige tweeling golffunctie baart, die vervolgens ieder onafhankelijk van elkaar hun weg in de ruimte zoeken, dan zou je toch vermoeden dat er iets van 'DNA' van de moedergolf meegenomen wordt in beide tweelingen (net zoals gescheiden tweelingen een soort 'verbondenheid op afstande' schijnen te voelen). Daarmee heeft elke tweelinggolf dus ook hetzelfde, gepredetermineerde instoringsgevaar, dat zich echter pas manifesteert zodra het een 'meting' tegenkomt.
Je zou daarom kunnen testen of het instorten van een moedergolf, tot eenzelfde soort instorting leidt als bij de tweelinggolven. Maar helaas kun je dit niet testen in de QM, omdat het onmogelijk is om een ingestorte golffunctie opnieuw in de oorspronkelijke superpositie te brengen (en het is ook niet mogelijk om een golffunctie exact te kopieren...). Maar... ...je kunt dus ook niet uitsluiten dat er wellicht in elke tweeling golffunctie toch zo'n stiekem stukje DNA verborgen zit dat de instorting van de beide tweelingen voorbeschikt (of IS dat nu juist die verborgen variabele die Bell met zijn theorama's onmogelijk maakt?).
Ik ben nu het boek "Voor de oerknal" van Martin Bojowald aan het lezen, het gaat oa over de loop quantum gravity.quote:Op woensdag 30 december 2009 22:39 schreef Haushofer het volgende:
Zijn er alternatieven?
Ja. Een voorbeeld is Loop quantum gravity. Er zijn niet gek veel fysici die zich hiermee bezighouden, en ikzelf ken de theorie eigenlijk ook amper.
Voor mij, als leek, is het best pittig. Ik denk dat jij het te populair wetenschappelijk vindt en teveel gericht op de leek.... weinig wiskunde, vergelijkingen en formules etc. Maar wellicht kan je je er tijdens een zomeravond goed mee vermaken en kan je van het "amper kennen van deze theorie" iets meer maken.
Overigens raad ik iedereen aan dit boek te lezen.
[ Bericht 2% gewijzigd door CaMeRooN op 31-07-2010 13:14:45 ]
DE ONTEMBARE LEEUWEN
WOPWOPWOP
WOPWOPWOP
Heb straks weer een snaarschool afgesloten, dus genoeg stof om weer es wat te posten, lijkt me 
Dit keer een wat technischer verhaal: hoe wordt de dynamica van velden bepaald in snaartheorie en wat is precies de rol van ruimtetijd? (dat laatste is ook al eerder voorbijgekomen, geloof ik).
Een snaar traceert een 2-dimensionaal vlak uit in de ruimtetijd, net zoals een puntdeeltje een 1-dimensionale lijn traceert. Dit 2-dimensionale vlak noemen we de 'worldsheet'. Hier gebeuren alle spannende dingen. Je neemt aan dat deze worldsheet zich bevindt in iets wat we 'ruimtetijd' noemen, maar voor de rest formuleer je het meeste omtrent de snaar op deze worldsheet. Als je consistentie met Einstein's relativiteitstheorie wilt behouden blijkt deze ruimtetijd een vast aantal dimensies te moeten hebben.
Het blijkt ook dat je een bepaalde symmetrie nodig hebt op die worldsheet. Die symmetrie heet "conforme symmetrie". Je zou het kunnen bekijken als een symmetrie, die van een rooster van kruisende lijnen de hoek tussen deze lijnen behoudt. Dat betekent dat er geen lengteschaal bestaat in zo'n conforme theorie. Deze symmetrie blijkt nodig te zijn om de zaak consistent te houden.
Nu komt het wonderlijke. Je kunt nu naar de eerste relevante trillingsmodi kijken van de snaar; dit zijn de trillingsmodi die we interpreteren als massaloze deeltjes (het tachyon laten we even voor wat het is). Nu kun je de theorie alleen "perturbatief" opschrijven; je moet term voor term de theorie opschrijven, zonder te weten wat de exacte uitdrukking is. Dit gebeurt ook in de kwantummechanica. Dit doe je puur in termen van de worldsheet.
