W&T Wetenschap & Technologie
Een plek om te discussiëren over wetenschappelijke onderwerpen, wetenschappelijke problemen, technologische projecten en grootse uitvindingen.
Stel, ik heb 3 doosjes op tafel naast elkaar staan. In 1 van deze doosjes heb ik 1000 euro gestopt. Ik weet welk doosje de 1000 euro bevat.
Vervolgens vraag ik jou 1 van deze doosjes te kiezen.
Nadat je gekozen hebt open ik 1 doosje waarvan ik weet dat deze leeg is.
Nu krijg je van mij opnieuw de keuze : blijf je bij je keuze of wil je het andere doosje ?
a) je blijft bij je keuze
b) je neemt het andere doosje
Vervolgens vraag ik jou 1 van deze doosjes te kiezen.
Nadat je gekozen hebt open ik 1 doosje waarvan ik weet dat deze leeg is.
Nu krijg je van mij opnieuw de keuze : blijf je bij je keuze of wil je het andere doosje ?
a) je blijft bij je keuze
b) je neemt het andere doosje
Ik snap m niet? 
Op vrijdag 11 september 2009 18:32 schreef jogy het volgende:
Ik ben zo trots op je dat ik je in brons wil gieten, in de achtertuin wil zetten met een tuinslang door je mond als appelsjapfontein.
Ik ben zo trots op je dat ik je in brons wil gieten, in de achtertuin wil zetten met een tuinslang door je mond als appelsjapfontein.
b! want ik heb ergens een filmpje gezien dat je de kans hoger is dat je dan de goede krijgt!
alleen snapte ik er niets van
alleen snapte ik er niets van
Ja, wisselen. Da's een variatie op het bekende 3 deuren probleem.
❤ Rozen zijn rood ❤
❤ Viooltjes zijn blauw ❤
❤ Kristel, ik hou van jou! ❤
❤ Viooltjes zijn blauw ❤
❤ Kristel, ik hou van jou! ❤
quote:Op zaterdag 11 juli 2009 21:22 schreef __Saviour__ het volgende:
Ja, wisselen. Da's een variatie op het bekende 3 deuren probleem.
Intentionally left blank.
Met onderbouwing gaarne !quote:Op zaterdag 11 juli 2009 21:22 schreef __Saviour__ het volgende:
Ja, wisselen. Da's een variatie op het bekende 3 deuren probleem.
quote:Op zaterdag 11 juli 2009 21:22 schreef __Saviour__ het volgende:
Ja, wisselen. Da's een variatie op het bekende 3 deuren probleem.
gr gr
Ja 't is zaterdagavond geen zin om uit te leggen
quote:Oplossing
Het probleem op deze wijze geformuleerd wordt beschouwd als het standaard driedeurenprobleem. We formuleren de oplossing ervan uitgaande dat de speler aanvankelijk deur 1 aanwijst. Wanneer de speler de mogelijkheid wordt geboden van keuze te wisselen, is een nieuwe situatie ontstaan waarin deur 3 geopend is. Om een goede beslissing te nemen berekent de speler in deze nieuwe situatie de kans dat de auto achter deur 2 staat. Deze kans is een voorwaardelijke kans (Morgan et al. 1991; Gillman 1992; Grinstead and Snell 2006:137). Als de auto achter deur 2 staat, zal de presentator altijd deur 3 openen; deze situatie doet zich voor met kans 1/3. Als de auto achter deur 1 staat, zal de presentator maar in de helft van de gevallen deur 3 openen; deze situatie doet zich voor met kans 1/6. De auto staat in de gegeven situatie dus twee keer zo vaak achter deur 2 dan achter deur 1. Door van keuze te wisselen wint de speler dus in 2/3 van de gevallen de auto.
Intentionally left blank.
