SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Je kiest gewoon zodanige vermenigvuldigingsfactoren dat ofwel de coëfficiënten van x ofwel de coëfficiënten van y in beide vergelijkingen gelijk dan wel tegengesteld worden. Hierna kun je door aftrekking resp. optelling van de linker en rechter leden van beide vergelijkingen één van de beide onbekenden elimineren, zodat je een lineaire vergelijking in één onbekende overhoudt. Heb je deze vergelijking opgelost, dan kun je door substitutie in één van de oorspronkelijke vergelijkingen de andere onbekende bepalen. Dat is echt alles.quote:Op zondag 6 september 2009 14:31 schreef CRONALDO7 het volgende:
I know maar ik weet niet eens hoe ik moet beginnen met C
moet ik alles onder * 5 doen ??
Doe eens een poging. Zet die vergelijkingen eens onder elkaar, en kijk dan of je één van beide kunt vermenigvuldigen met een bepaald getal (zoals ik b.v. met 2 vermenigvuldigde) zodat er in de bovenste bijvoorbeeld -x staat en in de onderste x. Of 3y en -3y, of 4x en -4x – het maakt niet uit wat, als het maar tegengesteld is.
Zolang je niets doet, helpt het niet het alleen voor te kauwen.
Zolang je niets doet, helpt het niet het alleen voor te kauwen.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Het helpt als je de opgave om te beginnen correct opschrijft (geen =-teken gebruiken waar je een +-teken bedoelt):quote:Op zondag 6 september 2009 14:44 schreef CRONALDO7 het volgende:
Kun jij pleaseeee even kijken naar C voor mij
Ik snap je uitleg wel maar om het toe te passen....
| 1 2 | 2x + 6y = -4 |
Nu kun je ofwel x ofwel y elimineren. In dit geval is het het eenvoudigst om y te elimineren. Dat kun je doen door eerst beide leden van de eerste vergelijking met 6 te vermenigvuldigen en dan de beide vergelijkingen bij elkaar op te tellen. Probeer dit nu eens zelf uit te werken.
Ik heb het geprobeerd dit kwam eruit (helemaal foutief weer natuurlijk)
5x-y=7
2x+6y=-4
5x-6y=42
2x+6=-4
--------------
7x-0=38
7x=38
x=5.4
Dit klopt toch voor geen hout ??!!
5x-y=7
2x+6y=-4
5x-6y=42
2x+6=-4
--------------
7x-0=38
7x=38
x=5.4
Dit klopt toch voor geen hout ??!!
5x-6y=42
Die klopt niet, je hebt niet de hele vergelijking x6 gedaan.
Die klopt niet, je hebt niet de hele vergelijking x6 gedaan.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
In die eerste regel vermenigvuldig je de -y en 7 met 6 maar met de 5x doe je niets.
Dat mag natuurlijk niet.
Los daarvan ontbreekt er een y-tje op de 4 regel.
Dat mag natuurlijk niet.
Los daarvan ontbreekt er een y-tje op de 4 regel.
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
Nu heb ik het volgende gedaan ( 2 manieren)
5x- y = 7
2x+ 6y = -4
30x-6y=42
12x6y=-24
--------------------------
18x=18
x=0
30x-6y=42
2x+6=-4
---------------------------
28x=-38
x=0.74
??????
5x- y = 7
2x+ 6y = -4
30x-6y=42
12x6y=-24
--------------------------
18x=18
x=0
30x-6y=42
2x+6=-4
---------------------------
28x=-38
x=0.74
??????
Waar komt 12x6y=-24 vandaan?
???????????
???????????
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
die onderste had ik ook *6 gedaan maar bij manier 2 had ik dat niet gedaan hoor.
Maarja het is alle 2 fout
Maarja het is alle 2 fout
Als je die onderste ook *6 doet, kom je toch niet op 6y maar op 36y, of zie ik dat verkeerd?quote:Op zondag 6 september 2009 15:26 schreef CRONALDO7 het volgende:
die onderste had ik ook *6 gedaan maar bij manier 2 had ik dat niet gedaan hoor.
