Een punt is m.i. gewoon een locatie, die wordt weergegeven door een punt of beschreven wordt door een paar getallen.
slechte beta-humor trouwens
quote:Wat wil je nou? Ik volg je discussies al enkele weken en me bedoelingen zijn je nog altijd volstrekt onduidelijk. Je blijft maar tegen de huidige wetenschap aanschoppen maar desondanks kom je niet met een alternatief. Ja je 'rudiaans' denken wat kant noch wal raakt.Op maandag 8 juni 2009 00:30 schreef chevere het volgende:
Controversieele uitleg betreffende wetenschap, geloof en de beperking van wiskunde.
Ik ben geen hogere wis- of natuurkundige (desondanks vind ik het reuze interessant) maar zover ik weet beschrijven theorieën zoals de relativiteitstheorie (Daar gaat het in het filmpje toch om? Een of andere oude halve wiskundige/natuurkundige die nooit de tijd heeft genomen een fatsoenlijke studie af te ronden, die vervolgens tegen alles wat de huidige wetenschap is aanschopt?, zeg ben jij het niet chevere?) natuurkundige fenomenen prima. Kom met wat constructiefs dat het ook allemaal kan verklaren of ga lekker koffie drinken.
Alle definities zijn circulair. Als je in een woordenboek een willekeurig woord opzoekt, vind je bij de uitleg opnieuw woorden. Dat lijkt me niets nieuws en ik zie ook het hele probleem niet.
quote:klinkt een beetje als wat veel politici doen eigenlijk: wel heel hard roepen wat er fout gaat maar niet (of in Chevere's geval niet constructief) met iets komen waar we wat aan hebben.Op maandag 8 juni 2009 00:51 schreef Mist3rE het volgende:
[..]
Wat wil je nou? Ik volg je discussies al enkele weken en me bedoelingen zijn je nog altijd volstrekt onduidelijk. Je blijft maar tegen de huidige wetenschap aanschoppen maar desondanks kom je niet met een alternatief.
heb in een ander topic al tig keer hetzelfde tegen hem gezegd.
hij is klaarblijkelijk alleen geinteresseerd in het uiten van zijn ideeen, het vinden van bijval boeit hem niet gezien het feit dat er niks aan zijn posts verandert na het vele commentaar dat ie al heeft gekregen in dergelijke topics.
De aangekaarte discussie op zich is wel goed. Daar hoor ik niemand over.
Maarja, rude ligt vaak in de clinch met haus, discussieert nogal zweverig... dus aanvallen/afbranden. Ook al slaat het nergens op.
Zo werkt dat met gepeupel. Achter de grote groep scharen, bij gebrek aan goede argumenten, om toch een gezicht te hebben. lol
Opsomming van het filmpje:
Is een grote zwarte cirkel op een A4 velletje nu een cirkel of een vergroot puntje?
Goed punt als je het mij vraagt.
quote:Ik vond de uitleg ook nogal apart, maar kon me enigszins iets voorstellen van de frustratie van de man. Ik heb intussen meer van zijn video's bekeken en hij heeft wel een duidelijk punt dat de wetenschap behoorlijk hypocriet omgaat met zelfbedachte aannames.Op maandag 8 juni 2009 13:12 schreef Matteüs het volgende:
Filmpje is ruk. Maar ook alleen om de "foute" presentatie en het slechte geluid.
De aangekaarte discussie op zich is wel goed. Daar hoor ik niemand over.
Maarja, rude ligt vaak in de clinch met haus, discussieert nogal zweverig... dus aanvallen/afbranden. Ook al slaat het nergens op.
Zo werkt dat met gepeupel. Achter de grote groep scharen, bij gebrek aan goede argumenten, om toch een gezicht te hebben. lol
Opsomming van het filmpje:
Is een grote zwarte cirkel op een A4 velletje nu een cirkel of een vergroot puntje?
Goed punt als je het mij vraagt.
A neemt iets aan van B, en B neemt hetzelfde aan omdat A het zegt. Maar intussen is niemand meer in staat om een eenvoudige verklaring af te leggen.
Als een lijn inderdaad staat voor een hoeveelheid punten naast elkaar, maar dat de hoeveelheid punten oneindig kan zijn. Wat zeggen getallen ons dan nog als we het over afstanen hebben?
quote:Een illustratieve weergave (niet op schaal) van een enkel punt.Op maandag 8 juni 2009 13:12 schreef Matteüs het volgende:
Is een grote zwarte cirkel op een A4 velletje nu een cirkel of een vergroot puntje?
quote:Waar wil je precies een verklaring voor weten, stel eens een concrete vraag?Op maandag 8 juni 2009 13:22 schreef chevere het volgende:
A neemt iets aan van B, en B neemt hetzelfde aan omdat A het zegt. Maar intussen is niemand meer in staat om een eenvoudige verklaring af te leggen.
quote:Een lijn bevat altijd oneindig veel punten (tenzij het een lijn van A naar A is, dan is de lijn zelf een punt).Als een lijn inderdaad staat voor een hoeveelheid punten naast elkaar, maar dat de hoeveelheid punten oneindig kan zijn. Wat zeggen getallen ons dan nog als we het over afstanen hebben?
Getallen bieden een prima handvat om afstanden te kwantificeren en te vergelijken. Wat is het probleem?
quote:Dus cirkels bestaan niet?Op maandag 8 juni 2009 13:49 schreef gnomaat het volgende:
[..]
Een illustratieve weergave (niet op schaal) van een enkel punt.
quote:Een grote zwarte cirkel is niet een punt. Een punt is per definitie 0 dimensionaal. Een cirkel is 2-dimensionaal. Je kunt die zwarte cirkel een "puntje" noemen, maar dan verlaat je de exacte definitie van het begrip "punt". Wat zo vaak in de spreektaal gebeurtOp maandag 8 juni 2009 13:12 schreef Matteüs het volgende:l
Opsomming van het filmpje:
Is een grote zwarte cirkel op een A4 velletje nu een cirkel of een vergroot puntje?
Goed punt als je het mij vraagt.
quote:Oke, een lijn is b.v 10cm.Op maandag 8 juni 2009 13:49 schreef gnomaat het volgende:
[..]
Een illustratieve weergave (niet op schaal) van een enkel punt.
[..]
Waar wil je precies een verklaring voor weten, stel eens een concrete vraag?
[..]
Een lijn bevat altijd oneindig veel punten (tenzij het een lijn van A naar A is, dan is de lijn zelf een punt).
Getallen bieden een prima handvat om afstanden te kwantificeren en te vergelijken. Wat is het probleem?
Maar Cm is ook maatr een begrip bedacht door mensen.
Is een lijn 10cm, of kun je ook zeggen dat deze 1.000.0000 puntjes is?
Getallen zijn dus erg realtief in de wiskunde. Elk getal is vervangbaar voor 1 of oneindig. Zoals de man in een van zijn video's zegt. Wiskunde beschrijft niet de werkelijkheid.
quote:Oke.Op maandag 8 juni 2009 13:53 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Een grote zwarte cirkel is niet een punt. Een punt is per definitie 0 dimensionaal. Een cirkel is 2-dimensionaal. Je kunt die zwarte cirkel een "puntje" noemen, maar dan verlaat je de exacte definitie van het begrip "punt". Wat zo vaak in de spreektaal gebeurt
Nu heb ik die cirkel op dat A4 vel en loop 400 meter van je af. Is het dan voor jou nog steeds een cirkel? Of wordt een 2 dimensionaal object door de afstand alleen al een 0 dimensionaal object? En geldt dat dan ook voor mij als ik het vel zelf bekijk?
quote:De dimensie van een object hangt niet af van de afstand waarvanaf je het bekijkt. De dimensionaliteit kan alleen lijken te veranderen.Op maandag 8 juni 2009 13:58 schreef Matteüs het volgende:
[..]
Oke.
Nu heb ik die cirkel op dat A4 vel en loop 400 meter van je af. Is het dan voor jou nog steeds een cirkel? Of wordt een 2 dimensionaal object door de afstand alleen al een 0 dimensionaal object? En geldt dat dan ook voor mij als ik het vel zelf bekijk?
quote:Wanneer is dan een punt een punt en een cirkel een cirkel?Op maandag 8 juni 2009 13:59 schreef Haushofer het volgende:
[..]
De dimensie van een object hangt niet af van de afstand waarvanaf je het bekijkt. De dimensionaliteit kan alleen lijken te veranderen.
quote:Dus als je een punt neemt in de ruimte/tijd, en je gaat daar met een microscoop naar kijken dan zie je een cirkel. Is een cirkel nu wel of geen punt?Op maandag 8 juni 2009 13:59 schreef Haushofer het volgende:
[..]
De dimensie van een object hangt niet af van de afstand waarvanaf je het bekijkt. De dimensionaliteit kan alleen lijken te veranderen.
quote:Ligt eraan wat je verstaat onder "bestaan".Op maandag 8 juni 2009 13:50 schreef Matteüs het volgende:
Dus cirkels bestaan niet?
Punten en cirkels zijn abstracte begrippen, dus fysisch gezien bestaan ze niet, net als het getal 4 of het concept "centimeter".
Maar verder bestaan cirkels natuurlijk net zo goed als punten, lijnen en andere meetkundige concepten.
quote:Nee, "puntjes" zijn geen eenheid waar je een afstand in uitdrukt.Op maandag 8 juni 2009 13:54 schreef chevere het volgende:
Oke, een lijn is b.v 10cm.
Maar Cm is ook maatr een begrip bedacht door mensen.
Is een lijn 10cm, of kun je ook zeggen dat deze 1.000.0000 puntjes is?
Net zoals een lijn niet zus of zoveel liter of kilogram is.
Hij is 10 cm, of 3.93700787 inch, of 0.10936133 yard als je dat leuker vindt. Betekent allemaal exact hetzelfde.
quote:Welterusten Rude.Getallen zijn dus erg realtief in de wiskunde. Elk getal is vervangbaar voor 1 of oneindig. Zoals de man in een van zijn video's zegt. Wiskunde beschrijft niet de werkelijkheid.
quote:Onzin. Dan zie je nog steeds een punt.Op maandag 8 juni 2009 14:04 schreef chevere het volgende:
[..]
Dus als je een punt neemt in de ruimte/tijd, en je gaat daar met een microscoop naar kijken dan zie je een cirkel. Is een cirkel nu wel of geen punt?
quote:Dus een punt is niets. Wat is dan de afstand tussen 2 punten? Een oneindigheid van 0?Op maandag 8 juni 2009 14:17 schreef pfaf het volgende:
Een punt kun je helemaal niet zien. Daar het nul dimensies heeft.
quote:Een punt is één specifieke locatie in de ruimte. ("De ruimte" is hier de context waarin je aan het rekenen bent)Op maandag 8 juni 2009 14:03 schreef Matteüs het volgende:
Wanneer is dan een punt een punt en een cirkel een cirkel?
Een cirkel is een verzameling punten, namelijk alle punten die op een bepaalde afstand (genaamd "de straal") vanaf één specifiek punt (genaamd "het middelpunt") liggen.
Een hieraan verwant begrip is de schijf, dit is de verzameling van alle punten die maximaal op een bepaalde afstand van het middelpunt liggen (zeg maar een "gevulde cirkel").
Een punt zou je kunnen opvatten als een bijzonder geval van een cirkel of schijf (met straal 0), evenals een lijn van A naar A.
quote:Nee.Op maandag 8 juni 2009 14:04 schreef chevere het volgende:
Dus als je een punt neemt in de ruimte/tijd, en je gaat daar met een microscoop naar kijken dan zie je een cirkel.
Om te beginnen kun je punten of cirkels niet zien met een microscoop, want met een microscoop kun je alleen fysieke objecten zien, en dat zijn punten of cirkels niet (dat zijn namelijk abstracte concepten).
En als het dat wel was, dan zou een punt nog steeds een punt zien, en geen cirkel.
Of je moet een cirkel met straal 0 bedoelen, ja, die zie je dan wel ja.
quote:Nee. Een cirkel met straal 0 komt overeen met een punt, maar een cirkel in het algemeen is iets totaal anders dan een punt. Ongeacht of je nu in centimeters, inches, yards of lichtjaren meet.Is een cirkel nu wel of geen punt?
quote:Op maandag 8 juni 2009 14:23 schreef gnomaat het volgende:
[..]