Nu wil je in deze expansie die conforme symmetrie behouden; anders is je theorie niet meer consistent. Dit moet voor elk massaloos deeltje gelden. Als je nu kijkt wat dit bijvoorbeeld voor het spin-2 massaloze deeltje betekent, wat je interpreteert als het graviton, dan komen daar de Einsteinvergelijkingen in de ruimtetijd uit!
Oftewel: het behoud van die conforme symmetrie op de worldsheet van de snaar geeft je de bewegingsvergelijkingen van het graviton in de ruimtetijd!
Dit kun je ook voor de andere deeltjes doen die je snaar kan representeren.
Nu komt de vraag: wat is ruimtetijd dan precies? In Einstein's theorie zijn er helemaal geen gravitonen; zwaartekracht is slechts de kromming van ruimtetijd. Maar in snaartheorie heb je wel gravitonen. Wat is dan die ruimtetijd precies? Is het een collectie van snaren?
Daar hoop ik later op terug te komen
[ Bericht 0% gewijzigd door Haushofer op 04-08-2010 22:11:16 ]
Dit keer een wat technischer verhaal: hoe wordt de dynamica van velden bepaald in snaartheorie en wat is precies de rol van ruimtetijd? (dat laatste is ook al eerder voorbijgekomen, geloof ik).
Een snaar traceert een 2-dimensionaal vlak uit in de ruimtetijd, net zoals een puntdeeltje een 1-dimensionale lijn traceert. Dit 2-dimensionale vlak noemen we de 'worldsheet'. Hier gebeuren alle spannende dingen. Je neemt aan dat deze worldsheet zich bevindt in iets wat we 'ruimtetijd' noemen, maar voor de rest formuleer je het meeste omtrent de snaar op deze worldsheet. Als je consistentie met Einstein's relativiteitstheorie wilt behouden blijkt deze ruimtetijd een vast aantal dimensies te moeten hebben.
Het blijkt ook dat je een bepaalde symmetrie nodig hebt op die worldsheet. Die symmetrie heet "conforme symmetrie". Je zou het kunnen bekijken als een symmetrie, die van een rooster van kruisende lijnen de hoek tussen deze lijnen behoudt. Dat betekent dat er geen lengteschaal bestaat in zo'n conforme theorie. Deze symmetrie blijkt nodig te zijn om de zaak consistent te houden.
Nu komt het wonderlijke. Je kunt nu naar de eerste relevante trillingsmodi kijken van de snaar; dit zijn de trillingsmodi die we interpreteren als massaloze deeltjes (het tachyon laten we even voor wat het is). Nu kun je de theorie alleen "perturbatief" opschrijven; je moet term voor term de theorie opschrijven, zonder te weten wat de exacte uitdrukking is. Dit gebeurt ook in de kwantummechanica. Dit doe je puur in termen van de worldsheet.
Nu wil je in deze expansie die conforme symmetrie behouden; anders is je theorie niet meer consistent. Dit moet voor elk massaloos deeltje gelden. Als je nu kijkt wat dit bijvoorbeeld voor het spin-2 massaloze deeltje betekent, wat je interpreteert als het graviton, dan komen daar de Einsteinvergelijkingen in de ruimtetijd uit!
Oftewel: het behoud van die conforme symmetrie op de worldsheet van de snaar geeft je de bewegingsvergelijkingen van het graviton in de ruimtetijd!
Dit kun je ook voor de andere deeltjes doen die je snaar kan representeren.
Nu komt de vraag: wat is ruimtetijd dan precies? In Einstein's theorie zijn er helemaal geen gravitonen; zwaartekracht is slechts de kromming van ruimtetijd. Maar in snaartheorie heb je wel gravitonen. Wat is dan die ruimtetijd precies? Is het een collectie van snaren?
Daar hoop ik later op terug te komen
[ Bericht 0% gewijzigd door Haushofer op 04-08-2010 22:11:16 ]
-
Ik kan je verhaal amper vastknopen aan dingen die ik al weet/denk te weten, dus een groot deel blijft zweverig. Het laatste stukje komt weer in de voor mij bekende wereld en bevat meteen tegenstrijdige beweringen.quote:Op woensdag 4 augustus 2010 21:35 schreef Haushofer het volgende:
Heb straks weer een snaarschool afgesloten, dus genoeg stof om weer es wat te posten, lijkt me
Dit keer een wat technischer verhaal: hoe wordt de dynamica van velden bepaald in snaartheorie en wat is precies de rol van ruimtetijd? (dat laatste is ook al eerder voorbijgekomen, geloof ik).
