Botsing tussen 2 auto's of 1 muur..

quote:

Op zaterdag 20 juni 2009 01:46 schreef chevere het volgende:
Woorden brengen iets over, getallen zijn daarin waardeloos.

(Wat was het gezegde ook weer, een plaatje zegt meer dan eh... heel veel woorden)

Study proved that 76% of all statistics are useless.

quote:

Op zaterdag 20 juni 2009 09:58 schreef gnomaat het volgende:

[..]

[ afbeelding ]

[ afbeelding ]

[ afbeelding ]

(Wat was het gezegde ook weer, een plaatje zegt meer dan eh... heel veel woorden)

Only God can make random selections.

Besides, random numbers are too important to be left to chance.

quote:

Op zaterdag 20 juni 2009 09:58 schreef gnomaat het volgende:

[..]

[ afbeelding ]

[ afbeelding ]

[ afbeelding ]

(Wat was het gezegde ook weer, een plaatje zegt meer dan eh... heel veel woorden)

quote:

Op zaterdag 20 juni 2009 11:06 schreef RemcoDelft het volgende:
Besides, random numbers are too important to be left to chance.

Schitterend

Overigens, voor de goede orde, Haushofer heeft het prima uitgelegd, maar ik denk dat het volgende ook nog wel verhelderend kan werken. Het punt is dat in cheveres hoofd een botsing tussen twee auto's (van gelijke massa) in zekere zin te vergelijken valt met een botsing van een auto op een muurtje (een muurtje met heel veel meer massa). Die vlieger gaat niet op.

Neem een v₀ en v₁ van resp. 20 en -20, dus twee auto's die op elkaar gaan botsen, en neem de massa voor het gemak van beide auto's als 1. We gaan, voor de volledigheid, van een volledig inelastische botsing uit, zodat beide objecten na botsing met een gelijke snelheid w voortbewegen.

De kinetische energie voor de botsing van het systeem bedraagt 1/2 * 1 * 20² + 1/2 * 1 * (-20)² = 400.

v₀ + v₁ = w + w (Wet v. behoud van impuls)
20 + -20 = 2w (Snelheden voor de botsing zijn 20 en -20)
0 = 2w, dus w = 0. De snelheid ná de botsing van beide objecten is dus 0.

Dus de kinetische energie is 0, afname: 400.

Neem nu een stilstaande auto, dus niet een muurtje, en een andere auto die daar met 40 op af komt razen, dan krijgen we qua kinetische energie 1/2 * 1 * 40² = 800. Wederom geldt behoudt van impuls, en we gaan ervan uit dat ze met snelheid w samen doorgaan:

v₀ + v₁ = w + w (Wet v. behoud van impuls)
40 + 0 = 2w (Snelheden voor de botsing zijn 40 en 0)
40 = 2w, dus w = 20. De snelheid ná de botsing van beide objecten is dus 20.

Wat is de verandering van kinetische energie nu? De kinetische energie van dit systeem is na botsing: 1/2 * 2 * 20² = 400. Dus van 800 naar 400. Afname: 400.

Precies hetzelfde. Dus het maakt niet uit of je met een 40m/s rijdende auto op een stilstaande botst, of dat je botst met 20m/s op een auto die zelf ook 20m/s rijdt, maar dan jouw kant op.

Dat lijkt me intuïtief. Beschouw nu de situatie waarin je niet op een stilstaande auto klapt, maar op een stilliggend veertje: je merkt er niets van, en dat zal de berekening ook vertellen:

v₀ + v₁ = w + 0.000001w (Wet v. behoud van impuls)
40 + 0 = w (Snelheden voor de botsing zijn 40 en 0, de 0.000001 kunnen we verwaarlozen)
40 = w, dus w = 40. De snelheid ná de botsing van beide objecten is dus 40.

Kinetische energie is (nagenoeg) hetzelfde. Zet er een vrachtauto met aanhanger neer:

v₀ + v₁ = w + 39w (Wet v. behoud van impuls)
40 + 0 = 40w (Snelheden voor de botsing zijn 40 en 0)
40 = 40w, dus w = 1. De snelheid ná de botsing van beide objecten is dus 1.

Zegt je intuïtie dat dit meer pijn gaat doen dan het veertje? Ja. Kijk maar naar de kinetische energie van het geheel: 1/2 * 40 * 1 = 20. Een muurtje, dat inderdaad 'oneindig' massa heeft doet dus nóg meer pijn. De fout is dat chevere, terwijl hij zijn referentiestelsel verandert, ook stiekem het hele probleem fundamenteel verandert door een object met geringe massa door een object met grote massa te wijzigen. Doordat hij zich richt op de snelheidsveranderingen ziet hij dit over het hoofd en beschouwt hij beide als gelijkwaardige problemen.