Een punt is één specifieke locatie in de ruimte. ("De ruimte" is hier de context waarin je aan het rekenen bent)
Een cirkel is een verzameling punten, namelijk alle punten die op een bepaalde afstand (genaamd "de straal") vanaf één specifiek punt (genaamd "het middelpunt") liggen.
Een hieraan verwant begrip is de schijf, dit is de verzameling van alle punten die maximaal op een bepaalde afstand van het middelpunt liggen (zeg maar een "gevulde cirkel").
Een punt zou je kunnen opvatten als een bijzonder geval van een cirkel of schijf (met straal 0), evenals een lijn van A naar A.
[..]
Nee.
Om te beginnen kun je punten of cirkels niet zien met een microscoop, want met een microscoop kun je alleen fysieke objecten zien, en dat zijn punten of cirkels niet (dat zijn namelijk abstracte concepten).
En als het dat wel was, dan zou een punt nog steeds een punt zien, en geen cirkel.
Of je moet een cirkel met straal 0 bedoelen, ja, die zie je dan wel ja.
[..]
Nee. Een cirkel met straal 0 komt overeen met een punt, maar een cirkel in het algemeen is iets totaal anders dan een punt. Ongeacht of je nu in centimeters, inches, yards of lichtjaren meet.
Kortom, een punt bestaat niet als zodoende. Een cikel met een straal 0 kun je nooit een waarde toekennen en al zeker niet zien.
Hoe kun je een punt een getal toekennen, en welk getal als het 0 dimenionaal is en dus eigenlijk niet bestaat?
quote:Nee, een punt is een positie in de ruimte. ("De ruimte" is hier de context waarin je aan het rekenen bent)Op maandag 8 juni 2009 14:20 schreef chevere het volgende:
Dus een punt is niets.
quote:Nee, "een oneindigheid van 0" is niet eens een geldig, gedefinieerd begrip. Dus hoe je bij dat soort onzin komtWat is dan de afstand tussen 2 punten? Een oneindigheid van 0?
De afstand is een getal dat de maat aangeeft voor de hoeveelheid (ééndimensionale) ruimte tussen twee punten. Dit druk je uit in een eenheid zoals centimeters, lichtjaren of zeemijlen.
De afstand tussen 2 punten hangt tevens af van de metriek die je gebruikt. Doorgaans is dat de euclidische metriek (het "standaard afstandsbegrip" zeg maar).
quote:Zoals ik hierboven ook al schreef: een punt is een abstract concept, en bestaat net zo goed als een cirkel, lijn, of het getal 4.Op maandag 8 juni 2009 14:29 schreef chevere het volgende:
Kortom, een punt bestaat niet als zodoende. Een cikel met een straal 0 kun je nooit een waarde toekennen en al zeker niet zien.
Een cirkel met straal 37 kun je ook nooit zien, ongeachte de eenheid (0 of 37 wat?) die je gebruikt.
quote:Een punt is een positie in de ruimte, dat is altijd 0-dimensionaal. Simpel gezegd druk je die uit in coördinaten. Iets formeler druk je ze uit als lineaire veelvouden van eenheidsvectoren.Hoe kun je een punt een getal toekennen, en welk getal als het 0 dimenionaal is en dus eigenlijk niet bestaat?
Ook al is een punt zelf 0-dimensionaal, het is een positie in een hoger dimensionale ruimte, en de coördinaten waarmee je de positie van een punt aangeeft bestaan uit evenveel getallen als het aantal dimensies van de ruimte waarin je aan het rekenen bent. Dus bijvoorbeeld twee voor een plat vlak of het oppervlak van een bol.
quote:En hoe groot is elk zon punt dan?Op maandag 8 juni 2009 14:23 schreef gnomaat het volgende:
Een cirkel is een verzameling punten, namelijk alle punten die op een bepaalde afstand (genaamd "de straal") vanaf één specifiek punt (genaamd "het middelpunt") liggen.
quote:Een punt heeft altijd grootte 0 (ongeacht in welke eenheid je dat uitdrukt).Op maandag 8 juni 2009 14:45 schreef Matteüs het volgende:
En hoe groot is elk zon punt dan?
Het begrip "grootte" is ook eigenlijk niet van toepassing op punten. Net zoals je het niet over de inhoud of het volume van een lijn hebt, da's ook onzinnig.
quote:Ik snap je punt..Op maandag 8 juni 2009 13:54 schreef chevere het volgende:
[..]
Oke, een lijn is b.v 10cm.
Maar Cm is ook maatr een begrip bedacht door mensen.
Is een lijn 10cm, of kun je ook zeggen dat deze 1.000.0000 puntjes is?
Getallen zijn dus erg realtief in de wiskunde. Elk getal is vervangbaar voor 1 of oneindig. Zoals de man in een van zijn video's zegt. Wiskunde beschrijft niet de werkelijkheid.
quote:1 punt is altijd 1 punt groot. Wat anders kun je er niet van maken.Op maandag 8 juni 2009 14:46 schreef gnomaat het volgende:
[..]
Een punt heeft altijd grootte 0 (ongeacht in welke eenheid je dat uitdrukt).
Het begrip "grootte" is ook eigenlijk niet van toepassing op punten. Net zoals je het niet over de inhoud of het volume van een lijn hebt, da's ook onzinnig.
Alleen dat je zegt dat het 0 is, kan ik niet bij. 1 punt kan nooit 0 punt groot zijn.
quote:Ik zei niet "1 punt is 0 punt groot", ik zei "1 punt is 0 groot, ongeacht in welke eenheid van grootte je dat uitdrukt".Op maandag 8 juni 2009 14:55 schreef Matteüs het volgende:
1 punt is altijd 1 punt groot. Wat anders kun je er niet van maken.
Alleen dat je zegt dat het 0 is, kan ik niet bij. 1 punt kan nooit 0 punt groot zijn.
En "punt" is geen eenheid van grootte. Net zoals je ook niet kunt zeggen dat een punt 0 graden Kelvin groot is.
quote:Dat ligt aan de exacte definitie die je er aan mee geeftOp maandag 8 juni 2009 14:03 schreef Matteüs het volgende:
[..]
Wanneer is dan een punt een punt en een cirkel een cirkel?
Laten we es even precies zijn: we definieren deze objecten voor het gemak even in R3, de 3-dimensionale Cartesische ruimte.
Een punt p wordt dan gedefinieerd als een 0-dimensionaal object in die ruimte. Dat betekent dat in het object geen vrijheidsgraden zijn. Een cirkel S1 wordt dan gedefinieerd als een 1-dimensionale lijn in R3 waarbij de 2 uiteinden geïdentificeerd worden.
Dit zijn wiskundige definities, dus is er geen sprake van "er vanaf een afstand tegenaan kijken"; de definities zijn puur formeel.
Fysisch kun je er ook wat over zeggen. Als ik verder van een object af sta, dan lijkt het steeds kleiner. Op een gegeven moment kan het zo klein lijken, dat het 0-dimensionaal lijkt. Een hele lange cylinder, waarbij het oppervlak 2-dimensionaal lijkt, kan vanaf een hele grote afstand langzaamaan een 1-dimensionale lijn lijken. "Lijken", want wiskundig heeft het nog steeds dezelfde vrijheidsgraden.
quote:Dat is net zo zinnig als vragen naar de diepte van een vlak.
quote:Het ligt eraan hoe je groottes ("maten") definieert in de ruimte waarin je werkt.Op maandag 8 juni 2009 14:55 schreef Matteüs het volgende:
[..]
1 punt is altijd 1 punt groot. Wat anders kun je er niet van maken.
Alleen dat je zegt dat het 0 is, kan ik niet bij. 1 punt kan nooit 0 punt groot zijn.
quote:À propos, hoe groot is de Vitaliverzameling ook alweer?Op maandag 8 juni 2009 15:16 schreef Haushofer het volgende:
Het ligt eraan hoe je groottes ("maten") definieert in de ruimte waarin je werkt.
quote:Die is oneinig groot. Dat houdt in dat elk getal voor iedere waarde kan staan.Op maandag 8 juni 2009 15:19 schreef Iblis het volgende:
[..]
À propos, hoe groot is de Vitaliverzameling ook alweer?
Het heelal is dus een oneindige verzameling van 0 punten.
Waar gaat het dan nog over in de wiskunde?
quote:Een volkomen non-sequitur. De vraag ‘wat is een punt’ is misschien filosofisch gezien leuk, het is even relevant als ‘wat is een getal’? Getallen zul je niet in het wild tegen komen, net zoals je punten niet onder een microscoop zult zien. In de werkelijkheid zul je ook geen volmaakte cirkels tegenkomen, of twee dimensionale vlakken; noch zul je ooit een aantal imaginair aantal euro's terug krijgen in de supermarkt.
Die is oneinig groot. Dat houdt in dat elk getal voor iedere waarde kan staan.
Het heelal is dus een oneindige verzameling van 0 punten.
Wiskunde maakt gebruikt van bepaalde concepten die niet direct in de werkelijkheid te vinden zijn; ze zijn abstracties die het axiomatiseren vergemakkelijken en heel nuttig zijn. Dat de werkelijkheid zich desondanks laat beschrijven door die wiskunde, dat is het mysterie. Maar dat die beschrijving klopt wil niet zeggen dat elk wiskundige begrip een fysische pendant moet hebben. Zeker niet
De Vitaliverzameling heeft trouwens geen (Lebesgue-)maat. Verzamelingen met een (overaftelbaar) oneindig elementen kunnen overigens prima een eindige maat hebben. B.v. het interval [0, 1]: dit is overaftelbaar oneindig en heeft als maat 1.
quote:Wiskunde maakt gebruikt van bepaalde concepten die niet direct in de werkelijkheid te vinden zijn ze zijn abstracties die het axiomatiseren vergemakkelijken en heel nuttig zijn. Dat de werkelijkheid zich desondanks laat beschrijven door die wiskunde, dat is het mysterie. Maar dat die beschrijving klopt wil niet zeggen dat elk wiskundige begrip een fysische pendant moet hebben. Zeker niet
Ik bedenk zelf Donald Duck, geef het uit als blad. En vindt het een mysterie dat hij in de winkel verkocht wordt?
quote:De term "grootte" is een beetje ambigu, want als je het over verzamelingen hebt kan "grootte" op het aantal elementen slaan (in dat geval is hetOp maandag 8 juni 2009 15:19 schreef Iblis het volgende:
À propos, hoe groot is de Vitaliverzameling ook alweer?
0), maar als lijnstuk in een bepaalde ruimte bedoel je met "grootte" eerder de lengte van het lijnstuk (alleen is de Vitaliverzameling geen lijnstuk).quote:Wat jij precies vindt, en waarom, dat is voor mij een mysterie. Je vraag kan ik derhalve ook niet beantwoorden.
Ik bedenk zelf Donald Duck, geef het uit als blad. En vindt het een mysterie dat hij in de winkel verkocht wordt?
quote:Het wordt pas een mysterie als jij vanuit je theoretische Donald Duck wereld allerlei voorspellingen kan doen die vervolgens in de praktijk blijken te kloppen.Op maandag 8 juni 2009 15:40 schreef chevere het volgende:
Ik bedenk zelf Donald Duck, geef het uit als blad. En vindt het een mysterie dat hij in de winkel verkocht wordt?
Met wiskunde is dat namelijk wel het geval.
quote:Juist, ik geef de Donakld Duck uit met een oplage van 100.000 stuks en heb 100.000 leden.Op maandag 8 juni 2009 15:44 schreef gnomaat het volgende:
[..]
Het wordt pas een mysterie als jij vanuit je theoretische Donald Duck wereld allerlei voorspellingen kan doen die vervolgens in de praktijk blijken te kloppen.
Met wiskunde is dat namelijk wel het geval.
Ik doe ze elke week op Maandag op de bus en voorspel dat ze dan op Dinsdag in de bus liggen.
Dat is wiskunde.
quote:Het op de bus doen van een stapel Donald Ducks is een fysieke actie, die weinig van doen heeft met de conceptuele inhoud van je blad (de theoretische Donald Duck wereld).Op maandag 8 juni 2009 15:57 schreef chevere het volgende:
Juist, ik geef de Donakld Duck uit met een oplage van 100.000 stuks en heb 100.000 leden.