Waar is de tijd gebleven dat mensen zelf nog moesten nadenkenquote:Op zaterdag 11 juli 2009 21:25 schreef Quyxz_ het volgende:
[..]
http://nl.wikipedia.org/wiki/Driedeurenprobleem
Wisselen. Er zijn de volgende scenario's mogelijk:
a) Ik kies de goede doos (1/3e kans) jij wijst een leeg doosje aan. Ik wissel en verlies.
b) Ik kies een foute doos (2/3e kans) nu is er één doosje met 1000 euro (dat kun jij niet aanwijzen) en ik neem aan dat jij ook mijn doosje niet aanwijst (want anders geldt het niet) dus jij kunt maar één doosje aanwijzen. Ik wissel en kies het andere doosje en win.
Dus ik win in 2 van de 3 gevallen als ik wissel.
Als ik niet wissel win ik alleen in geval a), dat is maar 1 van de 3 gevallen.
a) Ik kies de goede doos (1/3e kans) jij wijst een leeg doosje aan. Ik wissel en verlies.
b) Ik kies een foute doos (2/3e kans) nu is er één doosje met 1000 euro (dat kun jij niet aanwijzen) en ik neem aan dat jij ook mijn doosje niet aanwijst (want anders geldt het niet) dus jij kunt maar één doosje aanwijzen. Ik wissel en kies het andere doosje en win.
Dus ik win in 2 van de 3 gevallen als ik wissel.
Als ik niet wissel win ik alleen in geval a), dat is maar 1 van de 3 gevallen.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Het is al vaker langs geweest en ik heb er ook ooit over nagedacht.quote:
[..]
Waar is de tijd gebleven dat mensen zelf nog moesten nadenken
gr gr
Het is op veel manieren uit leggen.
Als ik een doosje kies, heb ik 1/3 kans dat ik het goed heb. Dus 2/3 kans dat het in een van die 2 andere zit. Daaraan verandert niks als jij er eentje van opent. Dus die ene niet-geopende en niet-gekozen doos heeft een kans van 2/3 om de goede te zijn
Als ik een doosje kies, heb ik 1/3 kans dat ik het goed heb. Dus 2/3 kans dat het in een van die 2 andere zit. Daaraan verandert niks als jij er eentje van opent. Dus die ene niet-geopende en niet-gekozen doos heeft een kans van 2/3 om de goede te zijn
❤ Rozen zijn rood ❤
❤ Viooltjes zijn blauw ❤
❤ Kristel, ik hou van jou! ❤
❤ Viooltjes zijn blauw ❤
❤ Kristel, ik hou van jou! ❤
Iblis neemt tenminste nog de moeite 
Misschien leuk om meer voorbeelden te geven waar de menselijke geest zich normaal gesproken op een dwaalspoor laat brengen ?
Een andere dan :
Ik heb een euro, en die ga ik 6 keer opgooien. Aannemende dat de munt in balans is, wat is de meest waarschijnlijke uitkomst ? K = kop en M= munt
a) K K K K K K
b) K M K M M K
c) M M M K K K
Misschien leuk om meer voorbeelden te geven waar de menselijke geest zich normaal gesproken op een dwaalspoor laat brengen ?
Een andere dan :
Ik heb een euro, en die ga ik 6 keer opgooien. Aannemende dat de munt in balans is, wat is de meest waarschijnlijke uitkomst ? K = kop en M= munt
a) K K K K K K
b) K M K M M K
c) M M M K K K
Maakt niets uit. Al deze drie reeksen hebben een kans van (1/2)6 = 1/64.quote:
Ik heb een euro, en die ga ik 6 keer opgooien. Aannemende dat de munt in balans is, wat is de meest waarschijnlijke uitkomst ? K = kop en M= munt
a) K K K K K K
b) K M K M M K
c) M M M K K K
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Ja, die hebben we al 10x gehad, ja je moet altijd wisselen, en als je verstand van wiskunde heb kan je het uitrekenen. Slotje 
Ook geen sig dus
En als je er geen verstand van hebt, maar een beetje gis bent, dan kun je het beredeneren.quote:
Ja, die hebben we al 10x gehad, ja je moet altijd wisselen, en als je verstand van wiskunde heb kan je het uitrekenen. Slotje
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Of zo snapte ik het ooit voor het eerst.