Dat is niet zo. Het tweede probleem ís anders. De equivalent met een stilstaand object is een auto die op een stilstaande auto klapt, niet eentje die op een stilstaand muurtje klapt.

Bovenstaande maakt overigens ook duidelijk dat de kinetische energie kan veranderen als je je referentiestelsel verandert. Als ik met 20 beweeg, en een auto beweegt met 40 en een andere staat stil, dan lijkt het vanuit mijn gezichtspunt dat er een auto die met 20 beweegt en een auto die met -20 beweegt op elkaar knallen, kinetische energie van het systeem (mezelf buiten beschouwing latend) is 400. Switch ik nu naar een waarnemer die langs de kant van de weg staat, dan neemt die een systeem waar met een kinetische energie van 800.

De afname is echter in beide gevallen 400.

[ Bericht 1% gewijzigd door Iblis op 20-06-2009 11:23:12 ]

On topic dan:

quote:

Op vrijdag 19 juni 2009 22:16 schreef chevere het volgende:
Heren wetenschappers. Hoe kan dat als er een snelheidsverschil zou zijn?

Wat dacht je van auto muur

Twee auto's met ieder 80km/u op elkaar, of een auto en een stoomwals met ieder 80km/u op elkaar, daar hebben ze hetzelfde snelheidsverschil, denk je dan ook dat er van de auto evenveel overblijft?

Een auto met 160km/u op een andere stilstaande auto (geen muur), of twee auto's met 80km/u op elkaar, DAT is te vergelijken. (En die botsing zal inderdaad 'even erg' zijn)

quote:

Of zijn alle snelheden inderdaad elkaars gelijke?

Nope.


_{oh, Iblis was me voor :-)}

Ik ben wel benieuwd wat Rude van Iblis zijn uitleg vindt En natuurlijk van het feit dat wat daar staat ook precies overeenkomt met wat je meet, zowel kwantitatief als kwalitatief.

Dat zou in elk geval genoeg motivatie moeten zijn om de zaak even goed door te nemen

quote:

Op zaterdag 20 juni 2009 11:20 schreef Haushofer het volgende:
Ik ben wel benieuwd wat Rude van Iblis zijn uitleg vindt En natuurlijk van het feit dat wat daar staat ook precies overeenkomt met wat je meet, zowel kwantitatief als kwalitatief.

Dat zou in elk geval genoeg motivatie moeten zijn om de zaak even goed door te nemen

Niets dan hulde en lof voor jullie uitleg. Maar ik vrees dat het parels voor de zwijnen is. Want met een aan zekerheid grenzende waarschijnlijkheid voorspel ik dat Rude geen ene kloot van dat verhaal begrijpt, noch daar enige moeite voor zal doen.

Vermoedelijk komt er iets als "ach, jullie met je getalletjes, kijk toch eens verder dan je neus lang is!" (daarbij z'n kop in het zand stekend voor het feit dat jullie verhaal volledig correct voorspelt wat er gebeurt, kwalitatiet en kwantitatief).

quote:

Op zaterdag 20 juni 2009 11:28 schreef gnomaat het volgende:
Niets dan hulde en lof voor jullie uitleg. Maar ik vrees dat het parels voor de zwijnen is. Want met een aan zekerheid grenzende waarschijnlijkheid voorspel ik dat Rude geen ene kloot van dat verhaal begrijpt, noch daar enige moeite voor zal doen.

Vermoedelijk komt er iets als "ach, jullie met je getalletjes, kijk toch eens verder dan je neus lang is!" (daarbij z'n kop in het zand stekend voor het feit dat jullie verhaal volledig correct voorspelt wat er gebeurt, kwalitatiet en kwantitatief).

Dat klopt, maar het is op zich wel een interessant probleem. Er zijn vast wel meer mensen die erover nadenken, en het feit dat de kinetische energie afhankelijk is van je referentiestelsel is denk ik niet direct zonneklaar voor iedereen. En de manier van formuleren maakt dit een beetje een strikvraag. Het leuke is echter, dat als je het uitwerkt, dat het prima uitkomt met je intuïtie.

En zelfs, al zou je intuïtie, in eerste instantie, denken dat de botsing auto met muur vergelijkbaar is met de botsing van auto en auto, als je het dan uitwerkt, en de vergelijkingen invult, dan zie je dat het feit dat ze ongelijke massa hebben iets is wat je niet uit de vergelijkingen kunt laten. En als je doorhebt waarom, dan valt alles weer samen en dan is het .

quote:

Op zaterdag 20 juni 2009 11:36 schreef chevere het volgende:

[..]

Julie begrijpen niet wat een oneindigheid is.