Maarja het is alle 2 fout
Bij de onderste klopt het tot de streep, wat je daaronder doet, klopt niet meer.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Je stelsel is:quote:
| 1 2 | 2x + 6y = -4 |
Beide leden van de eerste vergelijking met 6 vermenigvuldigen en optellen levert:
| 1 2 3 4 5 6 | 2x + 6y = -4 -------------- + 32x = 38 x = 19/16 |
Merk op dat het antwoord dat je hierboven geeft niet klopt. Nu moet je dit stelsel zelf even verder proberen op te lossen.
quote:
[ Bericht 0% gewijzigd door motorbloempje op 01-09-2013 21:27:16 (typo) ]
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Laat eerst eens zien hoe je opgave c) verder zelf hebt opgelost. Het is niet de bedoeling dat andere mensen jouw huiswerk gaan doen, daar leer je echt niets van.quote:
Ik merk trouwens dat voor opgave c de voorbeeld antwoorden 
en 
niet correct kunnen zijn als de vergelijkingen wel correct zijn. Dus misschien wil je even double checken of je die goed overgenomen hebt.
[ Bericht % gewijzigd door motorbloempje op 01-09-2013 21:27:19 ]
[ Bericht % gewijzigd door motorbloempje op 01-09-2013 21:27:19 ]
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Hey,
Echt bedankt voor alle moeite guys.
Dat van het foute antwoord kan hele goed kloppen dan zit er een drukfout in, daarom moet ik weten wat het eindantwoord is anders kan ik er helemaal niets mee.
Maar ik heb de andere antwoorden echt heel hard nodig, ik ben degene eeuwig dankbaar die de andere 3 sommen maakt. Ik weet cker dat ik het dan kan, want dan heb ik van alles een voorbeeld.
Bij voorbaat dank,
Mitch.
Echt bedankt voor alle moeite guys.
Dat van het foute antwoord kan hele goed kloppen dan zit er een drukfout in, daarom moet ik weten wat het eindantwoord is anders kan ik er helemaal niets mee.
Maar ik heb de andere antwoorden echt heel hard nodig, ik ben degene eeuwig dankbaar die de andere 3 sommen maakt. Ik weet cker dat ik het dan kan, want dan heb ik van alles een voorbeeld.
Bij voorbaat dank,
Mitch.
Ik moet er dus voor zorgen dat aan allebei de kanten tot de 2 tot de macht iets staat.
Moet ik gebruik maken van deze rekenregel:
[ Bericht % gewijzigd door motorbloempje op 01-09-2013 21:27:22 ]
Mwoaah
Dat klinkt alsof je vanuit het antwoord wil gaan terugredeneren, maar dat is ook niet de manier om het te leren. Je moet zoveel routine en zelfvertrouwen krijgen dat je op een gegeven moment kunt zeggen: ok, het antwoordenboekje heeft het hier fout, en ik heb het goed.quote:Op zondag 6 september 2009 20:22 schreef CRONALDO7 het volgende:
Hey,
Echt bedankt voor alle moeite guys.
Dat van het foute antwoord kan hele goed kloppen dan zit er een drukfout in, daarom moet ik weten wat het eindantwoord is anders kan ik er helemaal niets mee.
Probeer het nou zelf, je hebt hier al voldoende aangereikt gekregen om het zelf te kunnen. En als het je alleen om het controleren van de verkregen oplossingen gaat, kun je natuurlijk hier terecht.quote:Maar ik heb de andere antwoorden echt heel hard nodig, ik ben degene eeuwig dankbaar die de andere 3 sommen maakt. Ik weet cker dat ik het dan kan, want dan heb ik van alles een voorbeeld.
Bij voorbaat dank,
Mitch.
Nee, dat is nou net de verkeerde rekenregel. Je moet gebruik maken van:quote:Op zondag 6 september 2009 20:33 schreef FEARSiDE het volgende:
[ afbeelding ]
Ik moet er dus voor zorgen dat aan allebei de kanten tot de 2 tot de macht iets staat.
Moet ik gebruik maken van deze rekenregel:
[ afbeelding ] ?
(ap)q = apq
Je hebt:
2x = 44x+6
Als je nu bedenkt dat 4 = 22, dan moet het lukken.
Oké, hier een uitwerking van C, jij schreef:
Als we deze twee nu optellen krijg je:
Daar heb je niets aan. De truc is namelijk dat je één van je twee vergelijkingen vermenigvuldigt met een constante, zodat er een x of een y wegvalt als je optelt.
