SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
waarom vul je dan geen 0.1 Xb in, als dat toch mag?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Een constante hoeft niet altijd 1 te zijn. Het staat voor een willekeurig getal.quote:Op zaterdag 17 oktober 2009 12:31 schreef One_conundrum het volgende:
Dat is duidelijk. Dank!
Nu een vergelijking van iets andere aard. Dit is één som. de beide Xa's zijn dus hetzelfde.
0,2Xa - 0,1Xb = c
-0,1Xa - 0,2Xb = c
c is een constante, dusuuuh 1.
Help
Weet je hoe je variabelen elimineert?
kloep kloep
Ik snap niet precies wat je bedoelt, maar het klinkt wel aantrekkelijkquote:Op zaterdag 17 oktober 2009 12:40 schreef Borizzz het volgende:
Weet je hoe je variabelen elimineert?
"Vanity, definitely my favorite sin. . . ."
zo dusquote:Op zaterdag 17 oktober 2009 12:33 schreef -J-D- het volgende:
[..]
Je zou bv. de Xb vrij kunnen maken in de bovenste vergelijking.
Je schrijft het er dan als Xb = .....
Die kan je dan invullen in de tweede vergelijking.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
ja maar hoe maak ik Xb vrij
Ik was even aant prutsen;
2Xa - 1Xb = 10
2Xa = 10 + Xb
Maar wat schiet ik hier mee op
Had ik al vermeld dat ik een leek ben...
Ik was even aant prutsen;
2Xa - 1Xb = 10
2Xa = 10 + Xb
Maar wat schiet ik hier mee op
Had ik al vermeld dat ik een leek ben...
"Vanity, definitely my favorite sin. . . ."
nu maak je Xa vrij, kan ook.quote:
ja maar hoe maak ik Xb vrij
Ik was even aant prutsen;
2Xa - 1Xb = 10
2Xa = 10 + Xb
Maar wat schiet ik hier mee op
Had ik al vermeld dat ik een leek ben...
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
0,2Xa - 0,1Xb = c
-0,1Xa - 0,2Xb = c
Onderste maal 2
En dan optellen... Dan is Xa uit de vergelijking verdwenen. En hoe ga je dan verder?
-0,1Xa - 0,2Xb = c
Onderste maal 2
En dan optellen... Dan is Xa uit de vergelijking verdwenen. En hoe ga je dan verder?
kloep kloep
dat dacht ik al ja, En heb voor de grap Xb maar even vrijgemaakt;
-Xb = 10 - 2Xa
Maar hoe de fuck los ik deze dan weer op? als ik deze oplos kan ik daarna die waarde gewoon in de andere vergelijking invullen toch?
-Xb = 10 - 2Xa
Maar hoe de fuck los ik deze dan weer op? als ik deze oplos kan ik daarna die waarde gewoon in de andere vergelijking invullen toch?
"Vanity, definitely my favorite sin. . . ."
Ze in elkaar stoppen, daar is ook wel es over gesproken jaa. Ik vroeg me al af hoe dat ook alweer zat. Niicequote:Op zaterdag 17 oktober 2009 12:51 schreef Borizzz het volgende:
0,2Xa - 0,1Xb = c
-0,1Xa - 0,2Xb = c
Onderste maal 2
En dan optellen... Dan is Xa uit de vergelijking verdwenen. En hoe ga je dan verder?
"Vanity, definitely my favorite sin. . . ."
Ik geef je even een eenvoudig getallenvoorbeeld zodat je hopelijk duidelijk wordt hoe het werkt.quote:Op zaterdag 17 oktober 2009 12:53 schreef One_conundrum het volgende:
[..]
Ze in elkaar stoppen, daar is ook wel es over gesproken jaa. Ik vroeg me al af hoe dat ook alweer zat. Niice
Pas het dan eens toe in de opgave die jij hebt.
Stel
1) a+2b=4
2) a+b=3
Trek in dit geval 2) van 1) af. Dit geeft
b=1.