Een snaar traceert een 2-dimensionaal vlak uit in de ruimtetijd, net zoals een puntdeeltje een 1-dimensionale lijn traceert. Dit 2-dimensionale vlak noemen we de 'worldsheet'. Hier gebeuren alle spannende dingen. Je neemt aan dat deze worldsheet zich bevindt in iets wat we 'ruimtetijd' noemen, maar voor de rest formuleer je het meeste omtrent de snaar op deze worldsheet. Als je consistentie met Einstein's relativiteitstheorie wilt behouden blijkt deze ruimtetijd een vast aantal dimensies te moeten hebben.
Het blijkt ook dat je een bepaalde symmetrie nodig hebt op die worldsheet. Die symmetrie heet "conforme symmetrie". Je zou het kunnen bekijken als een symmetrie, die van een rooster van kruisende lijnen de hoek tussen deze lijnen behoudt. Dat betekent dat er geen lengteschaal bestaat in zo'n conforme theorie. Deze symmetrie blijkt nodig te zijn om de zaak consistent te houden.
Nu komt het wonderlijke. Je kunt nu naar de eerste relevante trillingsmodi kijken van de snaar; dit zijn de trillingsmodi die we interpreteren als massaloze deeltjes (het tachyon laten we even voor wat het is). Nu kun je de theorie alleen "perturbatief" opschrijven; je moet term voor term de theorie opschrijven, zonder te weten wat de exacte uitdrukking is. Dit gebeurt ook in de kwantummechanica. Dit doe je puur in termen van de worldsheet.
Nu wil je in deze expansie die conforme symmetrie behouden; anders is je theorie niet meer consistent. Dit moet voor elk massaloos deeltje gelden. Als je nu kijkt wat dit bijvoorbeeld voor het spin-2 massaloze deeltje betekent, wat je interpreteert als het graviton, dan komen daar de Einsteinvergelijkingen in de ruimtetijd uit!
Oftewel: het behoud van die conforme symmetrie op de worldsheet van de snaar geeft je de bewegingsvergelijkingen van het graviton in de ruimtetijd!
Dit kun je ook voor de andere deeltjes doen die je snaar kan representeren.
Nu komt de vraag: wat is ruimtetijd dan precies? In Einstein's theorie zijn er helemaal geen gravitonen; zwaartekracht is slechts de kromming van ruimtetijd. Maar in snaartheorie heb je wel gravitonen. Wat is dan die ruimtetijd precies? Is het een collectie van snaren?
Daar hoop ik later op terug te komen
Uit het behoud van de conforme symmetrie rolt de bewegingsvergelijking van het graviton in de ruimtetijd. OK, ik geloof je op je woord.
Maar de ruimtetijd van Einstein kende toch geen graviton?? Dan kan daar toch ook geen formule voor zijn??
En de snaar kan ook andere deeltjes representeren? Dezelfde snaar? Of een andere? En verschillende deeltjes tegelijkerruimtetijd door een snaar gerepresenteerd?
Ik zie een verleidelijk nieuw gebied van kennis opdoemen, maar laat dat toch maar aan me voorbij gaan. Je kunt ook niet alles weten.
Zou je die twee vragen nog wel willen beantwoorden?
Onderschat nooit de kracht van domme mensen in grote groepen!
Der Irrsinn ist bei Einzelnen etwas Seltenes - aber bei Gruppen, Parteien, Völkern, Zeiten die Regel. (Friedrich Nietzsche)
Der Irrsinn ist bei Einzelnen etwas Seltenes - aber bei Gruppen, Parteien, Völkern, Zeiten die Regel. (Friedrich Nietzsche)
Maar dit is snaartheorie, geen gewone algemene relativiteit meer. De theorie pretendeert dan ook zwaartekracht op quantumniveau te kunnen beschrijven. We weten dat buiten dat quantumregime de Einsteinvergelijkingen gelden, dus snaartheorie moet in dat geval deze Einsteinvergelijkingen weer geven.quote:Op vrijdag 6 augustus 2010 00:40 schreef Kees22 het volgende:
[..]