Dit idee moet je goed snappen, want dat is de crux. In dit geval is het het handigste om de bovenste vergelijking met 6 te vermenigvuldigen. Belangrijk is dat je links én rechts van het =-teken vermenigvuldigt.
Immers, het = teken zegt ‘wat links van het teken staat is evenveel als wat er rechts van staat’. B.v. 3 + 5 = 8. Ik kan nu links én rechts met twee vermenigvuldigen: 6 + 10 = 16. Dat doen we nu ook (de veranderde coëfficiënten heb ik in rood aangegeven):
Nu kunnen we weer optellen, en dan krijg je:
Dus, nu hebben we:
Deze oplossing kun je in één van de eerdere vergelijkingen invoere, we hebben immers:
Vul nu de gevonden waarde van x in, dan krijg je:
We vinden dus .
Je kunt dit nog even double checken door in te voeren in je vergelijkingen, en dan zul je zien dat het klopt.
[ Bericht 0% gewijzigd door Iblis op 06-09-2009 20:49:03 ]
Ik neem aan dat dat 2x + 6y moet zijn bij de tweede. Op zich maakt dat voor de methode ook niet uit.quote:5x-y=7
2x=6y=-4
Als we deze twee nu optellen krijg je:
Daar heb je niets aan. De truc is namelijk dat je één van je twee vergelijkingen vermenigvuldigt met een constante, zodat er een x of een y wegvalt als je optelt.
Dit idee moet je goed snappen, want dat is de crux. In dit geval is het het handigste om de bovenste vergelijking met 6 te vermenigvuldigen. Belangrijk is dat je links én rechts van het =-teken vermenigvuldigt.
Immers, het = teken zegt ‘wat links van het teken staat is evenveel als wat er rechts van staat’. B.v. 3 + 5 = 8. Ik kan nu links én rechts met twee vermenigvuldigen: 6 + 10 = 16. Dat doen we nu ook (de veranderde coëfficiënten heb ik in rood aangegeven):
Nu kunnen we weer optellen, en dan krijg je:
Dus, nu hebben we:
Deze oplossing kun je in één van de eerdere vergelijkingen invoere, we hebben immers:
Vul nu de gevonden waarde van x in, dan krijg je:
We vinden dus .
Je kunt dit nog even double checken door in te voeren in je vergelijkingen, en dan zul je zien dat het klopt.
[ Bericht 0% gewijzigd door Iblis op 06-09-2009 20:49:03 ]
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Ja, ik was er net achter toch bedankt! Nou ga ik maar verder met de volgende toch wel lastig wiskunde B...quote:Op zondag 6 september 2009 20:40 schreef Riparius het volgende:
[..]
Nee, dat is nou net de verkeerde rekenregel. Je moet gebruik maken van:
(ap)q = apq
Je hebt:
2x = 44x+6
Als je nu bedenkt dat 4 = 22, dan moet het lukken.
Als je alleen maar wiskunde A1,2 hebt gehad
Mwoaah
Respect hartelijk bedankt hoor
Kan je de andere 3 ook zo mooi uitleggen ?? Echt daarna zal ik nooit meer zo lastig zijn
Kan je de andere 3 ook zo mooi uitleggen ?? Echt daarna zal ik nooit meer zo lastig zijn
Ik heb het gevoel dat je ze dan gewoon uitprint en inlevert.quote:
Respect hartelijk bedankt hoor
Kan je de andere 3 ook zo mooi uitleggen ?? Echt daarna zal ik nooit meer zo lastig zijn
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Nee ik zweer het, ik hoef helemaal niets in te leveren, ik doe dit als voorbereiding op het tentamen echt waar.
Doe dan nu zelf eens een poging. Het hoeft niet zo netjes als ik het heb gedaan, maar (D) is toch echt goed te doen. Als je het nu nog niet snapt zal die uitwerking van (D) je het zetje niet geven.quote:
Nee ik zweer het, ik hoef helemaal niets in te leveren, ik doe dit als voorbereiding op het tentamen echt waar.