Nu is het zo dat je al meteen een waarde vindt voor b. Dit zet je dan in een van de twee vergelijkingen.
a+2b=4. Je weet nu b=1 dus volgt
a+2 = 4
a=2.
Controleren in vergelijking 2) a+b=3.
2+1=3. Klopt.
Dus a=2 en b=1.
Pas dit principe nu eens toe in jouw vergelijking.
kloep kloep
dit jaquote:Op zaterdag 17 oktober 2009 12:59 schreef Borizzz het volgende:
[..]
Ik geef je even een eenvoudig getallenvoorbeeld zodat je hopelijk duidelijk wordt hoe het werkt.
Pas het dan eens toe in de opgave die jij hebt.
Stel
1) a+2b=4
2) a+b=3
Trek in dit geval 2) van 1) af. Dit geeft
b=1.
Nu is het zo dat je al meteen een waarde vindt voor b. Dit zet je dan in een van de twee vergelijkingen.
a+2b=4. Je weet nu b=1 dus volgt
a+2 = 4
a=2.
Controleren in vergelijking 2) a+b=3.
2+1=3. Klopt.
Dus a=2 en b=1.
Pas dit principe nu eens toe in jouw vergelijking.
Bedankt allemaal, en tot de volgende keer
"Vanity, definitely my favorite sin. . . ."
De inductiebasis snap ik wel, maar bij de inductiestap snap ik niet waarom als er 1/2(n+1)((n+1)+1) uitkomt dat P(n+1) dan geldt..
Staat er niet, tussen dat brok tekst en het voorbeeld wordt geen enkele keer meer P(n) oid. genoemd. Dit is het enige stuk tekst dat er nog tussen zit, maar ik kom nergens P(n) tegen!
http://img11.imageshack.us/img11/2065/basiswiskunde5.jpg
http://img11.imageshack.us/img11/2065/basiswiskunde5.jpg
Je kunt het halen uit het eerste plaatje dat je postte.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Geen idee, ben über slecht in deze wiskunde. 
Is P(n+1) dan niet gewoon 1/2n(n+1) +1? En dat je dat dan herleidt en ook 1/2(n+2)(n+1) krijgt en dus 1/2(n+1)((n+1)+1) is? Ofzo?
Klopt niet
Ik weet 't niet 
[ Bericht 31% gewijzigd door Diabox op 17-10-2009 14:39:01 ]
Is P(n+1) dan niet gewoon 1/2n(n+1) +1? En dat je dat dan herleidt en ook 1/2(n+2)(n+1) krijgt en dus 1/2(n+1)((n+1)+1) is? Ofzo?
Klopt niet
Ik weet 't niet [ Bericht 31% gewijzigd door Diabox op 17-10-2009 14:39:01 ]
P(n+1) is de uitspraak som_{k=1 t/m n+1} k = 1/2 (n+1)(n+2). En dat heb je bewezen.quote:
Is P(n+1) dan niet gewoon 1/2n(n+1) +1? En dat je dat dan herleidt en ook 1/2(n+2)(n+1) krijgt en dus 1/2(n+1)((n+1)+1) is? Ofzo?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
A-ha, ik doe het nu met substitutie, dan zie ik het wat sneller zeg maar , dus dan neem ik bijv. m met m = n+1, en dan moet sigma k=0 tot m = 1/2m(m+1) ook gelden, en ik had dus gesubstitueerd dus dan staat er sigma k=0 tot n+1 = 1/2(n+1)((n+1)+1) = 1/2(n+1)(n+2)
, dus dan neem ik bijv. m met m = n+1, en dan moet sigma k=0 tot m = 1/2m(m+1) ook gelden, en ik had dus gesubstitueerd dus dan staat er sigma k=0 tot n+1 = 1/2(n+1)((n+1)+1) = 1/2(n+1)(n+2)
Dat is de formule 'niet phi'.