Stel er zijn 100 dozen met 1 keer 1000 euro en 99 keer niks.
De kans dat ik in 1 keer die 1000 euro kies is 1 procent.
Na het kiezen opent de presentator 98 dozen met niks erin. De kans dat de enige overgebleven doos 1000 euro bevat is dan dus 99%.
Stel er zijn 100 dozen met 1 keer 1000 euro en 99 keer niks.
De kans dat ik in 1 keer die 1000 euro kies is 1 procent.
Na het kiezen opent de presentator 98 dozen met niks erin. De kans dat de enige overgebleven doos 1000 euro bevat is dan dus 99%.
gr gr
Lamon, kom d'r maar in. 
Never in the entire history of calming down did anyone ever calm down after being told to calm down.
Misschien had ik het in GC moeten openen, maar het grootste deel van de mensheid zegt stug "het is 50/50" en blijft bij z'n keus omdat gedacht wordt dat iemand ze in verwarring probeert te brengen.quote:Op zaterdag 11 juli 2009 21:41 schreef Dennis_enzo het volgende:
Ja, die hebben we al 10x gehad, ja je moet altijd wisselen, en als je verstand van wiskunde heb kan je het uitrekenen. Slotje
Zo is het inderdaad allemaal gelijk.quote:
Iblis neemt tenminste nog de moeite
Misschien leuk om meer voorbeelden te geven waar de menselijke geest zich normaal gesproken op een dwaalspoor laat brengen ?
Een andere dan :
Ik heb een euro, en die ga ik 6 keer opgooien. Aannemende dat de munt in balans is, wat is de meest waarschijnlijke uitkomst ? K = kop en M= munt
a) K K K K K K
b) K M K M M K
c) M M M K K K
Maar als je zegt, welke kans is groter als ik 6 keer gooi:
a. 6 keer kop
b. 3 keer kop en 3 keer munt
Dan is het wel b omdat daar meerdere mogelijke volgordes zijn. ([6boven3] ofwel [6 ncr 3] dacht ik?)
En bij a is maar 1 mogelijke volgorde om dat te gooien.
gr gr
Jup. En het is natuurlijk dat veel mensen een reeks als K K K K K K onwaarschijnlijker vinden dan K M K M M K, en in het eerste geval eerder zullen denken dat er met de munt geknoeid is dan in het tweede geval.quote:
[..]
Zo is het inderdaad allemaal gelijk.
Maar als je zegt, welke kans is groter als ik 6 keer gooi:
a. 6 keer kop
b. 3 keer kop en 3 keer munt
Dan is het wel b omdat daar meerdere mogelijke volgordes zijn. ([6boven3] ofwel [6 ncr 3] dacht ik?)
En bij a is maar 1 mogelijke volgorde om dat te gooien.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Lijkt mij onzin. Zodra de host de deur met een geit opent, is de kans op een auto 50% en de kans op een geit 50%.quote:
Aannemende dat je niet zit te trollen: speel het eens na. Je kunt het heel eenvoudig uitschrijven. Je zult zien dat als je wisselt je in 2 v/d 3 gevallen wint, als je niet wisselt maar 1 v/d 3.quote:
Lijkt mij onzin. Zodra de host de deur met een geit opent, is de kans op een auto 50% en de kans op een geit 50%.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
En als ik een dobbelsteen heb die zo gemaakt is dat hij vaker op de 6 valt dan op willekeurig ander getal. Ik gooi hem 6 keer, wat is de meest waarschijnlijke uitkomst :quote:Op zaterdag 11 juli 2009 21:51 schreef Iblis het volgende:
[..]
Jup. En het is natuurlijk dat veel mensen een reeks als K K K K K K onwaarschijnlijker vinden dan K M K M M K, en in het eerste geval eerder zullen denken dat er met de munt geknoeid is dan in het tweede geval.
a) 643661
b) 12345
c) 26665
Nou, b & c hebben maar 5 getallen. Dus die lijken me erg onwaarschijnlijk als je 6 keer gooit.quote:
[..]