Schrijf gewoon op, stap voor stap wat je doet, en waar je vastloopt. Ik werk echt niets meer uit totdat jij een beetje je best doet.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Iblis, je moet een wiki vullen met je antwoorden.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Dat leek me nu juist een taak voor de moderator van dit forum. Bij dezen heb je mijn toestemming mijn bijdragen te gebruiken!
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Het is niets om je voor te schamen hoor! Hier een uitwerking. Hopelijk komt het dan ver genoeg naar boven om te herinneringen hoe het ging:quote:
'Vroeger' op de middelbare school was dit een eitje maar inmiddels is dat nogal wat jaren geleden en is alles weggezakt.. Ik heb een formule en wil uitrekenen wat 'x' is:
[ code verwijderd ]
Hoe ga je hierbij ook alweer te werk? *schaamt zich bijna om dit te vragen*
dat de uitkomst 5 is weet ik overigens ook wel, het gaat meer om het totaalplaatje
Eerst moet je maar eens de haakjes wegwerken:
En die 30 naar de andere kant (zo komt de vergelijking in een standaardvorm):
Nu zijn er twee mogelijkheden, of je ‘ontbindt in factoren’, of je vult de ‘abc-formule’ (ook wel wortelformule genoemd). Voor het ontbinden in factoren moet je twee getallen a en b vinden zodanig dat (a + b) = 1 en a * b = -30. Na even nadenken vind je al dat dit -5 en 6 zijn. Dan krijg je:
Dus als oplossing x = 5, die je zelf ook al had, maar daarnaast x = - 6.
Mogelijkheid twee houdt in dat je de abc-formule invult, ter herinnering die zegt dat als je een vergelijking in de vorm ax2 + bx + c hebt dat dan de waarde van x gegeven wordt door:
We hebben in dit geval dat de vergelijking x2 + x - 30 is, dus a = 1, b = 1 en c = -30 (± betekent + of -), dus:
Dus of .
Die laatste manier werkt altijd, maar die eerste, met ontbinden is wat makkelijker.
[ Bericht 0% gewijzigd door Iblis op 07-09-2009 22:33:31 ]
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
@Earry: Behalve via ontbinden in factoren of via de abc-formule kun je ook nog kwadraatafsplitsing toepassen. Zoek maar even op completing the square om te zien hoe dat gaat.
@Iblis: er zit nog een typo in je uitwerking.
@Iblis: er zit nog een typo in je uitwerking.
Dank! Completing the square is inderdaad, conceptueel, het mooiste (vind ik). Dan snap je echt wat het idee is achter zo’n vierkantsvergelijking oplossen. Maar het vraagt ook net wat meer.quote:
@Earry: Behalve via ontbinden in factoren of via de abc-formule kun je ook nog kwadraatafsplitsing toepassen. Zoek maar even op completing the square om te zien hoe dat gaat.
@Iblis: er zit nog een typo in je uitwerking.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Is een parametervoorstelling hetzelfde als een fucntie? Dus met drie onbekenden en twee functies is er een parametervoorstelling te maken met twee van de drie onbekenden en de derde uitgedrukt in de andere twee?
Een parametervoorstelling is een functie van de tijd naar een coördinaat
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Nee, een functie y = f(x) geeft altijd maar één y bij een geven x. Dat is kenmerkend aan een functie: ze heeft maar één uitkomst. Je kunt dus de parabool y = x2 nemen, dat is een functie. Maar die parabool een kwartslag gedraaid, daar is geen functie van te maken. Omdat je dan voor x = 4 eigenlijk y = 2 én y = -2 als uitkomst zou moeten hebben, dat kan niet.
Om eens een extreem voorbeeld te nemen:
Bron: Wikimedia Commons (Afbeelding is Publiek Domein)
Dat is de ‘butterfly curve’, je kunt nooit een functie maken die y in termen van x uitdrukt, want bij elke x zie je dat er meerdere y-waarden horen, en omgekeerd. Daarom parametriseer je, en dan krijg je dus:
Je zou deze vergelijkingen zelf elk weer als functie kunnen plotten, dan krijg je een heel grillig oscillerende grafiek (zie b.v. hier), als dat is wat je bedoelt.
Dus ja, je kunt elk van die leden van een parametervoorstelling als functie beschouwen, en in die zin zijn ze inwisselbaar, maar er is dus ook een wezenlijk verschil.