Alleen substitueren is niet genoeg, je hebt die hele afleiding nodig.quote:
A-ha, ik doe het nu met substitutie, dan zie ik het wat sneller zeg maar
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Wat is dan precies het verschil tussen de negatie en "niet phi"?quote:Op zaterdag 17 oktober 2009 15:20 schreef GlowMouse het volgende:
Dat is de formule 'niet phi'.
[..]
Alleen substitueren is niet genoeg, je hebt die hele afleiding nodig.
En waarom is alleen substitueren niet genoeg?
oh, dát dakje, de omgekeerde V, dat is de 'en'.quote:
[..]
Wat is dan precies het verschil tussen de negatie en "niet phi"?
dan kun je alles bewijzenquote:En waarom is alleen substitueren niet genoeg?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Even een zeurpuntje tegenover degene die de tekst heeft geschreven:quote:
[ afbeelding ]
Wat betekent dat dakje in dit geval? Het is de eerste keer dat ik hem tegenkom in dit hele boek.
Op zich is dit een gebruikelijke inductieve definitie, alleen beperken ze zich nu eigenlijk tot drie propositieletters: p, q en r.
Juister zou zijn te zeggen dat men een eindige verzameling P of AP of Pl – net wat men wil – met atomaire proposities heeft, en als p ∈ P, dan is p een formule. Zo omzeil je dat probleem.
Dan kan als notatie voor die atomaire formules p, q, r of eventueel pi met i ∈ ℕ geïntroduceerd worden.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Zo lang je niet modulo 2 werkt kun je de abc-formule toepassen. Discriminant is 162 - 4*2*4 = (-3)2 - 32 = 9 + 6 = 15 = -4 = (-1)*22 mod 19. Dit kan alleen een oplossing hebben als -1 een kwadraatrest modulo 19 is, maar dat is niet het geval want 19 is 3 modulo 4.quote:Op zaterdag 17 oktober 2009 12:39 schreef Borizzz het volgende:
Als ik bijv. deze kwadratische congruentievergelijking moet oplossen, ik dacht dat kwadraat afsplitsen misschien een goed idee is.
Hoe gaat dan dit voorbeeld. Ik heb een begin gemaakt:
"=" staat voor "komt overeen met".
2y2 +16y +4 = 0 (mod 19)
2(y2+8y+2) = 0 (mod 19)
2(y+4)2 -14) = 0 (mod 19)
2(y+4)2 = 28 = 9 (mod 19)
noem y+4=k dan geldt verder
2k2 = 9 mod (19).
En dan? Volg mij geen fouten in bovenstaande. Maar hoe ga ik verder?
De auteur van de tekst is P.J.I.M. de Paepe.quote:Op zaterdag 17 oktober 2009 16:04 schreef Iblis het volgende:
[..]
Even een zeurpuntje tegenover degene die de tekst heeft geschreven:
Op zich is dit een gebruikelijke inductieve definitie, alleen beperken ze zich nu eigenlijk tot drie propositieletters: p, q en r.
Juister zou zijn te zeggen dat men een eindige verzameling P of AP of Pl – net wat men wil – met atomaire proposities heeft, en als p ∈ P, dan is p een formule. Zo omzeil je dat probleem.
Dan kan als notatie voor die atomaire formules p, q, r of eventueel pi met i ∈ ℕ geïntroduceerd worden.
Iniedergeval, nu heb ik de volgende opdracht:
Deze werk ik als volgt uit:
Noem de som n sigma k=1 k2 P
Inductiebasis n=1
linkerlid is 1² = 1 en rechterlid is 1/6(1+1)(2.1 + 1) = 1
--> voor P(1) is waar
Inductiestap, stel nu dat P(n) geldt voor zekere n element van N, met andere woorden er geldt n sigma k=1 k² = 1/6n(n+1)(2n+1), aan te tonen dat (n+1) geldt, met andere woorden dat geldt:
n+1 sigma k=1 k² = 1/6(n+1)(n+1+1)(2(n+1)+1)
Herleid: 1/6(n+1)(n+2)(2n+3)
Bewijs:
n+1 sigma k=1 k² = ( n sigma k=1 k²) + (n+1)²
= 1/6n(n+1)(2n+1) + (n+1)²
= 1/6(n)(n+1)(2n+1) + (n+1)²
= (n+1) (1/6n(2n+1)+ (n+1))
= 1/6(n+1) (n(2n+1)+6n+6)
= 1/6(n+1)(2n²+7n+6)
= 1/6(n+1) (n + ... ) (2n + ...)