Ik kan je verhaal amper vastknopen aan dingen die ik al weet/denk te weten, dus een groot deel blijft zweverig. Het laatste stukje komt weer in de voor mij bekende wereld en bevat meteen tegenstrijdige beweringen.
Uit het behoud van de conforme symmetrie rolt de bewegingsvergelijking van het graviton in de ruimtetijd. OK, ik geloof je op je woord.
Maar de ruimtetijd van Einstein kende toch geen graviton?? Dan kan daar toch ook geen formule voor zijn??
Op dezelfde manier als dat de Einsteinvergelijkingen in bepaalde gevallen Newton moet kunnen reproduceren. En dat doet het gelukkig ook
Nou is de rol van ruimtetijd in snaartheorie nogal subtiel, dus als je daar vraagtekens bij hebt is dat niet gek; dat heb ik ook
Een deeltje is een bepaalde trillingstoestand van een snaar. De snaar is dus het fundamentele object. In principe heb je slechts twee verschillende snaren: gesloten en open snaren. Dat zijn wiskundig de verschillende vormen die 1 dimensionale objecten kunnen hebben. Dat is ook het mooie aan snaartheorie. Je hebt voor al die verschillende deeltjes slechts 1 object nodig, wat gesloten of open kan zijn, en wat op verschillende manieren kan trillen. Het graviton blijkt bijvoorbeeld in het spectrum van gesloten snaren te zitten, terwijl fotonen uit het elektromagnetisme met open snaren beschreven kunnen worden.quote:En de snaar kan ook andere deeltjes representeren? Dezelfde snaar? Of een andere? En verschillende deeltjes tegelijkerruimtetijd door een snaar gerepresenteerd?
Maar zoals ik al eerder in het topic aanstipte: snaren zijn niet het hele verhaal in snaartheorie; er zijn ook branen
Deze stop je echter niet met de hand in je theorie, maar rollen er uit als oplossingen van je theorie.
-
Toevallig gisteren een leuke uitspraak gehoord in een docu van de BBC over kwantum mechanica.
"Als je denk dat je het snapt..heb je er niet goed over nagedacht ":)
"Als je denk dat je het snapt..heb je er niet goed over nagedacht ":)
Op woensdag 21 januari 2009 01:53 schreef helldeskr de waarheid.
TEDtalks had Brian Greene een tijd geleden (2008?) Leuke intro voor dummies zoals ik.
Leuke intro voor dummies zoals ik.
Calm down, please!
Nu lijkt me een goed momentquote:
Nu komt de vraag: wat is ruimtetijd dan precies? In Einstein's theorie zijn er helemaal geen gravitonen; zwaartekracht is slechts de kromming van ruimtetijd. Maar in snaartheorie heb je wel gravitonen. Wat is dan die ruimtetijd precies? Is het een collectie van snaren?
Daar hoop ik later op terug te komen
Wat is ruimtetijd in snaartheorie? In de ART beschrijven we zwaartekracht als gekromde ruimtetijd. Het lijkt dus natuurlijk om een snaar in een gekromde ruimtetijd te bekijken. Maar dat is an sich raar; snaartheorie zegt dat zwaartekracht de uitwisseling is van gravitonen. Dus die ruimtetijd zou opgebouwd moeten zijn uit gravitonen! Dus je kunt niet zomaar naief zwaartekracht in het verhaal betrekken door de ruimtetijd dan maar te gaan krommen zonder hier eerst heel goed over na te denken!
Uiteindelijk wil je altijd snaren gaan kwantiseren; consistent maken met de regeltjes van de kwantummechanica. Dat kun je alleen consistent doen in vlakke ruimtetijd. Dat is namelijk één van de redenen waarom we snaren überhaupt willen; kwantummechanica en gekromde ruimtetijd (zwaartekracht!) lijken slecht samen te gaan, dus vlucht je terug naar een vlakke ruimtetijd.
Nu kun je een willekeurige hoeveelheid gravitonen gaan beschrijven. Je bouwt als het ware een zwaartekrachtsinteractie op met gravitonen zoals je een laserstraal foton voor foton zou opbouwen; graviton voor graviton. Als je dit in je theorie stopt, komt er iets eigenaardigs uit: deze beschrijving is exact hetzelfde alsof je die snaar in een gekromde ruimtetijd zou plaatsen!