Ik doe ze elke week op Maandag op de bus en voorspel dat de dan Dinsdag in de bus liggen.
Je voorspelling is enkel en alleen gebaseerd op eerdere ervaring met postbezorging, en in het geheel niet gebaseerd op enige Donald Duck abstractie.
quote:Als je dat denkt, begrijp je niets van wiskunde. NIETS.Dat is wiksunde.
quote:Op maandag 8 juni 2009 16:07 schreef thabit het volgende:
Dit is ook wel een mooie definitie van punt. Kun je daar even je gedachten over uitwijden, chevere?
Leg eens zelf in het kort uit wat daar staat. Dan krijgen we niet later de discussie dat ik het weer verkeerd begrepen heb.
quote:Ik denk dat we die discussie nu al krijgen vanwege de suggestie dat zulke dingen kort uitgelegd kunnen worden.Op maandag 8 juni 2009 16:15 schreef chevere het volgende:
[..]
Leg eens zelf in het kort uit wat daar staat. Dan krijgen we niet later de discussie dat ik het weer verkeerd begrepen heb.
quote:Tot zover basiskost met wat indrukwekkende termen. Het verklaard nog steeds niet waarom er een verschil is tussen een cirkel en een punt.Op maandag 8 juni 2009 15:09 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Dat ligt aan de exacte definitie die je er aan mee geeft
Laten we es even precies zijn: we definieren deze objecten voor het gemak even in R3, de 3-dimensionale Cartesische ruimte.
Een punt p wordt dan gedefinieerd als een 0-dimensionaal object in die ruimte. Dat betekent dat in het object geen vrijheidsgraden zijn. Een cirkel S1 wordt dan gedefinieerd als een 1-dimensionale lijn in R3 waarbij de 2 uiteinden geïdentificeerd worden.
Dit zijn wiskundige definities, dus is er geen sprake van "er vanaf een afstand tegenaan kijken"; de definities zijn puur formeel.
Fysisch kun je er ook wat over zeggen. Als ik verder van een object af sta, dan lijkt het steeds kleiner. Op een gegeven moment kan het zo klein lijken, dat het 0-dimensionaal lijkt. Een hele lange cylinder, waarbij het oppervlak 2-dimensionaal lijkt, kan vanaf een hele grote afstand langzaamaan een 1-dimensionale lijn lijken. "Lijken", want wiskundig heeft het nog steeds dezelfde vrijheidsgraden.
Als je even gekscherend een microscoop neemt die kan blijven vergroten tot je een ons weegt (hihi) zal elke punt zo vergroot kunnen worden tot een cirkel. Telkens weer.
Dat 0 dimensionaal klinkt als een probleemoplosser. Ondanks dat 0 geen waarde is maar met 1 dimensionaal de uitleg zichzelf in de buik bijt, hebben ze er toch voor gekozen om een punt uit alle andere dimensies te houden en 0 dimensionaal in het leven te roepen om die punt ergens kwijt te kunnen. Maar in feite is 0-dimensionaal niets. Dus zou per definitie de punt niet bestaan, waaruit je vervolgens geen cirkel of lijnen kunt opmaken... dat je nergens komt.
quote:Met 1 dimensionaal los je zo ook niets op. Want hoe wil je met lijnen een vierkant maken? Volgens dezelfde redenatie lukt dat dan ook niet. Want een lijn is 'niets breed' en een vierkant wel.
Dat 0 dimensionaal klinkt als een probleemoplosser. Ondanks dat 0 geen waarde is maar met 1 dimensionaal de uitleg zichzelf in de buik bijt, hebben ze er toch voor gekozen om een punt uit alle andere dimensies te houden en 0 dimensionaal in het leven te roepen om die punt ergens kwijt te kunnen. Maar in feite is 0-dimensionaal niets. Dus zou per definitie de punt niet bestaan, waaruit je vervolgens geen cirkel of lijnen kunt opmaken... dat je nergens komt.
quote:Daarom juist vermoed ik dat ze die 0-dimensionaal erbij verzonnen hebben om die punt een plek te geven waar hij niet kan rommelen met de bestaande opvattingen van de andere dimensies.Op maandag 8 juni 2009 16:24 schreef Iblis het volgende:
[..]
Met 1 dimensionaal los je zo ook niets op. Want hoe wil je met lijnen een vierkant maken? Volgens dezelfde redenatie lukt dat dan ook niet. Want een lijn is 'niets breed' en een vierkant wel.
quote:Dat heb ik hierboven al lang glashelder uitgelegd:Op maandag 8 juni 2009 16:21 schreef Matteüs het volgende:
Het verklaard nog steeds niet waarom er een verschil is tussen een cirkel en een punt.
quote:Duidelijk?Op maandag 8 juni 2009 14:23 schreef gnomaat het volgende:
Een punt is één specifieke locatie in de ruimte. ("De ruimte" is hier de context waarin je aan het rekenen bent)
Een cirkel is een verzameling punten, namelijk alle punten die op een bepaalde afstand (genaamd "de straal") vanaf één specifiek punt (genaamd "het middelpunt") liggen.
Een hieraan verwant begrip is de schijf, dit is de verzameling van alle punten die maximaal op een bepaalde afstand van het middelpunt liggen (zeg maar een "gevulde cirkel").
Een punt zou je kunnen opvatten als een bijzonder geval van een cirkel of schijf (met straal 0), evenals een lijn van A naar A.
quote:Neen.Als je even gekscherend een microscoop neemt die kan blijven vergroten tot je een ons weegt (hihi) zal elke punt zo vergroot kunnen worden tot een cirkel. Telkens weer.
Je kunt een punt niet zien, ook niet met een microscoop.
En een cirkel met straal 0 krijgt ook niet ineens een straal >0 als je ver genoeg inzoomt.
quote:Er is helemaal geen probleem.Dat 0 dimensionaal klinkt als een probleemoplosser.
quote:Quatsch.Ondanks dat 0 geen waarde is maar met 1 dimensionaal de uitleg zichzelf in de buik bijt, hebben ze er toch voor gekozen om een punt uit alle andere dimensies te houden en 0 dimensionaal in het leven te roepen om die punt ergens kwijt te kunnen. Maar in feite is 0-dimensionaal niets. Dus zou per definitie de punt niet bestaan, waaruit je vervolgens geen cirkel of lijnen kunt opmaken... dat je nergens komt.
quote:En wat dan nog?
Daarom juist vermoed ik dat ze die 0-dimensionaal erbij verzonnen hebben om die punt een plek te geven waar hij niet kan rommelen met de bestaande opvattingen van de andere dimensies.
quote:Je zou een punt idd als een stuk gereedschap kunnen zien. Best een handig stuk gereedschap zelfs. Je kan daardoor bijv aangeven wat de richting van een gradientveld is in een gegeven punt. Als die punt een formaat had dan moet je gelijk weer moeilijk doen met oppervlakte (of volume) intergralen etc, waar ook weer punten bij komen kijken etc. Dus wat is het probleem nou?Op maandag 8 juni 2009 16:29 schreef Matteüs het volgende:
[..]
Daarom juist vermoed ik dat ze die 0-dimensionaal erbij verzonnen hebben om die punt een plek te geven waar hij niet kan rommelen met de bestaande opvattingen van de andere dimensies.
quote:Dan gaat de stelling niet meer op dat een lijn uit punten zou bestaan. 0-dimensionaal is 0, dus niets. Met niets kun je geen lijn trekken.
quote:Volgens jou zijn een punt en cirkel gelijk. Maar tevens zeg je dat je een punt nooit kunt zien, hoever je ook vergroot. Omdat de straal ervan 0 zou zijn. M.a.w. dat is een punt die er niet is.Op maandag 8 juni 2009 16:30 schreef gnomaat het volgende:
Dat heb ik hierboven al lang glashelder uitgelegd:
Duidelijk?
Neen.
Je kunt een punt niet zien, ook niet met een microscoop.
En een cirkel met straal 0 krijgt ook niet ineens een straal >0 als je ver genoeg inzoomt.
.
En toch zou jouw cirkel wel weer uit punten bestaan.
Verwarring alom vanwaar ik met haus in discussie verder ging.
quote:Eh, nee.Op maandag 8 juni 2009 16:42 schreef Matteüs het volgende:
0-dimensionaal is 0
quote:Nogmaals nee.dus niets.
Jij hebt (een beetje net als Rude) een enigszins verknipt beeld van wiskunde.
Als een punt nou niet 0 was maar 37, zou je er dan wel een lijn mee kunnen trekken?
quote:Een onjuiste conclusie.
Dan gaat de stelling niet meer op dat een lijn uit punten zou bestaan. 0-dimensionaal is 0, dus niets. Met niets kun je geen lijn trekken.
Echter, mijn punt is: Je kunt wel zeggen, oké dan beginnen we met een lijn, maar die heeft geen breedte, dus hoe kun je dan een vlak creëren? Want een vlak bestaat ook uit lijnen, als je dat zo wilt verwoorden.
Je ziet dus dat daar een moeilijkheid is. Maar daar zijn axiomata voor, en natuurlijk een subtiel gevoel voor continuïteit en overaftelbaarheid.
quote:Klopt. Ik probeer dat ook te begrijpen.Op maandag 8 juni 2009 16:49 schreef Iblis het volgende:
[..]
Een onjuiste conclusie.
Echter, mijn punt is: Je kunt wel zeggen, oké dan beginnen we met een lijn, maar die heeft geen breedte, dus hoe kun je dan een vlak creëren? Want een vlak bestaat ook uit lijnen, als je dat zo wilt verwoorden.
Je ziet dus dat daar een moeilijkheid is. Maar daar zijn axiomata voor, en natuurlijk een subtiel gevoel voor continuïteit en overaftelbaarheid.
Zal eens googlen op de termen die je hier gebruikt. Kijken of ik er wat wijzer van wordt.
quote:Natuurlijk wel, dat leg ik toch in die post uit? Lees je dat überhaupt wel? De definities van een cirkel en een punt zijn toch verschillend? Hoe brei jij die twee aan elkaar gelijk? Een punt wordt nooit vergroot tot een cirkel; een punt blijft een punt. Op wat voor lengteschalen ook.Op maandag 8 juni 2009 16:21 schreef Matteüs het volgende:
[..]
Tot zover basiskost met wat indrukwekkende termen. Het verklaart nog steeds niet waarom er een verschil is tussen een cirkel en een punt.
Als je even gekscherend een microscoop neemt die kan blijven vergroten tot je een ons weegt (hihi) zal elke punt zo vergroot kunnen worden tot een cirkel. Telkens weer.
quote:Dit zijn allemaal wazige uitsprakken. "0-dimensionaal is niet"? Daarom zouden 0-dimensionale objecten niet bestaan? Allemaal misverstanden omdat je het wiskundige idee erachter niet begrijpt.Dat 0 dimensionaal klinkt als een probleemoplosser. Ondanks dat 0 geen waarde is maar met 1 dimensionaal de uitleg zichzelf in de buik bijt, hebben ze er toch voor gekozen om een punt uit alle andere dimensies te houden en 0 dimensionaal in het leven te roepen om die punt ergens kwijt te kunnen. Maar in feite is 0-dimensionaal niets. Dus zou per definitie de punt niet bestaan, waaruit je vervolgens geen cirkel of lijnen kunt opmaken... dat je nergens komt.
quote:Bespeur ik hier een flinke dosis arrogantie? Wat is jouw definitie van een lijn, en waarom is die zo superieur aan de definitie die de meetkunde gebruikt?Op maandag 8 juni 2009 15:35 schreef chevere het volgende:
[..]
Ik weet wat een lijn is, en dan heb ik het niet over coke.
Maar de wetenschap kan een lijn moelijk definieeren. Waar gaat dit over?
http://nl.wikipedia.org/wiki/Lijn_(meetkunde)
quote:De wetenschap ter discussie stellen is niet arrogant.Op maandag 8 juni 2009 17:28 schreef ATuin-hek het volgende:
[..]
Bespeur ik hier een flinke dosis arrogantie? Wat is jouw definitie van een lijn, en waarom is die zo superieur aan de definitie die de meetkunde gebruikt?
Een lijn is gewoon een afstand, zoiets als dit..