En als ik een dobbelsteen heb die zo gemaakt is dat hij vaker op de 6 valt dan op willekeurig ander getal. Ik gooi hem 6 keer, wat is de meest waarschijnlijke uitkomst :
a) 643661
b) 12345
c) 26665
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Ik troll niet, en snap de wiskunde erachter.quote:Op zaterdag 11 juli 2009 21:59 schreef Iblis het volgende:
[..]
Aannemende dat je niet zit te trollen: speel het eens na. Je kunt het heel eenvoudig uitschrijven. Je zult zien dat als je wisselt je in 2 v/d 3 gevallen wint, als je niet wisselt maar 1 v/d 3.
De host opent een deur met een geit. Je kunt dan bij je huidige keuze blijven (50% kans op een auto, 50% kans op een geit), of wisselen (50% kans op een auto, 50% kans op een geit).
Of omdat ze lekker zitten te trollen a la 2x de helftquote:Op zaterdag 11 juli 2009 21:45 schreef gelly het volgende:
[..]
Misschien had ik het in GC moeten openen, maar het grootste deel van de mensheid zegt stug "het is 50/50" en blijft bij z'n keus omdat gedacht wordt dat iemand ze in verwarring probeert te brengen.
Ook geen sig dus
Niet waar. De host zal altijd een "foute" deur openen en neemt daarmee 1/3e verlieskans op zich. De bepalende factor is in dit raadsel of de host weet waar de geit zit of niet. Aangezien hij dit altijd weet gaat de simpele wiskunde op dat je 2/3e kans hebt om te winnen wanneer je wisselt.
[b]Op vrijdag 24 augustus 2007 09:50 schreef PretKroket het volgende:[/b]
dude? :') ik hoop voor je dat je niet serieus bent
Even voor jou: 2x1/2 = 1/2 x 1/2
[b]Neem mij niet tè serieus, dat doe ik zelf ook niet[/b]
dude? :') ik hoop voor je dat je niet serieus bent
Even voor jou: 2x1/2 = 1/2 x 1/2
[b]Neem mij niet tè serieus, dat doe ik zelf ook niet[/b]
Nee, want de kans was 1/3e dat je in eerste instantie de goede deur had gekozen.quote:Op zaterdag 11 juli 2009 22:13 schreef Geqxon het volgende:
Ik troll niet, en snap de wiskunde erachter.
De host opent een deur met een geit. Je kunt dan bij je huidige keuze blijven (50% kans op een auto, 50% kans op een geit), of wisselen (50% kans op een auto, 50% kans op een geit).
Never in the entire history of calming down did anyone ever calm down after being told to calm down.
Echt jongenquote:Op zaterdag 11 juli 2009 22:13 schreef Geqxon het volgende:
[..]
Ik troll niet, en snap de wiskunde erachter.
De host opent een deur met een geit. Je kunt dan bij je huidige keuze blijven (50% kans op een auto, 50% kans op een geit), of wisselen (50% kans op een auto, 50% kans op een geit).
Dus de kans dat jij uit drie deuren in 1x de auto kiest is 50%? Knap!
Ook geen sig dus
Waar baseer je die 50% op?quote:
De host opent een deur met een geit. Je kunt dan bij je huidige keuze blijven (50% kans op een auto, 50% kans op een geit), of wisselen (50% kans op een auto, 50% kans op een geit).
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Voor jou gemak mag je er een willekeurig getal van 1 to 6 achter plakkenquote:Op zaterdag 11 juli 2009 22:01 schreef Iblis het volgende:
[..]
Nou, b & c hebben maar 5 getallen. Dus die lijken me erg onwaarschijnlijk als je 6 keer gooit.
jjajaja typo
De host streept een deur weg, je hebt de keuze uit twee deuren. Of je nou bij je keuze blijft, of kiest voor de andere deur, het is niets meer dan het kiezen uit twee deuren, waar achter één deur de auto zit.quote:
Daarop baseer ik de 50%, ongeacht of je bij je keuze blijft of niet.