Dat is in mijn ogen hoogst niet-triviaal: je kunt in snaartheorie een coherente toestand van gravitonen beschrijven als een gekromde ruimtetijd, net zoals je een laserstraal als een coherente toestand van fotonen kunt beschrijven. De reden waarom dit überhaupt mogelijk is is de eerder genoemde schaalsymmetrie op het oppervlak wat de snaar traceert in de ruimtetijd, de zogenaamde "conforme symmetrie". Deze symmetrie zorgt ervoor dat je die coherente toestand van gravitonen met wiskundige operatoren kunt beschrijven die heel fancy "vertex operatoren" worden genoemd.
En misschien was het al eerder genoemd: die conforme symmetrie is een heel specifieke eigenschap voor snaren. Als je andere objecten als fundamenteel zou beschouwen dan zouden de berekening oneindig veel ingewikkelder (lees:onmogelijk!) worden. Weer een reden waarom snaren zo geliefd zijn.
-
Lastig hoor allemaal . Ik was gisteren naar een verhaaltje van Jan Zaanen aan het luisteren, die schijnt hier veel vanaf te weten . Ik begreep er weinig van en dit draadje maakt eea wel wat inzichtelijker .
Knap wat mensen allemaal te weten zijn gekomen.
. Ik was gisteren naar een verhaaltje van Jan Zaanen aan het luisteren, die schijnt hier veel vanaf te weten . Ik begreep er weinig van en dit draadje maakt eea wel wat inzichtelijker .Knap wat mensen allemaal te weten zijn gekomen
.
Zaanen heeft zo'n jaar geleden met Cubrovic en Schalm een artikel geschreven over toepassingen van snaartheorie via holografie in vaste stof fysica. Zaanen is een vaste stof fysicus, en hoewel het een erg mooi artikel is denk ik dat Zaanen niet echt veel van snaartheorie (en holografie) weet; daarvoor is zijn vakgebied te anders. Het snaar- en holografiegedeelte is denk ik (vooral) door Cubrovic en Schalm gedaan. Maar vaste stof fysica en snaartheorie komen dus via holografie wel een stuk dichter bij elkaar te liggen.
-
Dat is vet!quote:Als je nu kijkt wat dit bijvoorbeeld voor het spin-2 massaloze deeltje betekent, wat je interpreteert als het graviton, dan komen daar de Einsteinvergelijkingen in de ruimtetijd uit!
Oftewel: het behoud van die conforme symmetrie op de worldsheet van de snaar geeft je de bewegingsvergelijkingen van het graviton in de ruimtetijd!
Maar.. maar.. graviton? Of zien wij alleen de intersecties van gravitonen door onze ruimtetijd?
Of zijn gravitonen geen losse dingen maar zijn ze vermengd met de velden van andere mengbare virtuele deeltjes, tot het moment dat ze elkaar niet overlappen en je ze cumulatief kan meten?
Gravitonen zijn virtuele deeltjes. Eigenlijk zijn het wiskundige tussenstappen die je maakt omdat je je vergelijkingen niet analytisch kunt oplossen, maar alleen term voor term kunt benaderen. Een voorbeeld daarvan is het getal 2 schrijven alsquote:
[..]
Dat is vet!
Maar.. maar.. graviton? Of zien wij alleen de intersecties van gravitonen door onze ruimtetijd?
x = 1+1/2+1/4+1/8+1/16+ ...+2-n + ...
Als je de uitkomst van deze som niet zou weten, dan zou je alleen zo veel mogelijk termen kunnen opschrijven.
In veel theorieën heb je zo ook te maken met uitdrukkingen waarvan je de oplossing niet exact kunt opschrijven. Je kunt alleen een benadering opschrijven. Hoe meer termen deze benadering bevat, des te dichter het antwoord zal liggen bij de oplossing. Net zoals je de x hierboven kunt benaderen door heel veel termen op te schrijven. Zo ook in snaartheorie. De tussenstappen in dit soort berekeningen manifesteren zich als "deeltjes" die echter niet aan de gewoonlijke energierelaties voldoen. We noemen ze daarom "virtueel". Deze berekeningen zijn vaak ingewikkeld en worden overzichtelijk gemaakt met Feynman diagrammen.