Om eens een extreem voorbeeld te nemen:
Bron: Wikimedia Commons (Afbeelding is Publiek Domein)
Dat is de ‘butterfly curve’, je kunt nooit een functie maken die y in termen van x uitdrukt, want bij elke x zie je dat er meerdere y-waarden horen, en omgekeerd. Daarom parametriseer je, en dan krijg je dus:
Je zou deze vergelijkingen zelf elk weer als functie kunnen plotten, dan krijg je een heel grillig oscillerende grafiek (zie b.v. hier), als dat is wat je bedoelt.
Dus ja, je kunt elk van die leden van een parametervoorstelling als functie beschouwen, en in die zin zijn ze inwisselbaar, maar er is dus ook een wezenlijk verschil.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Maar er is geen sprake van tijd in de som
V1=x1-x2+x3
V2= x1-x3
(V3=x1+x2+x3)
Bepaal een parametervoorstelling van de doorsnede V1(doorsnedetekentje)V2
Moet je dan in V2, x1 uitdrukken in x3 en dat invullen in V1?
[ Bericht 9% gewijzigd door Hanneke12345 op 08-09-2009 00:18:08 ]
V1=x1-x2+x3
V2= x1-x3
(V3=x1+x2+x3)
Bepaal een parametervoorstelling van de doorsnede V1(doorsnedetekentje)V2
Moet je dan in V2, x1 uitdrukken in x3 en dat invullen in V1?
[ Bericht 9% gewijzigd door Hanneke12345 op 08-09-2009 00:18:08 ]
Iets gaat er niet helemaal goed met de vergelijking van V2, maar dat zie je zelf ook wel. Maar in feite heb je hier dan drie vlakken in de drie-dimensionale ruimte en je moet een uitdrukking vinden voor de snijlijn van V1 ∩ V2? Doch ik moet wel even die juiste vergelijking hebben om een zinnig antwoord te kunnen geven.quote:
Maar er is geen sprake van tijd in de som
V1=x1-x2+x3
V2= x1-xV23[/sub]
(V3=x1+x2+x3)
Bepaal een parametervoorstelling van de doorsnede V1(doorsnedetekentje)V2
Moet je dan in V2, x1 uitdrukken in x3 en dat invullen in V1?
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Als ik heel simpel doe, dan is het zo:
x1 - x2 + x3 = x1 - x3
Even schuiven (x1 valt weg):
x2 = 2x3
Dat is je oplossing. Parametriseer je dat, dan krijg je, als je zegt x3 = t, dat dan x2 = 2t, dus:
x2 = 2t
x3 = t
Ik weet niet of dat zinnig overkomt of niet? In feite beschrijft dit gewoon een rechte lijn natuurlijk, en je kunt dit ook als functie schrijven (die heb je al, x2 = 2x3).
Als je dit ruimtelijk voorstelt, dan zou ik zeggen, V1∩V2 komt overeen met V1 = V2, dus:quote:V_1= x_1-x_2+x_3
V_2= x_1-x_3
x1 - x2 + x3 = x1 - x3
Even schuiven (x1 valt weg):
x2 = 2x3
Dat is je oplossing. Parametriseer je dat, dan krijg je, als je zegt x3 = t, dat dan x2 = 2t, dus:
x2 = 2t
x3 = t
Ik weet niet of dat zinnig overkomt of niet? In feite beschrijft dit gewoon een rechte lijn natuurlijk, en je kunt dit ook als functie schrijven (die heb je al, x2 = 2x3).
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Dus even in het boek teruglezen of ik die tijd erbij moet schrijven (kan het me niet herinneren, maar kon het college sowieso erg slecht volgen).
Zelfde som (zelfde vectoren iig); Bepaal de doorsnede V1∩V2∩V3.
Ik heb met een matrix gevonden dat x1 = 3,5; x2=-2 en x3=-1,5. Hoe moet ik dit antwoord dan noteren?
Zelfde som (zelfde vectoren iig); Bepaal de doorsnede V1∩V2∩V3.
Ik heb met een matrix gevonden dat x1 = 3,5; x2=-2 en x3=-1,5. Hoe moet ik dit antwoord dan noteren?