A ------------------------------------------ B
Deze afstand kun je niet definieeeren als een opeenvolging van punten, want een punt heeft een afstand van 0.
Hoe zou je elk stipje op de lijn moeten defenieeeren als elk stipje een afstand van 0 vertegendwoordigt?
Je kunt het natuurlijk 5cm noemen, maar dan kun je net zo goed zeggen dat het 30 miljard puntjes zijn.
Wat is de waarde van getallen als een getal een nietszeggende waarde heeft?
quote:Dan zeg ik dat je faalt. Met "is gewoon een afstand" kan je bij lange na niet alles defineren van een lijn wat je nodig kan hebben voor bepaalde berekeningen.Op maandag 8 juni 2009 17:35 schreef chevere het volgende:
[..]
De wetenschap ter discussie stellen is niet arrogant.
Een lijn is gewoon een afstand, zoiets als dit..
A ------------------------------------------ B
Deze afstand kun je niet definieeeren als een opeenvolging van punten, want een punt heeft een afstand van 0.
Hoe zou je elk stipje op de lijn moeten defenieeeren als elk stipje een afstand van 0 vertegendwoordigt?
Je kunt het natuurlijk 5cm noemen, maar dan kun je net zo goed zeggen dat het 30 miljard puntjes zijn.
Wat is de waarde van getallen als een getal een nietszeggende waarde heeft?
quote:Wiskundig kun je een lijn niet eens defineeeren. Wiskunde faalt dus.Op maandag 8 juni 2009 17:39 schreef ATuin-hek het volgende:
[..]
Dan zeg ik dat je faalt. Met "is gewoon een afstand" kan je bij lange na niet alles defineren van een lijn wat je nodig kan hebben voor bepaalde berekeningen.
quote:Jouw begrip van de wiskunde faalt. In de R2 is een lijn simpelweg gedefinieerd als de verzameling van punten die voldoet aan de volgende vergelijking:
Wiskundig kun je een lijn niet eens defineeeren. Wiskunde faalt dus.
Doch vaak wordt een lijn axiomatisch geïntroduceerd.
quote:En een punt is zojuist bepaald als een stip met een afmeting van 0.Op maandag 8 juni 2009 17:47 schreef Iblis het volgende:
[..]
Jouw begrip van de wiskunde faalt. In de R2 is een lijn simpelweg gedefinieerd als de verzameling van punten die voldoet aan de volgende vergelijking:
[ afbeelding ]
Doch vaak wordt een lijn axiomatisch geïntroduceerd.
Hoe groot is de verzameling punten dan?
quote:Mee eens.Op maandag 8 juni 2009 17:35 schreef chevere het volgende:
De wetenschap ter discussie stellen is niet arrogant.
Mits je wel concreet aan de kaak stelt wat er mis is, en met een fatsoenlijk alternatief komt. Daar ontbreekt het bij jou aan.
quote:Een lijn kun je definiëren als een (oneindige) verzameling van punten.Een lijn is gewoon een afstand, zoiets als dit..
A ------------------------------------------ B
Deze afstand kun je niet definieeeren als een opeenvolging van punten, want een punt heeft een afstand van 0.
Een afstand niet, maar een lijn is dan ook niet hetzelfde als een afstand. Een lijn heeft een afstand, al noemen we dat liever lengte.
Als je dit nog steeds niet snapt: stel dat A en B 20cm uit elkaar liggen, en B en C ook. De afstand tussen A en B is dus hetzelfde als de afstand tussen B en C. De lijn van A naar B is echter niet dezelfde lijn als van B naar C. Ergo, verschillende concepten.
quote:Een stipje vertegenwoordigt geen afstand.Hoe zou je elk stipje op de lijn moeten defenieeeren als elk stipje een afstand van 0 vertegendwoordigt?
En een lijn is prima als oneindige verzameling punten te definiëren (je hoeft daarvoor niet ieder punt expliciet te benoemen ofzo).
quote:NEE, dat kun je niet.Je kunt het natuurlijk 5cm noemen, maar dan kun je net zo goed zeggen dat het 30 miljard puntjes zijn.
"Centimeters" is een geldige eenheid om afstanden in uit te drukken, "puntjes" niet.
Waarom lees je nou niet gewoon eens wat er al veel vaker is gezegd!!!
quote:Duidelijk nu?Op maandag 8 juni 2009 14:09 schreef gnomaat het volgende:
Nee, "puntjes" zijn geen eenheid waar je een afstand in uitdrukt.
Net zoals een lijn niet zus of zoveel liter of kilogram is.
Hij is 10 cm, of 3.93700787 inch, of 0.10936133 yard als je dat leuker vindt. Betekent allemaal exact hetzelfde.
quote:Doordat je ze met elkaar kunt vergelijken als je er de juiste eenheden aan koppelt.Wat is de waarde van getallen als een getal een nietszeggende waarde heeft?
Ik weet niet waarom je steeds volhoudt dat getallen een nietszeggende waarde hebben. Als ik zeg dat de afstand tussen Amsterdam en Utrecht 40 km is, en tussen Amsterdam en Den Haag 55 km, lijkt me dat een vrij duidelijk, concreet, en dus waardevol gegeven.
Ik kan dezelfde afstand ook in lichtjaren of plancklengtes uitdrukken. Hele andere getallen, precies dezelfde betekenis, even waardevol.
quote:Omdat het niet overeenkomt met wat-ie in zijn koppie heeft.Op maandag 8 juni 2009 17:51 schreef gnomaat het volgende:
Waarom lees je nou niet gewoon eens wat er al veel vaker is gezegd!!!
[..]
quote:Daar heb je maattheorie voor nodig. En dat ken je denk ik niet.
En een punt is zojuist bepaald als een stip met een afmeting van 0.
Hoe groot is de verzameling punten dan?
quote:In godsnaam, lees dan toch eens:Op maandag 8 juni 2009 17:51 schreef chevere het volgende:
En een punt is zojuist bepaald als een stip met een afmeting van 0.
Hoe groot is de verzameling punten dan?
quote:De grootte van een verzameling (als in het aantal elementen) heeft niets te maken met de lengte van het lijnstuk dat die verzameling representeert.Op maandag 8 juni 2009 15:41 schreef gnomaat het volgende:
De term "grootte" is een beetje ambigu, want als je het over verzamelingen hebt kan "grootte" op het aantal elementen slaan (in dat geval is het
Dus, wat bedoel je met "hoe groot"?
Aantal elementen? Oneindig (
1 om precies te zijn, de 0 uit bovenstaande quote sloeg op de Vitaliverzameling, die heeft een ander soort oneindig aantal elementen)Lengte? ||A-B|| voor een lijn die van A naar B loopt.
quote:Juist, en voor iedere afstand, groot of klein, kun je oneindig veel verschillende getaallen invullen.Op maandag 8 juni 2009 14:09 schreef gnomaat het volgende:
Nee, "puntjes" zijn geen eenheid waar je een afstand in uitdrukt.
Net zoals een lijn niet zus of zoveel liter of kilogram is.
Hij is 10 cm, of 3.93700787 inch, of 0.10936133 yard als je dat leuker vindt. Betekent allemaal exact hetzelfde.
Een afstand A-B kan zowel 1 of 100 of 0.0000001 of 30.000.0000 of oneindig veel puntjes zijn. Wiksundig kun je een afstand dus niet defenieeren, en als je dat wel doet kun je oneindig veel getallen gebruiken om dat te doen.
Dan is wiskunde toch waardeloos gereedschap?
quote:
[..]
Juist, en voor iedere afstand, groot of klein, kun je oneindig veel verschillende getaallen invullen.
Een afstand A-B kan zowel 1 of 100 of 0.0000001 of 30.000.0000 of oneindig veel puntjes zijn. Wiksundig kun je een afstand dus niet defenieeren, en als je dat wel doet kun je oneindig veel getallen gebruiken om dat te doen.
Dan is wiskunde toch waardeloos gereedschap?
Een afstand A-B is bevat oneindig veel puntjes in de Rn als A verschilt van B. De maat van die afstand is echter goed te definiëren.
quote:Zucht. Zie vorige post.Op maandag 8 juni 2009 18:02 schreef chevere het volgende:
Juist, en voor iedere afstand, groot of klein, kun je oneindig veel verschillende getaallen invullen.
Een afstand A-B kan zowel 1 of 100 of 0.0000001 of 30.000.0000 of oneindig veel puntjes zijn. Wiksundig kun je een afstand dus niet defenieeren, en als je dat wel doet kun je oneindig veel getallen gebruiken om dat te doen.
quote:Alleen voor hen die te stom zijn om het te kunnen gebruiken. Of te eigenwijs om het te willen gebruiken.Dan is wiskunde toch waardeloos gereedschap?
quote:defineieeren? Welke waarde schrijf je aan een afstand A-B toe als er oneindig veel puntjes in die lijn passen die ook nog eens de waarde van 0 hebben?Een afstand A-B is bevat oneindig veel puntjes in de Rn als A verschilt van B. De maat van die afstand is echter goed te definiëren.
quote:Nogmaals, lezen:Op maandag 8 juni 2009 18:11 schreef chevere het volgende:
defineieeren? Welke waarde schrijf je aan een afstand A-B toe als er oneindig veel puntjes in die lijn passen die ook nog eens de waarde van 0 hebben?
quote:A-B is hierbij een vectorverschil, en ||x|| is de euclidische norm. Prima gedefinieerde operaties.Op maandag 8 juni 2009 17:58 schreef gnomaat het volgende:
||A-B|| voor een lijn die van A naar B loopt.
Noem mij A en B, en ik noem jou de afstand.
En omdat je er waarschijnlijk weer eigenwijs overheen hebt gelezen, noem ik dit ook nog eens:
quote:Op maandag 8 juni 2009 17:51 schreef gnomaat het volgende:
Ik weet niet waarom je steeds volhoudt dat getallen een nietszeggende waarde hebben. Als ik zeg dat de afstand tussen Amsterdam en Utrecht 40 km is, en tussen Amsterdam en Den Haag 55 km, lijkt me dat een vrij duidelijk, concreet, en dus waardevol gegeven.
quote:En dan vrolijk antwoorden met:Op maandag 8 juni 2009 14:09 schreef gnomaat het volgende:
"puntjes" zijn geen eenheid waar je een afstand in uitdrukt.
quote:Doe je dit nou expres, wil je de discussie om zeep helpen, of begrijp je gewoon geen snars van wat ik zeg?Op maandag 8 juni 2009 18:02 schreef chevere het volgende:
Een afstand A-B kan zowel 1 of 100 of 0.0000001 of 30.000.0000 of oneindig veel puntjes zijn.
quote:4 appeltaarten.Op maandag 8 juni 2009 18:11 schreef chevere het volgende:
[..]
defineieeren? Welke waarde schrijf je aan een afstand A-B toe als er oneindig veel puntjes in die lijn passen die ook nog eens de waarde van 0 hebben?
quote:Tief toch ff een end op met je getrollOp maandag 8 juni 2009 18:02 schreef chevere het volgende:
[..]
Juist, en voor iedere afstand, groot of klein, kun je oneindig veel verschillende getaallen invullen.
Een afstand A-B kan zowel 1 of 100 of 0.0000001 of 30.000.0000 of oneindig veel puntjes zijn. Wiksundig kun je een afstand dus niet defenieeren, en als je dat wel doet kun je oneindig veel getallen gebruiken om dat te doen.
Dan is wiskunde toch waardeloos gereedschap?
quote:Ik wil graag discuseren, maar er bestaat geen wiskundige defenite van een lijn. Zelfs de defenitie van een punt is discutabel.Op maandag 8 juni 2009 18:17 schreef gnomaat het volgende:
[..]
En dan vrolijk antwoorden met:
[..]
Doe je dit nou expres, wil je de discussie om zeep helpen, of begrijp je gewoon geen snars van wat ik zeg?
Een punt met een omvang van 0 is geen punt. En een lijn is een opeenvolging van punten is dan ook gewoon 0.
Een getal is gewoon een waardeloos middel om een lengte van een lijn n an te geven.
Wat is de absolute defenitie van een meter? Wedden dat je dan op een tijdsafspraak uitkomt?
quote:Nietwaar, je begrijpt 'm niet. Dat is wat anders.Op maandag 8 juni 2009 19:15 schreef chevere het volgende:
[..]
