SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ik volg het nog niet, maar even opnieuw beginnen
10^k + 3*4^(k+2) +5 = 0 (mod 9)
10^k = 1 (mod 9)
1 + 3*4^(k+2) +5 = 0 (mod 9)
3* 4^(k+2) +6 = 0 (mod 9)
3* 4^(k+2) = 3 (mod 9)
nu van k+2 naar k+3, dus voor de inductie 1 stap verder, dus beide zijdne maal 4 doen...
3* 4^(k+3) = 12 (mod 9)
nu delen door 3
4^(k+3) = 4 (mod 9)
maar =0 zie ik nog nergens ...?
10^k + 3*4^(k+2) +5 = 0 (mod 9)
10^k = 1 (mod 9)
1 + 3*4^(k+2) +5 = 0 (mod 9)
3* 4^(k+2) +6 = 0 (mod 9)
3* 4^(k+2) = 3 (mod 9)
nu van k+2 naar k+3, dus voor de inductie 1 stap verder, dus beide zijdne maal 4 doen...
3* 4^(k+3) = 12 (mod 9)
nu delen door 3
4^(k+3) = 4 (mod 9)
maar =0 zie ik nog nergens ...?
kloep kloep
hier haal je een factor 4 ineens weg.quote:Op zaterdag 19 september 2009 20:10 schreef GlowMouse het volgende:
= 10^k + 4 * 3*4^(k+2) + 5 (mod 9)
= 10^k + 3*4^(k+2) + 5 + [vul zelf maar in, wat ben ik vergeten]
Maar dan 10^k/4 en 5/4?
kloep kloep
Ik deel helemaal niks door 4, want dan zou ik alles voor het =-teken ook door 4 moeten delen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Zucht... ik snap m niet, terwijl ik dit toch al vaker gedaan heb.
Volgens mij start ik hier:
10k +3*4k+2 +5 = 0 (mod 9)
en met inductie moet dit ook gaan gelden voor k+1 dus
10 k+1 +3*4 k+3 +5 = 0 (mod 9) en dit moet ik bewijzen.
10k +3*4k+2 +5 = 0 (mod 9)
10k = 1 (mod 9)
dus
1 +3*4k+2 +5 = 0 (mod 9)
3*4k+2 +6 = 0 (mod 9)
3*4k+2 = 3 (mod 9)
tot zover moet t kloppen toch?
Volgens mij start ik hier:
10k +3*4k+2 +5 = 0 (mod 9)
en met inductie moet dit ook gaan gelden voor k+1 dus
10 k+1 +3*4 k+3 +5 = 0 (mod 9) en dit moet ik bewijzen.
10k +3*4k+2 +5 = 0 (mod 9)
10k = 1 (mod 9)
dus
1 +3*4k+2 +5 = 0 (mod 9)
3*4k+2 +6 = 0 (mod 9)
3*4k+2 = 3 (mod 9)
tot zover moet t kloppen toch?
kloep kloep
quote:Op zaterdag 19 september 2009 20:10 schreef GlowMouse het volgende:
Je aanpak is dan ook abominabel en slecht te volgen. Je begint gewoon met 10^(k+1) + 3*4^(k+3) + 5, en schrijft dan net zo lang = ... = ... tot je op = 0 uitkomt. Dan zie je tenminste wat er gebeurt. Nu is het bij jou elk regeltje maar weer raden wat je aan het doen bent.
10^(k+1) + 3*4^(k+3) + 5
= 10^k + 4 * 3*4^(k+2) + 5 (mod 9)
= 10^k + 3*4^(k+2) + 5 + [vul zelf maar in, wat ben ik vergeten]
= [gewoon overnemen] (mod 9)
= ...
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Daar kan ik helemaal niets mee, terwijl mijn methode iets is, wat ik een jaar of wat geleerd had op de opleiding...quote:
Volgens mij moet je er op 'mijn manier' ook kunnen komen.
kloep kloep
Slaap er anders een nachtje over, ik kan me niet voorstellen dat ze iemand tot chaoot opleiden.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Naja laat maar dan.
Maar toch, ik heb m oude aantekeningen erbij gepakt, en daar staat in dat ik van k naar k+1 moet redeneren.
...
ik kan niet veel fouts vinden in mijn post van hierboven.
3*4k+2 = 3 (mod 9) klopt gewoon, dus dan moet je toch wel verder kunnen komen.
Maar toch, ik heb m oude aantekeningen erbij gepakt, en daar staat in dat ik van k naar k+1 moet redeneren.