Als we in staat zouden zijn de vergelijkingen exact op te lossen, dan zouden we die virtuele deeltjes helemaal niet nodig hebben. Zo kijken de meeste fysici tegen ze aan denk ik; als wiskundige hulpmiddelen. Helaas doen sommige mensen er nogal mysterieus over, iets wat in mijn ogen helemaal niet nodig is.
-
Speculaas... En nu is het tijd voor Sinterklaas! =Dquote:
[..]
Gravitonen zijn virtuele deeltjesspeculatieve deeltje. Eigenlijk zijn het wiskundige tussenstappen(=rationeel) die je maakt omdat je je vergelijkingen niet analytisch kunt oplossen, maar alleen term voor term kunt benaderen. Een voorbeeld daarvan is het getal 2 schrijven als
x = 1+1/2+1/4+1/8+1/16+ ...+2-n + ...
Als je de uitkomst van deze som niet zou weten, dan zou je alleen zo veel mogelijk termen kunnen opschrijven.
In veel theorieën heb je zo ook te maken met uitdrukkingen waarvan je de oplossing niet exact kunt opschrijven. Je kunt alleen een benadering opschrijven. Hoe meer termen deze benadering bevat, des te dichter het antwoord zal liggen bij de oplossing. Net zoals je de x hierboven kunt benaderen door heel veel termen op te schrijven. Zo ook in snaartheorie. De tussenstappen in dit soort berekeningen manifesteren zich als "deeltjes" die echter niet aan de gewoonlijke energierelaties voldoen. We noemen ze daarom "virtueel". Deze berekeningen zijn vaak ingewikkeld en worden overzichtelijk gemaakt met Feynman diagrammen.
Als we in staat zouden zijn de vergelijkingen exact op te lossen, dan zouden we die virtuelespeculatieve deeltjes helemaal niet nodig hebben. Zo kijken de meeste fysici tegen ze aan denk ik; als wiskundige hulpmiddelen. Helaas doen sommige mensen er nogal mysterieus over, iets wat in mijn ogen helemaal niet nodig is.
[ Bericht 0% gewijzigd door #ANONIEM op 04-12-2010 03:05:43 ]
Hoe kun je in vredesnaam een theorie ontwikkelen als je in je berekeningen virtuele waardes hebt? De uitkomsten zijn op deze manier aan zoveel ongewisse factoren onderhevig dat zowat elk model onvolledig is ..quote:
[..]
Gravitonen zijn virtuele deeltjes. Eigenlijk zijn het wiskundige tussenstappen die je maakt omdat je je vergelijkingen niet analytisch kunt oplossen, maar alleen term voor term kunt benaderen. Een voorbeeld daarvan is het getal 2 schrijven als
x = 1+1/2+1/4+1/8+1/16+ ...+2-n + ...
Als je de uitkomst van deze som niet zou weten, dan zou je alleen zo veel mogelijk termen kunnen opschrijven.
In veel theorieën heb je zo ook te maken met uitdrukkingen waarvan je de oplossing niet exact kunt opschrijven. Je kunt alleen een benadering opschrijven. Hoe meer termen deze benadering bevat, des te dichter het antwoord zal liggen bij de oplossing. Net zoals je de x hierboven kunt benaderen door heel veel termen op te schrijven. Zo ook in snaartheorie. De tussenstappen in dit soort berekeningen manifesteren zich als "deeltjes" die echter niet aan de gewoonlijke energierelaties voldoen. We noemen ze daarom "virtueel". Deze berekeningen zijn vaak ingewikkeld en worden overzichtelijk gemaakt met Feynman diagrammen.
Als we in staat zouden zijn de vergelijkingen exact op te lossen, dan zouden we die virtuele deeltjes helemaal niet nodig hebben. Zo kijken de meeste fysici tegen ze aan denk ik; als wiskundige hulpmiddelen. Helaas doen sommige mensen er nogal mysterieus over, iets wat in mijn ogen helemaal niet nodig is.
Shit! werken zuigt...
Op donderdag 22 november 2007 @ 12:42 schreef Neelis het volgende: Rabbelneuteaantwaark ?
Op donderdag 22 november 2007 @ 12:42 schreef Neelis het volgende: Rabbelneuteaantwaark ?
|
|