Ik wil graag discuseren, maar er bestaat geen wiskundige defenite van een lijn. Zelfs de defenitie van een punt is discutabel.
quote:Beide is een leugen.Een punt met een omvang van 0 is geen punt. En een lijn is een opeenvolging van punten is dan ook gewoon 0.
quote:Eens. Er zal ook een lengte-eenheid bij moeten.Een getal is gewoon een waardeloos middel om een lengte van een lijn n an te geven.
quote:Wedden van niet. Wedden dat de meter gedefinieerd kan worden als 1.579.800,298728 golflengtes van helium-neon laserlicht in vacuüm. Bijvoorbeeld.Wat is de absolute defenitie van een meter? Wedden dat je dan op een tijdsafspraak uitkomt?
quote:Je hebt er een gekregen!
Ik wil graag discuseren, maar er bestaat geen wiskundige defenite van een lijn. Zelfs de defenitie van een punt is discutabel.
quote:Nee, dat is het niet binnen de wiskunde (voor kluswerk in en rond het huis is het wat anders natuurlijk). Wiskunde is niet afhankelijk van contingente afspraken als eenheden. a2 + b2 = c2 geldt binnen Euclidische geometrie voor rechthoekige driehoeken, waarbij c de hypotenusa is, onafhankelijk van eventuele onderliggende afspraken over eenheden.Een getal is gewoon een waardeloos middel om een lengte van een lijn n an te geven.
quote:Een meter is een fysische definitie waar je binnen de wiskunde niets mee van doen hebt.Wat is de absolute defenitie van een meter? Wedden dat je dan op een tijdsafspraak uitkomt?
quote:Eindelijk..
quote:Juist, en de problemen onstaan dan ook als je c vervolgens 1 zou gaan noemen. Laten we als defenitie dan stellen dat de lichtsnelheid gelijk is aan 1 lichtseconde.Nee, dat is het niet binnen de wiskunde (voor kluswerk in en rond het huis is het wat anders natuurlijk). Wiskunde is niet afhankelijk van contingente afspraken als eenheden. a2 + b2 = c2 geldt binnen Euclidische geometrie voor rechthoekige driehoeken, waarbij c de hypotenusa is, onafhankelijk van eventuele onderliggende afspraken over eenheden.
Zodra je dat doet, wat wiksundig gezien gewoon moet kunnen. Dan worden vele formule's waardeloos samen met alle theorieen. Wiksunde is dus niet van toegevoegde waarde voor een theorie. Je kunt er enkel mee controleren of je theorie consistent is. Dat is echter geen waardeoordeel betreffende de werkelijkheid.
Neem de formule voor tijdsdilatatie of lengtecontractie en vul voor c = 1 in. Je krijgt dan echt een tenekrommende formule waarin je feitelijk zegt dat 1 + 1 ( 1/ 1x1) = 1.
quote:Juist. Daarom is iedere afstand die we wiskundig een waarde geven een waardeloze afspraak.Een meter is een fysische definitie waar je binnen de wiskunde niets mee van doen hebt.
En we zijn weer bij c=1s, van vier jaar terug. De cirkel is rond. 
Wel respect voor de grote hoeveelheid onzin die je in één zin kan plaatsen....Overigens vind ik de meter geen waardeloze afspraak, zeker niet als het op m'n kilometervergoeding aankomt.
quote:Nee, dit laat zien waarom eenheden zo belangrijk zijn in de natuurkunde en het een soepzootje wordt als je die weglaat en ze als algemene wetten poneert.
Juist, en de problemen onstaan dan ook als je c vervolgens 1 zou gaan noemen. Laten we als defenitie dan stellen dat de lichtsnelheid gelijk is aan 1 lichtseconde.
Zodra je dat doet, wat wiksundig gezien gewoon moet kunnen. Dan worden vele formule's waardeloos samen met alle theorieen. Wiksunde is dus niet van toegevoegde waarde voor een theorie. Je kunt er enkel mee controleren of je theorie consistent is. Dat is echter geen waardeoordeel betreffende de werkelijkheid.
quote:Ik denk dat je ergens een wortel mist, maar goed. Want je hebt het dus over de Lorentzfactor:Neem de formule voor tijdsdilatatie of lengtecontractie en vul voor c = 1 in. Je krijgt dan echt een tenekrommende formule waarin je feitelijk zegt dat 1 + 1 ( 1/ 1x1) = 1.
Natuurlijk kun je die formule – met behoud van eenheden – schalen of omrekenen, maar je kunt niet even naar believen één term dimensieloos maken of van eenheid veranderen. Dat is gewoon pertinente onzin. En wiskundig is het slechts in zoverre dat het de notatie gebruikt, de interpretatie is fysisch.
Echter, ik vermoed dat je dit nooit zult snappen. En dat is niet erg. Er is ook wiskunde die ik waarschijnlijk nooit zal doorzien, maar op een gegeven moment mag je wel de fout bij jezelf zoeken. Je bent als de valszingende Idolskandidaat die niet doorgelaten wordt, en vervolgens beweert dat de gehele popmuziek fout is, omdat je niet gewaardeerd wordt en dat niemand zuiver zingt behalve jijzelf en dat alle toonladders fundamenteel fout zijn. Je zou ook de fout en het onbegrip en de pure imbeciliteit – een ander woord heb ik er langzamerhand niet meer voor – bij jezelf kunnen zoeken.
quote:Voor jou misschien, maar dat ligt aan jou, niet aan de wiskunde. Heus.Juist. Daarom is iedere afstand die we wiskundig een waarde geven een waardeloze afspraak.
quote:Op maandag 8 juni 2009 19:38 schreef pfaf het volgende:
Overigens vind ik de meter geen waardeloze afspraak, zeker niet als het op m'n kilometervergoeding aankomt.
quote:Met rare stemmetjes probeert hij z'n eigen onbegrip te maskeren? Lijnen appels? Sterren en kubussen als punten? Ik ben 'm in ieder geval kwijt.
quote:Waarom zou een lijn niet de afstand tussen 2 punten kunnen zijn?
quote:Volgens mij zit die kerel de boel keihard te flessenOp maandag 8 juni 2009 20:01 schreef pfaf het volgende:
[..]
Met rare stemmetjes probeert hij z'n eigen onbegrip te maskeren? Lijnen appels? Sterren en kubussen als punten? Ik ben 'm in ieder geval kwijt.
quote:Waarom is het zo dat elke persoon met een onbegrip van wiskunde in jou direct een klankbord kan vinden? De titel van het filmpje doet me al samenkrimpen vanwege alle onbegrip.
Echter, je kunt net zo gemakkelijk zeggen ‘een wiskundige weet niet wat een getal is’, natuurlijk, er kan een Von Neumannconstructie gegeven worden, of er kunnen Church numerals gemaakt worden, maar au fond zit je hier bij de axiomatisering van de wiskunde.
En daarvan kun je stellen dat die je niet zint, of dat je liever andere axiomata hebt, maar het is onzinnig om te vragen om een axioma te bewijzen. Als je dat doet, dan heb je het niet begrepen. Dat houdt niet in dat je niet kunt discussiëren of bepaalde axiomata uit de verzamelingsleer nodig of niet nodig zijn, welke axiomatisering van de geometrie het elegantst is, die van Tarski of die van Hilbert, of er wellicht een nieuw axioma moet worden ingevoerd om de continuümhypothese te beslechten en of je door een vervanging van een axioma misschien wel niet een heel boeiende nieuwe theorie kunt krijgen, maar er bewijs voor vragen betekent is een oefening in futiliteit.
quote:Het bewijs voor een aanname vragen lijkt me geen oefening in futiliteit.En daarvan kun je stellen dat die je niet zint, of dat je liever andere axiomata hebt, maar het is onzinnig om te vragen om een axioma te bewijzen. Als je dat doet, dan heb je het niet begrepen. Dat houdt niet in dat je niet kunt discussiëren of bepaalde axiomata uit de verzamelingsleer nodig of niet nodig zijn, welke axiomatisering van de geometrie het elegantst is, die van Tarski of die van Hilbert, of er wellicht een nieuw axioma moet worden ingevoerd om de continuümhypothese te beslechten en of je door een vervanging van een axioma misschien wel niet een heel boeiende nieuwe theorie kunt krijgen, maar er bewijs voor vragen betekent is een oefening in futiliteit.
quote:Toch is het dat per definitie. Eventueel kun je een filosofische rechtvaardiging krijgen, misschien zelfs wel een esthetische, soms worden ze vanzelfsprekend geacht, maar een bewijs kan per definitie niet. Axiomata zijn juist die stellingen die niet bewezen worden, omdat ze als vertrekpunt van de theorie dienen.
Het bewijs voor een aanname vragen lijkt me geen oefening in futiliteit.
Zolang je dat niet vat zal het hopeloos zijn.
quote:Helemaal juist, daarom is iedere theorie in feite onbewezen. Men doet een aantal aannames en gaat daar vanuit verder "filosoferen". Wetenschap is gewoon filosofie met wiskunde. En aangezien wiskunde helemaal niets echt kan bewijzen is het niet veel meer dan dat. Ook wetenschap staat en valt met geloof.Op maandag 8 juni 2009 20:47 schreef Iblis het volgende:
[..]
Toch is het dat per definitie. Eventueel kun je een filosofische rechtvaardiging krijgen, misschien zelfs wel een esthetische, soms worden ze vanzelfsprekend geacht, maar een bewijs kan per definitie niet. Axiomata zijn juist die stellingen die niet bewezen worden, omdat ze als vertrekpunt van de theorie dienen.
Zolang je dat niet vat zal het hopeloos zijn.
quote:Dat klopt, je kunt alles bewijzen wat je maar wilt. Gewoon een paar niewe axioma's bedenken.Op maandag 8 juni 2009 20:50 schreef Haushofer het volgende:
Ik denk dat Rude gelooft dat je uiteindelijk alles kunt bewijzen, gezien zijn eerdere uitspraken over axiomatiek. De strekking daarvan is bij em niet duidelijk.
quote:En toch kun jij je onzin spuien op een computer ontworpen en gemaakt dankzij die onzinnige filosofische wetenschap.Op maandag 8 juni 2009 20:53 schreef chevere het volgende:
[..]
Helemaal juist, daarom is iedere theorie in feite onbewezen. Men doet een aantal aannames en gaat daar vanuit verder "filosoferen". Wetenschap is gewoon filosofie met wiskunde. En aagezien wiskunde helemaal niets echt kan bewijzen is het niet veel meer dan dat. Ook wetenschap staat en valt met geloof.
quote:Inderdaad. We leren gebruik te maken van onze omgeving en dingen schijnen te werken. In feite weten we niet eens wat electriciteit echt is. We weten enkel wat we ermee kunnen doen.Op maandag 8 juni 2009 20:56 schreef pfaf het volgende:
[..]
En toch kun jij je onzin spuien op een computer ontworpen en gemaakt dankzij die onzinnige filosofische wetenschap.
quote:Nee, men gaat vanuit die aannames niet ‘filosoferen’, vanaf die aannames gaat men middels uiterste precisie te werk. Wat jij wilt is een nimmer eindigende regressie van aannames. Het kind dat ‘waarom’ blijft zeggen na elke verklaring. Iemand die niet een keer ‘daarom’ zegt, om vervolgens zijn aandacht op iets anders te kunnen richten, zal zijn zoals jij: eindeloos verward over begin en eind, over oorzaak en gevolg.
Helemaal juist, daarom is iedere theorie in feite onbewezen. Men doet een aantal aannames en gaat daar vanuit verder "filosoferen". Wetenschap is gewoon filosofie met wiskunde. En aagezien wiskunde helemaal niets echt kan bewijzen is het niet veel meer dan dat. Ook wetenschap staat en valt met geloof.