...
ik kan niet veel fouts vinden in mijn post van hierboven.
3*4k+2 = 3 (mod 9) klopt gewoon, dus dan moet je toch wel verder kunnen komen.
kloep kloep
Nee, je moet aannemen dat het waar is van k, en dan bewijzen dat het ook geldt voor k+1. Jij pakt de bewering voor k en schrijft het om tot iets onbruikbaars.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Kijk eens naar machten van 4 modulo 9, dus 4 (mod 9), 42 (mod 9), 43 (mod 9), 44 (mod 9). Er staat echter 3·4k+2, dus kijk ook eens naar 3·4, 3·42, enz (alles modulo 9).
Het patroon moet duidelijk zijn lijkt me, en dan moet je dat ook wel in een (inductie)bewijs kunnen omzetten.
[ Bericht 3% gewijzigd door Iblis op 19-09-2009 21:01:45 (ik ben niet aan het programmeren natuurlijk) ]
Het patroon moet duidelijk zijn lijkt me, en dan moet je dat ook wel in een (inductie)bewijs kunnen omzetten.
[ Bericht 3% gewijzigd door Iblis op 19-09-2009 21:01:45 (ik ben niet aan het programmeren natuurlijk) ]
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Nou als ik aanneem dat het geldt voor k dan is het dus
10k +3*4k+2 +5 = 0 (mod 9)
nu laten zien dat dit ook waar is voor k+1.
10k + 3*4*4k+1 +5 =0 (mod 9)
10k +3*4k+1 +5 +3*4k+1 = 0 (mod 9)
zoiets had je volgens mij.
10k +3*4k+2 +5 = 0 (mod 9)
nu laten zien dat dit ook waar is voor k+1.
10k + 3*4*4k+1 +5 =0 (mod 9)
10k +3*4k+1 +5 +3*4k+1 = 0 (mod 9)
zoiets had je volgens mij.
kloep kloep
machten van 4 modulo 9...
4 - 13 - 22 - 31
16 -23 -32 - 41
64-73-82-91
oke, een patroon maar helpt dit mij verder?
4 - 13 - 22 - 31
16 -23 -32 - 41
64-73-82-91
oke, een patroon maar helpt dit mij verder?
kloep kloep
Ik slaap hier nog wel even een nachtje over.
Ik heb het echt heel mooi gekund vroeger, maar nu bij deze wil het gewoon niet, terwijl het idee van inductiebewijzen mij echt wel duidelijk is.
Iets anders dan
ggd(a,b)=x en ggd(a-b,b)=y.
a) x| (a-b)
hier heb ik dit:
x|a dus a=kx en x|b dus b=lx
a-b = kx-lx
a-b = (k-l)x
dus x|(a-b).
Op zich ok, had ik een paar dagen geleden nog niet gekund. Dus: ben wel stukje verder.
b) bewijs x|y.
er geldt a-b=(k-l)x
ook geldt y|(a-b)
dus y|(k-l)x
.. en dan heb ik eigenlijk bewezen dat y een veelvoud van x deelt, maar nog niet x zelf.
c) bew ggd(a-b,b)=ggd(a,b)
dit zie ik dan nog niet helemaal
stel ggd(a,b)=d
dan d|a en d|b.
stel ook c|a en c|b, dan geldt d>c.
...
Ik heb het echt heel mooi gekund vroeger, maar nu bij deze wil het gewoon niet, terwijl het idee van inductiebewijzen mij echt wel duidelijk is.
Iets anders dan
ggd(a,b)=x en ggd(a-b,b)=y.
a) x| (a-b)
hier heb ik dit:
x|a dus a=kx en x|b dus b=lx
a-b = kx-lx
a-b = (k-l)x
dus x|(a-b).
Op zich ok, had ik een paar dagen geleden nog niet gekund. Dus: ben wel stukje verder.
b) bewijs x|y.
er geldt a-b=(k-l)x
ook geldt y|(a-b)
dus y|(k-l)x
.. en dan heb ik eigenlijk bewezen dat y een veelvoud van x deelt, maar nog niet x zelf.
c) bew ggd(a-b,b)=ggd(a,b)
dit zie ik dan nog niet helemaal
stel ggd(a,b)=d
dan d|a en d|b.
stel ook c|a en c|b, dan geldt d>c.
...
kloep kloep
Hoe je erop komt… en welk patroon je denkt te zien… neem nu eens de rest na deling door 9, dat is immers wat je met 10k ook doet, en dat geeft doorgaans het best beeld. Ja, 43 (mod 9) ≡ 91, maar dat helpt toch niemand verder?quote:
machten van 4 modulo 9...