De logica is natuurlijk dat je op het moment dat je nog 2 keuzes hebt een 50/50 kans hebt.quote:Op zaterdag 11 juli 2009 22:19 schreef Dennis_enzo het volgende:
[..]
Echt jongen
Mensen die deze theorie niet snappen
Celebrities walk on red carpet because they are famous, I walk on toilet paper because I'm the shit
5 Xbox360 spellen: Halo 3 , Fable 2 ,Saints Row 2 , Pure en Virtua Tennis 3 te koop!
5 Xbox360 spellen: Halo 3 , Fable 2 ,Saints Row 2 , Pure en Virtua Tennis 3 te koop!
Celebrities walk on red carpet because they are famous, I walk on toilet paper because I'm the shit
5 Xbox360 spellen: Halo 3 , Fable 2 ,Saints Row 2 , Pure en Virtua Tennis 3 te koop!
5 Xbox360 spellen: Halo 3 , Fable 2 ,Saints Row 2 , Pure en Virtua Tennis 3 te koop!
Zo kregen wij het ook ongeveer bij statistiekquote:
Ook geen sig dus
Stel er zijn 999 geiten en 1 auto. Je kiest 1 deur en de quizmaster opent 998 deuren met een geit erin.quote:Op zaterdag 11 juli 2009 22:24 schreef Geqxon het volgende:
De host streept een deur weg, je hebt de keuze uit twee deuren. Of je nou bij je keuze blijft, of kiest voor de andere deur, het is niets meer dan het kiezen uit twee deuren, waar achter één deur de auto zit.
Daarop baseer ik de 50%, ongeacht of je bij je keuze blijft of niet.
Blijf je nu bij je keuze of kies je de ene andere deur die nu nog dicht is?
Never in the entire history of calming down did anyone ever calm down after being told to calm down.
Het is en biljft 50%.quote:
Geen trol, het is zo. Het probleem is simpelweg de keuze uit twee deuren. Je hebt dan 50% kans.quote:
Yup. En als je morgen in een vliegtuig stapt, heb je 50% kans om neer te storten. Het gebeurt namelijk wel of niet.quote:
[..]
Geen trol, het is zo. Het probleem is simpelweg de keuze uit twee deuren. Je hebt dan 50% kans.
❤ Rozen zijn rood ❤
❤ Viooltjes zijn blauw ❤
❤ Kristel, ik hou van jou! ❤
❤ Viooltjes zijn blauw ❤
❤ Kristel, ik hou van jou! ❤
Bij het vorige topic heb ik nog een php simulatie ervoor gemaaktquote:Op zaterdag 11 juli 2009 22:32 schreef Geqxon het volgende:
[..]
Geen trol, het is zo. Het probleem is simpelweg de keuze uit twee deuren. Je hebt dan 50% kans.
Misschien kan ik hem nog vinden.
Ook geen sig dus
Zelfde verhaal.quote:Op zaterdag 11 juli 2009 22:33 schreef __Saviour__ het volgende:
[..]
Yup. En als je morgen in een vliegtuig stapt, heb je 50% kans om neer te storten. Het gebeurt namelijk wel of niet.
Kortom. Als er 100 deuren zouden zijn. Jij kiest één deur, dan opent de host 98 andere deuren. In ieder geval niet die waar jij voor staat, en niet waar de prijs achter staat. En jij mag kiezen of je achter je eigen deur blijft staan, of dat je wisselt, dan is je conclusie: ‘het maakt niet uit’?quote:
[..]
Geen trol, het is zo. Het probleem is simpelweg de keuze uit twee deuren. Je hebt dan 50% kans.
Je redenatie over die ‘50% kans’ is niet juist. Dat er twee opties zijn wil niet per se zeggen dat elk van die opties 50% kans heeft. En dat is hier zo. Hopelijk maakt vorige alinea je dat duidelijk.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
|
|