Immers, jij komt van de lijn op de punt en van de punt op de lijn. Zo verstrikt, zo verward, dat je rond blijft dolen in je eigen onbegrip. Je probeert een huis te bouwen, maar je komt er nooit aan toe omdat je je hele leven een tunnel in de aarde blijft graven. Je buurman zegt ‘je ziet toch dat de grond stevig is, dat is direct duidelijk’, en hij bouwt rustig zijn huis, jij echter graaft de grond af, want de grond is misschien wel stevig, maar de grond onder de grond? En na 100m lijkt het nog stevig. En na 400m ook. En na 3000km kom je je antipode tegen, met precies hetzelfde idee: zijn grond leek ook stevig, maar op zoek naar het ultieme fundament kwam hij ook in het midden van de aarde terecht. En daar zit je dan met z'n twee, je komt erachter dat er geen fundament is, je kunt gewoon door de grond heen graven naar de andere kant van de wereld.
En toch is de aarde geschikt als fundament. Ze zweeft uit zichzelf in het al. Sommige stellingen zijn zo krachtig dat ze als fundament voor een heel zware theorie kunnen dienen. Filosofisch gezien is het een aanname, maar wel een aanname waarop je een prachtig bouwwerk, van alle gemakken voorzien kunt maken, terwijl jij uiteindelijk door al je gegraaf met een zere rug en vieze handen van het spitten op je oude dag ontgoocheld sterft.
quote:Als je zo start kom je waarschijnlijk nog geen vier stellingen ver voordat de boel in elkaar klapt. Laat staan dat het enige toepassing kent. Overigens, ik weet er wel eentje: 1 = 2. Daar volgt alles uit. Waarom? Omdat het onzinnig is. Alleen als je theorie onzinnig is kun je er namelijk alles mee bewijzen. Anders niet.
Dat klopt, je kunt alles bewijzen wat je maar wilt. Gewoon een paar niewe axioma's bedenken.
quote:Kortom, alle wetenschap is gebasseerd op geloof.Op maandag 8 juni 2009 21:06 schreef Haushofer het volgende:
De wetenschap heeft niet de pretentie om een constructie af te leveren zonder aannames. Als iemand een constructie af kan leveren zonder aannames, ben ik wel geïnteresseerd
quote:Als je op die toer gaat: Je hele leven is gebaseerd op geloof. Namelijk een geloof in causaliteit. Een geloof dat als je opstaat je niet op eens zeer krachtig tegen het plafond klapt omdat de zwaartekracht opeens afstotend is. Ja, dat is geloof, maar vooral filosofisch gezien.
Kortom, alle wetenschap is gebasseerd op geloof.
quote:Juist, en wetenschap is daar een uitbreiding van. We kunnen veel, maar de echte verklaringen die zoeken we nog steeds.Op maandag 8 juni 2009 21:11 schreef Iblis het volgende:
[..]
Als je op die toer gaat: Je hele leven is gebaseerd op geloof. Namelijk een geloof in causaliteit. Een geloof dat als je opstaat je niet op eens zeer krachtig tegen het plafond klapt omdat de zwaartekracht opeens afstotend is. Ja, dat is geloof, maar vooral filosofisch gezien.
quote:Maar weet je nu al wat een punt is? Voor je weer over de ART begint en nog verder afdwaalt van je eigen topic...Op maandag 8 juni 2009 21:16 schreef chevere het volgende:
[..]
Juist, en wetenschap is daar een uitbreiding van. We kunnen veel, maar de echte verklaringen die zoeken we nog steeds.
quote:Nee, die zoeken we niet, want die zijn er niet. Op een gegeven moment moet je stoppen. Je moet een keer zeggen ‘dit is de eerste onbewogen beweger’, of ‘dit is vanzelfsprekend’ en dat als echte verklaring accepteren. Als je dat niet doet, zoals jij argumenteert, dan loop je of in cirkels, doordat je verklaringen circulair worden, of je blijft maar doorspitten omdat je nergens komt.
Juist, en wetenschap is daar een uitbreiding van. We kunnen veel, maar de echte verklaringen die zoeken we nog steeds.
quote:Wat? En waarom dan toch zoveel energie stoppen in het zoeken naar het hypothische Higgds deeltje? De wetenschap wil toch de theorie van alles vinden?Op maandag 8 juni 2009 21:19 schreef Iblis het volgende:
[..]
Nee, die zoeken we niet, want die zijn er niet. Op een gegeven moment moet je stoppen. Je moet een keer zeggen ‘dit is de eerste onbewogen beweger’, of ‘dit is vanzelfsprekend’ en dat als echte verklaring accepteren. Als je dat niet doet, zoals jij argumenteert, dan loop je of in cirkels, doordat je verklaringen circulair worden, of je blijft maar doorspitten omdat je nergens komt.
Maar goed, ik zal nu wel weer aangevallen worden als "gek". Terwijl jullie rustig verder zoeken naar.... ?
quote:Wij zoeken ze niet. Rude wel.Op maandag 8 juni 2009 21:19 schreef Iblis het volgende:
[..]
Nee, die zoeken we niet, want die zijn er niet.
Da's denk ik de laatste -tig posts in een notendop.
quote:Niet als gek. Wat mij betreft wel iemand die volslagen, maar dan ook werkelijk volslagen wereldvreemd is ten opzichte van wetenschap, ratio en filosofie.Op maandag 8 juni 2009 21:22 schreef chevere het volgende:
Maar goed, ik zal nu wel weer aangevallen worden als "gek". Terwijl jullie rustig verder zoeken naar.... ?
quote:Omdat natuurkunde in de praktijk als een trein werkt. Je kunt wel mokken over de filosofische
Wat? En waarom dan toch zoveel energie stoppen in het zoeken naar het hypothische Higgds deeltje? De wetenschap wil toch de theorie van alles vinden?
ongefundeerdheid van de natuurkunde (en de wiskunde) maar onderwijl werkt het wel. Dat jij hier op Fok! kunt posten is daar een sprekend voorbeeld van.
De aannames die we gedaan hebben, hebben ons ver gebracht, en er is vooralsnog geen reden om daar hard aan te twijfelen. Vandaar dat er nog doorgezocht wordt.
quote:Een uitbreiding van het natuurkundige en wiskundigebouwwerk. Ter informatie: Wij zijn die buurman die dat mooie huis heeft van alle gemakken voorzien, en die besluit nog een serre te bouwen, jij bent het mannetje dat vanuit 1km onder de grond roept 'zou je dat wel doen, misschien is er wel geen fundering!’ Ja, dat jij dan als ‘gek’ aangevallen wordt, dat is misschien niet lief, maar wel enigszins voorstelbaar.Maar goed, ik zal nu wel weer aangevallen worden als "gek". Terwijl jullie rustig verder zoeken naar.... ?
quote:Tsja, het probleem is zelfs dat Rude niet weet hoe hij met een schep om moet gaan, en dat hij geen flauw idee heeft hoe uberhaupt het huis van de buurman in elkaar steekt.Op maandag 8 juni 2009 21:25 schreef Iblis het volgende:
Een uitbreiding van het natuurkundige en wiskundigebouwwerk. Ter informatie: Wij zijn die buurman die dat mooie huis heeft van alle gemakken voorzien, en die besluit nog een serre te bouwen, jij bent het mannetje dat vanuit 1km onder de grond roept 'zou je dat wel doen, misschien is er wel geen fundering!’ Ja, dat jij dan als ‘gek’ aangevallen wordt, dat is misschien niet lief, maar wel enigszins voorstelbaar.
Ook weet hij niet hoe die buurman dat huis gebouwd heeft, met welke reden etcetera.
Ik blijf het apart vinden. Zo tegen iets zijn wat je zo ontzettend niet begrijpt. Misschien heb je daar wel een kronkeltje voor nodig
quote:Da's trouwens ook wel een beetje pretentieus van de wetenschap, en het laat wetenschapsleken makkelijk geloven dat wetenschappers geloven dat ze een absoluut idee verkondigen.Op maandag 8 juni 2009 21:22 schreef chevere het volgende:
De wetenschap wil toch de theorie van alles vinden?
Ik geloof niet zo in die "theorie van alles", eigenlijk.
quote:Poëtisch wel. Het helpt je niet verder in de wiskunde, maar poëtisch is het in ieder geval.Op maandag 8 juni 2009 21:39 schreef Schonedal het volgende:
Een punt is niet het einde maar het begin van een lijn die in zich zelf gesloten een cirkel vormt en geen einde kent.
quote:En hij blijft beweren dat het huis van de buurman eigenlijk niet kan bestaan, omdat de bouwtekening niet klopt.Op maandag 8 juni 2009 21:29 schreef Haushofer het volgende:
Tsja, het probleem is zelfs dat Rude niet weet hoe hij met een schep om moet gaan, en dat hij geen flauw idee heeft hoe uberhaupt het huis van de buurman in elkaar steekt.
Ook weet hij niet hoe die buurman dat huis gebouwd heeft, met welke reden etcetera.
Overigens: er bestaat ook pointless topology.
Ik ben er zeker geen expert in, maar als ik er tijd voor had, zou ik me er in gaan verdiepen. Ik heb het idee dat op de quantumschaal punten geen onmisbaar concept in de natuurkunde zijn, en dat feitelijk alles werkt met operatoren en convoluties. Of, eigenlijk dat feitelijk alles goed te beschrijven is met operatoren en convoluties.
En daarbij heeft het een gave naam.
quote:Dan vind je waarschijnlijk de discussie's omtrend het "loch-probleem" in de algemene relativiteitstheorie ook erg interessant; in de ART wordt ruimte-tijd als een manifold beschreven wat in beginsel een topologische ruimte is, maar punten an sich hebben geen betekenis meer door het diffeomorfisme-invariant zijn van je theorie. Alleen ruimte-tijd intervallen hebben nog betekenis. Op die manier wordt je theorie een soort ijktheorie, waarbij coordinatentransformaties dan je ijkingen zijn.Op maandag 8 juni 2009 22:20 schreef Pie.er het volgende:
[..]
En hij blijft beweren dat het huis van de buurman eigenlijk niet kan bestaan, omdat de bouwtekening niet klopt.
Overigens: er bestaat ook pointless topology.
Ik ben er zeker geen expert in, maar als ik er tijd voor had, zou ik me er in gaan verdiepen. Ik heb het idee dat op de quantumschaal punten geen onmisbaar concept in de natuurkunde zijn, en dat feitelijk alles werkt met operatoren en convoluties. Of, eigenlijk dat feitelijk alles goed te beschrijven is met operatoren en convoluties.
En daarbij heeft het een gave naam.
quote:Oh jeeOp maandag 8 juni 2009 19:36 schreef chevere het volgende:
[quote]Juist, en de problemen onstaan dan ook als je c vervolgens 1 zou gaan noemen. Laten we als defenitie dan stellen dat de lichtsnelheid gelijk is aan 1 lichtseconde.
Lichtsnelheid is een snelheid, da's een verhouding tussen afstand en tijd, lichtseconde is een afstand.
What's next, gaan we ook stellen dat temperatuur gelijk is aan inhoud?
quote:Je snapt gewoon niets van die formules, dat blijkt wel. NIETS.Neem de formule voor tijdsdilatatie of lengtecontractie en vul voor c = 1 in. Je krijgt dan echt een tenekrommende formule waarin je feitelijk zegt dat 1 + 1 ( 1/ 1x1) = 1.
quote:Dus dit bord:Juist. Daarom is iedere afstand die we wiskundig een waarde geven een waardeloze afspraak.
heeft geen enkele betekenis?
quote:1. Jij kunt op die manier geen enkele zinnige, consistentie theorie bouwen.Op maandag 8 juni 2009 20:55 schreef chevere het volgende:
Dat klopt, je kunt alles bewijzen wat je maar wilt. Gewoon een paar niewe axioma's bedenken.
2. Jij kunt op die manier al helemaal geen theorie bouwen waarmee je dingen kunt voorspellen (bewijzen / concluderen uit de aangenomen axioma's) die in de praktijk blijken te kloppen.
Inderdaad, axioma's zijn aannames. Als we daaruit dingen kunnen afleiden die in de praktijk blijken te kloppen, is dat een aanwijzing dat we met die axioma's in de goede richting zitten. Als de praktijk anders werkt, kunnen ze de prullenbak in en moeten we iets anders verzinnen. Da's dus heel iets anders dan "gewoon een paar axioma's verzinnen", alsof dat wat willekeurige verzinsels zijn die toevallig leuk klinken ofzo.