4 - 13 - 22 - 31
16 -23 -32 - 41
64-73-82-91
oke, een patroon maar helpt dit mij verder?
41 (mod 9) ≡ 4
42 (mod 9) ≡ 7
43 (mod 9) ≡ 1
44 (mod 9) ≡ 4
Enz. Nu nog eens keer 3, en het wordt echt interessant modulo 9. Volgens mij kun je dan wel wat voor 3·4k + 2 (mod 9) stellen. In het algemeen dus. Dan weet je dus wat 10k (mod 9) is, wat 3·4k + 2 (mod 9) is, en dan zou het toch echt moeten lukken.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
dus 3*4k+2 is 3 mod 9?
waren a) en b) dan goed?
maar y deelt dan toch een veelvoud van x?
dan heb ik nog niet bewezen dat y|x.
waren a) en b) dan goed?
maar y deelt dan toch een veelvoud van x?
dan heb ik nog niet bewezen dat y|x.
kloep kloep
Ik had gehoopt dat je dat niet meer had hoeven te vragen. Maar, ja. Als je graag een inductie bewijs wilt: neem aan dat het geldt voor k, dan k + 1 = 4 * 3 (mod 9) = 12 (mod 9) = 3. En voor k = 0 geldt het natuurlijk want 48 (mod 9) = 3. Klaar. Maar het kan directer als je zoals thabit doet van de rekenregels van modulo gebruik maakt.quote:
Eigenlijk zijn die 3 alle drie heel makkelijk doen met een bekende eigenschap van de ggd.quote:waren a) en b) dan goed?
maar y deelt dan toch een veelvoud van x?
dan heb ik nog niet bewezen dat y|x.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Ik denk dat ik er beter mee kan stoppen vanavond.
Belooft niet veel goeds voor dit vak als het zolang duurt voordat ik het ook een keer doorheb.
Aan de andere kant moet ik ook niet te veel en te snel willen, ik ben pas 3 dagen echt bezig met dit vak.
Belooft niet veel goeds voor dit vak als het zolang duurt voordat ik het ook een keer doorheb.
Aan de andere kant moet ik ook niet te veel en te snel willen, ik ben pas 3 dagen echt bezig met dit vak.
kloep kloep
Je bedoelt lineaire combinatie?quote:Op zaterdag 19 september 2009 21:41 schreef Iblis het volgende:
Eigenlijk zijn die 3 alle drie heel makkelijk doen met een bekende eigenschap van de ggd.
kloep kloep
Naja, eigenlijk denk ik dat je die niet kent, want dan zou het te makkelijk zijn, maar i.h.a. geldt ggd(a + mb, b) = ggd(a, b) met m een geheel getal. Dus x = y.quote:
[..]
Je bedoelt lineaire combinatie?
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
heeey!!
Ik heb een vraagje over elliptische krommen. Zij f : P --> P1(C) een niet constante meromorfe functie die gedefinieerd is op een 'fundamenteel parallalogram' P. We nemen aan dat f minstens 1 pole heeft. Ik moet laten zien dat dat deze surjectief is. Dus het beeld is hele P1(C) (projectieve ruimte over het lichaam van complexe getallen).
je kunt P1(C) zien als C verenigd met een punt in het oneindig. Oneindig bereiken is niet het probleem, het probleem is nu dat ieder ander element in P1(C) bereikt wordt. Ik dacht het volgende: Stel er is een element a in P1(C) dat niet bereikt wordt. Bekijk g:1/(f-a).
Daarna probeerde ik iets zinnigs te zeggen over g maar ik kwam er niet uit.
Trouwens deze functie f
--> P(C) is toch continu? ook al zijn er polen aangezien P1(C)
oneindig bevat...?
alvast bedankt!!
Ik heb een vraagje over elliptische krommen. Zij f : P --> P1(C) een niet constante meromorfe functie die gedefinieerd is op een 'fundamenteel parallalogram' P. We nemen aan dat f minstens 1 pole heeft. Ik moet laten zien dat dat deze surjectief is. Dus het beeld is hele P1(C) (projectieve ruimte over het lichaam van complexe getallen).
je kunt P1(C) zien als C verenigd met een punt in het oneindig. Oneindig bereiken is niet het probleem, het probleem is nu dat ieder ander element in P1(C) bereikt wordt. Ik dacht het volgende: Stel er is een element a in P1(C) dat niet bereikt wordt. Bekijk g:1/(f-a).