Discussies met jou zijn oneindig.

quote:

Op zaterdag 20 juni 2009 11:36 schreef chevere het volgende:

[..]

Jullie hebben het fout omdat jullie enkel in getalletjes en grote denken.

(...)

2 bastenen met beide een bewicht van 1gk op wieltjes rijden 20 km/u in tegengestelde richting, en knallen op elkaar.

Wedden dat de hoeveelheid energie die vrijkomt gelijk is indien je 1steen van1gg met 20km/u op een vastliggende steen van 1kg laat botsen?

Maar ja, vaststaande de muur van 20kg het dezelfde massa als een vatliggende steen van 1kg. Daarom ligt hij dus ook vast. ( er zit een addertje in deze uitleg.. )

Je hebt het fout, want je gebruikt getallen.

quote:

Op zaterdag 20 juni 2009 11:36 schreef chevere het volgende:
Jullie hebben het fout omdat jullie enkel in getalletjes en grote denken.

Helaas, ik heb het zojuist geprobeerd, en wat Haushofer en Iblis hadden uitgerekend klopt exact in de praktijk. Sorry, je hebt het fout!

quote:

Julie begrijpen niet wat een oneindigheid is.

Einstein: "Only two things are infinite, the universe and human stupidity, although I'm not sure about the former."

quote:

2 bastenen met beide een bewicht van 1gk op wieltjes rijden 20 km/u in tegengestelde richting, en knallen op elkaar.

Wedden dat de hoeveelheid energie die vrijkomt gelijk is indien je 1steen van1gg met 20km/u op een vastliggende steen van 1kg laat botsen?

Da's goed, voor hoeveel? Tienduizend euro?

quote:

Maar ja, vaststaande de muur van 20kg het dezelfde massa als een vatliggende steen van 1kg. Daarom ligt hij dus ook vast. ( er zit een addertje in deze uitleg.. )

Met "addertje" bedoel je al die taalfouten van je en een kromme zinsconstructie waardoor de betekenis mij ontgaat?

quote:

Op zaterdag 20 juni 2009 11:36 schreef chevere het volgende:
Wedden dat de hoeveelheid energie die vrijkomt gelijk is indien je 1steen van1gg met 20km/u op een vastliggende steen van 1kg laat botsen?

Voor de goede orde: Je bedoelt dus met 'vast' een steen die b.v. onderdeel van een muur uitmaakt? En die dus, in tegenstelling van een losliggende steen, redelijkerwijs niet door één persoon door middel van spierkracht n beweging gebracht kan worden?

quote:

Op zaterdag 20 juni 2009 12:05 schreef chevere het volgende:

[..]

Die staat! 10.000 Euro..

als er meer energie vrijkomt waaneer een baksteen van 1kg met 20km/u op een vast muurtje botst, dan dat 2 bakstenen van beide 1kg met 20km/u ( beide gaan 20km/u) op elkaar botsen.

( in het geval dat ik win, hoef je mij niets te betalen )

an offer you can't refuse

Ik volg het nog niet helemaal: Wie wint er nu precies als er meer energie vrijkomt?

quote:

Op zaterdag 20 juni 2009 12:05 schreef chevere het volgende:
als er meer energie vrijkomt waaneer een baksteen van 1kg met 20km/u op een vast muurtje botst, dan dat 2 bakstenen van beide 1kg met 20km/u ( beide gaan 20km/u) op elkaar botsen.

Nee, je zei:

quote:

Op zaterdag 20 juni 2009 11:36 schreef chevere het volgende:
Wedden dat de hoeveelheid energie die vrijkomt gelijk is indien...

En ik vermoed dat de hoeveelheid energie die bij de botsing op het muurtje vrijkomt kleiner is (namelijk half zo groot, maar ik zal je niet vermoeien met getallen).

quote:

( in het geval dat ik win, hoef je mij niets te betalen )

ex falso sequitur quodlibet
(in het geval dat ik win, stuur ik je mijn rekening nr wel)

quote:

Op zaterdag 20 juni 2009 12:16 schreef chevere het volgende:
En het gaat niet om een mate van verplaatsing van de steen na de klap, maar puur om de hoevelheid energie die vrijkomt.

Wat bedoel je met 'vrijkomen' want energie komt nooit vrij, het wordt in andere vormen van energie omgezet. Je bedoelt de afname van kinetische energie, of wat precies?

quote:

je drukt immers kracht uit op een massa. In beide gevallen zal de weegschaal hetzelfde gewicht/kracht meten.

Kracht uitdrukken op een massa is overigens een neologisme. Ik denk dat je uitoefenen bedoelt?

Even voor de duidelijkheid, dit is situatie A:



En dit is situatie B:



Mee eens?