En wat betreft de juisthuid van de huidige axomia's: tot nu toe lijkt het erop dat de wetenschap aardig goed zit.
quote:Ik denk dat het goed is om te blijven doorspitten, zoeken naar diepere lagen. Dat is een belangrijk onderdeel van de wetenschap, maar het meest nuttige onderdeel van de wetenschap, en daar gaat chevere volledig de mist in, is het accepteren van betrouwbaar gebleken theorieen zodat we kunnen verder bouwen op die sterke fundering en daarmee steeds meer de werkelijkheid kunnen doorgronden. We moeten leren kruipen voordat we kunnen lopen. We kunnen niet wetenschap in zijn geheel afwijzen totdat we een perfect beeld hebben van de wereld om ons heen, want wetenschap, met al haar aannames en onvolledigheid, draagt bij aan het steeds beter snappen van de wereld.Op maandag 8 juni 2009 21:19 schreef Iblis het volgende:
[..]
Nee, die zoeken we niet, want die zijn er niet. Op een gegeven moment moet je stoppen. Je moet een keer zeggen ‘dit is de eerste onbewogen beweger’, of ‘dit is vanzelfsprekend’ en dat als echte verklaring accepteren. Als je dat niet doet, zoals jij argumenteert, dan loop je of in cirkels, doordat je verklaringen circulair worden, of je blijft maar doorspitten omdat je nergens komt.
Mensen die bij 'punten' aan kleine ronde circels of stipjes denken
quote:Ik denk dat je hier een verschil moet maken tussen de empirische natuurwetenschap en de wiskunde. Chevere trekt de axiomatisatie van de wiskunde in twijfel. Dat is vruchteloos, aangezien een axioma iets is wat zich per definitie niet bewijzen laat. Als je je bezighoudt met een axiomatisatie van de rekenkunde (over gehele of reële getallen), dan zie je vaak dat er aangenomen wordt dat vermenigvuldiging commutatief is. D.w.z. dat (a * b) = (b * a). Zoiets kun je nog wel illustreren:
Ik denk dat het goed is om te blijven doorspitten, zoeken naar diepere lagen. Dat is een belangrijk onderdeel van de wetenschap, maar het meest nuttige onderdeel van de wetenschap, en daar gaat chevere volledig de mist in, is het accepteren van betrouwbaar gebleken theorieen zodat we kunnen verder bouwen op die sterke fundering en daarmee steeds meer de werkelijkheid kunnen doorgronden. We moeten leren kruipen voordat we kunnen lopen. We kunnen niet wetenschap in zijn geheel afwijzen totdat we een perfect beeld hebben van de wereld om ons heen, want wetenschap, met al haar aannames en onvolledigheid, draagt bij aan het steeds beter snappen van de wereld.
quote:Of:* * * * *
* * * * *
* * * * *
quote:Dit zegt dat 3 * 5 wel 5 * 3 moet zijn. Dat maakt nog niet dat het hiermee bewezen is. Echter, dit is zo vanzelfsprekend dat je het aanneemt. Verder spitten heeft geen zin. Echter, zoals ook bekend is matrix-vermenigvuldiging niet-commutatief. Voor matrices A en B geldt niet in zijn algemeenheid dat AB = BA (zo dit al gedefinieerd is), voor quaternionen geldt dit ook niet.* * *
* * *
* * *
* * *
* * *
Bij natuurkunde werkt het natuurlijk niet zo, dat is inductief, daar 'moet' verder gezocht worden, terwijl wiskunde voor het grootste gedeelte deductief is. Op een gegeven moment moet je de premissen accepteren, want anders kom je nergens.
Je laat wetenschap trouwens wel erg snel van geslacht veranderen.
quote:De meeste snaren in de stringtheorie zijn echt een soort van blinde aannames omdat anders de RT niet zou kunnen kloppen. Is dat niet de werkelijkheid aanpassen aan je theorie i.p.v. de werkelijkheid beschrijven met de middelen die je letterlijk tot je hebt.Op dinsdag 9 juni 2009 01:06 schreef gnomaat het volgende:
[..]
Inderdaad, axioma's zijn aannames. Als we daaruit dingen kunnen afleiden die in de praktijk blijken te kloppen, is dat een aanwijzing dat we met die axioma's in de goede richting zitten. Als de praktijk anders werkt, kunnen ze de prullenbak in en moeten we iets anders verzinnen. Da's dus heel iets anders dan "gewoon een paar axioma's verzinnen", alsof dat wat willekeurige verzinsels zijn die toevallig leuk klinken ofzo.
En wat betreft de juisthuid van de huidige axomia's: tot nu toe lijkt het erop dat de wetenschap aardig goed zit.
4 dimensies kunnen we allemaal zien en voelen als we daar voor open staan. Zover zijn de meeste mensen nog niet. Ik zou graag eens van jullie willen horen hoe je de 4 dimesnionale wereld zelf ervaasrt of ziet?
quote:Als de stringtheorie verandert, dan wordt de werkelijkheid toch niet aangepast?Op dinsdag 9 juni 2009 13:24 schreef chevere het volgende:
De meeste snaren in de stringtheorie zijn echt een soort van blinde aannames omdat anders de RT niet zou kunnen kloppen. Is dat niet de werkelijkheid aanpassen aan je theorie i.p.v. de werkelijkheid beschrijven met de middelen die je letterlijk tot je hebt.
Je denkt toch zeker ook niet dat als wij met z'n allen afspreken dat de zwaartekrachtsconstante gehalveerd wordt, we hoger kunnen springen?
quote:Ik ervaar die 4 dimensionale wereld als een Euclidische ruimte met 3 ruimte-dimensies en 1 tijdsdimensie. Ik ervaar geen koppeling tussen ruimte-dimensie en tijdsdimensie, in mijn dagelijks leven ervaar ik de lichtsnelheid als oneindig.Op dinsdag 9 juni 2009 13:24 schreef chevere het volgende:
4 dimensies kunnen we allemaal zien en voelen als we daar voor open staan. Zover zijn de meeste mensen nog niet. Ik zou graag eens van jullie willen horen hoe je de 4 dimesnionale wereld zelf ervaasrt of ziet?
Eigenlijk denk ik dat ongeveer iedereen het zo wel ervaart. Hoe bedoel je dat de meeste mensen nog niet zover zijn? Zo moeilijk is dit Newtoniaanse beeld niet.
quote:Zodra ik stel dat afstanden ook tijdsverschillen vertegenwoordigen, dan haakt men meestal af.Op dinsdag 9 juni 2009 13:36 schreef Pie.er het volgende:
[..]
Ik ervaar die 4 dimensionale wereld als een Euclidische ruimte met 3 ruimte-dimensies en 1 tijdsdimensie. Ik ervaar geen koppeling tussen ruimte-dimensie en tijdsdimensie, in mijn dagelijks leven ervaar ik de lichtsnelheid als oneindig.
Eigenlijk denk ik dat ongeveer iedereen het zo wel ervaart. Hoe bedoel je dat de meeste mensen nog niet zover zijn? Zo moeilijk is dit Newtoniaanse beeld niet.
Maar je kunt toch eenvoudig concluderen dat alles wat jij ziet zich in werkleijkheid op een ander tijdstip bevindt in je eigen Euclidische ruimte?
quote:The X-Files is op het Sci-Fi-channel opt het moment!Op dinsdag 9 juni 2009 13:24 schreef chevere het volgende:
[..]
De meeste snaren in de stringtheorie zijn echt een soort van blinde aannames omdat anders de RT niet zou kunnen kloppen. Is dat niet de werkelijkheid aanpassen aan je theorie i.p.v. de werkelijkheid beschrijven met de middelen die je letterlijk tot je hebt.
4 dimensies kunnen we allemaal zien en voelen als we daar voor open staan. Zover zijn de meeste mensen nog niet. Ik zou graag eens van jullie willen horen hoe je de 4 dimesnionale wereld zelf ervaasrt of ziet?
quote:Nee dat kan ik niet, wat is mijn Euclidische ruimte dan?Op dinsdag 9 juni 2009 13:40 schreef chevere het volgende:
[..]
Maar je kunt toch eenvoudig concluderen dat alles wat jij ziet zich in werkleijkheid op een ander tijdstip bevindt in je eigen Euclidische ruimte?
quote:In geval van een eindige lichtsnelheid wel ja.Op dinsdag 9 juni 2009 13:40 schreef chevere het volgende:
[..]
Zodra ik stel datr afstanden ook tijdsverschillen vertegenwoordigen, dan haakt men meestal af.
Maar je kunt toch eenvoudig concluderen dat alles wat jij ziet zich in werkleijkheid op een ander tijdstip bevindt in je eigen Euclidische ruimte?
En "men" haakt niet af als jij stelt dat afstanden ook tijdsverschillen vertegenwoordigen. De normale procedure is dat jij stelt dat ze exact hetzelfde zijn. Daarna laat "men" zien dat dit niet klopt, waarna jij geen argumenten meer hebt, soms tevergeefs nog wat oude argumenten herhaalt, en daarna zelf afhaakt.
quote:Voordat we daar een ontzettend vruchteloze discussie over krijgen, kun jij eens uitleggen wat jij van stringtheorie begrijpt? (of denkt te begrijpen)De meeste snaren in de stringtheorie zijn echt een soort van blinde aannames omdat anders de RT niet zou kunnen kloppen. Is dat niet de werkelijkheid aanpassen aan je theorie i.p.v. de werkelijkheid beschrijven met de middelen die je letterlijk tot je hebt.
quote:Ik ervaar tijd, breedte, hoogte en diepte. Dat?4 dimensies kunnen we allemaal zien en voelen als we daar voor open staan. Zover zijn de meeste mensen nog niet. Ik zou graag eens van jullie willen horen hoe je de 4 dimesnionale wereld zelf ervaasrt of ziet?
quote:Een verzameling tijdsverschillen. Heel eenvoudig gesteld kun je zeggen dat alles wat jij waarneemt wordt waargenomen met een vertrasging van 1sec per 300.000km.Op dinsdag 9 juni 2009 13:42 schreef pfaf het volgende:
[..]
Nee dat kan ik niet, wat is mijn Euclidische ruimte dan?
Voor iets op een meter afstand is dat misschien te verwaarlozen. Maar er zit een minimaal verschil tussen een waarneming op 1 meter of 2 meter afstand.
Een grotere afstand geeft ook een groter tijdsverschil.
quote:Je bent je ervan bewust dat dat niets met tijddilatatie ("langzamer lopende klokken") te maken heeft?Op dinsdag 9 juni 2009 13:50 schreef chevere het volgende:
Een verzameling tijdsverschillen. Heel eenvoudig gesteld kun je zeggen dat alles wat jij waarneemt wordt waargenomen met een vertrasging van 1sec per 300.000km.
Voor iets op een meter afstand is dat misschien te verwaarlozen. Maar er zit een minimaal verschil tussen een waarneming op 1 meter of 2 meter afstand.
Een grotere afstand geeft ook een groter tijdsverschil.
quote:Voor ons als waarnemer niet inderdaad. Wij nmen afstaden en tijd waar zoals "het is". Wij kennen een stabiele meter en een constante tijd.Op dinsdag 9 juni 2009 13:54 schreef gnomaat het volgende:
[..]
Je bent je ervan bewust dat dat niets met tijddilatatie ("langzamer lopende klokken") te maken heeft?
quote:Doe eens wat nauwkeuriger. Dit is gewoon te incorrect, zelfs voor jou. Of is (10 seconden, 2 seconden) een soort Euclidische ruimte volgens jou?Op dinsdag 9 juni 2009 13:50 schreef chevere het volgende op de vraag wat een persoonlijke Euclidische ruimte is:
Een verzameling tijdsverschillen.
quote:Op dinsdag 9 juni 2009 13:56 schreef Pie.er het volgende:
[..]
Doe eens wat nauwkeuriger. Dit is gewoon te incorrect, zelfs voor jou. Of is (10 seconden, 2 seconden) een soort Euclidische ruimte volgens jou?
Stel je een bol voor met een diameter van 300.000km.
De tegenovergestelde wanden bevinden zich dan 300.000km t.o.v. elkaar. Dit is een tijdsverschil van 1sec.