Daarna probeerde ik iets zinnigs te zeggen over g maar ik kwam er niet uit.
Trouwens deze functie f
--> P(C) is toch continu? ook al zijn er polen aangezien P1(C) oneindig bevat...?
alvast bedankt!!
Ik kom niet uit een oplossing dit is de vraag:
De vraagfunctie naar EPO luidt: Q = 147-P^2 (Q=epo; P= prijs van EPO)
Uiteindelijk dient de elasticiteit berekent te worden en dan komen ze tot de volgende formule:
Ed = (elasticiteit demand) (delta Q / Q) / (delta P / P ) = (Delta Q / Delta P) * P / Q = -2P * (P/147-P^2)
Ed = -2P^2 / 147 - P^2
Kan iemand mij uitleggen hoe zij komen tot deze berekening? Kom er niet uit
De vraagfunctie naar EPO luidt: Q = 147-P^2 (Q=epo; P= prijs van EPO)
Uiteindelijk dient de elasticiteit berekent te worden en dan komen ze tot de volgende formule:
Ed = (elasticiteit demand) (delta Q / Q) / (delta P / P ) = (Delta Q / Delta P) * P / Q = -2P * (P/147-P^2)
Ed = -2P^2 / 147 - P^2
Kan iemand mij uitleggen hoe zij komen tot deze berekening? Kom er niet uit
dQ/dP * P / Q moet je onthouden als definitie van elasticiteit. En het is de afgeleide, geen 'delta'. En dan is het verder makkelijk.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
f is meromorf dus continu naar P1(C), inderdaad. Met 'gedefinieerd op een fundamenteel parallellogram' bedoel je dat het gedefinieerd is op P = C/L, met L een rooster?quote:Op zondag 20 september 2009 12:23 schreef Optimistic1 het volgende:
heeey!!
Ik heb een vraagje over elliptische krommen. Zij f : P --> P1(C) een niet constante meromorfe functie die gedefinieerd is op een 'fundamenteel parallalogram' P. We nemen aan dat f minstens 1 pole heeft. Ik moet laten zien dat dat deze surjectief is. Dus het beeld is hele P1(C) (projectieve ruimte over het lichaam van complexe getallen).
je kunt P1(C) zien als C verenigd met een punt in het oneindig. Oneindig bereiken is niet het probleem, het probleem is nu dat ieder ander element in P1(C) bereikt wordt. Ik dacht het volgende: Stel er is een element a in P1(C) dat niet bereikt wordt. Bekijk g:1/(f-a).
Daarna probeerde ik iets zinnigs te zeggen over g maar ik kwam er niet uit.
Trouwens deze functie f
oneindig bevat...?
alvast bedankt!!
Na een coordinaattransformatie op P^1(C) mag je aannemen dat a het punt op oneindig is. Dan is f dus gewoon een holomorfe functie van P=C/L naar C, en dus te liften naar een holomorfe functie C->C. Nu is C/L compact dus het beeld van f is dat ook. Dat betekent dat f begrensd moet zijn; Liouville zegt dan dat f constant is, maar een van de aannames is dat f dat niet is.
Uiterdaad, het is C/L met L een rooster.
Ik zie het nu, dank je wel!
Over roosters gesproken. Dit zijn discrete ondergroupen van C. Ze hebben de vorm L={0}, L=Z.l of L=Z.l1 ( + ) Z.l2. Ik wil laten zien als je minstens 3 verschillende l's hebt dan krijg je niet meer een rooster. Dus dan krijg je niet een discrete verzameling.
Is het een kwestie van uitschrijven of kan het veel handiger?
Ik zie het nu, dank je wel!
Over roosters gesproken. Dit zijn discrete ondergroupen van C. Ze hebben de vorm L={0}, L=Z.l of L=Z.l1 ( + ) Z.l2. Ik wil laten zien als je minstens 3 verschillende l's hebt dan krijg je niet meer een rooster. Dus dan krijg je niet een discrete verzameling.
Is het een kwestie van uitschrijven of kan het veel handiger?
Als je 3 vectoren hebt, Z-linear onafhankelijk (dus ook Q-lineair onafhankelijk), dan is er wel altijd een lineaire combinatie over R te vinden. Met een ladenprincipe-argument oid kun je wel laten zien dat er dan altijd lineaire combinaties gemaakt kunnen worden die willekeurig dicht bij elkaar liggen. Dat toont dan aan dat de zaak niet discreet is.
| 1 7 0 0 1 = 3 |
| 0 0 1 0 2 = 2 |
| 0 0 0 1 1 = 1 |
"vegen" moet ik..
| 0 0 1 0 2 = 2 |
| 0 0 0 1 1 = 1 |
"vegen" moet ik..