Nu weet ik (omdat ik naar mijn antwoord van 1/6(n+1)(n+2)(2n+3) wil toewerken), dat er op de stipjes 2 en 3 moeten komen te staan, wist ik dat niet, dan zou ik er alleen d.m.v. gokken achterkomen denk ik
Is hier geen manier op om dit zo te kunnen zien? En zitten er verder nog fouten in mijn bewijs?SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
Mag je een afbeelding definieren als
Omdat er niet voor het hele domein een f(x) in het codomein is?
Omdat er niet voor het hele domein een f(x) in het codomein is?
Hangt een beetje van je conventies af denk ik. Als je duidelijk maakt dat het als een partiële functie bedoeld is, dan moet het wel kunnen.quote:
Mag je een afbeelding definieren als
[ afbeelding ]
Omdat er niet voor het hele domein een f(x) in het codomein is?
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Merk op: Volgens de inductiehypothese:quote:
n+1 sigma k=1 k² = ( n sigma k=1 k²) + (n+1)²
Het makkelijkste in dit geval is gewoon uitschrijven als je het niet ziet. Echter, je weet dat je (n + a)(2n + b) krijgt voor zekere a en b, en dat als je dat uitschrijft dat dit 2n2 + (2a+b)n + ab wordt.quote:= 1/6n(n+1)(2n+1) + (n+1)²
= 1/6(n)(n+1)(2n+1) + (n+1)²
= (n+1) (1/6n(2n+1)+ (n+1))
= 1/6(n+1) (n(2n+1)+6n+6)
= 1/6(n+1)(2n²+7n+6)
= 1/6(n+1) (n + ... ) (2n + ...)
[quote]
Nu weet ik (omdat ik naar mijn antwoord van 1/6(n+1)(n+2)(2n+3) wil toewerken), dat er op de stipjes 2 en 3 moeten komen te staan, wist ik dat niet, dan zou ik er alleen d.m.v. gokken achterkomen denk ik
Ga maar na. Dus er moet gelden ab = 6 en 2a + b = 7, anders klopt het niet, dat kun je oplossen, maar je kunt nu ook al wel vrij rap zien dat het a = 2 en b = 3 werkt. Maar goed, als je dat niet ziet, moet je dus die twee vergelijkingen oplossen naar a en b.
Verder klopt het wel, al is het zo wat onoverzichtelijk.
[ Bericht 0% gewijzigd door Iblis op 17-10-2009 17:11:01 ]
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
ben benieuwd wat thabit ervan vindt, maar ik vind hem fout.quote:Op zaterdag 17 oktober 2009 16:55 schreef Iblis het volgende:
[..]
Hangt een beetje van je conventies af denk ik. Als je duidelijk maakt dat het als een partiële functie bedoeld is, dan moet het wel kunnen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Deze vraag is onlangs nog voorbij gekomen, kijk hier even. Is overigens niets meer dan wat elementaire algebra.quote:Op zaterdag 17 oktober 2009 16:31 schreef Diabox het volgende:
[..]
Iniedergeval, nu heb ik de volgende opdracht:
[ afbeelding ]
quote:Op zaterdag 17 oktober 2009 16:55 schreef Iblis het volgende:
[..]
Hangt een beetje van je conventies af denk ik. Als je duidelijk maakt dat het als een partiële functie bedoeld is, dan moet het wel kunnen.
is eigenlijk een soortgelijke afbeelding waar ook niet het hele domein in het domein van de functie f(x)=sqrt(x) zit. Alleen heb je dan geen "sprongen" in de afbeelding. Toch?