Het centruk van de bol is ""slechts" 150.000km van de wand gelegen. Dit zou ik dan een tijdsverschil van 1/2 sec noemen.
quote:Op dinsdag 9 juni 2009 13:56 schreef Pie.er het volgende:
Doe eens wat nauwkeuriger. Dit is gewoon te incorrect, zelfs voor jou. Of is (10 seconden, 2 seconden) een soort Euclidische ruimte volgens jou?
quote:Ik stel me een vol voor met een diameter van 300.000 km. Als de lichtsnelheid 300.000 km/s is, dan concludeer ik daaruit dat dit overeenkomt met een tijdsverschil van 1 seconde. Dat snap ik.Op dinsdag 9 juni 2009 14:05 schreef chevere het volgende:
Stel je een bol voor met een diameter van 300.000km.
De tegenovergestelde wanden bevinden zich dan 300.000km t.o.v. elkaar. Dit is een tijdsverschil van 1sec.
Het centruk van de bol is ""slechts" 150.000km van de wand gelegen. Dit zou ik dan een tijdsverschil van 1/2 sec noemen.
Wat ik niet snap: hoe is dit een reactie op mijn post? Ik vraag je om wat duidelijker te definiëren wat een persoonlijke Euclidische ruimte is. En ik gaf al aan dat "een verzameling tijdsverschillen" niet klopt. Dan hoef je niet te laten zien dat "een verzameling tijdsverschillen" iets met een ruimte te maken heeft. Een bakker is toch ook niet gelijk aan een brood, ook al hebben ze veel met elkaar te maken?
quote:Dus nu druk je afstanden uit in tijd.Op dinsdag 9 juni 2009 14:05 schreef chevere het volgende:
Stel je een bol voor met een diameter van 300.000km.
De tegenovergestelde wanden bevinden zich dan 300.000km t.o.v. elkaar. Dit is een tijdsverschil van 1sec.
Het centruk van de bol is ""slechts" 150.000km van de wand gelegen. Dit zou ik dan een tijdsverschil van 1/2 sec noemen.
Hoe druk je dan tijden en snelheden uit?
Stel, ik rijd van Amsterdam naar Utrecht. Dat is 40km, maar jij noemt dat 40/300000 = 0.0001333 sec?
Ik rijd met een snelheid van 50 km/u.
Jij zult dat wel 50/300000 = 0.0001666 sec/sec = 0.0001666 [dimensieloos getal] noemen?
Nu komt er een raket voorbij vliegen op 95% van de lichtsnelheid. Hoe snel zie ik zijn klok lopen?
Vind je dit nu zelf erg zinnig?
Maar beantwoord anders eerst eens Pie.er's vraag, want iets zegt me dat er nog wat schort aan je begrip van euclidische ruimtes.
quote:Iedereen bevindt zich op zijn eigen tijd en plaats in die Euclidische ruimte. Wat voor mij "nu" is, is voor jou op een andere plaats "nu". En dit "nu" vertrijkt met een bepaalde snelheid. Dit zou ik de snelheid van tijd willen noemen, en ik weet dat de tijd in secondes gaat.Op dinsdag 9 juni 2009 14:11 schreef Pie.er het volgende:
[..]
[..]
Ik stel me een vol voor met een diameter van 300.000 km. Als de lichtsnelheid 300.000 km/s is, dan concludeer ik daaruit dat dit overeenkomt met een tijdsverschil van 1 seconde. Dat snap ik.
Wat ik niet snap: hoe is dit een reactie op mijn post? Ik vraag je om wat duidelijker te definiëren wat een persoonlijke Euclidische ruimte is. En ik gaf al aan dat "een verzameling tijdsverschillen" niet klopt. Dan hoef je niet te laten zien dat "een verzameling tijdsverschillen" iets met een ruimte te maken heeft. Een bakker is toch ook niet gelijk aan een brood, ook al hebben ze veel met elkaar te maken?
Maar zou je kunnen spreken over een aantal hoeveelheden "heden" die zich in een seconde bevinden?
Wat is de defenitie van een absoluut heden?
quote:Wat is een persoonlijke Euclidische ruimte?Op dinsdag 9 juni 2009 14:18 schreef chevere het volgende:
[..]
Iedereen bevindt zich op zijn eigen tijd en plaats in die Euclidische ruimte. Wat voor mij "nu" is, is voor jou op een andere plaats "nu". En dit "nu" vertrijkt met een bepaalde snelheid. Dit zou ik de snelheid van tijd willen noemen, en ik weet dat de tijd in secondes gaat.
Maar zou je kunnen spreken over een aantal hoeveelheden "heden" die zich in een seconde bevinden?
Wat is de defenitie van een absoluut heden?
Wat is een persoonlijke Euclidische ruimte?
Wat is een persoonlijke Euclidische ruimte?
(sorry moderators, maar ik probeer even uit hoe ik Ruud een vraag kan laten beantwoorden)
quote:Op dinsdag 9 juni 2009 14:18 schreef gnomaat het volgende:
[..]
Dus nu druk je afstanden uit in tijd.
Hoe druk je dan tijden en snelheden uit?
Stel, ik rijd van Amsterdam naar Utrecht. Dat is 40km, maar jij noemt dat 40/300000 = 0.0001333 sec?
Ik rijd met een snelheid van 50 km/u.
Jij zult dat wel 50/300000 = 0.0001666 sec/sec = 0.0001666 [dimensieloos getal] noemen?
Nu komt er een raket voorbij vliegen op 95% van de lichtsnelheid. Hoe snel zie ik zijn klok lopen?
Vind je dit nu zelf erg zinnig?
Maar beantwoord anders eerst eens Pie.er's vraag, want iets zegt me dat er nog wat schort aan je begrip van euclidische ruimtes.
De minimale tijd tussen een afstand van 300.000km zou ik op 1sec willen stellen.
Daarna kun je zelf bepalen of je die weg wel ogf niet aflegd.
Als jij er 2 jaar over doet om van amsterdam naar Den Haag te reizen, dan is dat een tijdsverschil van 2 jaar.
quote:Je begint volstrekt onbegrijpelijk te worden.
Iedereen bevindt zich op zijn eigen tijd en plaats in die Euclidische ruimte. Wat voor mij "nu" is, is voor jou op een andere plaats "nu". En dit "nu" vertrijkt met een bepaalde snelheid. Dit zou ik de snelheid van tijd willen noemen, en ik weet dat de tijd in secondes gaat.
Maar zou je kunnen spreken over een aantal hoeveelheden "heden" die zich in een seconde bevinden?
Wat is de defenitie van een absoluut heden?
quote:Dat is je eigen heden waarvandaan jij de werkleijkheid waarneemt.Op dinsdag 9 juni 2009 14:20 schreef Pie.er het volgende:
[..]
Wat is een persoonlijke Euclidische ruimte?
Wat is een persoonlijke Euclidische ruimte?
Wat is een persoonlijke Euclidische ruimte?
(sorry moderators, maar ik probeer even uit hoe ik Ruud een vraag kan laten beantwoorden)
quote:de snelheid van tijd lijkt me redelijk ondefinieerbaar, aangezien snelheid gedefinieerd wordt als afstand over tijd. een seconde is niet meer dan een afspraak, een tijdseenheid, maar heeft an sich weer niets met snelheid te maken.Op dinsdag 9 juni 2009 14:18 schreef chevere het volgende:
[..]
Iedereen bevindt zich op zijn eigen tijd en plaats in die Euclidische ruimte. Wat voor mij "nu" is, is voor jou op een andere plaats "nu". En dit "nu" vertrijkt met een bepaalde snelheid. Dit zou ik de snelheid van tijd willen noemen, en ik weet dat de tijd in secondes gaat.
Maar zou je kunnen spreken over een aantal hoeveelheden "heden" die zich in een seconde bevinden?
Wat is de defenitie van een absoluut heden?
quote:Dat ligt wat subtieler. Je hebt namelijk verschillende soorten tijd in de RT: coordinatentijd en eigentijd. Een positie 4-vector kun je schrijven als {c*t,x,y,z}. Hieraan kun je een 4-snelheid koppelen, door deze {c*t,x,y,z} te differentieren naar de eigentijd.Op dinsdag 9 juni 2009 14:26 schreef Byte_Me het volgende:
[..]
de snelheid van tijd lijkt me redelijk ondefinieerbaar, aangezien snelheid gedefinieerd wordt als afstand over tijd.
De eerste component daarvan kun je als "snelheid van de tijd" zien; de eigentijd is gerelateerd aan de coordinatentijd via de Lorentzfactor gamma.
quote:En hoe precies is dat Euclidisch te noemen? En hoe is dat precies te definiëren?
[..]
Dat is je eigen heden waarvandaan jij de werkleijkheid waarneemt.
quote:Bedoel je hetzelfde als wat in de RT 'inertiaalstelsel' heet? Of nog wat hocus pocus erbij?Op dinsdag 9 juni 2009 14:26 schreef chevere het volgende:
Dat is je eigen heden waarvandaan jij de werkleijkheid waarneemt.
quote:Dit valt best mee hoor. In het normale taalgebruik is snelheid niet altijd afstand over tijd, denk bijvoorbeeld aan typesnelheid. Ik zal eens proberen om een beetje een zinnige definitie voor snelheid van tijd te geven.Op dinsdag 9 juni 2009 14:26 schreef Byte_Me het volgende:
de snelheid van tijd lijkt me redelijk ondefinieerbaar, aangezien snelheid gedefinieerd wordt als afstand over tijd. een seconde is niet meer dan een afspraak, een tijdseenheid, maar heeft an sich weer niets met snelheid te maken.
Ik noem mijn eigentijd t. Van een voorwerp X neem ik een tijdsverloop waar, denk aan tijdsdilatie. De tijdsdilatie van voorwerp X die ik op mijn eigentijd t waarneem noem ik T(t). T is hier dus dimensieloos.
De snelheid van de tijd van X is nu te definiëren als 1/T(t). Dit komt overeen met wat je intuïtief onder snelheid van tijd zou kunnen verstaan: als ik zeg dat de snelheid van de tijd van X hoog is, dan zie ik zijn seconden heel snel voorbijgaan.
Met deze simpele definitie (die vast al ooit door iemand anders gegeven is met een andere naam, vraag Haushofer maar) is de snelheid van je eigen tijd altijd 1. Ook wel uit te drukken als 1 seconde per seconde.
quote:Op dinsdag 9 juni 2009 14:28 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Dat ligt wat subtieler. Je hebt namelijk verschillende soorten tijd in de RT: coordinatentijd en eigentijd. Een positie 4-vector kun je schrijven als {c*t,x,y,z}. Hieraan kun je een 4-snelheid koppelen, door deze {c*t,x,y,z} te differentieren naar de eigentijd.
De eerste component daarvan kun je als "snelheid van de tijd" zien; de eigentijd is gerelateerd aan de coordinatentijd via de Lorentzfactor gamma.
En betreffende de discussie hier waren we er iets eerder achter gekomen dat het punt waar (c*t,x,y,z)
elkaar kruisen 0 dimenionaal is, en ook helemaal geen afmetning heeft.
quote:Dat schijnt wel vaker voor te komen, bij een puntOp dinsdag 9 juni 2009 14:46 schreef chevere het volgende:
En betreffende de discussie hier waren we er iets eerder achter gekomen dat het punt waar (c*t,x,y,z)
elkaar kruisen 0 dimenionaal is, en ook helemaal geen afmetning heeft.
quote:Is dat vergelijkbaar met het punt waarop jij elkaar kruist?Op dinsdag 9 juni 2009 14:46 schreef chevere het volgende:
[..]
En betreffende de discussie hier waren we er iets eerder achter gekomen dat het punt waar (c*t,x,y,z)
elkaar kruisen 0 dimenionaal is, en ook helemaal geen afmetning heeft.
(Euclides)
quote:Goh het is een punt, dus? Jouw reacties zijn meestal een beetje in de zin van;Op dinsdag 9 juni 2009 14:46 schreef chevere het volgende:
[..]
En betreffende de discussie hier waren we er iets eerder achter gekomen dat het punt waar (c*t,x,y,z)
elkaar kruisen 0 dimenionaal is, en ook helemaal geen afmetning heeft.
Oh dat is niet waar, want 1+1 =2, ONTKEN DAT MAAR, ZIE JE WEL DAT IK GELIJK HEB. IK ZEG NET IETS DAT KLOPT, DUS IK HEB GELIJK IN DEZE REACTIE.