Herb is the healing of a nation, alcohol is the destruction.
nbiet zo - bijdehand he, ik word helemaal para van die shit, is toch onmogelijk deze? 
[ Bericht 1% gewijzigd door GlowMouse op 21-09-2009 21:44:17 ]
[ Bericht 1% gewijzigd door GlowMouse op 21-09-2009 21:44:17 ]
Herb is the healing of a nation, alcohol is the destruction.
je weet wat vegen is, of je weet het niet
maar ik heb ergens een stukje theorie gevonden, dus ik ga het proberen toe te passen
maar ik heb ergens een stukje theorie gevonden, dus ik ga het proberen toe te passen
Herb is the healing of a nation, alcohol is the destruction.
e^(6x-1) = 8/7
6x-1 = ln(8/7)
6x= ln(8/7) +1
en dan? ik moet een exact antwoord krijgen.
en nog een vraagje:
6^(-8x+2)=4/3
ln(6) * (-8x+2) = ln(4/3)
-8x+2 = ln(4/3) / ln(6)
en hier kom ik ook niet verder, ik moet ook weer een exact antwoord krijgen.
Wie kan mij helpen?
6x= ln(8/7) +1
Delen door 6: x = (ln(8/7) +1)/6
Delen door 6: x = (ln(8/7) +1)/6
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Laat maar die 2e vraag. ik moest 8 van de 10 vragen goed hebben (internettoets) en ik heb de 2 laatste open gelaten. Ik had de rest dus allemaal goed. 
ook het antwoord van mijn 1e vraag was goed.
Dankje GlowMouse
Hier het antwoord van de 2e vraag, voor wie het interesseert.
ook het antwoord van mijn 1e vraag was goed. Dankje GlowMouse
Hier het antwoord van de 2e vraag, voor wie het interesseert.
Hey,
Ik heb een vraagje wat voor mij (te) lang geleden is:
You add up two pure sinusoids of 1000Hz and 40 dB SPL with a phase difference of 0 'graden'.
How much db SPL is the result?
Dezelfde vraag is dan voor 90 graden en 180 graden.
Kunnen jullie mij in ieder geval wat op weg helpen?
Alvast bedankt
Ik heb een vraagje wat voor mij (te) lang geleden is:
You add up two pure sinusoids of 1000Hz and 40 dB SPL with a phase difference of 0 'graden'.
How much db SPL is the result?
Dezelfde vraag is dan voor 90 graden en 180 graden.
Kunnen jullie mij in ieder geval wat op weg helpen?
Alvast bedankt
SPL = sound pressure levelquote:
Is gerelateerd aan een vast referentie 'level' van de druk die het geluid te weeg brengt.
Maar volgens mij heeft dat eigenlijk geen invloed op het antwoord.
't Is natuurlijk wel handig om te weten hoe een dB SPL is uitgedrukt in termen van de golf. Zeker omdat het hier het wiskundetopic is. Als je dat niet kunt vertellen, dan moet je in het andere betatopic wezen.
Volgens mij moet het zijn: x=1/4 - 1/8(ln(4)/ln(6) - ln(3)/ln(6))quote:Op maandag 21 september 2009 22:17 schreef P1N00 het volgende:
Laat maar die 2e vraag. ik moest 8 van de 10 vragen goed hebben (internettoets) en ik heb de 2 laatste open gelaten. Ik had de rest dus allemaal goed.
Dankje GlowMouse
Hier het antwoord van de 2e vraag, voor wie het interesseert.
[ afbeelding ]
Da's natuurlijk hetzelfde, alleen minder vereenvoudigd opgeschreven.quote:Op dinsdag 22 september 2009 12:09 schreef lyolyrc het volgende:
[..]
Volgens mij moet het zijn: x=1/4 - 1/8(ln(4)/ln(6) - ln(3)/ln(6))
Ik snapte al niet waar de 2 vandaan kwam, maar het is natuurlijk heel simpel:quote:Op dinsdag 22 september 2009 12:11 schreef thabit het volgende:
Da's natuurlijk hetzelfde, alleen minder vereenvoudigd opgeschreven.
1/8*ln(4)/ln(6) = 1/8*ln(22)/ln(6) = 2/8*ln(2)/ln(6) = 1/4*ln(2)/ln(6)