* thabit vindt hem ook fout.quote:Op zaterdag 17 oktober 2009 17:07 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
ben benieuwd wat thabit ervan vindt, maar ik vind hem fout.
Wat versta je onder sprongen? Die functie ‘doet het ook niet’ voor een heleboel waarden in het domein, alleen voor de kwadraten (1,4,9, enz.) werkt deze.quote:
[..]
[ afbeelding ]
is eigenlijk een soortgelijke afbeelding waar ook niet het hele domein in het domein van de functie f(x)=sqrt(x) zit. Alleen heb je dan geen "sprongen" in de afbeelding. Toch?
[ Bericht 0% gewijzigd door Iblis op 17-10-2009 18:10:36 (d’oh) ]
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Oh, wacht, ja, daar had ik niet bij nagedacht. ;x Maar als je R naar R zou hebben (of Z naar R ofzo)?
Maar goed, die notatie heb ik wel eens gezien die jij gebruikt, ik ben er zelf ook niet helemaal dol op, maar goed, m.i. hangt het dus wat van je conventies af.quote:
Oh, wacht, ja, daar had ik niet bij nagedacht. ;x Maar als je R naar R zou hebben (of Z naar R ofzo)?
Maar niets staat je in de weg om te zeggen dat K = {x2 | x ∈ ℕ} en of W = {√x | x ∈ ℕ} ∪ {-√x | x ∈ ℕ}, zodat je over f: W → ℕ, x x2 kunt praten. Of g: K → ℕ, x √x. Dan blijft je functie totaal.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Bij het berekenen van Legendre symbolen loop ik een beetje vast bij een voorbeeld. Ik ben bezig te begrijpen op welke manier het werkt.
Voorbeeld: (2129/2729). 2729 is priem dus het Legendre symbool is gedefinieerd.
Dan geldt 2129=-600 (mod 2729).
Dus (2129/2729)=(-600/2729)
Priemfactorontbinding -600: -1*23*3*52
Dus ik krijg
(-600/2729)= (-1/2729) * (2/2729)3 * (3/2729) * (5/2729)2
Tot dusver logisch.
Maar nu staat er dat dit ineens gelijk is aan:
(-1/2729)*(2/2729)*(3/2729).
De macht is weg en die 5/2729 is al helemaal weg... Waarom? Wat zie ik dan over het hoofd?
ik weet dat geldt (a2/p) =1 . Maar dit betekent toch niet dat bijv (5/2729)2 =1? Want dan krijg ik toch (22 / 27292). Of is er iets in de definitie wat ik niet goed toepas.
Voorbeeld: (2129/2729). 2729 is priem dus het Legendre symbool is gedefinieerd.
Dan geldt 2129=-600 (mod 2729).
Dus (2129/2729)=(-600/2729)
Priemfactorontbinding -600: -1*23*3*52
Dus ik krijg
(-600/2729)= (-1/2729) * (2/2729)3 * (3/2729) * (5/2729)2
Tot dusver logisch.
Maar nu staat er dat dit ineens gelijk is aan:
(-1/2729)*(2/2729)*(3/2729).
De macht is weg en die 5/2729 is al helemaal weg... Waarom? Wat zie ik dan over het hoofd?
ik weet dat geldt (a2/p) =1 . Maar dit betekent toch niet dat bijv (5/2729)2 =1? Want dan krijg ik toch (22 / 27292). Of is er iets in de definitie wat ik niet goed toepas.
kloep kloep
Legendresymbolen (a/p) hebben 1 of -1 als waarde (mits a niet deelbaar is door p). Het kwadraat is dus altijd 1.
Prachtig ditquote:Op zaterdag 17 oktober 2009 19:09 schreef thabit het volgende:
Legendresymbolen (a/p) hebben 1 of -1 als waarde (mits a niet deelbaar is door p). Het kwadraat is dus altijd 1.
In één zin geheel duidelijk.
kloep kloep
| Forum Opties | |
|---|---|
| Forumhop: | |
| Hop naar: | |